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7的分成式怎么写 第一篇_数学幼儿5、6、7的分解和组成

第二讲（2015.5.30）

（1

）

（2）

2.看图计算。

第 1 页

(1)

加法算式：____________ _____________ 减法算式：____________ _____________

(2)

(3)

4.连一连

第 2 页

第 3 页

(3)

6.连一连。

7.算一算。

5-3= 2+4= 1+4= 3+3= 1+5= 4+2= 1+2= 4+0= 6-4= 6-3= 6-1= 6-0= 7-3= 2+4= 3+4= 3+3= 1+5= 4+2= 1+6= 4+3= 7-4= 6-3= 6-1= 6-0= 6-5= 6-1= 0+6= 7+0= 7-6= 7-5= 4+2= 3+2= 3+1= 2+4= 4+3= 6-5= 3-2= 4-2= 3-3= 5-1= 4-1= 6-6=

第 4 页

7的分成式怎么写 第二篇_七年级数学下册_因式分解

复习：因式分解的常用方法

【知识点归纳】

因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，它和整式乘法互为逆运算，在初中代数中占有重要的地位和作用，在其它学科中也有广泛应用，学习本章知识时，应注意以下几点。

1. 因式分解的对象是多项式；

2. 因式分解的结果一定是整式乘积的形式；

3. 分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止；

4. 公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式；

5. 结果如有相同因式，应写成幂的形式；

6. 题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解；

7. 因式分解的一般步骤是：

（1）通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解；

（2）若上述方法都行不通，可以尝试用配方法、换元法、待定系数法、拆项（添项）等方法；

【精讲精练】

方法一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c)

方法二、运用公式法.

在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如：

2222(1) (a+b)(a-b) = a-b ---------a-b=(a+b)(a-b)；

222222 (2) (a±b) = a±2ab+b --------- a±2ab+b=(a±b)；

22333322 (3) (a+b)(a-ab+b) =a+b--------- a+b=(a+b)(a-ab+b)；

22333322 (4) (a-b)(a+ab+b) = a-b ------a-b=(a-b)(a+ab+b)．

下面再补充两个常用的公式：

2222 (5)a+b+c+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)；

333222 (6)a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)；

例.已知a，b，c是ABC的三边，且abcabbcca， 则ABC的形状是（ ）

A.直角三角形 B等腰三角形 C 等边三角形 D等腰直角三角形

222

方法三、分组分解法.

（1）分组后能直接提公因式

例1、分解因式：amanbmbn 例2、分解因式：2ax10ay5bybx

2练习：分解因式1、aabacbc 2、xyxy1

（2）分组后能直接运用公式

例3、分解因式：x2y2axay 例4、分解因式：a2abbc

22222练习：分解因式3、xx9y3y 4、xyz2yz

方法四、十字相乘法.

（1）二次项系数为1的二次三项式

直接利用公式———x(pq)xpq(xp)(xq)进行分解。

特点：（1）二次项系数是1；

（2）常数项是两个数的乘积；

（3）一次项系数是常数项的两因数的和。

注意：用此方法进行分解的关键：将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和要等于一次项的系数。 2222

例5、分解因式：x5x6 例6、分解因式：x7x6

222练习、分解因式 (1)x14x24 (2)a15a36 (3)x4x5

2（2）二次项系数不为1的二次三项式——axbxc

条件：（1）aa1a2 a1 c1

（2）cc1c2 ac2

（3）ba1c2a2c1 ba1c2a2c1【7的分成式怎么写,】

分解结果：axbxc=(a1xc1)(a2xc2)

222

例7、分解因式：3x11x10

222练习、分解因式：（1）5x7x6 （2）3x7x2 （3）10x17x3

（3）二次项系数为1的齐次多项式 2

b 例8、分解因式：a8ab128

分析：将b看成常数，把原多项式看成关于a的二次三项式，利用十字相乘法进行分解。

2222练习、分解因式 (1) x23xy2y2 (2) m6mn8n (3) aab6b

（4）二次项系数不为1的齐次多项式

例9、2x27xy6y2 例10、x2y23xy2

2222练习、分解因式：（1）15x7xy4y （2）ax6ax8

思考：分解因式：abcx2(a2b2c2)xabc

方法五、换元法

例11、分解因式（1）2005x2(200521)x2005

（2）(x1)(x2)(x3)(x6)x2

2222222练习、（1）(xxyy)4xy(xy) （2）(x5x4)(xx2)72

22

例12、分解因式

（1）2x4x36x2x2

观察：此多项式的特点——是关于x的降幂排列，每一项的次数依次少1，并且系数成“轴对称”。这种多项式属于“等距离多项式”。

方法：提中间项的字母和它的次数，保留系数，然后再用换元法。

解：原式=x2(2x2x61

x111

x2)=x22(x2x2)(xx)6 设x1xt，则x212

x2t2

∴原式=x2（2t22)t6=x22t2t10

=x22t5t2=x22x2

x5

x1

x2

=x·2x2

x5·x·x122

x2=2x5x2x2x1

=(x1)2(2x1)(x2)

（2）x44x3x24x1

解：原式=x2(x24x14

x1

x)=x2

x211

2x24xx1

设x1212

xy，则xx2y2

∴原式=x2(y24y3)=x2(y1)(y3)

=x2(x11

x1)(xx3)=x2x1x23x1

方法六、添项、拆项、配方法

例13、分解因式（1）x33x24 （2）x9x6x33

练习、分解因式

（1）x39x8 （2）x4x22ax1a2 （3）x33x24

方法七、待定系数法

例14、分解因式x2xy6y2x13y6

分析：原式的前3项x2xy6y2可以分为(x3y)(x2y)，则原多项式必定可分为(x3ym)(x2yn)

例15、（1）当m为何值时，多项式x2y2mx5y6能分解因式，并分解此多项式。

（2）如果x3ax2bx8有两个因式为x1和x2，求ab的值。

（1）分析：前两项可以分解为(xy)(xy)，故此多项式分解的形式必为

(xya)(xyb)

32（2）分析：xaxbx8是一个三次式，所以它应该分成三个一次式相乘，因此第三个因

式必为形如xc的一次二项式。

22练习： （1）分解因式x3xy10yx9y2

（2）分解因式x23xy2y25x7y6

（3） 已知：x22xy3y26x14yp能分解成两个一次因式之积，求常数p并

且分解因式。

22（4） k为何值时，x2xyky3x5y2能分解成两个一次因式的乘积，并

分解此多项式。

7的分成式怎么写 第三篇_因式分解的7种方法

一、提公因式法.：mambmcm(abc)

二、运用公式法.

由乘法公式，将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，

2222 （1）(a+b)(a-b) = a-b ---------a-b=(a+b)(a-b)；

222222 (2) (a±b) = a±2ab+b ——— a±2ab+b=(a±b)；

22333322 (3) (a+b)(a-ab+b) =a+b------ a+b=(a+b)(a-ab+b)；

22333322 (4) (a-b)(a+ab+b) = a-b ------a-b=(a-b)(a+ab+b)．

2222补充公式：(5)a+b+c+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)；

333222 (6)a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)；

例.已知a，b，c是ABC的三边，且a2b2c2abbcca，则ABC的形状是：

A.直角三角形 B等腰三角形 C 等边三角形 D等腰直角三角形

解：abcabbcca2a2b2c2ab2bc2ca 222222

(ab)2(bc)2(ca)20abc

三、分组分解法.

（一）分组后能直接提公因式

例1、分解因式：amanbmbn【7的分成式怎么写,】

分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多项式前两项都含有a，后两项都含有b，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。

解：原式=(aman)(bmbn)=a(mn)b(mn) =(mn)(ab) 例2、分解因式：2ax10ay5bybx

解法一：第一、二项为一组；解法二：第一、四项为一组；

第三、四项为一组。第二、三项为一组。

解：原式=(2ax10ay)(5bybx)原式=(2axbx)(10ay5by)

=2a(x5y)b(x5y)x(2ab)5y(2ab)

=(x5y)(2ab)(2ab)(x5y)

练习：分解因式1、aabacbc 2、xyxy1

（二）分组后能直接运用公式

例3、分解因式：xyaxay

分析：若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就能继续分解，所以只能另外分组。

解：原式=(xy)(axay)

=(xy)(xy)a(xy)

=(xy)(xya) 22222

例4、分解因式：a22abb2c2

解：原式=(a2abb)c

=(ab)c

=(abc)(abc)

练习：分解因式3、xx9y3y 4、xyz2yz

四、十字相乘法.

（一）二次项系数为1的二次三项式

直接利用公式——x(pq)xpq(xp)(xq)进行分解。

特点：（1）二次项系数是1；

（2）常数项是两个数的乘积；

（3）一次项系数是常数项的两因数的和。

例5、分解因式：x5x6

分析：将6分成两个数相乘，且这两个数的和要等于5。由于6=2×3=(-2)×(-3)=1×6=(-1)×(-6)，从中可以发现只有2×3的分解适合，即2+3=5。 解：x5x6=x(23)x23 =(x2)(x3)

用这个方法进行分解的关键：将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和要等于一次项的系数。但对大部分题不适合。

练习：5、分解因式(1)x14x24 (2)a15a36 (3)x4x5

6、分解因式(1)xx2 (2)y2y15 (3)x10x24

（二）二次项系数不为1的二次三项式——axbxc

条件：（1）aa1a2

（2）cc1c2

（3）ba1c2a2c1

分解结果：axbxc=(a1xc1)(a2xc2)

练习7、分解因式：（1）5x7x6 （2）3x7x2

三）二次项系数为1的齐次多项式

例8、分解因式：a8ab128b

分析：将b看成常数，把原多项式看成关于a的二次三项式，利用十字相乘法进行分解。

解：a8ab128b=a[8b(16b)]a8b(16b)

=(a8b)(a16b)

练习8、分解因式(1)x3xy2y(2)m6mn8n

222222222222222222222222222222222

（四）二次项系数不为1的齐次多项式

例9、2x7xy6y

解：原式=(x2y)(2x3y)

练习9、分解因式：（1）15x7xy4y （2）ax6ax8

思考：分解因式：abcx(abc)xabc

五、换元法。

例10、分解因式（1）2005x(20051)x2005

（2）(x1)(x2)(x3)(x6)x

解：（1）设2005=a，则原式=ax(a1)xa

=(ax1)(xa)

=(2005x1)(x2005)

（2）型如abcde的多项式，分解因式时可以把四个因式两两分组相乘。

原式=(x7x6)(x5x6)x

设x25x6A，则x27x6A2x

∴原式=(A2x)Ax=A22Axx2

=(Ax)=(x6x6)

练习10、分解因式（1）(xxyy)4xy(xy)

（2）(x3x2)(4x8x3)90

六、添项、拆项、配方法。

例11、分解因式（1）x33x24

解法1——拆项。 解法2——添项。

原式=x313x23 原式=x33x24x4x4

=(x1)(xx1)3(x1)(x1) =x(x3x4)(4x4) =(x1)(xx13x3) =x(x1)(x4)4(x1)

=(x1)(x4x4) =(x1)(x4x4)

=(x1)(x2) =(x1)(x2)

（2）x9x6x33

解：原式=(x1)(x1)(x1)

=(x1)(xx1)(x1)(x1)(x1)

=(x1)(xx1x11)

=(x1)(xx1)(x2x3)

2633633363333963222222222222222222222222222222222222

练习11、分解因式

（1）x39x8 （2）(x1)(x1)(x1)

七、待定系数法。

例12、分解因式xxy6yx13y6

分析：原式的前3项xxy6y可以分为(x3y)(x2y)，则原多项式必定可分为(x3ym)(x2yn)

解：设xxy6yx13y6=(x3ym)(x2yn)

∵(x3ym)(x2yn)=xxy6y(mn)x(3n2m)ymn

∴xxy6yx13y6=xxy6y(mn)x(3n2m)ymn 2222222222224224

mn1m2对比左右两边相同项的系数可得3n2m13，解得

n3mn6

∴原式=(x3y2)(x2y3)

7的分成式怎么写 第四篇_大班数学活动：学习7、8的组成

大班数学活动《学习7、8的组成》

活动目标：

1.初步探索、学习7、8的组成，知道7、8分成不同的两份各有几种分法。

2.初步感受两个部分数之间互换的关系。

3.能将记录与同伴进行相互检查并发现问题，养成互查的习惯。

活动准备:

1物质准备：7的分合卡片一套。幼儿人手一个操作板，7个“金币”，7的房子图、8的分合操作单各一张，铅笔一支。

2．知识经验准备：已经学习过6以内数的组成，并初步理解组成分解的互换规律。 活动过程：

一、复习6以内数的组成

1.“闯关开门”游戏：“喜羊羊和美羊羊来到魔幻城堡。可是，魔幻城堡的大门关上了，它们需要找到两个数合起来，总数是6的钥匙，才能进入。”

2．“哪几串钥匙可以用呢？”（幼儿自由回答）

二、学习7的组成

1.操作探索7的组成：

（1）情景引入，激发兴趣：

“喜羊羊和美羊羊在魔幻城堡里得到了7个金币。决定把金币分成两份，可以怎么分呢？”（幼儿个别回答）

（2）“看来7有很多种分法。把7个东西分成两份，到底有几种分法，请你用金币试一试，把你分的结果用分合式记录下来。记录的结果不能重复哦！”

（3）幼儿操作、记录。

（4）根据幼儿回答出示分合式，知道7有6种分法。

“把7个金币分成两部分，你有几种分法？请你把你的结果读出来。”（个别回答） “他读的时候，你们要仔细听，看看自己有没有这些分法？”（根据幼儿回答出示7的分合卡片）

“这些分法你们都有吗？”“你们还有没有不同的分法？”

（5）小结：“把7个东西分成两份，有6种不同的分法。我们一起把这6种分法读一遍。”

2.观察、讨论，发现两个部分数之间的互换规律。

“在分合式中，7分成1和6，7分成6和1，6和1,1和6只是交换了一下位置，这就是互换规律。再来找找，还有那些是这种交换情况的？”

三、运用已有知识经验推理8的组成

1.出示8的分合操作单，要求：

“这里有一张操作单，是关于8的分合，请你用刚才我们学过的新本领，把8的分法有顺序地填完整。”

2.幼儿完成操作单，教师巡回指导。

3.集体回答，教师操作8的分合操作单教具

“你们填完了吗？我这里也有一张还没有完成的操作单，你们帮我一起来完成。你们说，我来写。”（根据幼儿的回答逐一演示分合式）

“我们一起来看一看这些活动完成的对不对。先看看两组数合起来是不是8?每一组的分合有没有重复?8分成两分有几种分法?你们看哪一种分合式是有序的?”

4.“8有几种分法？7有几种分法？”

四、“放鞭炮”游戏

1.示范游戏：“喜羊羊和美羊羊在魔幻城堡还惊喜的发现了一大串鞭炮。我们一起来玩点鞭炮的游戏。”

“每个鞭炮里都藏了一个分合式，你要正确地把它读完整，鞭炮才有响哦。我们摘一个来试一下。”（集体游戏。答对了，“对啦，砰、叭！”；答错了，“错啦，呲，嘘！”熄灭。）

2.小组游戏、个别游戏相结合游戏数次。

大班数学活动：学习8的组成

活动目标：

1、学习8的组成，知道8的组成有7种不同的分法，学习按序分合。

2、引导幼儿观察两个部分数之间的互补、互换关系。

3、在游戏活动中归纳，总结8的组成。

活动准备：

1、泡沫板两块。

2、男孩和女孩标记各一个。

3、幼儿人手一份扑克牌。

活动过程

一、分糖果（学习8的组成）

@今天是我的生日，我买来了一些糖果分给我的宝贝，这些糖果要分成2份，一份给女孩，一份给男孩。请一个小朋友来帮我分， 并且要把分的结果记录下来。

@有几种不同的结果？

@引导幼儿发现8的7种分合方法的排列规律

@引导幼儿把8的7种分合方法有规律的搬进组成楼房；

@请幼儿按顺序排列分合式。按顺序分不仅能很快地找出全部分法，而且不会重复。 @按顺序分后，请幼儿从上往下看一看，左边有些什么数字？右边有些什么数字？并引导幼儿观察左边的数字和右边各有什么特点？

@教师小结：在分合式中，左边的数字越来越大，右边的数字越来越小。左边的数逐一递增，右边的数递逐一减这叫互补规律，８分成１和 ７，８分成７和１，7和1,1和7只是换了一个位置，部分数交换位置，总数不变，叫互换规律。

三、游戏：打扑克（练习8的组成）

以问答的形式对出与老师的数和合起来是8的数

如：师： 我出1„„„

幼儿：我接7„„„1和7合起来和8

四、游戏《老狼老狼几点了》————在游戏中进一步巩固8的组成【7的分成式怎么写,】

1、游戏方法：当老狼回答“8”点时，数合起来是8的两个小朋友马上抱在一起，并举起数字卡；数合起来不是8的小朋友则被“大灰狼”抓走；

2、教师扮演大灰狼共同游戏；

3、个别幼儿扮演大灰狼共同游戏。

数学《学习8的组成》

一、 活动背景

幼儿学习掌握数的组成使数群概念得以发展，进一步理解数之间关系的标志，也为幼儿学习加减运算打下基础。在数组成教学活动中，我们为幼儿提供了多种操作实物，让幼儿通过自身的探索、操作活动获取有关数的组成经验。并引导幼儿用所学的数学知识去解决生活中实际问题，使学与用结合起来。

活动目标

1、 主动参加探索8的组成的操作活动

2、 运用互补、互换规则知道8分成两份有7种不同的方法。

3、 初步学习运用数学知识解决生活中的实际问题。

活动准备

1、 数学王国图一副。

2、 大操作材料一套。

3、 幼儿每人胸前一个数字挂牌，提供涂色、划短线、盖点子、看图分合等不同操作材料。

活动过程

1、复习7以内的组成

师：今天老师要请你们去数学王国去玩，，但有要求，请你们先要回答出门票上的问题后才能进入到数学王国中去。

幼儿逐个回答卡片的题目。

2、 幼儿在主动操作游戏中探索8的7种分合方法。

（1） 瞧，数学王国的大门已经为我们打开了，在数学王国里，有许多的智力题正等着我们小朋友去动脑筋呢，你们有信心吗？看哪个小朋友闯关最多。

（2） 老师简单介绍游戏材料及操作要求。

（3） 幼儿进行操作活动，老师巡回指导，观察了解幼儿操作情况进行个别指导，鼓励幼儿互相介绍操作情况。

（4） 幼儿介绍自己的操作过程。

（5） 引导幼儿通过分析，比较探索8的最佳分合方法。

3、 运用“找朋友”游戏，巩固8以内数的组成规则。

（1） 交代游戏规则。

刚才小朋友在数学王国里表现的很聪明，游戏玩得很好，接下来我们来玩个找朋友的游戏，老师为你们准备了每人一张数字卡片，请你们把它贴在身上，看看自己是几号数字，到音乐后就边唱边跳去找朋友，找到的朋友要和你身上的数字合起来是8的数字娃娃。

（2）交换数字再次游戏。

学习8的组成

活动目标：

1、探索8的组成，引导幼儿按一定的规律进行8的分合，能记录出它的7种分合方法。

2、引导幼儿观察两个部分数之间的互换关系。启发幼儿运用互换的方式找出相关的几组分合式。

3、培养幼儿良好的操作、记录习惯。

活动准备：

磁性动物教具小兔8只、小狗、小马各一只，正反不同颜色（如：正面红色，反面白色）的片片人手 8片，记录纸和铅笔。

活动过程

一、利用游戏活动复习7的组成，激发幼儿兴趣。

1、对数游戏。今天我们来玩对数游戏，小朋友报的数和老师报的数合起来是7。我报1，引导幼儿说出我报6，1和6合起来是7。

2、碰球游戏。

二、探索8的组成。

1、请一幼儿在上面操作。（出示一只小狗、一只小马、八只小兔）。今天天气真好，小马和小狗都请小兔去它们家做客，这可难坏了小兔们，于是它们决定分开去做客，一部分小兔去小狗家，一部分去小马家。我要请一个小朋友来试试，把小兔分成两份，有几种分法？并把分合式记录下来，看看有几种分法。

2、其他幼儿给小马、小狗家分饼干。小马和小狗可热情了，它们两共买了8块饼干招待小兔，可以怎样分开给两家呢？有几种分法。（请幼儿分并做好记录）提醒幼儿每次分的要不相同。引导幼儿观察、发现：8分成两份有几种分法？记录时是否有好的方法？

3、集中交流分的结果。找出8分成1和7及7和1的情况，引导幼儿发现其中的交换关系，再来找找，还有那些是这种交换情况的？原来，我们只要将8分到3和5，就能找出6对分合式，因为两个数之间是可以交换位置的。

4、引导幼儿发现两个部分数之间递增、递减的关系。

三、幼儿相互检查自己的操作结果，并做好订正工作。

四、结束活动。小结幼儿操作情况，收拾用具后结束本次活动。

活动内容：大班数学活动设计《7的分解与组成》

活动目标：

1、幼儿通过合作交流学习7的分解与组成，感知数的分和的有序性。

2、让幼儿在自主探索与合作交

本文来源：http://www.gbppp.com/jd/466880/

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