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数学必修一课后答案(一)：人教版高中数学必修1课后习题答案

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数学必修一课后答案(二)：高中数学必修1课后习题及答案

高中数学必修1课后习题答案

第一章 集合与函数概念

1．1集合

1．1．1集合的含义与表示

练习（第5页）

1．用符号“”或“”填空

（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A，美国_______A，

印度_______A，英国_______A；

（2）若A{x|x2x}，则1_______A；

（3）若B{x|x2x60}，则3_______B；

（4）若C{xN|1x10}，则8_______C，9.1_______C．

1．（1）中国A，美国A，印度A，英国A；

中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．

（2）1A A{x|x2x}{0,．1}

（3）3B B{x|x2x60}{3．,2}

（4）8C，9.1C 9.1N．

2．试选择适当的方法表示下列集合：

（1）由方程x290的所有实数根组成的集合；

（2）由小于8的所有素数组成的集合；

（3）一次函数yx3与y2x6的图象的交点组成的集合；

（4）不等式4x53的解集．

2．解：（1）因为方程x290的实数根为x13,x23，

所以由方程x290的所有实数根组成的集合为{3,3}；

（2）因为小于8的素数为2,3,5,7，

所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；

（3）由yx3

y2x6，得x1

y4，



即一次函数yx3与y2x6的图象的交点为(1,4)，

所以一次函数yx3与y2x6的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；

（4）由4x53，得x2，

所以不等式4x53的解集为{x|x2}．

1．1．2集合间的基本关系

练习（第7页）

1．写出集合{a,b,c}的所有子集．

1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得；

取一个元素，得{a},{b},{c}；

取两个元素，得{a,b},{a,c},{b,c}；

取三个元素，得{a,b,c}，

即集合{a,b,c}的所有子集为,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}．

2．用适当的符号填空：

（1）a______{a,b,c}； （2）0______{x|x20}；

（3）______{xR|x210}； （4）{0,1}______N；

（5）{0}______{x|x2x}； （6）{2,1}______{x|x23x20}．

2．（1）a{a,b,c} a是集合{a,b,c}中的一个元素；

（2）0{x|x20} {x|x20}{；0}

（3）{xR|x210} 方程x210无实数根，{xR|x210}；

（4）{0,1

}N （或{0,1}N） {0,1}是自然数集合N的子集，也是真子集；

（5）

{0}{x|x2x} （或{0}{x|x2x}） {x|x2x}{0,；1}

（6）{2,1}{x|x23x20} 方程x23x20两根为x11,x22．

3．判断下列两个集合之间的关系：

（1）A{1,2,4}，B{x|x是8的约数}；

（2）A{x|x3k,kN}，B{x|x6z,zN}；

（3）A{x|x是4与10的公倍数,xN}，B{x|x20m,mN}．

3．解：（1）因为B{x|x是8的约数}{1,2,4,8}，所以

AB；

（2）当k2z时，3k6z；当k2z1时，3k6z3，

即B是A的真子集，

BA；

（3）因为4与10的最小公倍数是20，所以AB．

1．1．3集合的基本运算

练习（第11页）

1．设A{3,5,6,8},B{4,5,7,8}，求AB,AB．

1．解：AB{3,5,6,8}{4,5,7,8}{5,8}，

AB{3,5,6,8}{4,5,7,8}{3,4,5,6,7,8}．

2．设A{x|x24x50},B{x|x21}，求AB,AB．

2．解：方程x24x50的两根为x11,x25，

方程x210的两根为x11,x21，

得A{1,5},B{1,1}，

即AB{1},AB{1,1,5}．

3．已知A{x|x是等腰三角形}，B{x|x是直角三角形}，求AB,AB．

3．解：AB{x|x是等腰直角三角形}，

AB{x|x是等腰三角形或直角三角形}．

4．已知全集U{1,2,3,4,5,6,7}，A{2,4,5},B{1,3,5,7}，

求A(痧UB),(UA)( UB)．

4．解：显然ðUB{2,4,6}，ðUA{1,3,6,7}，

则A(ðUB){2,4}，(痧UA)(UB){6}．

1．1集合

习题1．1 （第11页） A组

1．用符号“”或“”填空：

（1）32

7_______Q； （2）32______N； （3）_______Q；

（4

R； （5

Z； （6

）2_______N．

1．（1）32Q 32

77是有理数； （2）32N 329是个自然数；

（3）Q 是个无理数，不是有理数； （4

R

（5

Z【数学必修一课后答案】

3是个整数； （6

）2N

2)是个自然数．5

2．已知A{x|x3k1,kZ}，用 “”或“” 符号填空：

（1）5_______A； （2）7_______A； （3）10_______A．

2．（1）5A； （2）7A； （3）10A．

当k2时，3k15；当k3时，3k110；

3．用列举法表示下列给定的集合：

（1）大于1且小于6的整数；

（2）A{x|(x1)(x2)0}；

（3）B{xZ|32x13}．

3．解：（1）大于1且小于6的整数为2,3,4,5，即{2,3,4,5}为所求；

（2）方程(x1)(x2)0的两个实根为x12,x21，即{2,1}为所求；

（3）由不等式32x13，得1x2，且xZ，即{0,1,2}为所求．

4．试选择适当的方法表示下列集合：

（1）二次函数yx24的函数值组成的集合；

（2）反比例函数y2

x的自变量的值组成的集合；

（3）不等式3x42x的解集．

4．解：（1）显然有x20，得x244，即y4，

得二次函数yx24的函数值组成的集合为{y|y4}；

（2）显然有x0，得反比例函数y2

x的自变量的值组成的集合为{x|x0}；

（3）由不等式3x42x，得x4

5，即不等式3x42x的解集为{x|x4

5}．

5．选用适当的符号填空：

（1）已知集合A{x|2x33x},B{x|x2}，则有：

4_______B； 3_______A； {2}_______B； B_______A；

（2）已知集合A{x|x210}，则有：

1_______A； {1}_______A； _______A； {1,1}_______A；

（3）{x|x是菱形}_______{x|x是平行四边形}；

{x|x是等腰三角形}_______{x|x是等边三角形}．

5．（1）4B； 3A； {2}B；

BA；

2x33xx3，即A{x|x3},B{x|x2}；

（2）1A； {1}A；

A； {1,1}=A；

A{x|x210}{1,1}；

（3）{x|x

是菱形}{x|x是平行四边形}；

菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；

{x|x

是等边三角形}{x|x是等腰三角形}．

等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．

6．设集合A{x|2x4},B{x|3x782x}，求AB,AB．

6．解：3x782x，即x3，得A{x|2x4},B{x|x3}，

则AB{x|x2}，AB{x|3x4}．

7．设集合A{x|x是小于9的正整数}，B{1,2,3},C{3,4,5,6}，求AB， AC，A(BC)，A(BC)．

7．解：A{x|x是小于9的正整数}{1,2,3,4,5,6,7,8}，

则AB{1,2,3}，AC{3,4,5,6}，【数学必修一课后答案】

而BC{1,2,3,4,5,6}，BC{3}，

则A(BC){1,2,3,4,5,6}，

A(BC){1,2,3,4,5,6,7,8}．

8．学校里开运动会，设A{x|x是参加一百米跑的同学}，

B{x|x是参加二百米跑的同学}，C{x|x是参加四百米跑的同学}，

学校规定，每个参加上述的同学最多只能参加两项，请你用集合的语言说明这项规定， 并解释以下集合运算的含义：（1）AB；（2）AC．

8．解：用集合的语言说明这项规定：每个参加上述的同学最多只能参加两项，

即为(AB)C．

（1）AB{x|x是参加一百米跑或参加二百米跑的同学}；

（2）AC{x|x是既参加一百米跑又参加四百米跑的同学}．

9．设S{x|x是平行四边形或梯形}，A{x|x是平行四边形}，B{x|x是菱形}， C{x|x是矩形}，求BC，ðAB，ðSA．

9．解：同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即BC{x|x是正方形}，

平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形， 即ðAB{x|x是邻边不相等的平行四边形}，

ðSA{x|x是梯形}．

数学必修一课后答案(三)：2015高中数学课堂总结的心得体会

第1篇：高中数学课堂总结的心得体会

自主学习 自主学习具有以下几个方面的特征：

1．学习者参与和确定对自己有意义的学习目标的提出，自己制定学习进度，参与设计评价指标；

2．学习者积极发展各种思考策略和学习策略，在解决问题中学习；

3．学习者在学习过程中有情感的投入，学习过程有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验；

4．学习者在学习过程中对认知活动能够进行自我监控，并作出相应的调适。

合作学习

合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，它有以下几个方面的要素：

1．积极的相互支持、配合；

2．面对面的促进性的互动；

3．积极承担在完成共同任务中个人的责任；

4．期望所有学生能进行有效的沟通，建立并维护小组成员之间 的相互信任，有效地解决组内冲突；

5．对于各人完成的任务进行小组加工；

6．对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径。

合作动机和个人责任，是合作学习产生良好教学效果的关键。合作学习将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，有助于培养学生合作的精神和竞争意识；有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生教学的不足，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标。

探究学习

探究学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术(或科学)研究的情境，学生通过自主、独立地发现问题、实验、操作、观察、信息搜集与处理、表达与交流等探究活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探究精神和创新能力的发展学习方式和学习过程。

和接受学习相比，探究学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性；经历探究过程以获得理智和情感体验、建构知识、掌握解决问题的方法，是探究学习要达到的三个目标。

国外学者将探究学习分为六种基本类型：实验性探究、逻辑推理任务、基于测量的研究、工程性设计、技术性设计、开放性的研究。

学生

学生是有着完整的人的生命表现形态、处于发展中的、以学习为义务的人。

人是三重存在： 自然的存在、社会的存在和精神的存在。因此“学生”意味着：

要学习——掌握生存的常识和技能，以便独立地面对世界；他还要学习——遵从生活的律则与规范，以便和谐地与人相处；他更要学习——探索生命的价值与意义，以便有尊严地立于大地之间。

以学生的发展为本这—理念可以展开为以下命题：

1、学生的发展首先是为了他们能够成为幸福生活的创造者，并进而成为美好社会的建设者；

2、教育的要求是基于学生的需要，高于学生已有水于并且是学生通过努力可以达到的；

3、教育必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升，促进学生的自主发展；

4、教育必须

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