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浙江省2014年普高文理科第一批首轮平行志愿投档分数线表 分享到新浪微博 7月15日，省教育考试院在浙江省教育考试网(/retype/zoom/b143a8d2b9d528ea81c7795b?pn=2&x=0&y=0&raww=636&rawh=876&o=jpg_6_0_______&type=pic&aimh=661.1320754716982&md5sum=b776d5a07fecca66c53740a6cf980e16&sign=d067f81ed1&zoom=&png=0-968&jpg=0-99380" target="_blank">
2014年浙江省普通高校文科第一批投档分数线排名
2014年浙江省高考数学试卷（理科）
2014年浙江省高考数学试卷（理科）
一、选择题（每小题5分，共50分）
2
3．（5
分）（2014•浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（ ） 2
5．（5分）（2014•浙江）在（1+x）（1+y）的展开式中，记xy项的系数为f
（m，n），则f（3，0）+f（2，1）
a3264mn
8．（5分）（2014•浙江）记max{x，y}=
，min{x，y}=，设，为平面向量，则（ ）
9．（5分）（2014•浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球（m≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中．
（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi（i=1，2）；
（b）放入i
个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi（i=1，2）．
10．（5分）（2014•浙江）设函数f1（x）=x，f2（x）=2（x﹣x），22，，i=0，1，2，…，
二、填空题
11．（4分）（2014•浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是
12．（4分）（2014•浙江）随机变量ξ的取值为0，1，2，若P（ξ=0）=，E（ξ）=1，则D（ξ）=【2014年浙江高考分数线】
13．（4分）（2014•浙江）当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是．
14．（4分）（2014•浙江）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有 _________ 种（用数字作答）．
15．（4分）（2014•浙江）设函数f（x）=
16．（4分）（2014•浙江）设直线x﹣3y+m=0（m≠0）与双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是． A，B．若点P（m，0）满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率是
17．（4分）（2014•浙江）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB=15cm，AC=25cm，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是 _________ ．（仰角θ为直线AP与平面ABC
所成角）
三、解答题
18．（14分）（2014•浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=
﹣sinBcosB．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA=，求△ABC的面积．
19．（14分）（2014•浙江）已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=
b3=6+b2．
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）设cn=（n∈N）．记数列{cn}的前n项和为Sn． *，cosA﹣cosB=22sinAcosA（n∈N）．若{an}为等比数列，且a1=2，*
（i）求Sn；
* （ii）求正整数k，使得对任意n∈N均有Sk≥Sn．
20．（15分）（2014•浙江）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=．
（Ⅰ）证明：DE⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角B﹣AD﹣E
的大小．
21．（15分）（2014•浙江）如图，设椭圆C：（a＞b＞0），动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限．
（Ⅰ）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；
（Ⅱ）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为a﹣b【2014年浙江高考分数线】
．
22．（14分）（2014•浙江）已知函数f（x）=x+3|x﹣a|（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求M（a）﹣m（a）；
（Ⅱ）设b∈R，若[f（x）+b]≤4对x∈[﹣1，1]恒成立，求3a+b的取值范围．
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2014年浙江省高考数学试卷（理科）
一、选择题（每小题5分，共50分）
2
3．（5
分）（2014•浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（ ）
2
5．（5分）（2014•浙江）在（1+x）（1+y）的展开式中，记xy项的系数为f
（m，n），则f（3，0）+f（2，1）
a
3
2
64mn
8．（5分）（2014•浙江）记max{x，y}=
，min{x，y}=，设，为平面向量，则（ ）
9．（5分）（2014•浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球（m≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中．
（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi（i=1，2）；
（
b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi（i=1，2）． 10．（5分）（2014•浙江）设函数f1（x）=x，f2（x）=2（x﹣x），
2
2
，，i=0，1，2，…，
二、填空题 11．（4分）（2014•浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是
12．（4分）（2014•浙江）随机变量ξ的取值为0，1，2，若P（ξ=0）=，E（ξ）=1，则D（ξ）=
13．（4分）（2014•浙江）当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是．
14．（4分）（2014•浙江）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有 _________ 种（用数字作答）．
15．（4分）（2014•浙江）设函数f（x）=
16．（4分）（2014•浙江）设直线x﹣3y+m=0（m≠0）与双曲线
（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点
，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是．
A，B．若点P（m，0）满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率是 17．（4分）（2014•浙江）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB=15cm，AC=25cm，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是 _________ ．（仰角θ为直线AP与平面ABC所成角）
三、解答题
18．（14分）（2014•浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=﹣sinBcosB． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若sinA=，求△ABC的面积．
19．（14分）（2014•浙江）已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=b3=6+b2． （Ⅰ）求an和bn； （Ⅱ）设cn=
（n∈N）．记数列{cn}的前n项和为Sn．
*
，cosA﹣cosB=
22
sinAcosA
（n∈N）．若{an}为等比数列，且a1=2，
*
（i）求Sn；
*
（ii）求正整数k，使得对任意n∈N均有Sk≥Sn． 20．（15分）（2014•浙江）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=． （Ⅰ）证明：DE⊥平面ACD； （Ⅱ）求二面角B﹣AD﹣E的大小．
21．（15分）（2014•浙江）如图，设椭圆C：
（a＞b＞0），动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P
在第一象限． （Ⅰ）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；
（Ⅱ）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为a﹣b．
22．（14分）（2014•浙江）已知函数f（x）=x+3|x﹣a|（a∈R）． （Ⅰ）若f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求M（a）﹣m（a）；
2
（Ⅱ）设b∈R，若[f（x）+b]≤4对x∈[﹣1，1]恒成立，求3a+b的取值范围．
3【2014年浙江高考分数线】
2014年浙江省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题5分，共50分）
2
2
3．（5分）（2014•浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（ ）
2014年浙江省高考数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
3．（5分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
a3222
9．（5分）设θ为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数t，|+t|的最小值为1．（ ）
10．（5分）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小（仰角
θ为直线AP与平面ABC所成的角）．若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是（ ）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）
11．（4分）已知i是虚数单位，计算
=
12．（4分）若实数x，y满足，则x+y的取值范围是
13．（4分）（2014•浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是．
14．（4分）在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖．甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是．
15．（4分）设函数f（x）=
16．（4分）已知实数a，b，c满足a+b+c=0，a+b+c=1，则a的最大值是
17．（4分）（2014•浙江）设直线x﹣3y+m=0（m≠0）与双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点222，若f（f（a））=2，则a=． A，B．若点P（m，0）满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率是
三、解答题（本大题共5小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
18．（14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4sin（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）已知b=4，△ABC的面积为6，求边长c的值．
19．（14分）已知等差数列{an}的公差d＞0，设{an}的前n项和为Sn，a1=1，S2•S3=36．
（Ⅰ）求d及Sn；
*（Ⅱ）求m，k（m，k∈N）的值，使得am+am+1+am+2+…+am+k=65．
20．（15分）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．
2+4sinAsinB=2+．
21．（15分）已知函数f（x）=x+3|x﹣a|（a＞0），若f（x）在[﹣1，1]上的最小值记为g（a）．
（Ⅰ）求g（a）；
（Ⅱ）证明：当x∈[﹣1，1]时，恒有f（x）≤g（a）+4．
22．（14分）已知△ABP的三个顶点在抛物线C：x=4y上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，（Ⅰ）若|PF|=3，求点M的坐标；
（Ⅱ）求△ABP面积的最大值．
23=3，
2014年浙江省高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
3．（5分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
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