【www.gbppp.com--经典美文】
2015年浙江省温州市中考数学试卷解析
(本试卷满分150分,考试时间120分钟)
江苏泰州鸣午数学工作室 编辑
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分) 1. (2015年浙江温州4分)给出四个数0,3,
A. 0 B. 【答案】D.
【考点】实数的大小比较.
【分析】根据实数的大小比较法则,正数大于0,0大于负数,两个负数相比,绝对值大的反而小, 因此,
1
,1,其中最小的是【 】 2
3 C.
1
D. 1 2
1<0<
1
,故选D. 2
2. (2015年浙江温州4分)将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是【 】
A.
【答案】A.
【考点】简单组合体的三视图.
B.
C.
D.
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得,主视图是长方形的中间有个看不到小长方形,故选A. 3. (2015年浙江温州4分)某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示. 若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有[【 】【来源:21·世纪·教育·网】
A. 25人 B. 35人 C. 40人 D. 100人【出处:21教育名师】
【答案】C.
【考点】扇形统计图;频数、频率和总量的关系. 【分析】∵参加人数最少的小组有25人,占25%,
∴参加体育兴趣小组的总人数为2525%100人.
∴参加人数最多的小组有100125%35%10040%40人. 故选C.
4. (2015年浙江温州4分)下列选项中的图形,不属于中心对称图形的是【 】 ...
A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 【答案】A.
【考点】中心对称图形.
【分析】根据中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此,
A、∵等边三角形旋转180°后不能与原图形重合,∴等边三角形不是中心对称图形; B、∵正方形旋转180°后能与原图形重合,∴正方形是中心对称图形; C、∵正六边形旋转180°后不能与原图形重合,正六边形是中心对称图形; D、∵圆旋转180°后能与原图形重合,∴圆是中心对称图形. 故选A.
5. (2015年浙江温州4分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosA的值是【 】
A.
3434
B. C. D. 4355
【答案】D.
【考点】锐角三角函数定义;勾股定理.
【分析】∵在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,
∴根据勾股定理,得AC=4. ∴cosA
AC4
. AB5
故选D.
6.(2015年浙江温州4分)若关于x的一元二次方程4x4xc0有两个相等实数根,则c的值是【 】
A. 1 B. 1 C. 4 D. 4 【答案】B.
【考点】一元二次方程根的判别式;解一元一次方程.
【分析】∵关于x的一元二次方程4x24xc0有两个相等实数根,
∴444c0c1. 故选B.
7. (2015年浙江温州4分)不等式组
2
2
x12
的解是【 】
x12
A. x1 B. x≥3 C. 1≤x<3 D. 1<x≤3 【答案】D.
【考点】解一元一次不等式组.
【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解).因此,21*cnjy*com
x12x1
1<x3.
x12x3
故选D.
8. (2015年浙江温州4分)如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限. 若反比例函数y
k
的图象经过点B,则k的值是【 】2·1·c·n·j·y【2015温州中考,】
x
A. 1 B. 2 C. 【答案】C.
3 D. 23
【考点】反比例函数综合题;曲线上点的坐标与方程的关系;等边三角形的性质;勾股定理. 【分析】如答图,过点B作BD⊥x于点D,
∵点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形, ∴OB=OA=2,OD=1.∴由勾股定理得,
∵点B在第一象限,∴点B
的坐标是1,∵反比例函数y故选C.
9. (2015年浙江温州4分)如图,在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C作DE⊥OC,分别交OA,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGMH,已知∠DFE=∠GFH=120°,FG=FE. 设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是【 】2-1-c-n-j-y
kk
的图象经过点B
kx1
A. y【答案】B.
【考点】由实际问题列函数关系式;角平分线的性质;等腰直角三角形的判定和性质;含30度角直角三角形的性质;菱的性质.
【分析】∵ON是Rt∠AOB的平分线,DE⊥OC,∴△ODE是等腰直角三角形.
∵OC=x,∴DE=2x.
∵∠DFE=120°,∵∠EDF=30°. ∴
CF=
32
x B. yx2 C. y2x2 D. yx2 2
12x
. x.∴S△DEF
=2x2
又∵菱形FGMH中,∠GFH=120°,FG=FE,∴S菱形FGMH=2 S△DEF. ∴y=3 S△DEF
2. 故选B.
10. (2015年浙江温州4分)如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC,BC
»»的中点分别是M,为边向外作正方形ACDE,BCFG,DE,FG,N,P,Q. 若MP+NQ=14,AC+BC=18,AC, BC
则AB的长是【 】21cnjy.com
A. 92 B. 【答案】C.
【考点】正方形的性质;垂径定理;梯形的中位线定理;方程思想、转换思想和整体思想的应用. 【分析】如答图,连接OP、OQ,
90
C. 13 D. 16 7
»的中点分别是M,N,P,Q, ∵DE,FG,»AC, BC
∴点O、P、M三点共线,点O、Q、N三点共线. ∵ACDE,BCFG是正方形, ∴AE=CD=AC,BG=CF=BC.
设AB=2r,则OMMPr, ONNQr. ∵点O、M分别是AB、ED的中点, ∴OM是梯形ABDE的中位线.
1111
AEBDAECDBC2ACBC,即MPr2ACBC. 2222
1
同理,得NQr2BC
AC.
2
∴OM
浙江省2015年初中毕业升学考试(温州卷)
数 学 试 题 卷
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分) 1. 给出四个数0,3,
1
,-1,其中最小的是 2
1
A. 0 B. C. D. -1
2
2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是
3. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示。若参加人数最少的小组有25人,
则参加人数最多的小组有
A. 25人 B. 35人 C. 40人 D. 100人 4. 下列选项中的图形,不属于中心对称图形的是 ...
A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 5. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosA的值是
A.
3434
B. C. D. 4355
2
6. 若关于x的一元二次方程4x4xc0有两个相等实数根,则c的值是【2015温州中考,】
A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 7. 不等式组
x12
的解是
x12
A. x1 B. x≥3 C. 1≤x<3 D. 1<x≤3
8. 如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限。若反比例函数
y
k
的图象经过点B,则k的值是 x
A. 1 B. 2 C.
3 D. 23
9. 如图,在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C
作DE⊥OC,分别交OA,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGMH,已知∠DFE=∠GFH=120°,FG=FE。设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是 A. y
32
x B. yx2 2
C. y2x2 D. y3x2 10. 如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,
分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFG,DE,FG,
,
的中点分别是M,N,P,Q。若MP+NQ=14,
AC+BC=18,则AB的长是 A. 92 B.
二、填空题(本题有6小题,每小题54分,共30分) 11. 分解因式:a2a1
12. 一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球,它们除颜色外其余都相同。现随机从
袋中摸出两个球,颜色是一红一蓝的概率是 ▲
13. 已知扇形的圆心角为120°,弧长为2,则它的半径为 14. 方程
2
90
C. 13 D. 16 7
23的根是 ▲ xx1
15. 某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间
用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门。已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室总占地面积最大为 ▲ m2
16. 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品,该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成(不
重叠,无缝隙)。AB6
,EF=4cm,上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2,BC7
其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到,则该菱形的周长为 ▲ cm
三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17.(本题10分)(1)计算:20152()
(2)化简:(2a1)(2a1)4a(a1)
18.(本题8分)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,
∠A=∠D。
(1)求证:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数。
1
2
19.(本题8分)某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方
面进行量化考核。甲、乙、丙各项得分如下表:
(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序;
(2)该公司规定:笔试、面试、体能分分别不得低于80分、80分、70分,并按60%,
30%,10%的比例计入总分。根据规定,请你说明谁将被录用。
20.(本题8分)各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边
形称为格点多边形。如何计算它的面积?奥地利数学家皮克(G.Pick,1859~1942)证明了格点多边形的面积公式:Sa
1
b1,其中a2
表示多边形内部的格点数,b表示多边形边界上的格点数,S表示多边形的面积。如图,a4,b6,S4
1
616。 2
7
,且每条边上除顶点外无其它格....2
(1)请在图甲中画一个格点正方形,使它内部只含有4个格点,并写出它的面积; (2)请在图乙中画一个格点三角形,使它的面积为
点。(注:图甲、图乙在答题纸上) .
21.(本题10分)如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于点C,交半
圆于点E,DF切半圆于点F。已知∠AEF=135°。 (1)求证:DF∥AB;
(2)若OC=CE,BF=22,求DE的长。
22.(本题10分)某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A,B,C三个区域,
分别种植甲、乙、丙三种花卉,且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株。已知B区域面积是A的2倍,设A区域面积为x(m2)。
(1)求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式;
(2)若三种花卉共栽种6600株,则A,B,C三个区域的面积分别是多少?
(3)已知三种花卉的单价(都是整数)之和为45元,且差价均不超过10元,在(2)
的前提下,全部栽种共需84000元,请写出甲、乙、丙三种花卉中,种植面积最大的花卉总价。
浙江省2015年初中毕业升学考试(温州卷)
数 学 试 题 卷
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)
1. 给出四个数0,3,1,-1,其中最小的是 2
1A. 0 B. C. D. -1 2
2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是
3. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示。若参加人数最
少的小组有25人,则参加人数最多的小组有
A. 25人 B. 35人 C. 40人 D. 100人
4. 下列选项中的图形,不属于中心对称图形的是 ...
A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆
5. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosA的值是 A. 3434 B. C. D. 4355
26. 若关于x的一元二次方程4x4xc0有两个相等实数根,则c的值是
A. -1 B. 1 C. -4 D. 4
7. 不等式组x12的解是 x12
A. x1 B. x≥3 C. 1≤x<3 D. 1<x≤3
8. 如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限。若反比例函数
yk的图象经过点B,则k的值是 x
A. 1 B. 2 C.
3 D. 23
9. 如图,在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C
作DE⊥OC,分别交OA,OB于点D,E,以FM为对角线作菱
形FGMH,已知∠DFE=∠GFH=120°,FG=FE。设OC=x,图
中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是 A. y32x B. yx2 2
C. y2x2 D. y3x2
10. 如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,
分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFG,DE,
FG,,的中点分别是M,N,P,Q。若MP+NQ=14,
AC+BC=18,则AB的长是 A. 92 B.
二、填空题(本题有6小题,每小题54分,共30分)
11. 分解因式:a2a1
12. 一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球,它们除颜色外其余都相同。现随机从
袋中摸出两个球,颜色是一红一蓝的概率是 ▲
13. 已知扇形的圆心角为120°,弧长为2,则它的半径为
14. 方程290 C. 13 D. 16 723的根是 ▲ xx1
15. 某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间
用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门。已知计
划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲
养室总占地面积最大为 ▲ m2
16. 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品,该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成(不
重叠,无缝隙)。AB6,EF=4cm,上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2,BC7
其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到,则该菱形的周长为 ▲
cm
三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
17.(本题10分)(1)计算:20152()
(2)化简:(2a1)(2a1)4a(a1)
18.(本题8分)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,
∠A=∠D。
(1)求证:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数。
19.(本题8分)某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方
面进行量化考核。甲、乙、丙各项得分如下表:
012
(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序;
(2)该公司规定:笔试、面试、体能分分别不得低于80分、80分、70分,并按60%,
30%,10%的比例计入总分。根据规定,请你说明谁将被录用。
20.(本题8分)各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边
形称为格点多边形。如何计算它的面积?奥地利数学家皮克(G.Pick,
1859~1942)证明了格点多边形的面积公式:Sa1b1,其中a2
表示多边形内部的格点数,b表示多边形边界上的格点数,S表示多
边形的面积。如图,a4,b6,S41616。 2
(1)请在图甲中画一个格点正方形,使它内部只含有4个格点,并写出它的面积;
(2)请在图乙中画一个格点三角形,使它的面积为
点。(注:图甲、图乙在答题纸上) .
21.(本题10分)如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于点C,交半
圆于点E,DF切半圆于点F。已知∠AEF=135°。
(1)求证:DF∥AB;
(2)若OC=CE,BF=22,求DE的长。
22.(本题10分)某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A,B,C三个区域,
分别种植甲、乙、丙三种花卉,且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株。已知B区域面积是A的2倍,设A区域面积为x(m)。
(1)求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式;
(2)若三种花卉共栽种6600株,则A,B,C三个区域的面积分别是多少?
(3)已知三种花卉的单价(都是整数)之和为45元,且差价均不超过10元,在(2)
的前提下,全部栽种共需84000元,请写出甲、乙、丙三种花卉中,种植面积最大的花卉总价。
27,且每条边上除顶点外无其它格....2
23.(本题12分)如图,抛物线yx26x交x轴正半轴于点A,
顶点为M,对称轴NB交x轴于点B,过点C(2,0)作射线
CD交MB于点D(D在x轴上方),OE∥CD交MB于点E,
EF∥x轴交CD于点F,作直线MF。【2015温州中考,】
(1)求点A,M的坐标;
(2)当BD=1时,
①求直线MF的解析式,并判断点A是否落在该直线上;
②延长OE交FM于点G,取CF中点P,连结PG,△FPG,四边形DEGP,四边形OCDE的面积分别记为S1,S2,S3,则S1:S2:S3
24.(本题14分)如图,点A和动点P在直线l上,点P关于点A的对称点为Q,以AQ为
边作Rt△ABQ,使∠BAQ=90°,AQ:AB=3:4,作△ABQ的外接圆O。点C在点P右侧,PC=4,过点C作直线m⊥l,过点O作OD⊥m于点D,交AB右侧的圆弧于点E。在射线CD上取点F,使DF=3CD,以DE,DF为邻边作矩形DEGF,设AQ=3x 2
(1)用关于x的代数式表示BQ,DF;
(2)当点P在点A右侧时,若矩形DEGF的面积等于
90,求AP的长;
(3)在点P的整个运动过程中,
①当AP为何值时,矩形DEGF是正方形?
②作直线BG交⊙O于另一点N,若BN的弦心距
为1,求AP的长(直接写出答案)
2015年浙江省温州市中考数学试卷
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分) 1.(4分)(2015•温州)给出四个数0,,﹣1,其中最小的是( )
2.(4分)(2015•温州)将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是( )
3.(4分)(2015•温州)某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示,若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有( )
5.(4分)(2015•温州)如图,在△ABC
中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosA的值是( )
第1页(共28页)
6.(4分)(2015•温州)若关于x的一元二次方程4x﹣4x+c=0有两个相等实数根,则c的
7.(4分)(2015•温州)不等式组
的解是( )
2
8.(4分)(2015•温州)如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数y=的图象经过点B,则
k的值是( )
9.(4分)(2015•温州)如图,在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C作DE⊥OC,分别交OA,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGMH.已知∠DFE=∠GFH=120°,FG=FE,设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是(
)
10.(4分)(2015•温州)如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFG.DE,FC,Q.若MP+NQ=14,AC+BC=18,则AB的长为( )
的中点分别是M,N,P,
第2页(共28页)
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.(5分)(2015•温州)分解因式:a﹣2a+1= . 12.(5分)(2015•温州)一个不透明的袋中只装有1个红球和2个篮球,它们除颜色外其余均相同.现随机从袋中摸出两个球,颜色是一红一蓝的概率是 . 13.(5分)(2015
•温州)已知扇形的圆心角为120°,弧长为2π,则它的半径为.
14.(5分)(2015•温州)方程
的根为
.
2
15.(5分)(2015•温州)某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为 m.
2
16.(5分)(2015•温州)图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品.该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成(不重叠、无缝隙).图乙中
2
,EF=4cm,上下两个阴影三角形的面
积之和为54cm,其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到,则该菱形的周长为 cm.
第3页(共28页)
三、解答题(本题有8小题,共80分) 17.(10分)(2015•温州)(1)计算:2015+
(2)化简:(2a+1)(2a﹣1)﹣4a(a﹣1) 18.(8分)(2015•温州)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D. (1)求证:AB=CD. (2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.
19.(8分)(2015•温州)某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体
(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序.
(2)该公司规定:笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分.根据规定,请你说明谁将被录用. 20.(8分)(2015•
推荐访问: