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2011东北三校联考 第一篇_东北三校2011年高三第二次联考数学试卷及答案 l

哈 师 大 附 中 东 北 师 大 附 辽宁省实验中学

2011中

年高三第二次联合模拟考试

数学试题（理科）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共24题，共150分，考试结束后，

将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工

整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试

题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只是一项是符合题目要

求的。 1．已知集合A{x|

x2

0},B{x||x1|1},则AB等于 x2

B．{x|0x2} D．{x|2x0} C．

C．y轴对称

（ ）

A．{x|2x0} C．{x|2x0}

2．cos

4

,(,0),则sincos= 5411A． B．

55

（ ）

7

5

D．

7 5

（ ）

3．函数yxln(x)与yxlnx的图象关于

A．直线yx对称

B．x轴对称

D．原点对称 D．

（ ）

4．设随机变量~N(0,1),若P(1)p,则P(10)=

A．

1

p 2

B．1p C．12p

1

p 2

5．设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是 （ ）

A．xy2 B．xy2 C．xy2

22

D．xy1

6．右面程序运行的结果为 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7

7．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率

为b，不得分的概率为c，a,b,c(0,1)，且无其它得分情 况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值 为 （ ）

A．

1

48

B．

1 24

C．

1 12

D．

1 6

（ ）

8．已知a、b、c、d是空间四条直线，如果ac,bc,ad,bd，那么

A．a//b且c//d B．a、b、c、d中任意两条可能都不平行 C．a//b或c//d D．a、b、c、d中至多有一对直线互相平行 9．下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

ˆ35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； ②设有一个回归方程y

ˆaˆbxˆ必过（x,y）； ③线性回归方程y

④在一个2×2列联中，由计算得K13.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关系；

C．2 D．3

（ ）

2

` 其中错误的个数是 ．． A．0 B．1 10．已知实数a，b满足1a1,1b1，则函数y

A．

1

4

B．

1 2

3

xax2bx5有极值的概率（

）

323C． D．

34

11．已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S21S4000,O为坐标原点，点P（1，an），点Q



（2011，a2011），则OPOQ

A．2011

B．-2011

C．0

D．1

（ ）

x2y2

12．已知双曲线221的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，

ab

PF1F2的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若

e为双曲线的率心率，则

A．|OB|=e|OA| B．|OA|=e|OB|

C．|OB|=|OA| （ ） D．|OA|与|OB|关系不确定

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．直线l:yk(x3)与圆O:xy4交于A、B两点，

|AB|=。 14．将数字1，2，3，4，5按第一行2个数，第二行3个数的形式随机排列，设ai(i1,2)表示第i

行中最小的数，则满足a1a2的所有排列的个数是

15．RtABC中，BAC90,作ADBC，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在

BC上的射影，则有AB2+AC2=BC2，AC2=CD·BC成立。直角四面体P—ABC（即

'

,S3',ABC的面积PAPB,PBPC,PCPA）中，O为P在OCA的面积分别为S1',S2

22

记为S。类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P—ABC中可得到正确结论 。（写

出一个正确结论即可）

16．已知数列{an}中,a11,且P(an,an1)(nN*)在直线xy10上，若函数f(n)11

na1na2



11

(nN*,且n2)，函数f(n)的最小值。 na3nan

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 17．（本小题满分12分）

港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站

为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？

18．（本小题满分12分）

一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答

案，仅一个是正确的。学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答。 （I）求小张仅答错一道选择题的概率；

现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析。 （i）应抽取多少张选择题得60分的试卷？

（ii）若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率。

19．（本小题满分12分）

如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，

其正视图、俯视图如下：

（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；



（II）若存在0使得AKAE，二面角A—BG—K的大小为60，求的值。

20．（本小题满分12分）

x2y2

已知F1、F2分别是椭圆1的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦

43

点的抛物线，过点F1的直线l交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点



为M，设F1PFQ1.

（I）求[2,4]，求直线l的斜率k的取值范围； （II）求证：直线MQ过定点。

21．（本小题满分12分） 已知f(x)2x

12

在定义域上为减x,g(x)loga且0a1),h(x)f(x)g(x)ax(

2

函数，且其导函数h'(x)存在零点。 （I）求实数a的值；

（II）函数yp(x)的图象与函数yg(x)的图象关于直线y=x对称，且yp'(x)为函数

yp(x)的导函数，A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2)是函数yp(x)图像上两点，若

p'(x0)

y1y2

，判断x0,x1,x2的大小，并证明你的结论。 x1x2

22．（本小题满分10分）

如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，求证：

23．（本小题满分10分） 已知椭圆的参数方程为参数）的最短距离。 24．（本小题满分10分）

已知x3y4z2,求证

:|x3y4z|4.

2

2

2

CBCD

. COCA

x3cosx23t

（为参数），求椭圆上的动点P到直线（t

y2siny22t

2011东北三校联考 第二篇_2011东北三省三校第一次联考语文答案

语文参考答案

一、

1．B 偷换概念。第二段“从词语本身找不到任何流行的理由”的说法表明，“理由”不能简单等同于“流行的理由”。A项和C项的答题区域在第二段，D项的答题区域在第四段。

2．A 参照第三段“人们上网发表意见可能是自由的”的说法，A项“人们能在网上自由地发表意见”的说法曲解原意，变或然为实然。B项的答题区域在第四段，C项和D项的答题区域在第六段。

3．C 条件缺失。从全文来看，热词出现和流行的原因包括“网络为当代中国民众提供了一种新的政治表达可能”、“网民自发形成的积极介入态度”、“普通民众对媒体操控者和所谓‘权威’的不信任”、“每个网民个人的直觉和判断，来自一个人内在的同情心和正义感”等方面，“媒体操控者和所谓‘权威’不受信任”只是热词出现和流行的原因之一。A项的答题区域在第三段，B项的答题区域在第五段，D项的答题区域在末段。

二、

4．D 喻：使„„明白。

5．B（①是道士对欧阳玄未来的估测；③只能说明他的研究面很广，并不能说明他的才干卓异；⑤重点强调欧阳玄临难不退、坚持己见的个性）

6．B（文章中并没有提到欧阳玄严惩豪门大族的信息）

7．（1）（道士）说完就离开了，（贯之）急忙追赶想与他讲话，已不知他的去向。（采分点：“讫”“亟”“所之”各1分，句子大意2分）

（2）改革朝政，遇有不顺利的事情，在朝廷集中商议，欧阳玄畅所欲言，没有隐讳。（采分点：“更张”、“事有不便者”定语后置句应调整语序、“隐”各1分，句子大意2分）

8. 比喻和夸张。将迅猛的风浪夸张的比作瞬息千里的万马，将风浪的气势夸张地形容为能横压三江五湖；生动形象地写出风浪的威势。（手法2分，具体解说2分，作用2分）

9. ①“恶风”“黄流”寓示作者生活环境的险恶，借此表达出作者被罢职后的愤懑之情；②“空荒”“待残更”则表达出归家途中的孤寂落寞之感；③借“今头白”、情“不尽”表达出韶光已逝、壮志未酬的悲辛。（答对1点2分，答对3点得满分，言之成理即可）

10.名篇名句默写

（1）散入珠帘湿罗幕 狐裘不暖锦衾薄 （2）佳木秀而繁阴 水落而石出者 （3）夫庸知其年之先后生于吾乎 是故无贵无贱

三、11.（1）AD（答A项的得3分，答D项的得2分，答E项的得1分。B项中“‘革命’对哥萨克这个马上民族的引导的力量”有误，言过其实；C项两次意味不完全相同。E项虽然 “我”的表现让哥萨克人接纳了我，但我只是表面看融入而内心并没能融入这个集体。）

（2）答案：①情节上，有充分的铺垫，符合情理 。前文有师长话语中的轻视，设营员的善意提醒，哥萨克战士肆意的羞辱 (结合其中一点分析即可) 。② 人物上，符合大学生渴望得到新集体认可的心理，使形象发生变化、更丰满。③主题上，能突出战争的残酷，扭曲了美好的人性。（分析能结合文本，意思对即可，每点2分）

（3）答案：作者用了比喻和拟人的手法，（2分）把烦乱的环境比喻为“荆棘丛生的小道”，把“文句”拟人化。（2分）生动形象地写出了因为环境的干扰（哥萨克在我脚边走来走去，那个小伙子没完没了地拿我取笑），“我”无法专心阅读（读懂我喜欢的文章）。（2分）

（4）答案：形象：文弱而良知未泯的新战士。（意思相近即可，2分）

塑造形象的手法：

① 对比：人物自身前后对比，“我’的文弱知性与残忍粗暴形成鲜明对比。（也可以答哥萨克

们对待伙伴的尊重，对“我”的无礼形成对比，或哥萨克们对我的前后态度对比，说明我开始时是不被接纳的知识分子。）

② 动作描写:我对女房东的不敬，杀鹅时“一个箭步窜上前去”等动作细节，写出“我”的粗暴。

③ 心理描写：直接的心理描写，如“我的心却叫杀生染红了，一直在呻吟，在滴血。” 写出“我”的痛苦，良知未泯。

④ 衬托：六师师长英武的形象，如“他身躯魁伟健美得令我惊叹”，反衬“我”的文弱。 （答出三点即可，每点2分，其他手法如语言描写，言之成理亦可。）

四、12．（1）DE(答E项的得3分，答D项的得2分，答A项的得1分。E项令胡大白措手不及的是“改革开放带来的教育事业发展如此之快”。D项“生动形象地叙述”有误。A项原文说的是“这个名字，也许注定了她的人生与众不同”。

（2）结构上，引起下文，激发读者阅读兴趣。（2分）内容上，①在交代她是一位全国人大代表的身份之外，还明确她兼有其他社会角色；②她是新中国高等教育史上第一所民办大学的创立者；③她历经磨难，却终成就伟业；④虽然富有，却能保有内心的宁静和生活的简朴。（答对两点即给4分）

（3）①胡大白是一个坚韧的人，煤气中毒并被大面积烫伤，在病床上躺了三年后，并没有满足于靠国家工资过一辈子，又投入到新的事业中，并且克服了各种困难。

②胡大白是一个善于思考、勇于实践的人，在病床上思考自己的奋斗方向，在创业过程中思考学校的未来发展，并且付之行动。

③胡大白是一个聪慧的人，在母校郑州大学做讲师时，表现优秀。

④胡大白是一个质朴恬静的人，身为上亿资产的拥有者，依然穿戴毫不起眼，以淡然的心境思考人生。

（答出其中任意三点，并有分析即可得6分）

（4）胡大白的成功有性格的原因，也有机遇的因素。（2分）

胡大白的成功有其性格的内在因素，她性格坚韧，在自己身遭不幸的时候，没有选择安逸地度过一生，而是又提出新的挑战，在曲折艰难的创业之路上毫不退缩，最终取得成功。（3分）同时机遇又是她成功的外在因素，她有办学校的能力，又赶上改革开放以来，教育事业飞速发展的时代，社会对知识的需求十分强烈，这样的时代也成就了办教育的胡大白。（3分）（分析言之成理即可）

五、13. D．金刚怒目：形容面目凶恶。（A昭然若揭：像举着太阳、月亮走路那样明显。后用它指真相或含义非常明显，显而易见。多形容不好的事情。B行云流水：多比喻文章、歌唱等自然不拘泥。用在这里指岁月的流逝是不合适的，属于使用对象错误。C一言九鼎：形容说话很有分量，很有作用。不能说很有信用。属于语境误用）

14．B．（ A“贪污国家下拨的抗旱专款和希望工程捐款220余万元”歧义。C句式杂糅，“从„„为出发点”，可把“从”改为“以”。D关联词语使用错误，“不但„„而且„„”，应改为“虽然„„但是„„”。）

15．B．这段话是围绕“历史上的扬州”展开的，②是时间状语放在最前面，③是总括性的话放在最后，然后根据“不掩其繁华锦绣的气象”和“总能顽强地恢复生气”判断可分为⑤⑥和①④两类，再根据关联词确定⑤在⑥前，①在④前。

16．①也/更 ②但 ③只有 ④才 ⑤如果

17.句式2分，每句前后构成对照关系2分，表达2分。

2011东北三校联考 第三篇_东北三校2011年高三第二次联考数学(理)试题及答案

哈 师 大 附 中 东 北 师 大 附 辽宁省实验中学

2011中

年高三第二次联合模拟考试

数学试题（理科）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共24题，共150分，考试

结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准粘贴在条形码区

域内。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，

字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草

稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只是一项是符

合题目要求的。 1．已知集合A{x|

（ ）

A．{x|2x0} C．{x|2x0}【2011东北三校联考,】

B．{x|0x2} D．{x|2x0}

x2

0},B{x||x1|1},则AB等于 x2

2．cos

4

,(,0),则sincos= 54

B．

（ ） A．

1 51 5

C．

7 5

D．

7 5

3．函数yxln(x)与yxlnx的图象关于

（ ）

A．直线yx对称

B．x轴对称

C．y轴对称 D．原点对称

4．设随机变量~N(0,1),若P(1)p,则P(10)=

（ ） A．

1

p 2

B．1p C．12p

D．

1

p 2

5．设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是 （ ）

A．xy2

B．xy2

C．x2y22

D．xy1

6．右面程序运行的结果为 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7

7．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率

为b，不得分的概率为c，a,b,c(0,1)，且无其它得分情 况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值 为 （ ）

A．

1

48

B．

1 24

C．

1 12

D．

1 6

8．已知a、b、c、d是空间四条直线，如果ac,bc,ad,bd，那么 （ ） A．a//b且c//d B．a、b、c、d中任意两条可能都不平行 C．a//b或c//d D．a、b、c、d中至多有一对直线互相平行

9．下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

ˆ35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； ②设有一个回归方程y

ˆaˆbxˆ必过（x,y）③线性回归方程y；

④在一个2×2列联中，由计算得K13.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关

2

系；

` 其中错误的个数是 ．． C．2 D．3

（ ） A．0 B．1

10．已知实数a，b满足1a1,1b1，则函数y（ ）

A．

3

xax2bx5有极值的概率3

D．

1 4

B．

1 2

C．

2 33 4

11．已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S21S4000,O为坐标原点，点P（1，an），点Q

（2011，a2011），则OPOQ

（ ） A．2011

B．-2011

C．0 D．1

x2y2

12．已知双曲线221的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支

ab

上的点，PF且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，1F2的内切圆的圆心为I，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则 （ ） A．|OB|=e|OA| B．|OA|=e|OB| 关系不确定

C．|OB|=|OA|

D．|OA|与|OB|

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．直线l:yk(x3)与圆O:x2y24交于A、B两点，

|AB|=，则实数

14．将数字1，2，3，4，5按第一行2个数，第二行3个数的形式随机排列，设ai(i1,2)

表示第i行中最小的数，则满足a1a2的所有排列的个数是。（用数学作答） 15．RtABC中，BAC90,作ADBC，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为

AC在BC上的射影，则有AB2+AC2=BC2，AC2=CD·BC成立。直角四面体P—ABC（即

''PAPB,PBPC,PCPA）中，O为P在OCA的面积分别为S1',S2,S3,ABC

的面积记为S。类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P—ABC中可得到正确结论 。（写出一个正确结论即可） 16．已知数列{an}中,a11,且P(an,an1)(nN*)在直线xy10上，若函数

f(n)

11



na1na2



11

(nN*,且n2)，函数f(n)的最小值 na3nan

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 17．（本小题满分12分）

港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离

检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？

18．（本小题满分12分）

一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选

择的答案，仅一个是正确的。学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答。

（I）求小张仅答错一道选择题的概率；

现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析。

（i）应抽取多少张选择题得60分的试卷？

（ii）若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率。 19．（本小题满分12分）

如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，

其正视图、俯视图如下：

（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；



（II）若存在0使得AKAE，二面角A—BG—K的大小为60，求的值。

20．（本小题满分12分）

x2y2

1的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以 已知F1、F2分别是椭圆43

F2为焦点的抛物线，过点F1的直线l交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x



轴的对称点为M，设F1PFQ1.

（I）求[2,4]，求直线l的斜率k的取值范围；

（II）求证：直线MQ过定点。

21．（本小题满分12分） 已知f(x)2x【2011东北三校联考,】

12

x,g(x)logax(a0且a1),h(x)f(x)g(x)在定义域2

上为减函数，且其导函数h'(x)存在零点。

（I）求实数a的值；

（II）函数yp(x)的图象与函数yg(x)的图象关于直线y=x对称，且yp'(x)为函

数yp(x)的导函数，A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2)是函数yp(x)图像上两点，若

p'(x0)

y1y2

，判断x0,x1,x2的大小，并证明你的结论。 x1x2

22．（本小题满分10分）

如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，求证：

23．（本小题满分10分） 已知椭圆的参数方程

CBCD

. COCA

x3cos

（为参数），求椭圆上的动点P到直线

y2sin

x23t

（t为参数）的最短距离。 

y22t

24．（本小题满分10分）

已知x23y24z22,求证

:|x3y4z|4.

2011东北三校联考 第四篇_东北三省三校2011年第一次联考理综答案

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物理参考答案

23．：(1) （2分）

（2）D（2分） （3）(2分)

②闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器短路，读取两电表读数为U1、I1； ③移动滑片P使滑动变阻器不短路，读取两电表读数为U2、I2； UIU1I2UU2

（4） U1/I1 （1分）21（2分）1 （2分）

I1I2I2I1

_ _ 24. (1)杆由释放到b球到达C点的过程中,由机械能守恒定律得：

mg(R2R)

12

2mvC

2

（4分） （3分）

解得：vC

3gR

(2)a球滑过C点后由动能定理得：

mgsmg(sR)0

12

2mvC

3R2sR

2

（4分） （3分）

把vC

3gR代入上式解得：

I

E12R



Bdv1

2R ① （1分）

25. ⑴设a的速度为v1，由于b初态速度为零，则

对b：

FABId

Bdv1

2R

22

②

（1分） （1分）

FA＜mgsinθ ③

将①②式代入③式得：v1＜10m/s ④ （2分）

⑵设a的速度为v1，b的速度为v2，回路电流为I，

I

E1E2

2R



Bd(v1v2)

2R

则： ⑤ （1分）

mgsin

Bd(v1v2)

2R

本文来源：http://www.gbppp.com/jd/466117/

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