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高中物理必修1
运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。
第一章 运动的描述
专题一：描述物体运动的几个基本本概念
◎ 知识梳理
1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。
2．参考系：被假定为不动的物体系。
对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。
3．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。 ’
物体可视为质点主要是以下三种情形：
(1)物体平动时；
(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时；
(3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。
4．时刻和时间
(1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。
(2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。
5．位移和路程
(1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。
(2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。
(3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。
6．速度
（1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。
（2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。
（3）．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。
②平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关。
③v=s是平均速度的定义式，适用于所有的运动， t
（4）.平均速率：物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速率是标量。
②v=s是平均速率的定义式，适用于所有的运动。 t
③平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等。 ◎ 例题评析
【例1】物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别为v1=10m/s和v2=15m/s，则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少？
【分析与解答】设每段位移为s，由平均速度的定义有
v=2s?t1?t22vv2s?12=12m/s s/v1?s/v2v1?v2
[点评]一个过程的平均速度与它在这个过程中各阶段的平均速度没有直接的关系，因此要根据平均速度的定义计算，不能用公式v=(v0+vt)/2，因它仅适用于匀变速直线运动。
【例2】．一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为
32x=5+2t(m)，它的速度随时间变化的关系为v=6t(m/s)，求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小。
【分析与解答】当t=0时，对应x0=5m，当t=2s时，对应x2=21m，当t=3s时，对应x3=59m，则:t=0到t=2s间的平均速度大小为v1?x2?x0=8m/s 2
x3?x2=38m/s 1
[点评]只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度，才能正确地选择公式。
【例3】一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方
0传来时，发现飞机在他前上方与地面成60角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声
速的多少倍？ t=2s到t=3s间的平均速度大小为v2?
【分析与解答】设飞机在头顶上方时距人h，则人听到声音时飞机走的距离为：3h/3 对声音：h=v声t 对飞机：h/3=v飞t
解得：v飞=v声/3≈0.58v声
[点评]此类题和实际相联系，要画图才能清晰地展示物体的运动过程，挖掘出题中的隐含条件，如本题中声音从正上方传到人处的这段时间内飞机前进的距离，就能很容易地列出方程求解。
专题二.加速度
◎ 知识梳理
1．加速度是描述速度变化快慢的物理量。
2．速度的变化量与所需时间的比值叫加速度。
3．公式：a=vt?v02，单位：m/s是速度的变化率。 t
?v?v的区别和联系。?v大，而不一定大，反之亦然。 ?t?t4．加速度是矢量，其方向与?v的方向相同。 5．注意v,?v,
◎ 例题评析
【例4】．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1=4m/s，1S后速度大小为v2=10m/s，在这1S内该物体的加速度的大小为多少？ vt?v0 题中v0=4m/s，t=1s t
?10?422当v2与v1同向时，得a1?10?4=6m/s 当v2与v1反向时，得a2?=-14m/s 11【分析与解答】根据加速度的定义，a?
[点评]必须注意速度与加速度的矢量性，要考虑v1、v2的方向。
【例5】某著名品牌的新款跑车拥有极好的驾驶性能，其最高时速可达330km/h，0～100km/h的加速时间只需要3.6s，0～200km/h的加速时间仅需9.9s，试计算该跑车在0～100km/h的加速过程和0～200km/h的加速过程的平均加速度。
【分析与解答】:根据a?vt?v0 t
且 vt1?100km/h?27.78m/s vt2?200km/h?55.56m/s
故跑车在0～100km/h的加速过程a1?vt1?v0127.78?0?m/s2?7.72m/s2 t13.6
vt2?v0255.56?0?m/s2?5.61m/s2 t29.9故跑车在0～200km/h的加速过程a2?
专题三.运动的图线
◎ 知识梳理
1.表示函数关系可以用公式，也可以用图像。图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的。图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。
2.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像(s—t图)和速度一时间图像(v一t图)。
3. 对于图像要注意理解它的物理意义，即对图像的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。形状完全相同的图线，在不同的图像(坐标轴的物理量不同)中意义会完全不同。
◎ 例题评析
【例6】右图为某物体做匀变速直线运动的图像，求：
（1）该物体3s末的速度。
（2）该物体的加速度。
（3）该物体前6s内的位移。
【分析与解答】: （1）由图可直接读出3s末的速度为6m/s。
（2）a－t图中图线的斜率表示加速度，
故
加速度为
a?9?3m/s2?1m/s2。 6
1?6?(9?3)m?36m。 2（3）a－t图中图线与t轴所围面积表示位移，故位移为S?3?6?
[点评]这部分内容关键要掌握速度-时间图象及位移时间图象的意义,包括载距,斜率,相交等.
第二章 探究匀变速运动的规律
近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及v-t图像。 本章知识较多与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。近年试题的内容与现实生活和生产实际的结合逐步密切。
专题一:自由落体运动
◎ 知识梳理
1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。
2．规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：h?12gt，速度公式：v=gt 2
3．两个重要比值：相等时间内的位移比1：3：5-----，相等位移上的时间比1:(2?1):(?2).....
◎ 例题评析
【例1】．建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层
2面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？（g＝10m/s，不计楼层面的厚
度）
【分析与解答】铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下面某一楼面时间Δt=0.2s，这个Δt也就是杆的上端到达该楼层下落时间tA与杆的下端到达该楼层下落时间tB之差，设所求高度为h，则由自由落体公式可得到：
12gtB 2
12h?5?gtA 2h?tA－tB＝Δt
解得h＝28.8m
【例2】．在现实生活中，雨滴大约在1.5km左右的高空中形成并开始下落。计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s，为什么它们之间有这么大的差别呢？ 【分析与解答】根据：s?
可推出vt?12gt vt?gt 22gs?2?10?1.5?103m/s?1.732?102m/s
可见速度太大，不可能出现这种现象。
[点评]实际上雨滴在下落过程所受空气阻力和其速度是有关的,速度越大所受阻力也越大,落到地面之前已做匀速运动.,
专题二:匀变速直线运动的规律
◎ 知识梳理
1vt=v0+at ○2s=v0t+at2/2 ○3vt2=v02+2as 1.常用的匀变速运动的公式有:○
4v?○?v0?vt5?s?aT2 ?vt/2 S=(v0+vt)t/2 ○2
（1）．说明：上述各式有V0，Vt，a，s，t五个量，其中每式均含四个量，即缺少一个量，在应用中可根据已知量和待求量选择合适的公式求解。⑤式中T表示连续相等时间的时间间
物理必修一知识点 一、运动学的基本概念
1、参考系： 运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。
通常以地面为参考系。 2、质点：
① 定义：用来代替物体的有质量的点。质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。
② 物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。且物体能
否看成质点，要具体问题具体分析。 ③物体可被看做质点的几种情况: (1)平动的物体通常可视为质点．
(2)有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点．
(3)同一物体，有时可看成质点，有时不能．当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，反之，则可以． [关键一点]
(1)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”． 3、时间和时刻：
时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应；时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。 4、位移和路程：
位移用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量； 路程是质点运动轨迹的长度，是标量。 5、速度：
用来描述质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。
（1）平均速度：是位移与通过这段位移所用时间的比值，其定义式为v
平均速度对变速运动只能作粗略的描述。
（2）瞬时速度：是质点在某一时刻或通过某一位置的速度，瞬时速度简称速度，它可以精确变速运动。瞬
时速度的大小简称速率，它是一个标量。
6、加速度：用量描述速度变化快慢的的物理量，其定义式为a
?
?x
，方向与位移的方向相同。?t
?
?v?t
。
加速度是矢量，其方向与速度的变化量方向相同（注意与速度的方向没有关系），大小由两个因素决定。
补充：速度与加速度的关系
1、速度与加速度没有必然的关系，即：
⑴速度大，加速度不一定也大； ⑵加速度大，速度不一定也大； ⑶速度为零，加速度不一定也为零； ⑷加速度为零，速度不一定也为零。 2、当加速度a与速度V方向的关系确定时，则有： ⑴若a 与V方向相同时，不管a如何变化，V都增大。 ⑵若a 与V方向相反时，不管a如何变化，V都减小。
二、匀变速直线运动的规律及其应用：
1、定义：在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线运动 2、匀变速直线运动的基本规律，可由下面四个基本关系式表示： （1）速度公式 vt（2）位移公式x
?v0?at
12
at 2
?v0t?
2
（3）速度与位移式vt
?v02=2ax
（4）平均速度公式v平均3、几个常用的推论：
?
x?v0?vt?? t2
（1）任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量
△x=x2-x1=x3-x2=??=xn-xn-1=aT
2
（2）某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度，vt
2
?
v0?vt
2
。
（3）一段位移内位移中点的瞬时速度v中与这段位移初速度v0和末速度vt的关系为
v中4、初速度为零的匀加速直线运动的比例式(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 ①1T末，2T末，3T末??瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶??∶vn＝1∶2∶3∶??∶n
②第一个T内，第二个T内，第三个T内??第n个T内的位移之比为：
x1∶x2∶x3∶??∶xn＝1∶3∶5∶??∶（2n－1）
③1T内，2T内，3T内??位移之比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶??∶xN＝1∶4∶9∶??∶n2
④通过连续相等的位移所用时间之比为：
t1∶t2∶t3∶??∶tn＝
1:?1):?:?:?
三、自由落体运动，竖直上抛运动
1、自由落体运动：只在重力作用下由静止开始的下落运动，因为忽略了空气的阻力，所以是一种理想的运动，是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。 2、自由落体运动规律 ①速度公式：vt
?gt ②位移公式：h?
12
gt ③速度—位移公式：vt2?2gh
2
④下落到地面所需时间：t3、竖直上抛运动：
?
可以看作是初速度为v0，加速度方向与v0方向相反，大小等于的g的匀减速直线运动，可以把它分为向上和向下两个过程来处理。
（1）竖直上抛运动规律 ①速度公式：vt两个推论：
h? v0t??v0?gt ②位移公式：
12
gt ③速度—位移公式：vt2?v02??2gh 2
v0
上升到最高点所用时间t?
g
（2）竖直上抛运动的对称性
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