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中国老龄化现状2015 中国老龄化问题及对策
发布日期：2015-07-05
核心提示：最新中国老年人口是多少？空巢和独居老年人近1亿人！截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，占总人口的15.5%。据预
最新中国老年人口是多少？空巢和独居老年人近1亿人！
截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，占总人口的15.5%。据预测，本世纪中叶老年人口数量将达到峰值，超过4亿，届时每3人中就会有一个老年人。
民政部部长、全国老龄办主任李立国表示，我国空巢和独居老年人近1亿人，60岁以上失能半失能老年人约3500万人，要把帮扶困难老年人作为发展老龄事业的重中之重。
根据联合国定义，当一个国家或地区60岁及以上人口占总人口的比重超过10%，或65岁及以上人口占总人口的比重超过7%时，通常认为这个国家进入老龄化。
老龄化威胁中国：2014年60岁以上老年人口2亿
综合有关媒体，截止2013年底。我国60岁以上老年人口20243万，占总人口的14.9%。其中65岁及以上人口13161万人。
全世界老年人口超过1亿的国家只有中国。2亿老年人口数几乎相当于印尼的总人口数，已超过了巴西、俄罗斯、日本等人口大国的人口数。如果作为一个国家的总人口数，也能排世界第四位。
预计2033年前后将翻番到4亿，到2050年左右，老年人口将达到全国人口的三分之一，“银发潮”将对我国的经济、社会、政治、文化发展产生深远的影响。
据中国社会科学院及社会科学文献出版社联合发布的《社会蓝皮书：2014年中国社会形势分析与预测》， “失能老人”的总数已经超过3700万人。
未来几十年里，老龄化浪潮将会席卷中国，60岁以上老年人口所占比例将会迅速提高，预计2015
年，这一比例将达到15％，2012年和2013年是中国人口老龄化发展中形成的第一个老年人口增长高峰。2005年，相对每100名适龄工作成年人，仅有16名中国老年人。这一老年抚养比到2025年将会翻番到32％，到2050年会再翻一翻，达到61％。到2050年时，将会有4.38亿中国人年龄达到或超过60岁，其中1.08亿人超过80岁，2050年劳动者的负担将增长3倍。
蓝皮书说，2012年和2013年是中国人口老龄化发展中形成的第一个老年人口增长高峰。2013年老年人口数量将达到2.02亿，老龄化水平达到14.8%，是劳动年龄人口进入负增长的历史拐点，推动人口机会窗口逼近关闭，老年抚养比从2012的20.66%上升到2013年的21.58%。
蓝皮书介绍，由于人口老龄化超前于现代化，“未富先老”和“未备先老”的特征日益凸显。老年人面临诸多问题和困难，2012年全国约有2300万老年人属于贫困和低收入者。城镇老年人口的宜居环境问题十分突出，七成以上的城镇老年人口居住的老旧楼房无电梯，高龄、失能和患病老年人出行困难。2012年农村留守老年人已达5000万人。高龄、失能和患病老年人的照料护理问题，已经引起社会各界的普遍关注。
蓝皮书指出，从2012年涉老案件情况看，呈六大特点：
（一）是赡养纠纷案件有增长趋势，子女不肯赡养老人，导致老人生活窘迫的现象时有发生，存在着法院审理难、执行难的问题。
（二）是老年婚姻受干涉案件频繁发生，很多子女认为老年人再婚很丢脸，或考虑到财产继承问题而加以干涉。
（三）是涉老财产纠纷案件日渐增多，子女侵占老人财产的情况时有发生；有的子女趁老人生病之际，把其存款、贵重物品等转移到自己名下，有的甚至威逼利诱老年人订立
老年人口情况分析
中国老龄化社会的五大特点：
我国老年人口的绝对数量大。
我国老龄人口决定值为世界之冠，占世界老龄人口总数的1/5。到2050年，我国老龄人口总数将超过4亿。
高龄化趋势显著。
随着我国经济持续发展和人民生活水平的提高，我国人均预期寿命大大延长。我国人口老龄化已经表现出明显的高龄化趋势。
“未富先老”。
发达国家在进入老龄化社会时，人均国民生产总值基本在5000美元至1万美元，目前平均达到2万美元左右。而我国在进入老龄化社会是，人均国民生产总值尚不足1000美元。
“空巢”老人（即独居老人和仅与配偶居住在一起的老年人）迅速增加。
关于老年人居住情况调查结果显示，“三代同堂”式居住家庭越来越少，“四二一”的人口结构（一对夫妻同时赡养4个老人和1个小孩）愈加明显。随着城市化的发展和人民生活方式的变化，空巢老人的比例还将进一步增加。
城乡老龄化人口差异被填平，农村养老问题严重。
农村青年劳动力大量外出，导致家庭养老功能降低。人口流动已经填平了城乡老龄化程度上的差异：乡村年龄在65岁以上的人口比例达到8.1%，已经高于镇6.0%和城市6.7%的水平。
1 中国老年人口现状
2011年底，中国60岁及以上老年人口已达1.85亿人，占总人口的13.7%。2012年老年人口数量达到1.94亿，老龄化水平达到14.3%，2013年老年人口数量突破2亿大关，达到2.02亿，老龄化水平达到14.8%。到2025年，老年人口总数将超过3亿，2033年超过4亿，平均每年增加1000万老年人口。未来20年是中国老年人口增长最快的时期。最高年份将增加1400多万。本世纪中叶，60岁以上人口将达到峰值4.87亿，占总人口的比重由目前的13.7%上升到2053年的34.8%。
2011年末全国60岁及以上人口达到18499万人，2014年将达到2亿，2026年将达到3亿，2037年超过4亿，2051年达到最大值，之后一直维持在3亿－4亿的规模。
2011年末全国60岁及以上人口占总人口的13.7%，比上年末增加0.47个百分点；65岁及以上人口达到12288万人，占总人口的
9.1%，增加0.25个百分点。由于生育持续保持较低水平和老龄化速
度加快，15-64岁劳动年龄人口的比重自2002年以来首次出现下降，2011年为74.4%，比上年微降0.10个百分点。
预测显示，从2015-2035年的20年时间里，中国老年人口比例将会增加一倍，达到20%；此后一段时间，老年人口将占中国人口的五分之一到四分之一。2020年，我国60岁及以上老年人口比重超过17%，人口总量达到2148亿，其中80岁以上高龄老人超过3000万。2020年后，进入加速和重度老龄化发展阶段，到2050年，老年人口总量超过4亿，高龄老人达到9500万。高龄老人占老年人比重将从目前的1/8增长到2050年的约1/4。2051-2100年，老年人口比重维持在30%以上，总量达到3-4亿。老年人口规模的估计和年龄标准有关，国际上一般用65岁来定义，一些发达国家提出推迟退休的制度安排，这都会影响老年人口的规模估计和他们实际发挥的作用。根据联合国最新的人口数据预测，2011年以后的30年里，中国人口老龄化将呈现加速发展态势，60岁及以上人口占比将年均增长16155%，2040年60岁及以上人口占比将达28%左右。在这30年里，中国开始
全面步入老龄化社会。到2050年，60岁及以上老人比重将超过30%，社会进入深度老龄化阶段。根据经济合作与发展组织（OECD）的人口发展预测，到2030年，中国65岁以上人口占比将超过日本，成为全球人口老龄化程度最高的国家。整体而言，在21世纪，中国的人口老龄化程度将一直维持在一个较高的发展水平。中国人口老龄化速度之快令人惊讶。
我国城乡空巢家庭超过50%，部分大中城市达到70%；农村留守老人约4000万，占农村老年人口的37%，城乡家庭养老条件明显缺失。我国已有各类养老机构38060个，拥有床位266.2万张，收养各类人员210.9万人。养老床位总数占全国老年人口的1.59%，低于发达国家5%－7%的比例，也低于一些发展中国家2%－3%的水平。
国内外养生养老模式很多，归纳起来主要可分为下列几类： 1 .家庭养生养老：老年人居住在家庭中，主要由有血缘关系的家庭成员对老人提供赡养服务的养生养老模式。该种模式比较适合不愿意脱离熟悉环境且子女有经济能力、照顾精力和照顾时间的老年人。
2.居家养生养老：老人居住在家中，由社会来提供养老服务的一种养生养老方式。该种模式适合子女无暇照顾，有一定自理能力且不愿意离开原有熟悉环境的老年人。目前，欧美等发达国家接受居家养
童年、少年、青年、中年、老年 新的科学年龄段划分
1994年以前，国际上对年龄段的划分一般认同的是：
14岁以前为少儿，15岁至64岁为青壮年和逐渐进入的劳动年龄段（中国是到60岁）；64岁以上为老年人。
中国的年龄分段：
1．童年。
0岁—6岁(周岁，下同) (1)婴儿期0－3周月；(2)小儿期4周月—2.5岁; (3)幼儿期2.5岁后—6岁;
2．少年。【我国老年年龄】
7岁—17岁。(1)启蒙期7岁—10岁; (2)逆反期11岁—14岁; (3)成长期15岁
—17岁。
3．青年。
18岁—40岁。(1)青春期18—28岁; (2)成熟期29—40岁;
4．中年。
41—65岁。(1)壮实期41—48岁; (2)稳健期49—55岁；(3)调整期56－65岁;
5．老年。
66岁以后。(1)初老期67—72岁；(2)中老期73—84岁；(3)年老期85岁以后。
联合国世界卫生组织提出新的年龄分段：
４４岁以下为青年人，
４５岁至５９岁为中年人，
６０岁至７４岁为年轻老年人，
７５岁至８９岁为老年人，
９０岁以上为长寿老人。
这５个年龄段的划分，把人的衰老期推迟了１０年，对人们的心理健康和抗衰老意志将产生积极影响。
联合国给“青年”所下的定义是什么？该定义与联合国的“儿童”定义有何区别？
联合国大会将“青年”定义为年龄介于15岁与24岁之间（含15岁和24岁）的那些人。联合国“国际青年年”活动曾于1985年在全球开展，该定义就是专门为“国际青年年”活动所下的。联合国公布的所有有关青年的统计数字，例如联合国系统出版的关于人口统计、教育、就业和医疗卫生的年度统计年鉴，均依据以上定义。
因此，根据以上定义，儿童是指那些年龄不足14岁的人。然而，值得指出的是，《联合国儿童权利公约》第1条将“儿童”定义为年龄不大于18岁的人。两者之间的定义出入是一个有意的安排，因为联合国希望《儿童权利公约》能为属于同年龄组的尽可能多的儿童提供保护和权利保障，同时也由于当时还没有出台与《儿童权利公约》相仿的《联合国青年权利公约》。
许多国家也给青年划定了年龄界线，即一个人依法享有平等待遇的年龄——该年龄通常被称为“成年年龄”。在许多国家，成年年龄通常指18岁。一旦一个人超过该年龄界线，就被认定已是一个成年人。然而，因社会文化、制度、经济和政治因素微的差别。即便在“青年”这个范畴内，也有必要将青少年（年龄介于13-19岁之间）与低年龄成年人（年龄介于20-24岁之间）区分开来，因为他们所面临的社会、心理和健康问题可能不一样。
各不相同，不同国家对“青年”的实际定义和对该术语的理解存在着细微的差别。即便在“青年”这个范畴内，也有必要将青少年（年龄介于13-19岁之间）与低年龄成年人（年龄介于20-24岁之间）区分开来，因为他们所面临的社会、心理和健康问题可能不一样。
來源：中華姓氏譜牒/show.asp?ids=176950
童年、少年、青年、中年、老年的年龄段划分（转载）2009年09月17日 星期四 下午 2:571994年以前，国际上对年龄段的划分一般认同的是：
14岁以前为少儿，15岁至64岁为青壮年和逐渐进入的劳动年龄段（中国是到60岁）；64岁以上为老年人。
中国的年龄分段：
1．童年。
0岁—6岁(周岁，下同) (1)婴儿期0－3周月；(2)小儿期4周月—2.5岁; (3)幼儿期2.5岁后—6岁;
2．少年。
7岁—17岁。(1)启蒙期7岁—10岁; (2)逆反期11岁—14岁; (3)成长期15岁—17岁。
3．青年。
18岁—40岁。(1)青春期18—28岁; (2)成熟期29—40岁;
4．中年。
41—65岁。(1)壮实期41—48岁; (2)稳健期49—55岁；(3)调整期56－65岁;
5．老年。
66岁以后。(1)初老期67—72岁；(2)中老期73—84岁；(3)年老期85岁以后。
联合国世界卫生组织提出新的年龄分段：
４４岁以下为青年人，
４５岁至５９岁为中年人，
６０岁至７４岁为年轻老年人，
７５岁至８９岁为老年人，
９０岁以上为长寿老人。
这５个年龄段的划分，把人的衰老期推迟了１０年，对人们的心理健康和抗衰老意志将产生积极影响。
联合国给“青年”所下的定义是什么？该定义与联合国的“儿童”定义有何区别？
联合国大会将“青年”定义为年龄介于15岁与24岁之间（含15岁和24岁）的那些人。联合国“国际青年年”活动曾于1985年在全球开展，该定义就是专门为“国际青年年”活动所下的。联合国公布的所有有关青年的统计数字，例如联合国系统出版的关于人口统计、教育、就业和医疗卫生的年度统计年鉴，均依据以上定义。
因此，根据以上定义，儿童是指那些年龄不足14岁的人。然而，值得指出的是，《联合国儿童权利公约》第1条将“儿童”定义为年龄不大于18岁的人。两者之间的定义出入是一个有意的安排，因为联合国希望《儿童权利公约》能为属于同年龄组的尽可能多的儿童提供保护和权利保障，同时也由于当时还没有出台与《儿童权利公约》相仿的《联合国青年权利公约》。
许多国家也给青年划定了年龄界线，即一个人依法享有平等待遇的年龄——该年龄通常被称为“成年年龄”。在许多国家，成年年龄通常指18岁。一旦一个人超过该年龄界线，就被认定已是一个成年人。然而，因社会文化、制度、经济和政治因素各不相同，不同国家对“青年”的实际定义和对该术语的理解存在着细微的差别。 即便在“青年”这个范畴内，也有必要将青少年（年龄介于13-19岁之间）与低年龄成年人（年龄介于20-24岁之间）区分开来，因为他们所面临的社会、心理和健康问题可能不一样。
半个世纪之前，人类的平均寿命只有50岁，20世纪的九十年代已经达到75岁。21世纪之初的生命科学认为：人的基因工程寿命完全可以达到180岁以上。至少在五十年内，平均寿命可以达到100岁左右。这样，过去对人生道路的简单划分，就不适用了。
现在的划分：
年龄 人生段落
0－7童年
8－13少年
14－25青年
26－35壮年
36－45盛年
46－55达年
56－65中年
66－75老年
76－85寿年
86－100暮年
童年、青年、中年、老年等是如何划分的？
我国民间常以“年过半百”为进入老年，并习惯以六十花甲、七十古稀、八十为耋、九十为耄代表老年不同的时期，中华医学会老年医学学会于1982年建议：我国以60岁以上为老年人；老年分期按45～59岁为老年前期（中老年人），60～89岁老年期（老年人），90岁以上为长寿期（长寿老人）。
老年期是生命周期中的最后一个阶段，事实上对老年期还可以再划分为不同阶段。世界卫生组织根据现代人生理心理结构上的变化，将人的年龄界限又作了新的划分：44岁以下为青年人；45～59岁为中年人；60～74岁为年轻老人；75～89岁为老老年人；90岁以上为非常老的老年人或长寿老年人。
我国现在比较科学的划分方法又是。。。。。。
青年 18岁—40岁。(1)青春期18—28岁; (2)成熟期29—40岁;
中年 41—65岁。
(1)壮实期41—48岁; (2)稳健期49—55岁；(3)调整期56－65岁;
老年 66岁以后。
(1)初老期67—72岁；(2)中老期73—84岁；(3)年老期85岁以后。
联合国世界卫生组织提出新的年龄分段：
４４岁以下为青年人，
４５岁至５９岁为中年人，
６０岁至７４岁为年轻老年人，
７５岁至８９岁为老年人，
９０岁以上为长寿老人。
年龄分段（联合国世界卫生组织与中国标准）
作者:冷水秋月 标签：生活2011-09-11 11:20 星期日 晴
最近，联合国世界卫生组织提出新的年龄分段：
４４岁以下为青年人，
４５岁至５９岁为中年人，
６０岁至７４岁为年轻老年人，
７５岁至８９岁为老年人，
９０岁以上为长寿老人。
这５个年龄段的划分，把人的衰老期推迟了１０年，对人们的心理健康和抗衰老意志将产生积极影响。
1994年以前，国际上对年龄段的划分一般认同的是：
14岁以前为少儿，
15岁至64岁为青壮年和逐渐进入的劳动年龄段（中国是到60岁）；
64岁以上为老年人。
中国的年龄分段：
1．童年。0岁—6岁(周岁，下同)
(1)．婴儿期0－3周月；
(2)．小儿期4周月—2.5岁;
(3)．幼儿期2.5岁后—6岁;
2．少年。7岁—17岁。
(1)．启蒙期7岁—10岁;
(2)．逆反期11岁—14岁;
(3)．成长期15岁—17岁。
3．青年。18岁—40岁。
(1)．青春期18—28岁;
(2)．成熟期29—40岁;
4．中年。41—65岁。
(1)．壮实期41—48岁;
(2)．稳健期49—55岁；
(3)．调整期56－65岁;
5．老年。66岁以后。
(1)．初老期67—72岁；
(2)．中老期73—84岁；
(3)．年老期85岁以后。
中国人年龄最新科学划分(2011-06-05 20:10:54)转载▼标签： 杂谈
有一个人：【我国老年年龄】
0岁：1893年12月26日，诞生在湖南省湘潭县韶山冲一个农民家庭。
25岁：1918年8月，为组织湖南赴法勤工俭学运动第一次到北京。在北京期间，担任北京大学图书馆管理员，得到李大钊等人帮助，开始接受俄国十月革命的思想影响。
42岁：1935年 1月15日至17日，出席在贵州遵义召开的中共中央政治局扩大会议，被增选为中央政治局常委。实际确立了以其为代表的新的中央领导。
56岁：1949年10月1日，中华人民共和国成立，主持开国大典。
在中国特定的土壤里，一个没有任何背景的老百姓家庭的孩子的成长经历，最有代表性的莫过于毛子任（笔名）。身处乱世，没有留过洋，上一所普通的大学，没有高官的父辈提携，没有富有的亲戚资助，走完了影响中国历史的一生。
按照这个轨迹，在不盲目攀比其他国家的情况下，今天中国人的年龄阶段应当做如下划分：
接受基本教育期 （人生的童年） 0 ------18岁
接受高等教育期 （人生的少年） 19------25岁
接受真正社会教育期 （人生的青年） 26------50岁
真正开始工作期 （人生的中年） 51------80岁
真正进入休闲期 （人生的老年） 81------100岁------多多益善
这种科学的年龄划分，可以让我们活的从容一些，让匆忙的脚步慢一些，等待心灵的指引！同时，可以解释很多丰富多彩的人生构成，激发国人真正的人生潜能！！！
联合国世界卫生组织提出新的年龄分段和中国的年龄分段：
４４岁以下为青年人，
４５岁至５９岁为中年人，
６０岁至７４岁为年轻老年人，
７５岁至８９岁为老年人，
９０岁以上为长寿老人。
这５个年龄段的划分，把人的衰老期推迟了１０年，对人们的心理健康和抗衰老意志将产生积极影响。
1994年以前，国际上对年龄段的划分一般认同的是：
14岁以前为少儿，
15岁至64岁为青壮年和逐渐进入的劳动年龄段（中国是到60岁）； 64岁以上为老年人。
中国的年龄分段：
1．童年。0岁—6岁(周岁，下同)
(1)．婴儿期0－3周月；
(2)．小儿期4周月—2.5岁;
(3)．幼儿期2.5岁后—6岁;
2．少年。7岁—17岁。
(1)．启蒙期7岁—10岁;
(2)．逆反期11岁—14岁;
(3)．成长期15岁—17岁。
3．青年。18岁—40岁。
(1)．青春期18—28岁;
(2)．成熟期29—40岁;
4．中年。41—65岁。【我国老年年龄】
(1)．壮实期41—48岁;
(2)．稳健期49—55岁；
(3)．调整期56－65岁;
5．老年。66岁以后。
(1)．初老期67—72岁；
(2)．中老期73—84岁；
(3)．年老期85岁以后。
中国人口报:人口年龄结构进入老年型
人口年龄结构是指一定时期内各年龄组人口在全体人口中的比重。它是过去和当前人口出生、死亡、迁移变动对人口发展的综合作用, 也是经济增长和社会发展的结果。
新中国成立后, 随着国家在卫生保健等领域的投入不断增加, 人口的健康状况持续改善, 人口死亡率迅速下降,特别是低年龄人口比其他年龄人口死亡率有了更大幅度的下降。而出生率仍维持在高水平, 因此人口出现了爆炸式的增长。1962年—1970 年中国创造了迄今为止历史上人口年增长速度的峰值水平。由于人口出生率的降低滞后于死亡率的下降, 产生了人口年龄金字塔的凸出部分。随着时间的推移, 这个凸出的部分也在移 动, 从未成年到成年, 最后到老年。这就造成了中国的人口年龄结构从年轻型、成年型到老年型的转变。
人口年龄结构变化的特点与现状
人口年龄结构与人口转变密切相关。世界上大多数国家的人口年龄结构, 都是随着人口转变以及社会经济发展, 逐渐从年轻型、成年型到老年型转变的。西方发达国家的人口转变是伴随着工业化和现代化逐步深化的渐进过程,经历了大约 150 多年的时间。我国则是在经济不发达的条件下进行的，且明显带有人为的痕迹，经历着更加迅速的人口转变, 人口年龄结构也发生了比较快的变化, 即从相对年轻型人口结构, 直接转变为相对老年化的人口结构。
1953年和1964年第一、第二次人口普查时, 中国的人口年龄结构基本属于年轻型。到 1982 年第三次人口普查, 人口年龄结构已初步进入成年型, 到 1990 年的第四次人口普查, 人口年龄结构已变为典型的成年型。此后, 人口年龄结构继续老化 , 特别是进入 20 世纪90年代后, 人口老龄化进程加快, 人口年龄结构开始向老年型转变。到2000年第五次人口普查, 中国65岁以上人口达到 8811万, 占总人口的6.96%, 意味着中国已经进入了老龄化国家行列。 据2008年人口变动情况抽样调查结果推算, 2008年我国 65 岁及以上人 口已占总人口的8.3%, 与2000年第五次人口普查相比,又上升了1.3个百分点, 表明我国的人口老龄化仍在进一步发展。
人口老龄化成为重要的人口问题
当人们关注着快速增长的中国人口给社会经济带来的巨大压力时,中国人口的年龄结构也在悄然老化,使我们又面临另一个严峻的挑战: 人口老龄化问题。 中国人口老龄化具有以下三个特点:一是老年人口数量大。据 2008年人口变动情况抽样调查资料显示, 2008年我国65岁及以上老年人口已达1.1亿,占世界老年人口的23%,占亚洲的 38% 。二是人口老龄化的速度快、来势猛。我国人口年龄结构从成年型进入老年型仅用了18年左右的时间,与发达国家相比,速度十分惊人。据预测,到2020年, 我国65岁及以上老年人口所占比重将达到 11.92% , 比 2000年提高 4.96 个百分点, 届时每8个人中就有一个65岁及以上老年人。三是人口老龄化超前于经济发展。发达国家的人口老龄化是在经济发达时期出现的, 对老龄化的承受力强。同时由于老龄化速度慢,允许其有一段较长时间的准备和适应。中国人口老龄化超前于经济发展, 即“未富先老”。 目前,中国虽已步入老年型社会,但尚处于人口老龄化的早期, 未来中国人口将从轻度老龄化转变成深度老龄化,进而转化为重度老龄化，“银发浪潮”将成为21世纪我国主要的人口问题 之一。如何在应对人口老龄化和促进经济社会发展之间架起一座桥梁, 达成双赢的局面, 是我们亟待研究思考的问题。
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
我国人口老龄化的预测
摘要：人口老龄化已成为21世纪我国面临的巨大挑战。文中由国家统计网得到的1990年至2010年的人口数据统计资料,在对各阶段人口增长率假定短期内不变的基础上,运用马尔萨斯方程对分段（0-14岁，15-64岁，65岁以上）年龄人口进行预测,进而得到2006—2020年我国65岁及以上人口数量以及占总人口比例等人口老龄化有关指标预测值,并依此预测出我国老年人口数量多、老龄化速度快等特点。
问题的提出：人口老龄化是一个世界性问题，长期以来由于特殊的人口政策，我国的人口老龄化形成不同于世界其他国家，并且呈现出地区性不平衡特征。我国是一个人口大国，随着老龄化趋势的发展，老龄人口绝对数和相对数剧增，一系列涉及医疗、养老、救助等社会保障问题，以及财政收支、产业调整等国民经济问题随之而生。因此运用数学建模的方法，建立一个有效的人口老龄化预测数学模型，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。人口预测的模型有很多，比较常用的人口老龄化预测模型主要有：自回归模型、GM(1,1)模型、CPPS 软件预测、Leslie预测等，这些预测模型所需参数较多，预测精度会较低，建立模型难度也比较大，比如Leslie预测模型需要考虑到出生率、死亡率、性别比例、生育率及年龄结构等问题，当所获得的数据较少时，模型的建立难度加大。基于这一事实，从中国的实际情况和人口增长的特点出发，本文利用大家较熟识的马尔萨斯模型对中国人口老龄化短期趋势做出预测。
一、我国人口老龄化现状与趋势分析：
所谓人口老龄化是指一个国家的老年人口(65岁以上者)在总人口中的比重日益增长的趋势.人口老龄化有两个方面的含义:一是指老年人口相对增多,在总人口中所占比例不断上升的过程;二是指社会人口结构呈现老年状态,进入老龄化社会。国际上通常看法是,当一个国家或地区60岁以上老年人口占人口总数的10%,或65岁以上老年人口占人口总数的7%,即意味着这个国家或地区的人口处于老龄化社会。
人口老龄化增长趋势：
根据统计资料显示( 表一) ，1999年我国 65岁以上人口约有8679 万人，占全国总人口数的6.9% ，业已逼近人口老龄化的界定标准,十年后，即 2009 年全国 65 岁以上人口数升至11307万人，达到全国总人口数的 8.5%，超过老龄化标准1．5 个百分点,十年间我国 65 岁以上老年人口绝对数累计增长 30.3%，年均增长 2.68%，65 岁以上老年人口占总人口比重年均增长 2． 11%，远远超过同期全国总人口约 0．60% 的增长率。此外，2000 年我国 65 岁以上人口比重达 7%，已符合老龄化标准，且往后逐年递增， 从增长率看，1999—2009 年间全国 65 岁以上老龄人口比重年均增长率( 2． 11%) 也远远超过 15-65 岁人口比重的年均增长率( 0.77%)。
同时通过比较各阶段人口增长速率，近年来65岁以上人口增长率已达到总人口的三倍多，可见人口老龄化问题已日益严重。由于2000年之前强制推行计划生育政策，不允许生二胎，生育率下降速度比较快，2000年之后随着独生子女群体结婚高峰的到来，按照我国现行的计划生育政策，这一群体允许生育第二
胎，但这一政策还没有起到明显的效果，生育率仍然很低，近几年，社会科技发展，人民生活水平有了较大的提高，死亡率迅速降低，因此老龄化水平在不断提高。
直观分析：
在人口统计中，为了形象地说明和分析人口年龄构成的类型，通常与性别分组结合起来，用几何图形表示。图形可根据各年龄组男女人数绘制，也可根据男女各年龄组构成比绘制，人口统计学称之为人口年龄金字塔。人口年龄金字塔可以清楚地表示出各个年龄段和性别人口在总人口中所占的比例。通过收集1990年—2010年各年龄段人口数量，绘出人口年龄金字塔，可以明显看出我国老龄化现象的严重（如图）。
1990年 1995年
2000年 2005年
图1
2010年
图中左边的柱型为特定年龄组男性人口占全部人口的百分比，右边为女性人口的百分比。从图形的变化可以看到，早些年份的人口年龄结构形成的金字塔具
有宽大的底座和比较狭长的顶尖，意味着比较年轻的人口结构。而到了90年代以后，人口金字塔的底座已经缩小，顶尖变宽，表明少年儿童人口比重减小，老年人口比重增大，人口结构趋于老化。
二、人口老龄化模型的构建：
本文使用数据主要来自中国统计网中1990 ～2010 年的各项数据。由于 60 岁以上人口数和其占总人口比重难以统计，因此选取 65 岁及以上人口数和占总人口比重作为研究指标。
（一）建模前提条件：
1.假设收集的数据均真实有效。
2.假设未来几年内国家的人口政策没有太大变动。
（二）马尔萨斯人口模型
1.马尔萨斯模型的建立
英国人口学家马尔萨斯（Malthus）于 1798 年提出了马尔萨斯人口模型。其建模思路如下：在简单情况下，人口的（相对）增长率是常数，人口预测采用 指数增长函数。假定 r 为人口增长率，P(t)为 t 年的人口数，则有： ［P(tt)P(t)］/P(t)rt （1）
假定变量连续，求导得其微分形式为：
dP(t)/dtrP(t) （2）
经过数学变换，将上面的公式化为指数形式：
P(t)P0ert
这便是著名得马尔萨斯人口模型。 式中，P0为t＝0 年的总人口数 ，其他字母的含义与 （1）式相同 。
2.马尔萨斯模型参数的确定
马尔萨斯模型的求解方法比较简单， 通过数学变换先将模型化为线型形式： lnP(t)lnP0rt
然后采用最小二乘法（OLS）进行线性回归运算即可求出参数P0和r，从而实现数据的模型拟合和预测分析。
3.马尔萨斯模型的应用
为了处理方便，在拟合前先将年份转换为时序t（t=0,1,2....）。根据表中1990-2010年全国人口数据和变动规律，分别用1990—2010年（21样本）、2005—2010年（11样本）、2006—2010 年（5样本）三组不同时段的人口数据，借助 SPSS 软件拟合出三个全国总人口的马尔萨斯预测模型（表1），三个模型的
拟合优度R2都比较高，模型Ⅲ（5样本）的平均相对误差ave最小,因此选用模型Ⅲ的样本数据。
选用2006-2010的样本数据，然后用马尔萨斯方程建立分年龄段（0-14岁，15-64岁，65岁以上）的人口老龄化预测模型（表2），用该模型预测2006-2010年65岁以上人口，通过2006-2010年65岁以上人口预测值与实际统计值之间的比较，得出预测误差的大小（表3），平均相对误差为0.726%，这说明预测模型能进行较好的模拟预测。
4.未来人口规模的预测结果
运用该模型，我们主要以65 岁及以上人口数和占总人口比重作为研究老龄化的指标，预测2011-2020年的老龄化情况（表5），预测在2011年总人口为134867.47万人,到2020年达到144187.09万人,说明人口增长呈现较稳定的状态，同时65岁以上人口数量不断增多，而且所占总人口的比重也不断上升并且超过了 7%，已符合老龄化标准，预测出在2015年中国65岁以上老龄人口超过10%，到2020年65岁以上老年人口将高达11.31%，65岁以上人口比重不断上升（表6），说明老龄化情况将越来越严重。
表6 根据2006-2020年65岁以上人口预测的比例所绘的散点图
三、应对人口老龄化的
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