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五一空间 第一篇_单片机程序存储空间和数据存储空间详解

单片机程序程序存储空间（ROM）和数据

存储空间(RAM)详解

问题：STC89C52RC单片机:8K字节程序存储空间,512字节数据存储空间,内带2K字节EEPROM存储空间;它们分别存的是什么？

8K的程序存储空间是存储代码，也就是你写的程序生成的HEX文件的，相当于电脑系统的C

盘。

512字节相当于内存，存储空间存储变量，像u8 x,y,z,u32 a之类的临时变量掉电后数据丢失。

2K eeprom相当于电脑系统的硬盘，数据写入后掉电不丢失。主要是单片机在运行的过程中写入数据或者读取数据。像设置的闹铃值，设置好了就不用每次都去设置了，保存在单片机里面，即使掉电了，设置的数据也不会丢失，只需单片机上电再读取就好了。 单片机原理及系统结构

在此先详细分析51单片的存储器结构和寻址方法，再分析片外存储器的扩展，最后给出设计原理并分析系统结构。

图一：存储空间分布

51单片机存储器结构分析

8051单片机的存储器在物理结构上分为程序存储器空间和数据存储器空间，共有4个存储空间： 片内程序存储器、片外程序存储器以及片内数据存储器、片外数据存储器空间。 这种程序存储和数据存储分开的结构形式被称为哈佛结构。MCS-51使用哈弗结构，它的程序空间和数据空间是分开编址的，即各自有各自的地址空间，互不重叠。所以即使地址一样，但因为分开编址，所以依然要说哪一个空间内的某地址。而ARM（甚至是x86）这种冯诺依曼结构的MCU/CPU，它的地址空间是统一并且连续的，代码存储器/RAM/CPU寄存器，甚至PC机的显存，都是统一编址的，只是不同功能的存储器占据不同的地址块，各自为政。 MCS-51单片机存储器的配置特点

① 内部集成了4K的程序存储器ROM；

② 内部具有256B的数据存储器RAM（用户空间+SFR空间）； ③ 可以外接64K的程序存储器ROM和 数据存储器RAM。

从物理结构的角度讲，51单片机的存储系统可以分为四个存储空间：既片内ROM，RAM和片外ROM、RAM。

从逻辑结构上看（既编程的角度），可以分为三个不同的空间：

（1） 片内、片外统一编址的64KB的程序存储器地址空间：0000H~FFFFH(用16位地址);，其中0000H~0FFFH为片内4KB的ROM地址空间，1000H~FFFFH为外部ROM地址空间；

（2） 256B的内部数据存储器地址空间（用8位地址），00H~FFH，分为两大部分，其中00H~7FH（共128B单元）为内部静态RAM的地址空间，80H~FFH为特殊功能寄存器的地址空间，21个特殊功能寄存器离散地分布在这个区域；

（3） 64KB的外部数据存储器地址空间(用16位地址)：0000H~FFFFH，包括扩展I/O地址空间。

上述4个存储空间地址是重叠的，如图1所示。8051的指令系统设计了不同的数据传送指令以区别这4个不同的逻辑空间：CPU访问片内、片外ROM指令用MOVC，访问片外RAM指令用MOVX，访问片内RAM指令用MOV。

程序存储器用于存放编好的程序和表格常数。程序通过16位程序计数器寻址，寻址能力为64KB。这使得指令能在64KB的地址空间内任意跳转，但不能使程序从程序存储器空间转移到数据存储器空间。

程序存储器ROM

的片内和片外寻址

1.程序存储器ROM用于存放程序、常数或表格。

2.在51单片机中，由引脚 /EA 上的电平选择内、外ROM： EA=1时,CPU执行片内的4KROM中的程序; EA=0时，CPU选择片外ROM中的程序。

3.无论是使用片内还是使用片外ROM，程序的起始地址都是从ROM的0000H单元开始。

4.尽管系统可以同时具备片内ROM和外部ROM，但是在一般正常使用情况下，通过/EA的设定来选择其一（或者使用内部ROM，或者使用外部ROM）。

5.如果EA=1（执行片内程序存储器中程序时):如果程序计数器的指针PC值超过0FFFH（4K）时，单片机就要自动的转向片外的ROM存储器且从1000H单元开始执行程序（无法使用片外ROM的低4K空间）。

6.当程序超过4K时，有两种使用程序存储器ROM的方法：

①设置EA=0，使用外部ROM。从地址=0000H开始；

②设置EA=1，使用内部的4KROM和外部ROM（地址从1000H开始的单元）。

8051从片内程序存储器和片外程序存储器取指时的执行速度相同。

程序存储器六个特殊的单元:

在ROM中有六个单元具有特定功能。

0000H单元：复位时程序计数器PC所指向的单元，因此用来 存放程序中的第一条指令； 0003H单元：外部中断/INT0的矢量入口地址；

000BH单元：定时器T0溢出中断的矢量入口地址；

0013H单元：外部中断/INT1的矢量入口地址；

001BH单元：定时器T1的溢出中断矢量入口地址；

0023H单元：串行口接收、传送的中断矢量入口地址。

矢量入口单元：在编写中断程序时，写入对应的“跳板指令”

单片机第一条指令的两个特征：

①存放在ROM的0000H单元；

②必须是“跳转指令”以跳过下面的5个中断矢量，转到后面的真正的主程序入口0100H单元。 ORG 0000H LJMP 0100H

ORG 0100H

START: MOV A,#00H

∶ ∶

∶ ∶

∶ ∶

∶ ∶

END

外部程序存储器：

当单片机使用外ROM存储器时（扩展系统），必须设定/EA=0，此时单片机的端口功能就要发生相应的改变：

① P0、P2作为外部ROM的地址和数据总线；

② 使用引脚/psen信号来选通外部ROM的数据三态输出。

五一空间 第二篇_2016五一联赛A题

编 号 专 用 页

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参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：

题 目 A题：购房中的数学问题

摘 要

影响消费者选购住房的有平均日照时间、价格、交通、环境和噪音等多方面因素，其中最重要的自然因素莫过于日均采光时间，我们通过建立影子随时间变化的物理模型，给出了一种基于离散思想的日均采光时间的计算方法，并以东经117.17o，北纬34.18o处一高层建筑小区的14-2-802房间(客厅)为例，分别求得

其冬至日9:00-16:00间可以享受日照的时间区间为：9:00-10：20和12：40-1:32和15:36-16：00，全年365天每一天可以享受日照的累计时间为：208110分钟，全年享受日照时间超过6小时的天数和日期为：2月25号到10月16共计235天，并在仅考虑采光影响的条件下给出最优选房方案为：基于以上采光时间的计算结果并结合其他多方面因素，我们建立了个性化选房模型。

针对问题一：由于题设前提不考虑天气等影响日照的因素，因此临近的高层建筑的遮挡是唯一影响采光时间的因素，因此我们建立了障碍物影长随时间变化的物理模型，为避免公式推导太阳及影子变化轨迹引起计算繁琐的情况，我们考虑将太阳位置离散化处理，在保证精度的前提下大幅度简化了运算，据此计算出一日内任意时刻的太阳高度角及太阳方位角，继而根据障碍物高度，楼宇间距等数据计算出其冬至日9:00-16:00间可以享受日照的时间区间为：9:00-10：20和12：40-1:32和15:36-16：00

针对问题二：对同一房间，一年内可能遮挡它的建筑物是固定的，而障碍物的影长随太阳高度角，赤纬角的变化而变化；因此我们根据赤纬角随日期的变化公式，计算了一年内每一天的太阳高度角和赤纬角，带入问题一的模型并求和，即可描述出全年365天每一天可以享受日照的累计时间为：2月25到10月16共计235天 针对问题三：跟据问题仅考虑采光影响前提，我们通过提取小区住宅楼的布局关系，建立了各楼层互相遮挡的关系矩阵，代入问题二的模型得到小区内18栋楼每一层的年日照累计和，结合附件2的已售楼房信息，我们可以确定一批最优选房方案。

针对问题四：我们根据小区平面图对小区各个影响买房的方面做了评估，利用反复取交集的方法为客户选择房子。最终为高层偏好的人选择了9号楼33层，中层偏好的人选择9号楼13层，低层偏好的人选择了5号楼1层。

针对问题五：通过以两个电梯出口为原点建立空间坐标系，计算车位到电梯口的距离和此车位住户到电梯口的距离，发现并不符合最长和最短距离的结合原则，则车位安排不合理。对于安排车位，我们将充分考虑各种因素，包括低层住户长时间等待时是否乘坐电梯，多种电梯的运行模式的选择，出电梯口时距离电梯口的最近车位，车位与住户楼层的最短路距离，得出最优车位。

关键字：影子变化物理模型 离散化处理 个性化选房模型 电梯控制策略 最短路

一、 问题重述

当我们买房时，房子的选择是一件很头疼的一件事，地理位置、周边环境、交通便利性、住房户型、住房价格、采光、噪音污染、空气污染等因素影响我们的选择，同时开发商总会追求利润的最大化，所以现在高楼林立，面对现在的高层建筑，选房的问题变得更加复杂，针对东经117.17o，北纬34.18o地理位置的高层建筑，不考虑天气的影响，正确解决购房问题。

问题一，解决A小区14-2-802房间(客厅)在冬至时特定时间段可以享受到日照的时间段结合附件1和4得出正确结果。

问题二，描绘A小区14-2-802房间(客厅)全年日照累计时间，并得出该房间全年日照时间超过六小时的天数和具体日期。

问题三，在部分房间已售出的情况下，仅考虑光照条件，给消费者提供最佳选房方案。

问题四，在考虑日照条件下，结合价格、交通、环境和噪音的影响，给出此时消费者C最优选房方案。楼价在不同楼层相应有所不同，周围环境，北侧有一条河流，并有若干配套设施：地铁，铁路，国道，发电烟囱。综合各种因素得出最佳选房方案。

问题五，该小区已建成地下停车场，建立合理模型验证该停车场是否合理，如果不合理重新设置该停车位。附件三中方格第一行是车位号，第二行是对应的房间号

二、 问题分析【五一空间】

问题一的分析

在题设前提条件（不考虑天气因素）下，14-2-8-2房间可以享受日照的时间区间仅受前方障碍物遮蔽的影响，根据附件住宅楼分布情况分析，#7和#8楼有可能遮挡#14楼。障碍物的阴影位置与障碍物的尺寸，楼宇密度（前后楼间距），太阳方位，太阳高度等因素有关，其中障碍物尺寸和建筑密度可从附件查得，太阳方位角和太阳高度角可由相关公式推导得到，进而可以建立楼宇遮光时间的物理模型，求得可以获得日照的时间区间。

问题二的分析

相比于问题一，问题二需要考虑日期的变化；根据相关天文学知识，赤纬角随每年积日数近似的周期变化，进而影响日出日落时间和太阳高度角。因此我们考虑将365天每天的赤纬角值代入第一问的模型并求和，即可较精确的得出一年内享受日照的累计时间。随着赤纬角每年的连续性变化，每日日照时间必定是连续变化，且在夏至日最长（>6h），冬至日最短（<6h），因此在夏至与冬至日间使用二分搜索算法，即可快速确定6小时日照时间的分解日期，求得每日日照时间超过6小时的日期及天数。

问题三的分析

相对于问题二，我们需要考虑小区内每一栋楼的每一层的光照时间，因此我们分析并简化了小区住宅楼的相对位置关系，将楼层（1-34）也作为变量代入问题二的模型，即可得到任一栋楼的任一层的年受光累计时间；根据采光因素优先的前提，结合附件二的销售情况，我们即可给出消费者选房的最优方案。

问题四的分析

问题四要求我们考虑价格，交通，环境与噪音的影响，给出消费者c的最优选房方案。其中价格主要与楼层和是否是河景房有关，交通主要与离车库远近，离地铁远近有关，环境主要与离发电厂和河流远近有关，噪音主要与离马路和高架远近有关。由于权重带有很大主关性，我们买房时总是想所有条件都满足，如果不行的话就退而求其次，在从其中选择最好的。有一些论文可知，用户楼层的选择也反应了用户的偏好。

问题五的分析

针对车位安排是否安排合理，首先建立空间直角坐标系，并以出楼梯口为原点，通过将车位和各住户的高度确定在同一坐标系上，计算图中所给车位到坐标系的距离和楼层的距离，则最佳车位位同事去的最小，将车位的距离做升序排列楼层的高度作降序排列，则最佳排序为两者之和。针对合理安排车位，我们将充分考虑各种因素，包括低层住户长时间等待时是否乘坐电梯，电梯的运行模式的选择，出电梯口时距离电梯口的最近车位，车位与住户楼层的距离，得出最优车位。

三、 模型假设

1 对各个房子的影响因素的评价是正确的。 2 上班高峰期时各楼层乘客充足。

3 楼房的倾斜形状对太阳影子没有影响 。 4 楼房的厚度对太阳影子没有影响。 5地球是球形的 。

6 天气对太阳没有影响。

7 太阳高度角是15度时，光线才足够量。 8 大气层对太阳光线影响忽略。

四、 符号说明

五、模型建立与求解

5.1问题一的模型建立与求解 5.1．1问题一的模型建立 5.1．1．1太阳高度角H的计算

太阳高度角是指太阳光的入射方向和地平面的夹角。我们假设太阳光是不存在折射的平行光[1]，参考资料得出太阳高度角H的计算公式；

sinHsinsincoscoscost

式中，太阳赤纬用表示，地理纬度用表示（太阳赤纬和地理纬度都是北纬为正，南纬为负），地方时角用t表示。日出或日末的时刻，可有式取H0,而求得其时角t0，即得：

sinsin

cost0tantan

coscos

图一 太阳高度角示意图

又日出或日末似的太阳方位角0可取H0， 即得：

sin0cossint0

求得太阳高度角H， 即得：

H180(90)90()

五一空间 第三篇_51-子空间直和的判定与证明

子空间直和的判定与证明

一、直和的定义：

设V1，V2是线性空间V的子空间，如果和V1+V2中每个向量α的分解式

α=α1+α2，α1∊V1，α2∊V2，

是惟一的，这个和就称为直和，记为V1⊕V2.【五一空间】

二、判定定理：

1. 定理：和V1+V2是直和的充分必要条件是等式

α1+α2=0， αi∊Vi （i=1,2）

只有在αi全为零向量时才成立.

证明：要证明零向量的分解式是唯一的即可。

必要性：显然成立；

充分性：设α∊V1+V2，它有两个分解式

α=α1+α2=β1+β2， αi,βi∊Vi（i=1,2）

于是（α1-β1）+（α2-β2）=0.

其中αi-βi∊Vi （i=1,2）.由定理的条件，应有

α1-β1=0， αi=βi （i=1,2）.

这就是说，向量α的分解式是唯一的。

2. 定理：和V1+V2为直和的充分必要条件是V1∩V2={0}.

证明：充分性：假设α1+α2=0， αi∊Vi （i=1,2）

那么α1=-α2∊V1∩V2.

由假设α1=α2=0.

这就是证明了V1+V2是直和。

必要性：任取向量α∊V1∩V2，于是零向量可以表成

0=α+（-α）， α∊V1，—α∊V2.

因为是直和，所以α=-α=0，

这就证明了V1∩V2={0}.

3. 定理：设V1，V2是线性空间V的子空间，令W=V1+V2，则W=V1⊕V2的充分必

要条件是维（W）=维（V1）+维（V2）.

证明：充分性：维（W）=维（V1）+维（V2），由维数公式知，

维（V1∩V2）=0，则V1∩V2={0}，

由定理2得，V1+V2是直和。

必要性：因为维（W）+维（V1∩V2）=维（V1）+维（V2），

由定理2得，V1+V2是直和的充分必要条件是

V1∩V2={0}，这与维（V1∩V2）=0等价，

则维（W）=维（V1）+维（V2）.

4. 定理：设U是线性空间V的一个子空间，那么一定存在一个子空间W，使V=U⊕W.

证明：取U得一组基α1，……，αm，把它扩充为V的一组基α1，……，αm， αm+1，……，αn，令W=L（αm+1，……，αn）.W即满足条件。

三、（1）直和的定义1：

设V1，V2,……Vs都是线性空间V的子空间，如果和V1+V2+……+Vs中每个向量α的分解式α=α1+α2+……+αs， αi∊Vi（i=1,2,……,s）是唯一的，这个和就是直和，记为V1⊕V2⊕……⊕Vs.

（2）直和的定义2：

W=ΣVi是直和的充分必要条件是：1> 零向量的表法不唯一；

2> Vi∩ΣVj={0} (i=1,2,……，s)；

3> 维（W）=Σ维（Vi） （i=1,2,……，s）.

四、例题：

n*n1． 已知P的两个子空间

n*nn*nS1={A|A’=A,A∊P}, S2={A|A’=-A,A∊P},

n*n 证明：P=S1⊕S2.

n*n 证明：先证P=S1+S2.

n*n 对任意的A∊P，有A=(A+A’)/2+(A-A’)/2=B+C,

其中，B=(A+A’)/2, C=(A-A’)/2,

容易验证B’=B, C’=-C.

n*n 所以 B∊S1， C∊S2，即有P=S1+S2.

再证S1∩S2={0}.

若D∊S1∩S2,则 D’=D, D’=-D,

所以D=0,即S1∩S2={0}.

n*n 综上得，P=S1⊕S2.

2.设V1，V2分别是齐次方程组x1+x2+……+xn=0和x1=x2=……=xn的解空间，

n证明P=V1⊕V2.

证明：齐次方程组x1+x2+……+xn=0解空间的一组基α1=（-1,1,0，……，0）， α2=（-1,0,1,0，……，0），……，αn-1=（-1,0，……，0，1）.因此， V1=L（α1，α2，……，αn-1）.齐次方程组x1=x2=……=xn的一般解为

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