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细品变化 走实教材
------《植树问题》听课体会
涌泉完小 李小湘
听了襄阳市讲师团郭岚老师执教的《植树问题》一课，深有感触。教师课上渗透有关植树问题的一些思想方法，教师重新整合教材，引导学生经历了设疑——猜想——验证——总结等一系列的数学活动。对植树问题进行建模。学生在比较轻松的氛围中自主展开学习，展示出了自己独具个性的学习方法，并理解了间隔数与棵数这两个概念之间的抽象关系，学生的思维得到了锻炼、能力得到了提高，取得了很好的学习效果。具体认识如下：
1、重组教材，展现科学流程
教师利用学生身边实例线段图，让学生理解分的段数与点数的区别，感知规律。本节课把植树问题的三种情况同时展现在学生面前，让孩子们有一个整体的建模思想，思路清晰合理，整个教学过程流畅自然，轻松民主，简约而不简单。
2、尊重规律，关注学生主体发展
本节课的教学符合学生的认知规律，关注学生主体作用的发挥。如：老师设置问题情境，100米小路每5米栽一棵，猜一猜到底栽多少棵？学生猜疑：21、20、19。逐渐缩小数据，假设20米，每5米栽一棵会有什么样的结果。学生通过思考归纳栽法，教师总结规律：两端都栽，一端不栽，两端都不栽。小组合作通过摆一摆、画一画看有什么发现，小组交流发现。以情境式的语言激发学生观察三组图，鼓励学生说说自己的发现。学生通过观察、试说初步感知了“植树问题”的三种情况，为探索新知做好了铺垫。根据自己的思考进行探究，让学生在开放的情景中合作、交流。这些设计不仅让学生理解了多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，而且提炼出了植树问题解题的方法。最后列生活中类似植树问题的内容进行解决，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题的实质，多角度拓展了对植树问题的认识和应用。在探究新知的过程中教师始终利用激励性的、启发性的语言，注重引导学生自主观察、发现、验证，最终学会了方法，解决了问题，锻炼了能力。
3、注重数学思想的渗透
新课程越来越重视数学思想的渗透。郭老师在本节课中注重向学生渗透化归思想。这种思想的渗透很好的帮助学生找到了解决复杂问题的一般方法。如：例题出示后老师引导学生将复杂问题转化成简单事例，通过鼓励学生画线段图、利用数据转化等简单方式寻求规律找出解决植树问题的一般方法。经过尝试，学生很快发现了点数与间隔数之间的关系，既为解决问题做好了必要的准备，又成功突破了本节课的教学难点。在解决问题后及课内小结等多个环节，郭教师还鼓励学生试说“我们可以用什么样的方法解决复杂问题？”，进一步渗透了方法，强化了用数学思想方法解决问题的意识。
4、师生关系融洽教学效果良好
本节课教学氛围轻松民主。教师语言简洁、教态亲切有感染力。学生上课参与主动，全班不同层面的学生都积极参与学习的全过程，学生成了学习的真正主人。本节课教师借助内容的教学，提高了学生对数学方法的理解、掌握和运用，发展了学生的思维。从课堂生成情况来看，三维目标达成良好
《植树问题》教学反思
“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同。现实生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。
教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
数学《课标》强调数学与生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”使同学有更多的机会从生活中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
一、设计流畅简单易懂。
整节课设计基于本班学生实际情况，在创设情境使学生明确要学习的内容，引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生在操作中感悟，学生通过摆一摆，数一数，得出结果。学生的思绪一下打开了，最后出现了三种方案：第一种，两头都种，有5棵数。这样可以让学校有更多的绿色。第二种有3棵，头尾都不种。因为节约成本。第三种有4棵。种头不种尾；或者相。学生能够找到简单植树问题的规律“间隔数+1＝棵数”“间隔数-1=棵数”
二、注重实践体验探究。
教学中向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中，时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面自己设计的植树问题：间隔2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、联系生活拓展思维。
有意义的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有意义。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生提供体验的机会，学生通过摆一摆，数一数，得出结果。学生的思绪一下打开了，最后出现了三种方案：第一种，两头都种，有5棵数。这样可以让学校有更多的绿色。第二种有3棵，头尾都不种。因为节约成本。第三种有4棵。种头不种尾；或者相。学生能够找到简单植树问题的规律“间隔数+1＝棵数”“间隔数-1=棵数”
画一画线段图或者用手边的东西代替树摆一摆，学生证实自己的考虑是全面的。这样的设计会使学生的印象更加深刻。借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有凭借，才能使得数学学习的思想方法真正得以渗透。
第二届安徽省“名师讲坛”数学乐学课堂教学听课心得
2016年3月19-20期间， 我有幸参加了安徽省小学数学数学乐学课堂观摩研讨会。在短短两天天的时间里，我认真观摩了4位优秀教师的课，他们的课堂教学风格各有千秋，都浸润着浓浓的求知精神和探索理念，老师们热情、细致、耐心的教学态度，各具特色的教学风格，给我留下了深刻的印象，同时也给了我很多的启迪。每节课都散发了浓浓的数学课应有的数学味道；同时名师们语言简洁精炼，言简意赅，没有多余的话。下面谈谈自己听课期间的感受：
北京西城区黄城根小学张洪叶老师上的《植树问题》一课给我印象深刻、很受启发。与常规上法不同，张老师通过课前一个小活动的热身，让学生很快进入课堂节奏，同时告诉了学生一个道理：思维角度不同得到的答案也不同，鼓励学生大胆思考突破、思维定势，课前的铺垫特别好。其次通过9.3大阅兵的视频和士兵站队的图片来发现数学问题。“间隔”词义的理解是个很好的开始，也是个突破，通过举例让学生明白不仅有是空间间隔还有时间间隔，然后导入今天的课题-”植树，在20米长的路上栽树，每隔5米栽一棵，一共要准备多少棵树苗？“生回答的答案有 3棵、4棵、5棵、6棵，通过鼓励学生合理的猜测，让学生积极思考，然后让学生们阐述自己的理解，慢慢地学生明白了这些答案对应了
不同的情况：两端栽、一端栽、两端都不栽、两边栽......。张老师的“一一对应”方法更加能够让学生抓住植树问题的本质，学生也不再拘泥于某种形式，一节课的信息量很大但学生掌握的却很好，足以说明这是一节优秀的课。敢于让学生犯错误对自己的感触很大，希望自己藉此努力学习、不断进步。
百汇学校小学部教师集体备课稿
C．还有其他的方法吗？ d.你发现什么规律？
三、相互学习，合作交流
说一说你是怎么想的？你还有不同的方法吗？ 预设：
（1） 直接数 （2）最外层总数=（每边的颗数- 1）×4
撰写人： 方育华 （第 16 周 5 月 28 日）
（3）最外层总数=每边的颗数×4- 4 （4）最外层总数=（每边的颗数-2）×4+4 ●教学内容：植树的学问（三）
●教学目标：1、借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。 = （每边的颗数 -2 ）× 2+ 每边的颗数× 2 （5 ）最外层总数 2.初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。 3.通过小组合作交流，培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良好心态。 ●教学重点：探究封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。【植树问题教学听课体会】
●教学难点：正确解决实际生活问题。
●方法指导：游戏激趣法 教具准备：课件 ●课 型： 新授课 ●课时分配：2课时
●教学过程：
一、创设情境，目标导向
复习
1、在100米的小路一边，每隔5米栽一棵柳树，两端都栽，一共要栽多少棵？
2.校园图书馆和体育馆两栋楼之间水泥路长40米，在一边植树，每隔4 米种一棵树， 一共要种多少棵？ 自学提纲：
2．通过分析比较这几种方法，你发现了什么规律？这个规律和例1、例2所发现的规律 区别在哪？
二、提出问题，自主学习
尝试完成教科书P121“做一做”第1题。 目标导入 、出示学习目标
1）借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
2）初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。 、出示自学提示。
自学提示： 自学内容：P121页例3
从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？ 如何列式解决？你是怎么想的？
四、点拨精讲，归纳提升
1、 仔细观察你发现了什么规律？
2、 你能根据发现的规律推出它的最外层一共有多少颗棋子吗？填在表格中。 3、 同桌说一说，你最喜欢哪一种方法？
4、 仔细思考，像这类封闭图形的“植树问题”中，棵树与间隔数有怎样的关系？你发现了 哪些规律？封闭图形与我们所求的“植树问题”有什么区别和联系？ 小结： 封闭图形的植树问题 每边的间隔数 = 每边的棵树 -1
最外层的棵树=最外层的间隔数
五、当堂训练，分层达标
1、64名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？ 2、要在六边形的水池边摆上花盆，要使每一边都有5盆花，最少需要几盆花？
3、学校以年级为单位举行团体合唱表演，四年级排成下列的方阵，最外层每边站13人，最外层一共有多少名 学生？整个方阵一共有多少名学生？
●板书设计： 封闭线路的植树问题
（封闭图形）棵数=间隔数 方法一：19×4－4=72（颗） 方法二：17×4+4=72（颗） 方法三：（19－1）×4=72（颗） ●教学反思：
小学数学学习体会
新民中学 刘攀
2016年11月24日，我在学校领导的安排下，有幸参加了张德兰湖北名师工作室2016年第三期培训。在短短的一天时间里，观摩了来自二十五中学唐莉华老师和荆州街小学梁玉梅老师的小学数学优质课及讲座。使我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的话题，大家对教材的钻研都有自己独特的见解。所以，我也只能跟大家交流我个人听课的一点肤浅的看法。
通过听课，让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念。
这些课在教学过程中创设的情境，目的明确，为教学服务。例如：梁玉梅老师教学的用除法解决问题——植树问题这一节课的时候，她利用旧知识导入：20米的路，每5米一段，一共有几段？通过旧知识的导入使学生很快的进入到植树问题的情景中去。整个教学过程都紧紧围绕着教学目标，非常具体，有新意和启发性。特别之处，是梁老师在学生主动探索的过程中，创设情境让学生体会数学来源于生活并运用于生活，激发学生学习兴趣。这样不但激发了他们了学习的欲望，而且兴趣也被调动起来，于是在自然、愉快的气氛中享受着学习，这便是情境所起的作用。这种情境的创设非常适合中年级的学生。
创设的情境真正为教学服务，如果只是为了情境而情境，那就是一种假的教学情境。【植树问题教学听课体会】
在这天的时间里，上课的老师都能根据小学生的特点为学生创设充满趣味的学习情景，以激发他们的学习兴趣。最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态，古人云：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”梁老师提出疑问，设置悬念，启迪他们积极思考，激发学生的求知欲，激起他们探索、追求的浓厚兴趣。促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。例如，在教《商的变化规律》一课的唐莉华老师，就是抓住了小学生喜欢听故事的特点，课前给学生讲述孙悟空给猪八戒分桃的故事来激起学生的学习兴趣。设疑导思，让学生满怀热情地投入学习。老师是教学的引路人，不断地揭示知识的新矛盾，让学生用数学思想去思考问题，解决问题。使他们在质疑中思考，“山重水复疑无路”，在思考中学到知识，寻求“柳暗花明又一村”的效果。
在这两节课中，教师放手让学生自主探究解决问题的方法，整节课，每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。
执教者的语言精练、丰富，对学生鼓励性的语言非常值得我学习。这些优质课授课教师注重从学生的生活实际出发，为学生创设现实的生活情景，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。
结合自己以往的教育教学工作， “在分析教材时，要适当舍取一些教材内容，做到灵活运用教材，而不是教教材。”在今后的教学工作中一定要发扬成绩，找出教育教学方面的差距，向教育教学经验丰富的老师学习，教坛无边，学海无涯，在以后的教学中，以更加饱满的热情，全身心地投入到教育教学工作中。
小学数学优质课听课心得体会
西关小学：张亚平
2017年3月18日，我有幸参加了和美课堂第九届全国小学数学观摩研讨会。我看到参赛的每一位老师都以自己的特色诠释着数学课堂教学中生命的对话，真可谓“八仙过海，各显神通”。置身于会场中，倾听着老师们一堂堂精心准备的课，在这里，我亲身领略着他们对教材的深刻解读，感受着他们对课堂的准确把握，体会着他们对学生的密切关注。他们在开启学生智慧大门的同时，也让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念，引发了我对课堂最优化的思考： 1、我深刻地感受到了小学数学源于生活，体现于生活。
教师作为学生学习的引导者为学生提供活动的舞台，调整学习的方向，是关键时刻予以适当的点拔的学习过程的支持者。在课堂学习中，学习的材料来源不再是单一的教材，更多的是从学生的生活经验来编材。如杭州市时代小学唐彩斌讲《小数除法》用课件出示平面图，让学生找出其中的数学信息，然后根据这些信息提问题并解答。这些都是与生活贴近的知识，学生听起来亲近，求知欲就强，要突破的愿望就强，做起题来积极性高，也体现出教学面向学生，面向生活，反映现实生活，而这些正是这群听课学生日常生活中经常见到的，使学生感到数学问题新颖亲近变得摸得着，看得见，易于接受，从而激发了学生内在的认知要求，变“要我学”为“我要学”。更好的启迪了学生的思维，使学生的创新意识得到了较高的培养，也实现了“生活经验数学化。”
2、在这些优质课中，体现生本教育，教师能放手让学生自己动手操作，自主探究解决问题的方法，在课上，每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。比如：吴正宪老师讲《认识面积》时，教师凭借个人扎实的教学基本功及独有的人格魅力驾驭着课堂，引导学生在摸一摸、比一比、画一画、涂一涂、等数学活动中“直观感知、主动参与、探索实践、自主建构，使学生在自主探究、自我感悟中轻松地学会了知识。再如，王雪讲《生活中负数》，让学生自己探究，猜想，验证等方法得出答
案。再如南京师范大学附属小学贲友林讲（认识负数）时，老师以研究的方式感受将学内容，让学生感受新知识的丰富背景和知识间的丰富联系，尝试运用经验和直觉猜测进行描述和交流，另外，执教者的语言精练、丰富，对学生鼓励性的语言非常值得我学习。这些优质课授课教师注重从学生的生活实际出发，为学生创设现实的生活情景，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。以小组合作的方式，不仅培养了学生的合作能力，也给了学生一种集体荣誉感。
3、精彩的导课非常重要。参赛的教师几乎都精心设计了课堂导入，有的以小游戏等活动导入新课。有的以谈话的形式导入，其中两个教师的课堂导入我认为比较好。北京市昌平区城关小学校长栢继明讲《计量单位》时，用看芈月传.让学生观察.提问.讲故事激发学生学习兴趣；也恰如其分引入用替换法解决问题。张齐华、老师要求学生动脑筋，以三位同学进行1分钟投篮比赛、根据统计表中的成绩、你觉得谁的水平高、同学交流。俞正强老师讲植树问题时、给出一道问答题激起了学生的学习兴趣，使学生迅速进入自己组织的教学活动中。好的导课可以拉近师生距离，使学生的向师性更强，积极参与教师的教学活动，提高课堂学习效率。
4、教师评价要及时到位并且多方位。教学过程中，几乎每位教师都注意了及时评价及激励评价，对学生的赞扬和鼓励不断等等。这些看似微不足道的评价语言，在学生的心里却可以激起不小的情感波澜，对于整个课堂的教学效果的提高也起到了相当程度的积极影响。 激发学生的求知欲，激起他们探索、追求的浓厚兴趣。促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。
在今后的教学工作中我一定要努力探究，找出教育教学方面的差距，向这些教育教学经验丰富的老师学习，教坛无边，学海无涯，在以后的教学中，以更加昂扬的斗志，以更加饱满的热情，全身心地投入到教育教学工作中。
听课国培专家心得
2017年3月2日，我有幸走进了名师课堂，聆听了来自北京市及江苏省的四位特级教师的四节数学课。在短短的两天时间里观摩了四节示范课，聆听了四个学术报告，听了这些专家的课，使我更加深刻地感受到了名师课堂教学的生活化、艺术化。
牛献礼老师“植树问题”这节课给我留下了深刻的印象。第一：他语言幽默。他与同学进行交流时，就像烙家常，非常亲切自然，学生无拘无束，畅所欲言，课堂上欢笑声此起彼伏，学生的学习氛围格外高涨。第二：学习新知与实际生活紧密相连。牛老师结合生活实际，把数学问题用手的形式来解决，减轻了学生学习的负担，加强了直观性、可操作性。第三：重视思维的培养和方法的渗透。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助“手”帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。这就将“发现规律”与“运用规律”链接起来，同学们的思维得到了升华。整合知识，让学生能触类旁通。无论是“植树问题”，还是“路灯问题”、“排队问题”、“爬楼问题”，抑或“锯木问题”、“敲钟问题”等等，都有着相同的数学结构，即可以被归结为同一个数学模式，可以统称为“分隔问题”。因此，牛老师在最后的教学中，还超出了“植树”这一特定情境，设法帮助学生清楚地认识到所有这些具体问题事实上都有着相同的数学结构，帮助学生建构普遍的数学模式，以提升学生的思维水平。
郎建胜老师的《图形中的规律》，通过听这节课，使我懂得情境的内容和形式的选择要根据学生的年龄特点，对于小学生，颜色、声音、动作有着极大的吸引力，要多创设生动有趣的情境。注意兴趣培养如运用讲故事、动手摆一摆、做游戏、模
拟表演，直观演示等形式。整节课让学生在探索中构建数学知识。侧重创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，用数学本身的魅力去吸引学生，尽量让他们由内心的成功体验尝试情感上的满足，进而成为推动下一步学习的动力。
让学生思考问题，解决问题，有一双能用数学视觉观察世界的眼睛，听刘松老师讲小学四年级《用字母表示数》一节课中，他告诉我们讲数学，教学细节是老师教学观念的一种流露，是教师教学风格的一种表达，是教师教学能力的诠释，更是教师教学智慧的一种体现，“教学细节”贯穿于教学过程中，是构成教学行为的外显的最小单位，成功的教学必定离不开精彩的细节，精彩的教学细节能透射出教育的大理念、大智慧。“教学细节”的精彩设计和运用，是老师提升教育智慧的“直通道”。关注“教学细节”是老师舒展智慧、落实理念、改变行为、提升教学水平的过程。关注细节的教学，必定是智慧的教学、必定是成功的教学；关注细节的教师，必定是智慧型的教师、必定是成功的教师。刘松老师告诉我们，数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务，应该为数学知识和技能的学习提供执掌，应该为数学思维的发展提供土壤。
刘德武老师的课无论从哪个方面我们都找不到刻意雕饰的痕迹，但大师的风范却随处可寻。他的课看是很随意，但随意中却彰显出一种超完美的教学艺术。他的每个教学细节都值得我们细细推敲，推敲后有豁然开朗的彻悟：原来课还可以上得如此轻松惬意呀！
通过这次学习，我受益匪浅。专家的理念、思想必将为我以后的教学之路指引明确的方向。在将课堂的教育教学中我要努力做到以下几点：
1.认真学习教育理论和当前的教育教学先进经验，以指导自己的教学，使自己的教学上一个新的台阶。
2.钻研新课标，转变教学观念，认真备课，研究教学方法，课前制定出切实可
行的教案。让“先学后教，当堂训练”的目标教学法，能够运用自如。
3.努力开发多方面的教学资源，丰富教学内容，开拓学生视野，为学生的自主学习创造条件。像钱刘松那样，要为学生提供足够的知识空间。
4. 上课时大胆放手，培养学生的自学能力，审题能力，分析问题、解决问题的能力，培养学生的探究能力，培养学生的小组合作意识，真正做到“先学后教”的目标教学法。
5.吃透教材是最根本的。老师的学科功底要扎实，自身素养要高，深入研读教材。
6.驾驭课堂教学能力要高。巧用心思，精心设计，从学生出发备课是必不可少的。
总之，通过这次听课学习，使我更深刻的体会到学习的重要性。作为一个富有教学经验的老教师，想要把课上好，把教学搞好，把学生的成绩搞上去，就必须付出更多的劳动，花更多的时间。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索，对我们而言，教书育人这条路还很长。在将来的教学中，本着吃透教材，吃透学生，提升自身素质去努力。不断学习，博采众长，充分利用一些学习机会，学习百家而顿悟，积淀教学素养，为党的教育事业贡献全部的光和热。
2012年5月29 日
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