【www.gbppp.com--私藏美文】
工作最早完成时间和最迟完成时间的计算
最早完成时间是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作i-j的最早完成时间用EFi-j表示。
工作最早完成时间等于工作最早开始时间加本工作持续时间。
工作最迟完成时间等于工作最迟开始时间加本工作持续时间最迟完成时间。是在不影响整个任务按期完成的条件下，本工作最迟必须完成的时刻。工作i-j的最迟完成时间用LEi-j表示。 自由时差的计算
自由时差是在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作i-j的自由时差用FFi-j表示。
工作自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减本工作最早开始时间，再减本工作的持续时间所得之差的最小值。
工作的自由时差小于等于其总时差。
总时差的计算
总时差是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作i-j的总时差用TFi-j表示。
工作总时差等于工作最迟开始时间减最早开始时间。
关键工作、关键节点和关键线路
总时差最小的工作就是关键工作。在计划工期Tp等于计算工期Tc时，总时差为0的工作就是关键工作。
关键工作两端的节点称为关键节点，关键节点具有如下规律。
①网络计划的起始节点和终点节点必为关键节点。
②以关键节点为完成节点的工作，当Tp=Tc时，其总时差和自由时差必然相等。其他非关键工作的自由时差小于等于总时差。
由关键工作组成的线路，且当每相邻的两项关键工作之间的时间间隔为0时，该条线路即为关键线路。
项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。
一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：
其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
二、总时差。双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值
这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：
计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，
以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。
再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
教学内容：
北师大版小学数学三年级上册第七单元73页、74页一天的时间。
教学目标：
1、结合学生的生活经验，认识24时计时法，能够对24时计时法与普通计时法所表示的时刻进行相互换算。
2、结合具体生活情境，推算出从一个时刻到另一个时刻所经过的时间。
3、培养学生尊重作息制度的良好习惯和时间观念。
教学重点：
认识24时记时法，并能与普通记时法互换。
教学难点：
正确推算从一个时刻到另一的时刻所经过的时间。
教学方法：
观察、操作
教具准备：
多媒体课件、时钟
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
同学们，你们喜欢过生日吗？？淘气准备开生日会，给小朋友写邀请信：请你明天8时准时来我家参加我的生日会。第二天小朋友早上8时来到淘气的家，淘气却说：你们怎么来的这么早？小朋友疑惑的问：你的生日会不是早上8时是什么时候？
师：淘气的生日会到底是什么时候呢？
生：应该是晚上8时
师：淘气的小朋友说是早上8时，你们说是晚上8时，一天中有两个8时吗？钟面上可只有一个8呀！（出示实物钟表让学生观察）
生：一天里时针转了两圈，第一圈里有一个8时是上午8时，第二圈里有一个8时晚上8时。
生：淘气没有说清楚是早上还是晚上8时。
师：淘气怎样写就能清楚的告诉小伙伴是晚上8时开生日会呢？
生：加上晚上两个字
师：还可以怎样写也能清楚的告诉小伙伴是晚上8时开生日会呢？
生：还可以写成20时
师：你是怎样知道20时也表示晚上8时的？
生：在电视里见到过
师：你能从生活中学习本领，真是一个会学习的孩子。像20时这样，不用加上上午，晚上这些时间词就能清楚表示晚上8时的记时方法，我们称为24时记时法。
二、探索新知，教学24时计时法．
1、初步认识24时计时法．
师：24时计时法是怎样计时的呢？一天又是从什么时候开始呢？
（ppt）同学们，你们看，现在是什么时候？我们这时候在干什么？
师：当我们在睡得正香的时候，新的一天已经悄悄地来临了。12是今天的结束，又是明天的开始。我们用24时记时法把一天的开始时刻叫做0时，时针每走一格时间就过去一小时，看，现在是什么时候？
我们把从0时到天亮这段时间叫做凌晨。我们这时候在干什么？（还在睡觉）在睡梦中，时间继续嘀嗒嘀嗒地往前走，
（钟面停在早晨6时），提问：天渐渐亮了，现在是什么时候？
（早上6时）我们已经该起床了，这时一天的时间已经过去了多少个小时？（6个小时）所以，早上6时也可以记做6时（板书：早上6：006：00），（课件演示时针一格一格的向前走）
钟面呈现早上9时：天更亮了，现在是什么时候？（早上9时）这时我们已经坐在明亮的教室里开始上课了，这时一天的时间已经过去了多少个小时？（9个小时）所以，早上9时也可以记做9时（课件演示时针一格 一格的向前走）
钟面呈现中午12时：和同学们一起学习 ，时间总是过得很快，转眼间已经是什么时候？（中午12时），这时一天的时间已经过去了多少个小时？（12个小时）所以，中午12时也可以记做12时。 这时时针转已经转了一圈，一天的时间已经结束了吗？（没有）对，时针继续向前走（ 课件演示时针一格 一格的向前走）
钟面呈现下午3时：当时针再次指向3时，是一天的什么时候？（下午3时）这时一天的时间已经过去了多少个小时？（15个小时）所以，下午3时也可以记做15时。 （板书：下午3：0015：00）
⑦不知不觉中，时间悄悄地过去了，又到了下午的6时，同学这个时候，该放学回家，吃着妈妈煮的香喷喷的饭菜。这时一天的时间已经过去了多少个小时？（18个小时）所以，下午6时也可以记做18时。
就这样，忙碌而充实的白天又过去了，天已经黑了，很晚了，现在钟面上是几时？（钟面停在晚上9时）这时一天的时间已经过去了多少个小时？（21个小时）所以，晚上9时也可以记做21时&&这时大家应该干什么？（晚上9时，小朋友们应该睡觉了，养足精神准备第二天的学习。）
⑧师：大家在睡梦中，时间又不知不觉到了什么时候？（晚上12时）【开始的时间】
晚上12时就是几时？（24时）一天的时间已经结束了吗？（结束）时针转刚好转了二圈，一天一共过了多少小时？（24个小时）
2、引导学生自主探索，认识24时记时法
时间老人的脚步是不是停止了呢？（没有，新的一天又开始了）对，新的一天又悄悄的开始了。所以，24时也叫做0时。它既是又是一天的结束又是新的一天的开始。
孩子们，像这样用024依次记录一天时间的方法，就是24时记时法。
3、分组讨论：24时计时法与普通计时法有什么不同？
师：同学们，我们认识了24时记时法，那现在大家一起想想在生活中见过24时记时法吗？
生：电视、电脑、电视报、车票、作息表&。。
师：看来24时记时法在生活中的运用还真不少，那么24时记时法与普通记时法有什麽关系呢？下面我们就一起研究研究。
师：现在黑板上有两种记时法，一种是（普通计时法）另一种是（24时计时法）观察两种记时法表示的时刻
（1）你发现两种记时法有什么相同的地方和不同的地方？
（1）普通计时法读的时候前面都要加上特别说明，24时计时法没有特别说明。
（2）普通计时法用012这12个数字计时，24时计时法用024这24个数字计时。
时针走第一圈时，普通计时法与24计时法相同；而时针走第二圈时，普通计时法就与24时计时法不一样了。
为什么普通计时法要有说明文字，而24时计时法却没有呢？通过比较发现24时计时法更简洁方便一些。
4、学习24计时法和普通计时法之间如何进行换算？
师：普通记时法表示的时刻与24时记时法表示的时刻是如何转化的？这是为什么？（先自己静静地思考，在四人小组里说一说）
估计学生会探索出，中午12时之前的两种计时法都一样，中午12时过后要把普通计时法中的时刻换算成24时计时法，只要再加12时就可以了；要把24时计时法中的时刻换算成普通计时法，只要再减12时就可以了。对这一点重点让学生进行相互质疑，为什么可以直接加减12时？
中午过后，时针开始转第2圈，第一圈已经走了12时了，所以要加上或减去12。
引导学生注意必须是中午12时以后的才能加或减。让学生在讨论中认识。
根据学生回答的师做小结
24时计时法和普通计时法它们都能表示同一个时间；中午12时之前的两种计时法都一样，中午12时过后，要把普通计时法中的时刻换算成24时计时法，只要再加12时就可以了；要把24时计时法中的时刻换算成普通计时法，只要再减12时就可以了。
三、巩固练习。
a、阅览室的阅览时间表
让学生说说发现了什么数学信息。并判断出时间表里是用什么计时法记时的。
b、出示情境图：一个商店门口挂着这样的牌子（如下图）．这表示全天营业多少时间？
出示图片营业时间：上午8时晚上7时
观察并思考：右图牌子上用的什么计时法？
同桌讨论：怎样来计算今天的营业时间？
c、画一画．
根据给定的时刻，把时针和分针画在钟面相应的位置上，要指导学生，时针要画的短一些，分针要画的长一些。
四、课堂小结．
师：谁能来说一说我们今天学习了哪些内容？
板书设计：
一天的时间
24时记时法
普通记时法 24时记时法
凌晨3:00 3：00
上午9:00 9：00
中午12：00 12：00
下午3:00 + 12= 15：00 15：00 - 12= 下午 3：00
晚上9:00 + 12= 21：00 21：00 - 12= 晚上9：00
项目管理中关键路径的开始和结束时间 最早与最晚开始和结束时间
为了向大家介绍网络图的这一重要优点，请参见图8—6。尽管活动的工期是显示在箭头上的，但这仍是一个EIN图，它在节点上强调了时间。通常，我们假设项目的开始时间是零，在关键路径上，加上活动时间(10)，那么能够到达结束节点的最早时间是10。对于关键路径而言，各个节点上的最早和最晚时间是一样的。因此，在结束节点上TL=10，在开始节点上TL=0。在关键路径之外，到达上面那个节点的最早时间是可以离开开始节点的最早时间加上该路径上的活动时间(2)。
最晚时间是通过反向推算得出的。因此，在结束节点的rL(10)减去活动时间(6)就可以得出离开上面那个节点的最晚时间(在没有延期完成的情况下)是TL=4。在上面那个节点上
(2)的TE=2和TL=4之间的差是上面路径的浮动时间。
现在，我们来看AOA网络图(
见图
8-7)。 整个项目假定是从时间零开始。因此，从开始节点引出的每项活动的最早开始时间(Es)都 是零。关键路径上的这些初始活动的最早结束时间(Ef)就是活动本身的工期(见图8-8)，加上其关键路径的前导活动的结束时间。对于整个电子商务网络而言，最早开始是活动本身的工期(见图8—9(A))。最早开始和结束时间的计算是从开始节点走到结束节点的过程。在图8—9(A)中，活动的工期是通过箭头中部上方的数字表示的。一项活动的最早结束时间等于该活动的工期加上最早开始时间。在合并点，后续活动的最早开始是前导活动的最早结束中的较高值。在关键路径上，结束节点上的最早结束既是项目的最短工期，也是该活动的最晚结束时间。
图8—9(B)列示了如何计算每项活动的最晚结束(LF)和最晚开始(LS)时间。计算从结束节点开始，反方向走向开时节点。图8—9(B)中的关键路径上，最晚和最早开始时间是相等的。一项活动的最晚开始时间等于该活动的最晚结束时间减去活动工期。在分支点处，前导活动的最晚结束时间就是后续活动的最晚开始时间。
表8-1
显示了图8—9所示项目的典型的计算机输出的数据。尽管不像图形那么生动，但这些数据展示了同样的的信息。通常，最早和最晚信息都应该在同一图上。这一点如图8—10所示。请注意垂直虚线的使用，在没有依赖关系箭头的情况下，这些虚线允许一个节点多次在不同位置出现。这样就允许了活动的分布空间更广，因为网络图的绘制提供了更多的开放空间。
典型问题
进度计划使用的资源之间有着相互作用的关系。一位好的设计师的工作通常迅速而准确，因此后期的制造活动就可能比较快。相反，一位较差的或初级绘图员的工作会比较慢而且不那么准确，那么之后的活动就会相应地花多一点儿时间。计划反映的是您希望怎么做，但不一定是您将要怎么做。这种与资源之间的相互关系的另一个问题是，一个任务上安排两个人并不一定比一个人花两倍的时间完成该任务更有效率，因为这两个人还需要花时间进行交流。
有时，项目经理或高级管理人员不喜欢所估计的项目时间长度，他们希望缩短一些。此时，若仅仅砍掉任务的一部分时间就会造成问题，此时应该修改任务的工作计划，以反映出如何实现这种时间上的缩短。
对于先前没有做过的事情，要进行准确的时间估计是很难的，您还必须注意过于热切或过于冒险的做法，一遍可以确定并提前计划后背措施。如前述所建议的，请几个人一起，友情是具体负责执行的人，会聚众人的判断是解决此问题的最好方法。(end)
本文来源：http://www.gbppp.com/jd/417537/
推荐访问:继承开始的时间 生命开始的时间