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2015管理联考数学 第一篇_2015年管理类综合联考真题及答案解析(完整版)

2015年管理类综合联考真题及答案解析（完整版）

第一部分：真题

一、问题求解题：第1-15题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A,B,C,D,E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1. 若实数a,b,c满足a:b:c1:2:5，且abc24，则abc=（ ）

2

2

2

(A)30 (B)90 (C)120 (D)240 (E)270

2. 某公司共有甲、乙两个部门。如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门的2倍；如果把乙部门员工的（ ）

1

调到甲部门，那么两个部门的人数相等。该公司的总人数为5

(A)150 (B)180 (C)200 (D)240 (E)250

3. 设m,n是小于20的质数，满足条件mn2的m,n共有（ ）

(A)2组 (B)3组 (C)4组 (D)5组 (E)6组

4. 如图1，BC是半圆的直径，且BC4,ABC30，则图中阴影部分的面积为（ ）



(A)

4422

3 (B)2 (C) (D)23 (E)223 3333

5. 某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的

80%。若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B地。A,B两

地的距离为（ ）

(A)450千米 (B)480千米 (C)520千米 (D)540千米 (E)600千米

6. 在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80,81和81.5，三个班的学生得分之

和为6952，三个班共有学生（ ）

(A)85名 (B)86名 (C)87名 (D)88名 (E)90名

7. 有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1米，内径为1.8米，长度为2米，若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为（单位：m；3.14）（ ）

3

(A)0.38 (B)0.59 (C)1.19 (D)5.09 (E)6.28

8. 如图2，梯形ABCD的上底与下底分别为5,7，E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于AD. 则MN（ ）

A

265

B

112

2

C

356

D

367

E

40 7

22

9. 若直线yax与圆xay1相切，则a（ ）



A

B1



C

D1

E 10. 设点A0,2和B1,0. 在线段AB上取一点Mx,y(0x1)，则以x,y为两边长的矩形面积的最大值为（ ）

A

58

B

12

C

38

D

14

E

1 8

11. 某新兴产业在2005年末至2009末产值的年平均增长率为q，在2009年末至2013年末

4

的年平均增长率比前四年下降了40%，2013年的产值约为2005年产值的14.461.95



倍，q约为（ ）

A30%B35%C42%D45%E50%

12. 一件工作，甲乙合作要2天，人工费2900元；乙丙两人合作需要4天，人工费2600元；甲丙两人合作2天完成了全部工作量的人工费分别为（ ）

5

，人工费2400元. 甲单独做该工作需要的时间与6

(A)3天，3000元 (B)3天，2850元 (C)3天，2700元 (D)4天，3000元 (E)4天，2900元

2

13. 已知x1,x2是xax10的两个实根，则x1x2（ ）

2

2

(A)a22(B)a21(C)a21(D)a22

(E)a2

14. 某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军. 选手之间相互获胜的概率如下：

甲获得冠军的概率为（ ）

A0.165B0.245C0.275D0.315E0.330

15. 平面上有5条平行直线与另一组n条平行直线垂直，若两组平行直线共构成280个矩形，则n（ ）

A5B6C7D8E9

二、充分性条件判断：第16～25小题小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。 解题说明：

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分 B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分 D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分 16. 已知p,q为非零实数. 则能确定

p

的值

qp1（1）pq1

（2）

111 pq

17. 信封中装有10张奖券，只有1张有奖. 从信封中同时抽取2张奖券，中奖的概率为P；从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n次，中奖的概率为Q. 则PQ

（1）n2 （2）n3

Born To Win

18. 圆盘x2y22xy被直线L分成面积相等的两部分 （1）L:xy2 （2）L:2xy1

19. 已知a,b为实数.则a2或b2 （1）ab4 （2）ab4 20.

已

知

Ma1aan2aaan

1【2015管理联考数学】

，

23

Na1a2ana2a3an1，则MN

（1）a10 （2）a1an0

21. 已知数列an是公差大于零的等差数列，Sn是an的前n项和. 则SnS10,

n1,2,

（1）a100 （2）a11a100

22. 设an是等差数列.则能确定数列an （1）a1a60 （2）a1a61

23. 底面半径为r，高为h的圆柱体表面积记为S1；半径为R球体表面积记为S2. 则S1S2

rh

22hr

（2）R

3

（1）R

24. 已知x1,x2,x3为实数，x为x1,x2,x3的平均值. 则xkx1,k1,2,3 （1）xk1,k1,2,3

（2）x10

Born To Win

25. 几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量

（1）若每人分3瓶，则剩余30瓶.

（2）若每人分10瓶，则只有一人不够.

26.晴朗的夜晚我们可以看到满天星斗，其中有些是自身发光的恒星，有些是自身不发光但可以反射附近恒星光的行星。恒星尽管遥远，但是有些可以被现有的光学望远镜“看到”。和恒星不同，由于行星本身不发光，而且体积远小于恒星，所以，太阳系外的行星大多无法用现有的光学望远镜“看到”。

以下哪项如果为真，最能解释上述现象？

(A) 现有的光学望远镜只能“看到”自身发光或者反射光的天体。 (B) 有些恒星没有被现有的光学望远镜“看到”。

(C) 如果行星的体积够大，现有的光学望远镜就能够“看到”。 (D) 太阳系外的行星因距离遥远，很少能将恒星光反射到地球上。 (E) 太阳系内的行星大多可以用现有的光学望远镜“看到”。

27.长期以来，手机生产的电磁辐射是否威胁人体健康一直是极具争议的话题。一项达10年的研究显示，每天使用移动电话通话30分钟以上的人患神经胶质癌的风险比从未使用者要高出40%，由于某专家建议，在取得进一步证据之前，人们应该采取更加安全的措施，如尽量使用固定电话通话或使用短信进行沟通。

以下哪项如果是真，最能表明该专家的建议不切实际？ (A) 大多数手机产生电磁辐射强度符合国家规定标准。

(B) 现有在人类生活空间中的电磁辐射强度已经超过手机通话产生的电磁辐射强度。 (C) 经过较长一段时间，人们的体质逐渐适应强电磁辐射的环境。

(D) 在上述实验期间，有些每天使用移动电话通话超过40分钟，但他们很健康。 (E) 即使以手机短信进行沟通，发送和接收信息瞬间也会产生较强的电磁辐射。

28.甲、乙、丙、丁、戊和己等6人围坐在一张正六边形的小桌前，每边各坐一人。已知： （1）甲与乙正面相对；

（2）丙与丁不相邻，也不正面相对。

如果己与乙不相邻，则以下哪项一定为真？ (A) 如果甲与戊相邻，则丁与己正面相对。 (B) 甲与丁相邻。 (C) 戊与己相邻。

(D) 如果丙与戊不相邻，则丙与己相邻。 (E) 己与乙正面相对。

29.人类经历了上百年的自然进化，产生了直觉、多层次抽象等独特智能。尽管现代计算机已经具备了一定的学习能力，但这种能力还需要人类的指导，完全的自我学习能力还有待进一步发展。因此，计算机要达到甚至超过人类的智能水平是不可能的。 以下哪项最可能是上述论证的预设？

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2014年12月管理类联考数学真题解析

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命中对比度，绝对事实说话，我们不喜欢做假，等考完再去编造假题迷惑考生！

一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五

个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

222

1、若实数a,b,c1:2:5，且abc24,则abc（ ）

A、30 B、90 C、120 D、240 E、270

,b2k,c5，k那么k2k5k248k24k3，那么解析：设ak

270，选E，本题考查比例知识，属于a3,b6,c15，则a2b2c2936225

简单题。选E。

考前预测卷第一套第21题截图：

2、某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门的人数是甲部门的2倍；如果把乙部门的（ ）

A、150 B、180 C、200 D、240 E、250 解析：设甲部门的人数为x，乙部门的人数为y，那么列式为：

1

调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司的总人数为5

2x10y14xyy

55

10

x90xy240，本题属于小学差倍问题，属于简单题，

y150

其实简单分析本题应该总数是8的倍数，那么直接就选D 了。

考前预测卷第二套第3题截图：

3、设m,n是小于20的质数，满足条件mn2的m,n共有（ ）

A、2组 B、3组 C、4组 D、5组 E、6组 解析：本题课堂反复强调的质数的掌握，列举所有20以内的质数只有2，3，5，7，11，13，17，19，那么显然只有（3，5），（5，7），（11，13），（17，19）四组，属于简单题。 选C。

考前预测卷第四套第23题截图：

04、如图1，BC是半圆的直径，且BC4，ABC30,

则图中阴影部分的面积为（ ）

442

 B、23 C、3 3332

D、2 E

、23

A、

解析：连接AO，显然阴影部分的面积为扇形AOB减去三角形AOB，那么就

是

124S222A。

343

考前预测卷第四套第10题截图：

5、某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用了45分钟，速度只有计划的80%，若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间达到B地，则A、B两地距离为（ ）

A、450千米 B、480千米 C、520千米 D、540千米 E、600千米 解析：设半个路程为S，那么列方程得：方程得：S2702S540，选D。 考前预测卷第四套第5题截图：

S3SS3S，和，那么联合两个v40.8vv4120

6、在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩为80,81,81.5，三个班的学生分数之和为6952，三个班共有（ ）

A、85 B、86 C、87 D、88 E、90 解析：显然答案应该在

69526952

86.9和85.3之间，选B。 8081.5

考前预测卷第三套第19题截图：

7、有一根圆柱形铁管，厚度为0.1m，内径为1.8m，长度为2m，若将其熔化后做成长方体，则长方体的体积为（ ）

A、0.38 B、0.59 C、1.19 D、5.09 E、6.28

22

解析：圆柱体的体积问题，V10.920.381.19，属于简单题。选C。



考前预测卷第三套第11题截图：

8、如图2，梯形ABCD的上底与下底分别为5,7，E为AC与BD的角度，MN过点 E且平行于AD，则MN=（ ） A、

2611353640 B、 C、 D、 E、 52767

解析：考查相似三角形，课堂反复强调，

ME5535MEBC，而BC121212NE773

NEAD，所以AD1212

35353

MNE。选CNE。 

12126

考前预测卷第二套第9题截图：

5

1

5

2

2

9、已知x1,x2是方程xax10的两个实根，则x1x2（ ）

2222【2015管理联考数学】

A、a2 B、a1 C、a1 D、a2 E、a2 222

解析：韦达定理考查，反复强调，x1x2x1x22x1x2a2，选A。属于简单题。

2

22

任何一套试卷都会押中，不再举例。

10、一件工作，甲、乙合作需要2天，人工费2900元，乙丙两个人合作需要4天，人工费2600元，甲、丙两人合作2天完成全部工作量的作需要的时间与人工费为（ ）

A、3天，3000元 B、3天，2580元 C、4天，3000元 D、4天，3000 E、4天，2900元

解析：设甲、乙、丙三人的效率分别为x,y,z，列式得

：

5

，人工费2400元，则甲单独完成这件工6

1

xy72xyz1112yzx，再设甲、乙、丙三人的每天报酬分别为a,b,c，

143yz

54zx12

2ab2900

xyz1650那么4bc2600x1000，甲完成工程所需要的人工费为

yz650

2xz2400

3000元。选A。本题计算量稍大。 考前预测卷第三套第5题截图：

2

11、若直线yax，与圆xay21相切，则a（ ）

2

A、

1515

B、1 C、 D、1 E、

22232

1a4a21a2a21a2

，选E。 解析：由dr

考前预测卷第一套第20题截图：

12、设点A0,2和B1,0,在线段AB上取一点Mx,y0x1，则以x,y为两边的矩形面积的最大值为（ ）

51311

B、 C、 D、 E、 82848

xy

12xy2解析：显然AB的直线方程为：，则面积12

A、

x1x1

Sxyx22x2x1x2，选B。

22

考前预测卷第一套第6题截图：

2

2015管理联考数学 第三篇_2015年管理类综合能力联考真题及答案详解

2015管理联考数学 第四篇_2015年管理类联考必备数学公式

2015年管理类联考必备数学公式

1．过两点有且只有一条直线

2．两点之间线段最短

3．同角或等角的补角相等

4．同角或等角的余角相等

5．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7．平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8．如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10．内错角相等，两直线平行

11．同旁内角互补，两直线平行

12．两直线平行，同位角相等

13．两直线平行，内错角相等

14．两直线平行，同旁内角互补

15．定理 三角形两边的和大于第三边

16．推论 三角形两边的差小于第三边

17．三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18．推论1 直角三角形的两个锐角互余

19．推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20．推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21．全等三角形的对应边、对应角相等

22．边角边公理（sas） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23．角边角公理（ asa）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24．推论（aas） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25．边边边公理（sss） 有三边对应相等的两个三角形全等

26．斜边、直角边公理（hl） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27．定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28．定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29．角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30．等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角）

31．推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32．等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33．推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34．等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35．推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36．推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38．直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39．定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40．逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41．线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42．定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43．定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44．定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45．逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46．勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47．勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

48．定理 四边形的内角和等于360°

49．四边形的外角和等于360°

50．多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51．推论 任意多边的外角和等于360°

52．平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53．平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54．推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55．平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56．平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57．平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58．平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59．平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60．矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61．矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62．矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63．矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64．菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65．菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66．菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷2

67．菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68．菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69．正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70．正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71．定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72．定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73．逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74．等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75．等腰梯形的两条对角线相等

76．等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77．对角线相等的梯形是等腰梯形

78．平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79．推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80．推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81．三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82．梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l×h

83．（1）比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

84．（2）合比性质 如果a／b=c／d,那么（a±b）／b=（c±d）／d

85 （3）等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n（b+d+…+n≠0）,那么 （a+c+…+m）／（b+d+…+n）=a／b

86．平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87．推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88．定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89．平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90．定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91．相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）

92．直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93．判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）

94．判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）

95．定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96．性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97．性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98．性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99．任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100．任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101．圆是定点的距离等于定长的点的集合

102．圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103．圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104．同圆或等圆的半径相等

105．到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106．和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107．到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108．到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109．定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110．垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111．推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112．推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113．圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114．定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115．推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116．定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117．推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118．推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119．推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120．定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121．①直线l和⊙o相交 d＜r

②直线l和⊙o相切 d=r

③直线l和⊙o相离 d＞r

122．切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123．切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124．推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125．推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126．切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127．圆的外切四边形的两组对边的和相等

128．弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129．推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130．相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131．推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的

两条线段的比例中项

132．切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割

线与圆交点的两条线段长的比例中项

133．推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

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