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小学六年级奥数题及答案
1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数? 解:
设不低于80分的为A人,则80分以下的人数是(A-2)/4,及格的就是A+22,不及格的就是A+(A-2)/4-(A+22)=(A-90)/4,而6*(A-90)/4=A+22,则A=314,80分以下的人数是(A-2)/4,也即是78,参赛的总人数314+78=392
2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元?
解:设一张电影票价x元
(x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x
(1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做
(x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为(1+2/1)}
左边算式求出了总收入
(1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1) 把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)}
如此计算后得到总收入,使方程左右相等
3.甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求 乙的存款
答案
取40%后,存款有
9600×(1-40%)=5760(元)
这时,乙有:5760÷2+120=3000(元)
乙原来有:3000÷(1-40%)=5000(元)
4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗? 答案
加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,
巧克力是奶糖的60/40=1。5倍
再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍
奶糖=30/1.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
5.小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是
能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个?
答案
小明说:“你有球的个数比我少1/4!”,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份
4*1/6=2/3 (小明要给小亮2/3份玻璃球)
小明还剩:4-2/3=3又1/3(份)
小亮现有:3+2/3=3又2/3(份)
这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有:3*2=6(个)
小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,则小明原有玻璃球4*6=24(个)
6.搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?
解:设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是
答:丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时
解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6,乙每小时搬运 5,丙每小时搬运4 三人共同搬完,需要
60 × 2÷(6+ 5+ 4)= 8(小时)
甲需丙帮助搬运
(60- 6× 8)÷ 4= 3(小时)
乙需丙帮助搬运
(60- 5× 8)÷4= 5(小时)
7.一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
答案
甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16,
甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4
则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12
那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48
则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36
则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天
答:还需要6天
8.股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱? 答案
10.65*1%=0.1065(元) 10.65*2%=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1%=0.1386(元) 13.86*2%=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
9.某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,很快售完。第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去150元,所购数量比第一次多10本,当这批书售出4/5时出现滞销,便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少
答案
(100+40)/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5)=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元对我有帮助
一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人
解: 设需要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以需要增加10人
10.仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7.如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨?
解:第1次运走:2/(2+7)=2/9.
64/(1-2/9-3/5)=360吨。
答:原仓库有360吨货物。
11.育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3:5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人?
答案
原来达标人数占总人数的
3÷(3+5)=3/8
现在达标人数占总人数的
9/11÷(1+9/11)=9/20
育才小学共有学生
60÷(9/20-3/8)=800人
12.小王,小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?
答案
设小王做了a道,小李做了b道,小张做了c道
由题意1/2a=1/3b=1/8c
c-a=72
解得a=24 b=36 c=96
13.甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟,乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时,两人各做了多少个零件?
答案
设甲做了X个,则乙做了(242-X)个
6X=5(242-X)
X=110
242-110=132(个)
答:甲做了110个,乙做了132个
14.某工会男女会员的人数之比是3:2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7,甲组中男女比是3:1,乙组中男女比是5:3。求丙组男女人数之比
答案
设男会员是3N,则女会员是2N,总人是:5N
甲组有:5N*10/[10+8+7]=2N,其中:男:2N*3/4=3N/2,女:2N*1/4=N/2
乙级有:5N*8/25=8/5N,其中男:8/5N*5/8=N,女:8/5N*3/8=3/5N
丙级有:5N*7/25=7/5N
丙级中男有:3N-3N/2-N=N/2,女有:2N-N/2-3/5N=9/10N
那么丙组中男女之比是:N/2:9/10N=5:9
15.甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可灌溉的面积比是8:7:5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力,后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350元,结果,甲村共派出60人,乙村共派出40人,问甲乙两村各应分得工钱多少元?
答案
根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数:8+7+5=20份
每份需要的人数:(60+40)÷20=5人
甲村需要的人数:8×5=40人,多出劳力人数:60-40=20人
乙村需要的人数:7×5=35人,多出劳力人数:40-35=5人
丙村需要的人数:5×5=25人 或 20+5=25人
每人应得的钱数:1350÷25=54元
甲村应得的工钱:54×20=1080元
乙村应得的工钱: 54×5=270元
p166
19题
16.李明的爸爸经营已个水果店,按开始的定价,每买出1千克水果,可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1倍,每天获利比原来增加了50%。问:每千克水果降价多少元?
答案
设以前卖出X 降价a 那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x
则0.1X=2aX a=0.05
.哈利.波特参加数学竞赛,他一共得了68分。评分的标准是:每做对一道得20分,每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍,并且所有的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题?
解:设哈利波特答对2X题,答错X题
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答对:2×2=4题
共有:4+2=6题
17.爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行,三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费,三人共付了4元,而三人行李共重150千克,如果这些行李让一个人带,那么除了免费部分,应另付行李费8元,求每人可免费携带行李的质量。
答案
设可免费携带的重量为x kg,则:【六年级数学题及答案】
(150-3x)/4=(150-x)/8 //等式两边非免费部分单价相同;
解方程:x=30
18.一队少先队员乘船过河,如果每船坐15人,还剩9人,如果每船坐18人,刚好剩余1只船,求有多少只船?
答案
解法一:
设船数为X,则
(15X+9)/18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答:有9只船。
解法二:
(15+9)÷(18-15)=8只船 --每船坐18人时坐了8只船
8+1=9只船
19.建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?
答案
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)
自然数1-100排列,用长方形框出二行六个数,六个数和为432,问这六个数最小的是几
小学六年级上册数学期末考试卷
(时间100分钟,满分100分) 得分___________
一、填空(共20分,其中第1题、第2题各2分,其它每空1分)
1
1、3 吨=( )吨( )千克 70分=( )小时。
240
=80%=( )÷40 ( )1
3、( )吨是30吨的 ,50米比40米多( )%。
3
4、六(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,今天六(1)班学生的出勤率是( )。
5、0.8:0.2的比值是( ),最简整数比是( )
6、某班学生人数在40人到50人之间,男生人数和女生人数的比是5∶6,这个班有男生( )人,女生( )人。
7、从甲城到乙城,货车要行5小时,客车要行6小时,货车的速度与客车的速度的最简比是( )。
8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定,超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是( )元。
2、( )∶( )=
139、小红小时行千米,她每小时行( )千米,行1千米要用( )
58小时。
10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆,这个圆的直径是( ),面积是( )。
11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上,最多能截取( )个直径是2分米的圆形铁板。
12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序,在括号里填上适当的图形名称。 圆、( )、( )、长方形。
二、判断(5分,正确的打“√”,错误的打“×” ) 111、7米的与8米的 一样长。 „„„„„„„„„„„„„„„„( )
872、周长相等的两个圆,它们的面积也一定相等。„„„„„„„ ( ) 1
3 和1%都是分母为100的分数,它们表示的意义完全相同。„„( ) 1004、5千克盐溶解在100千克水中,盐水的含盐率是5%。„„„„„ ( ) 5、比的前项增加10%,要使比值不变,后项应乘1.1。„„„„„„„( )
三、选择(5分,把正确答案的序号填在括号里)
1、若a是非零自然数,下列算式中的计算结果最大的是( )。
5533
A. a × B. a÷ C. a ÷ D. ÷a
882233
2、一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的 ,两段相比( )。
77A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定
3、林场去年种植了10000棵树苗,年底抽查了其中的1000棵,死亡率是2%。你预计一下,林场种植的这批树苗的成活率是( )。 A. 20% B. 80% C. 2% D. 98%
3
4、一个饲养场,养鸭1200只,养的鸡比鸭多 ,养的鸡比鸭多多少只?正确的
5列式是( )
333
A. 12000× B. 1200+12000××5553
D. 1200÷
5
5、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片,至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)。
A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20 四、计算题(共35分) 1、直接写出得数5分
633
÷3= ×15= 2-= 1+2%= 757772478 ÷ = 5÷ = ×75% = ×4×= 810338715111 + × = ×99+99×=
665222、解方程9分
211217X- X= X÷=15× 40%X-=
71483412
3、下面各题怎样简便就怎样算12分
75385253
× - ÷ 1-÷- 282582810
24520431
( + × )÷ ÷[(+)×2] 315621552
4、列综合算式或方程计算6分
53
1、一个数的20%是100, 是多少? 2、一个数的 比20少4,这个数是多少?
58
五、作图(4分)
在右图中描出下面各点,并依次连接起来: A(1,0)、B(3,1)、C(1,4)、 D(4,2)、E(7,4).
六、应用题(共31分) 1、只列式不计算(8分):
①王庄煤矿去年产煤250万吨,今年比去年增产25万吨。增产百分之几?
②一本故事书原价20元,现在每本按原价打九折出售。现价多少元?
③修补一批图书,已经修补了30本,是未修补本数的25%。这批图书一共多少本?
④小华爸爸在银行里存入5000元,存定期两年,年利率是2.70%,到期时可以
实际得到利息多少元?(免收利息税)
2、完整解答下面的题目(共23分,其中第⑤题3分,其它每题4分):
2
①红光肥皂厂12月份已经生产肥皂45000箱,还有没有生产。12月份计划生
5
产肥皂多少箱?
②某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%,第二周修了全
1
长的 。第一周比第二周少修多少米?
3
③学校里有篮球、足球、排球共180个,已知篮球、足球、排球的比是5:4:3三种球各有多少只?
④鸡兔同笼,有25个头,80条腿,鸡兔各有多少只?
1
⑤六年级学生报名参加数学兴趣小组,参加的同学是六年级总人数的,后来
3有20人参加,这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。六年级一共有多少人?
. ⑥六(1)班共有40人,下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图,请问每种饮 料各有多少人喜欢?
六年级上册数学期末考试卷答案
一、填空(共20分,其中第1题、第2题各2分,其它每空1分)
1、 3 500 7/6 2、 4 5 50 50 3、 10 25 4、 96%
5、 4 4:1 6、 20 24 7、 6:5 8、 20
9、 15/8 8/15 10、 4米 12.56平方米 11、 10 12、正方形 等边三角形
二、判断(5分,正确的打“√”,错误的打“×” )
1、 × 2、 √ 3、 × 4、 × 5、 √ 三、选择(5分,把正确答案的序号填在括号里) 1、 B 2、 A 3、 D 4、 A 5、 C 四、计算题(共35分) 1、直接写出得数5分
2/7 9 1又4/7 1.02 5/4 15/2 1 4 1/3 99 2、解方程9分
(1) X=1/10 (2) X=5/4 (3) X=25/12 3、下面各题怎样简便就怎样算12分
(1) 5/4 (2) 1 ( 3 ) 14/15 (4) 4/11 4、列综合算式或方程计算6分 1、 12 2、128/5 五、作图(4分)略 六、应用题(共31分) 1、只列式不计算(8分):
1、 25÷250 2 、 20×90% 3、30÷25%+30 4 、5000×2×2.7%
2、完整解答下面的题目(共23分,其中第⑤题3分,其它每题4分):
1、 75000箱 2、220米 3、篮球75只 足球60只 排球30只
4、 鸡 10只 兔15只 5、 210人
6、 橙汁12人 可乐 8人 矿泉水4人 牛奶16人
六年级数学应用题练习册
六年级数学应用题大全
六年级数学应用题1
一、分数的应用题
1、一缸水,用去1/2和5桶,还剩30%,这缸水有多少桶?
2、一根钢管长10米,第一次截去它的7/10,第二次又截去余下的1/3,还剩多少米?
3、修筑一条公路,完成了全长的2/3后,离中点16.5千米,这条公路全长多少千米?
4、师徒两人合做一批零件,徒弟做了总数的2/7,比师傅少做21个,这批零件有多少个?
5、仓库里有一批化肥,第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的1/3少12袋,这时仓库里还剩24袋,两次共取出多少袋?
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7,两车经过多少小时相遇?
7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?
六年级数学应用题2
二、比的应用题
1、 一个长方形的周长是24厘米 ,长与宽的比是 2:1 ,这个长方形的面积是多少平方厘米?
2、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ,长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ,这个长方体的体积是多少?
3、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ,高为4厘米 ,长与宽的比是 3 ∶2 ,这个长方体的体积是多少?
4、 某校参加电脑兴趣小组的有42人,其中男、女生人数的比是 4 ∶3,男生有多少人?
5、 有两筐水果,甲筐水果重32千克,从乙筐取出20%后,甲乙两筐水果的重量比是4:3,原来两筐水果共有多少千克?
6、 做一个600克豆沙包,需要面粉 红豆和糖的比是3:2:1,面粉 红豆和糖各需多少克?
7、 小明看一本故事书,第一天看了全书的1/9,第二天看了24页,两天看了的页数与剩下页数的比是1:4,这本书共有多少页?
小学六年级数学毕业模拟试题
学校______ 班级______ 姓名_____
一、填空:(共21分 每空1分)
1、70305880读作( ),改写成用“万”作单位的数是
( ),省略万位后面的尾数约是( )。
2、2010年第16届广州亚运会的举办时间为2010年11月12日——11月 27日,那么这届亚运会要经历( )个星期还多( )天。
12
3、把2 ∶1 化成最简整数比是( ),比值是( )。
83
4、3÷( )=( )÷24=
12
= 75% =( )折。
5、如图中圆柱的底面半径是( )
的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的 面积是( ),这个圆柱体的体积是( (圆周率为π) 10cm
8cm 6、
57
=
5 × 157 × ( )
,
57
=
5157(___)
,
7、1千克盐水含盐50克,盐是盐水的( )%。
8、2、3、5整除,个位只能填( ),百位上最大
能填( )。
9、一所学校男学生与女学生的比是4 :5,女学生比男学生人数多
( )%。
10、一座城市地图中两地图上距离为10cm,表示实际距离30km,该幅地图 的比例尺是( )。
(1)
二、判断题:(共5分 每题1分)
1、自然数(0除外)不是质数,就是合数。( )
2、小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。( )
3、一个圆柱与一个圆锥等底等高,他们的体积和是36立方米,那么圆锥的
体积是9立方米。( )
4、生产的90个零件中,有10个是废品,合格率是90%。 ( ) 5、“一只青蛙四条腿,两只眼睛,一张嘴;两只青蛙八条腿,四只眼睛,两 张嘴,三只青蛙……那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系” ( )
三、选择题:(5分 每题1分)
1、2008年的1月份、2月份、3月份一共有( )天。 A.89 B.90
C.91 D.92
2、把一个平行四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形,这两个梯形中( ) 总是相等。
A.高 B.上下两底的和 C.周长 D. 面积 3、一个长方形长5厘米,宽3厘米,
535
表示( )几分之几。
A.长比宽多 B.长比宽少 C.宽比长少 D.宽比长多 4、一个分数的分子缩小3倍,分母扩大3倍,分数值就缩小( )倍。 A.3 B.6 C.9 D.不变 5、下列X和Y 成反比例关系的是( )。
556 A.Y =3+ X B.X+Y= .X= D.
66X
四、计算题:(共30分) 1、直接写出得数。(每题1分)
26×50= 25×0.2= 10-0.86= 24×
37
34
=
÷3= 125%×8= 4.8÷0.8= 8÷
45
=
12×(
14
+
16
)= 1-1÷9=
23
23
0
2.5×3.5×0.4=
2、脱式计算。(每题2分) 0.25×
(2)
3、解比例和方程。(每题2分)
5.4+2X = 8.6 2.5:5 = x:8 0.2 = 1-
4、列式计算。(每题3分)
(1)180比一个数的50﹪多10,这个数是多少? (2)0.15除以的商加上5,再乘以,积是多少?
8
4
3
1
45
+ 2.5% 9.6-11÷7 +
1
×4 123 736
112
X
24
五、解决问题:(共39分 每题4分)
1、车队向灾区运送一批救灾物资,去时每小时行80km,5小时到达灾区。回来时每小时行100km,这支车队要多长时间能够返回出发地?
2、书店有一套科普丛书原价96元,现按6折出售,买一套可以便宜多少元?如果买6套,360元够吗?
3、邮局汇款的汇率是1%,在外打工的小明的爸爸给家里汇钱,一共交了
38元的汇费,小明的爸爸一共给家里汇了多少元?
4、汽车厂计划25天组装汽车4000辆,实际提前5天完成,实际平均每天组装汽车多少辆?(用方程解)
(3)
5、一个长方体玻璃鱼缸(鱼缸的上面没有玻璃),长5分米,宽3分米,高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?
6、求下图阴影部分的面积。单位:米 (π取3.14)
7、一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水,水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米?(π取3.14)
(4)
8、下面是某数码照相机厂 2005 —— 2008 年两种型号照相机产量统计表。
某数码照相机厂2005——2008年两种型号照相机产量统计图。
单位:万台 ---------乙种相机 1月
50 40 30 20
10【六年级数学题及答案】
2005年 2006年 2007年 2008年
(1)、完成上面统计图。(2分)
(2)、那种照相增长的较快?(2分)
2014人教版六年级上册数学期末试卷
(时间100分钟,满分100分) 得分___________
一、填空(共20分,其中第1题、第2题各2分,其它每空1分)
1
1、3 吨=( )吨( )千克 70分=( )小时。
240
2、( )∶( )=( ) =80%=( )÷40 13、( )吨是30吨的3 ,50米比40米多( )%。
4、六(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,今天六(1)班学生的出勤率是( )。
5、0.8:0.2的比值是( ),最简整数比是( )
6、某班学生人数在40人到50人之间,男生人数和女生人数的比是5∶6,这个班有男生( )人,女
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