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江苏省苏州市太仓市、昆山市联考2014-2015学年高一下学期期中数学试卷
一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）
1．（5分）函数
y=+1g（x﹣1）的定义域是．
2．（5分）若直线l的倾斜角为120°则l的斜率是．
3．（5分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=．
4．（5分）若不等式x﹣ax﹣b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则a+b=．
5．（5分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=5，B=
则a=．
6．（5分）不等式组，所表示的平面区域的面积为． ，tanA=2，2
7．（5分）在△ABC中，已知sinA=2sinBcosc，则△ABC的形状为．
8．（5分）设A，B是△ABC的内角，且（1+tanA）•（1+tanB）=2，则∠C=．
9．（5分）在△ABC中，若∠A=60°，边AB=2，S△ABC=
，则BC边的长为．
10．（5分）设x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为．
11．（5分）已知、、满足++=0，且与的夹角为135°，与的夹角为120°，||=2，则||=，||=．
12．（5分）已知函数，则满足不等式f（1﹣x）＞f（2x）的x的2
范围是．
13．（5分）有一个角为60°的钝角三角形，满足最大边与最小边之比为m，则m的取值范围为．
14．（5分）设二次函数f（x）=ax﹣4x+c（a≠0）的值域为
二、解答题（共6小题，满分90分）
15．（14分）已知△ABC，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a，b，c互不相等，设a=5，c=3，A=2C
（1）求cosC的值
（2）求b的值．
16．（14分）设f（x）=6cosx﹣sin2x
（1）求f（x）的最大值及最小正周期
（2）若α满足f（
17．（14分）已知不等式x﹣3x+2≥0的解集为A，不等式
﹣（a+1）x+a＜0的解集为C
（1）求A∩B
（2）若A∪C=R，求a的取值范围．
18．（16分）已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，向量
，． ，222）=3﹣，求sin（2）的值． ≤﹣1的解集为B，不等式x2
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，求△ABC面积的最大值．
19．（16分）如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，并在公路同侧建造一个矩形无顶中转站CDEF（其中边EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC+1，CD=EF+1且∠ABC=60°，设AB=ykm，CF=xkm
（1）求y关于x的函数解析式
（2）如果中转站四周围墙（即矩形周长）造价为2万元/km，两条道路造价为6万元/km，问：x取何值时，该公司建中转围墙和两条道路总造价M最低？
20．（16分）设a为实数，设函数f（x）=2
t= ，设
（1）求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数g（t）
（2）若g（t）≥0恒成立，求实数a的取值范围
（3）若存在t使得|g（t）|＜t成立，求实数a的取值范围．
江苏省苏州市太仓市、昆山市联考2014-2015学年高一下学期期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）
1．（5分）函数
y=+1g（x﹣1
考点： 函数的定义域及其求法．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 通过对数的真数大于0，被开偶次方数非负求解即可．
解答： 解：要使函数有意义，可得：，解得：x∈（1，2]．
函数
y=+1g（x﹣1）的定义域是（1，2]．
故答案为：（1，2]．
点评： 本题考查函数的定义域的求法，对数的解得性质的应用，考查计算能力．
2．（5分）若直线l的倾斜角为120°则l的斜率是．
考点： 直线的斜率．
专题： 直线与圆．
分析： 直接利用直线的斜率与倾斜角的关系求解即可．
解答： 解：直线l的倾斜角为120°则l的斜率是：tan120°=
．
故答案为：﹣．
点评： 本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，基本知识的考查．
3．（5分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=﹣．
考点： 余弦定理．
专题： 解三角形．
分析： 由已知的a：b：c的比值设出a，b及c，然后利用余弦定理表示出cosC，把设出的a，b及c代入，化简可得cosC的值．
解答： 解：因为a：b：c=3：2：4，所以设a=3k，b=2k，c=4k，
则根据余弦定理得：cosC===﹣． 故答案为：﹣．
点评： 此题考查了余弦定理，以及比例的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
4．（5分）若不等式x﹣ax﹣b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则a+b=﹣1．
考点： 一元二次不等式的应用．
专题： 计算题．
22分析： 不等式x﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，故3，2是方程x﹣ax﹣b=0的两个根，
由根与系数的关系求出a，b可得． 2
解答： 解：由题意不等式x﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，故3，2是方程x﹣ax﹣b=0的两个根，
∴3+2=a，3×2=﹣b
∴a=5，b=﹣6
∴a+b=5﹣6=﹣1
故答案为：﹣1
点评： 本题考查一元二次不等式与一元二次方程的关系，解答本题的关键是根据不等式的解集得出不等式相应方程的根，再由根与系数的关系求参数的值．注意总结方程，函数，不等式三者之间的联系．
5．（5分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=5，B=，tanA=2，22则a=2．
考点： 正弦定理．
专题： 解三角形．
分析： 由tanA的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，再由b与sinB的值，利用正弦定理即可求出a的值．
解答： 解：∵tanA=2，
∴cosA=∴sinA=
2=， =，又b=5，sinB=， ∴由正弦定理得：a=
==2．
故答案为：2．
点评： 此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
6．（5分）不等式组
考点： 二元一次不等式（组）与平面区域．
专题： 不等式的解法及应用．
分析： 利用不等式组画出图形，求解阴影部分的面积问题． ，所表示的平面区域的面积为．
解答： 解：因为不等式组，
所以表示的平面区域直角三角形，
根据图形得出： 面积
故答案为：8 =8，
中国一线城市、二线城市、三线城市 有哪些？
一线城市是指对本国的经济和政治具有重要作用的大都市。在城市规模、基建、财政收入、消费、对人才吸引力等各层面，一线城市一般均领先于其他城市。在商业活动中，企业也会将具有重要市场地位的城市称为一线城市。
同时中国最常被提及的所谓一线、二线、三线城市的概念起源于房地产市场。常规或主要的指标包括经济地位、城市规模（人口，面积等）、城市级别、影响力、辐射力、知名度等。
排行依据: 1政治地位 2经济实力 3城市规模 4区域辐射力
一线城市 5
北京：2,069.3万人
上海：2347.46万人
（一个政治文化中心，一个经济中心，无争议）
广州：1275万人
深圳：1046.74万人
（南粤双雄，实力旗鼓相当，公认一线）
天津：1,413.15万人
（原本属于二线强，近几年国家重视、发展极快，步入准一线）
二线城市 10
二线强
南京：816.1万人
武汉：1,002万人
沈阳：810.6万人
西安：846.78万人
成都：1,404.76万人 重庆：28,846,170人 杭州：870.04万人 青岛：871.51万人 大连：669 万人 宁波：760.57万人
二线中 12 济南：681.4万人 哈尔滨：1063.6万人 长春：868.72万人 厦门：367万人 郑州：910万人 长沙：704万人 福州：7115370人 乌鲁木齐：330万人 昆明：726万人 兰州：361.61万人 苏州：1047万人 无锡：637.26万人
二线弱 13 南昌：504.3万人 贵阳：432万人 南宁：666.16万人 合肥：706万人 太原：420万人 石家庄：1027.98万人
呼和浩特：291万人
佛山：719.43万人 东莞：822万人 唐山：757.73万人 烟台：696万人 泉州：812万人 包头：270.5万人
三线城市
三线强19
银川202.57万 。 西宁220.87 万人。 海口170 万。 洛阳636 万。 南通764.88 万人。 常州349万人。 徐州940.95 万 潍坊108 万人 瑙博420.62万人 绍兴491.22万人 温州800 万人 台州597万 大庆363 万 鞍山344.23 万
中山312.09万 珠海141.57 万人 汕头485万人 吉林250万人 柳州375.87 万人
三线中 41 拉萨51.53万人 保定1119.44 万人 邯郸 900 万人口 秦皇岛918万 沧州50 万人口 鄂尔多斯66.8 万人 东营176.81 万人 威海 50 万人 济宁846.98 万人 临沂63万人口 德州 550 万人 滨州375.68 万人 泰安549.42万人 湖州 292.41 万人 嘉兴 460 万 金华536 万 泰州 461 万人
镇江361.61 万人 扬州 446 万 桂林 480 万 惠州270万, 湛江696万人 江门306万人 茂名680万 株洲105.54万 岳阳 548.34 万人 衡阳100万人 宝鸡3717772人 宜昌405.97 万人 襄樊 , 125万人 开封84.87万人 许昌450万 平顶山 390 万人 赣州842.78 万人 九江 460 万人口 芜湖220万人口 绵阳 461 万 齐齐哈尔561.1 万 牡丹江368 万
2007年江苏昆山市初二下学期期末考试
物理试卷
一、选择题：（每小题2分，共24分。）
1．下列说法正确的是
A．空气流动形成了风，说明分子在不停地运动
B．固体不易被压缩，说明分子间已无空隙
C．扫地时，看见空中灰尘飞舞，说明分子在不停地运动
D．烧菜时在远处就能闻到香味，说明分子在不停地运动
2．历史上首先测出大气压值的科学家是
A．卢瑟福 B．托里拆利 C．牛顿 D．阿基米德
3．各类合金材料具有诸多优点，因而成为门、窗和阳台装饰的首选材料。上述应用与合金材料的下列哪一个物理性质无关
A．良好的导电性 B．较大的硬度 C．较小的密度 D．较好的延展性
4．下列现象中，不能应用惯性解释的是
A．锤头松了，把锤柄在石头上撞击几下，锤头就能套紧在锤柄上
B．用力拍衣服，衣服上的灰尘掉下来
C．汽车刹车后，速度逐渐减小，最后会停下来
D．人走路被石头绊一下，身体向前倾斜
5．下列由“做饭”联想到的物理知识，其中表述错误的是
A．煮熟的饺子浮在水面上，此时饺子所受浮力等于其重力
B．把鸡蛋往碗沿上一碰，鸡蛋就破了，这是利用了力的作用是相互的原理
C．包子皮上捏出了漂亮的花边，是力改变了物体的形状
D．切菜用的刀，磨得较薄，是为了增大摩擦
6．下图展示了日常生活或生产技术中的四种情景，其中达到了增大压强目的的是
7．下列说法中正确的是
A．一块砖被截成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
B．用体温计给病人测量体温时，体温计中的水银在测量过程中密度始终不变
C．密度不同的两个物体，其质量一定不同
D．宇航员从月球上采集一块矿石带回地球，这块矿石的质量一定不变
8．下列措施中，可以增大摩擦的是
A．锁生锈了不好打开，向锁孔中滴入润滑油
B．当夹克衫的拉链不能流畅地拉动时，在拉链上抹上一点石蜡
C．胶鞋的鞋底上刻有花纹
D．自行车的车轴上安装了滚动轴承
9．一个物体只受到两个力的作用，且这两个力的“三要素”完全相同，那么这个物体
A．处于静止状态或匀速直线运动状态
B．运动状态一定会改变
C．一定做匀速直线运动
D．一定处于静止状态
10．一本物理书放在水平课桌上处于静止状态。下列各对力中，属于一对平衡力。的是
A．书对桌面的压力和桌面对书的支持力
B．书受到的重力和书对桌面的压力
C．课桌受到的重力和桌面对书的支持力
D．书受到的重力和桌面对书的支持力
11．如图所示，将一只玩具青蛙放入水中，它能漂浮于水面上；把它放入另一种液体中，它却沉入底部。则在这两种情况下这只玩具青蛙受到的浮力大小相比较
A．在水中受到的浮力较大
B．在另一种液体中受到的浮力较大
C．受到的浮力一样大
D．无法比较浮力大小
12．用测力计两次拉动重为G的物体竖直向上运动，两
次运动的s一t的图像如图所示，其对应的测力计示数
分别为F1、F2，则F1和F2的大小关系是【江苏昆山属于什么市】
A．F1＜F2
B．F1= F2
C．F1＞F2
D．以上三种情况都有可能
二、填空题：（每空1分，共16分）
13．观察下列图片，请在图片下方写出它们所说明的物理知识。
左图说明了：_____________________________________________________；
右图说明了：__________________________________________________。
14．在教室里用如图所示的喷壶喷洒药液时，先要用设置在喷壶上的打气筒向内打气，然后打开阀门，药液就会喷出。向壶内打气，目的是使壶内液面上方空气的压强______大气压强（选填“大于”、“小于”或“等于”）；喷洒药液后，在教室周围也能闻到药液的气味，这是由于__________________________________________所致。【江苏昆山属于什么市】
15．如图是我们生活中常见的警示标志，它通常立在桥头，警示的内容是_________________。一重型汽车行至桥头，司机看见警示标志，立即刹车，正在休息的副驾驶身体前倾，这是_______________________现象。
16．体育运动中的射箭，拉弯的弓具有_________能，弓对箭的弹力使箭由静止变为运动，这说明力可以___________________________________。
17．举世瞩目的“三峡水利枢纽工程”的拦河大坝为混凝土重力坝，拦河大坝之所以修成“上窄下宽”的形状是因为____________________________________。三峡水电站建成后，三峡库区的气候会受到一定的影响：夏天气温比原来下降2℃左右，而冬天气温比原来升高2℃左右。造成这一影响的原因主要是因为水的___________大。
18．一个物体的重力为10N，体积为1．2dm3，将其全部浸没在水中时，此时它所受的浮力为_______N，放手后物体将_______（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”，g取10N／kg）
19．如图所示，在筷子提米的实验中，手用10N的力握住圆柱形的筷子，
呈竖直状态，在空中静止不动。若将手的握力增加到20N，则手与筷子之间
大小将_______（填“增大”、“减小”或“不变”）。你得出结论的依据是
______________________。
20．“神舟”六号发射时，我国“远望号”卫星测控船从江阴出发执行任务，
入海洋，联系所学的物理知识，提出一个问题并作简要回答：
问题：_________________________________________________________
解答：_________________________________________________________
三、作图题：（每题2分，共8分）
21．将一个鸡蛋轻轻放入烧杯里的水中，然后向水中加盐，使鸡蛋上浮，如图所示。在图中画出鸡蛋上浮时所受浮力的示意图。
整个装置的摩擦力由长江进
22．如图所示，河边一棵树上挂着的重为2N的小球正在摆动，请画出小球在图中位置时受到重力的示意图，并在图上用点A标出小球最终静止的位置。
23．如图所示，小铁块被竖直的磁性黑板吸住不动。请做出铁块对黑板压力的示意图。
24．如图所示，一重10N的物体沿斜面匀速下滑，请用力的示意图作出物体所受的摩擦力和物体对斜面的压力。
四、实验与探究：（共32分）
25．（5’）小华同学在测定食用色拉油的密度的实验中，其方法步骤完全正确，如图显示的是他测量的相关数据，请帮小华填写下表中空白测量的数据。
26．（6’）如图是小华做“估测大气压的值”的实验示意图。
（1）请将下列实验步骤补充完整。
A．把注射器的活塞推至注射器筒的底端，排尽筒内的空气。然后用橡皮帽封住注射器的小孔。
B．用细细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢拉动注射器筒。当注射器中的活塞刚开始滑动时，记下________，
即等于大气对活塞的压力F。
C．用刻度尺测出注射器的___________________，记为L，读出注射器的容积V，则
活塞的面积S=__________________。
D．最后计算出此时大气压的数值= ____________________（写出表达式）
（2）实验中，小华正确使用了测量仪器，且读数正确，但她发现测量结果总是偏小。其主要原因是___________________________________________________________。
27．（5’）为了探究“液体内部压强与哪些因素有关”，部分同学提出如下猜想：
猜想l：液体内部的压强，可能与液体的深度有关；
猜想2：同一深度，方向不同，液体的压强可能不同；
猜想3：液体内部的压强，可能与液体的密度有关。
为了验证上述猜想1和猜想2，他们用压强计研究水的内部的压强，得到数据如下表：【江苏昆山属于什么市】
（1）请你分析实验数据并回答：
为了验证猜想l，应选序号为___________的实验数据；由实验可以判断猜想2是___________。（选填“正确的”或“错误的”）
（2）为了验证猜想3是否正确，在上述实验的基础上，小强又选择了盐水继续实验，他把压强计的金属盒浸入盐水中，改变其所处的深度，发现压强计液面的高度差也出现有“4.3cm、9.2cm、13.8cm”，于是他得出：液体内部的压强，与液体的密度无关，你认为他的探究方案是_______________。（填“合理”或“不合理”）你的理由是：
________________________________________________________________________
28．（8’）如图所示，在“探究运动和力的关系”实验中，让小车每次从斜面顶端处由静止滑下，改变水平面的粗糙程度，测量小车在水平面上滑行的距离。结果记录在下表中。
（1）第三次实验中，小车在水平木板上滑行时的停止位置如图所示，读出小车在木板上滑行的距离并填在表中相应空格处。
（2）分析表中内容可知：平面越光滑，小车受到的摩擦力就越____________，小车前进的距离就越_____________。
（3）根据实验结果推理可得：若接触面完全光滑，即水平方向不受外力作用，轨道足够长，小车将一直做_____________________运动。可见，力不是使物体运动的原因，力是改变物体_______________________________的原因。
2016-2017学年江苏省苏州市昆山市、太仓市七年级（上）
期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．用科学记数法表示217000是（ ）
A．2.17×103 B．2.17×104 C．2.17×105 D．217×103
22．有下列各数，8，﹣6.7，0，﹣80，﹣，﹣（﹣4），﹣|﹣3|，﹣（﹣2），其中属于非负
整数的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列各题中，计算结果正确的是（ ）
A．19a2b﹣9ab2=10ab
C．16y2﹣9y2=7 B．3x+3y=6xy D．3x﹣4x+5x=4x
4．某同学做了以下4道计算题：①0﹣|﹣1|=1；②÷（﹣）=﹣1；③（﹣9）÷9×=
2017﹣9；④（﹣1）=﹣2017．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
5．如果a与1互为相反数，则|a﹣2|等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3
6．减去4x等于3x2﹣2x﹣1的多项式为（ ）
A．3x2﹣6x﹣1 B．5x2﹣1 C．3x2+2x﹣1 D．3x2+6x﹣1 7．若a是有理数，则a+|a|（ ）
A．可以是负数
C．必是正数 B．不可能是负数 D．可以是正数也可以是负数
8．m，n都是正数，多项式xm+xn+3xm+n的次数是（ ）
A．2m+2n
C．m+n B．m或n D．m，n中的较大数
9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ）
A．b＜a B．|b|＞|a| C．a+b＞0 D．ab＜
10．观察下列算式：31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729…通过观察，用你所发现的规律得出3
A．1
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
11．﹣的倒数是
12．大于﹣3.5而小于4.7的整数有
13．比较大小：
（填
“
＞
”
或
“
＜”
）
2016的末位数是（ ） B．3 C．7 D．9
14
．若（
m+2）2+|n﹣1|=0，则m+n的值为
15．多项式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m=
16．已知x+7y=5，则代数式6（x+2y）﹣2（2x﹣y）的值为．
17．当x=1时，代数式ax3+bx+5的值是6，那么当x=﹣1时，ax3+bx+5的值是． 18．A、B两地相距skm，某人计划t小时到达，结果提前2小时到达，那么每小时需多走 km．
三、解答题（本大题共10小题，计76分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）
19．计算
（1）﹣54×2+（﹣4）×
2（2）﹣10+8÷（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）
（3）（+﹣）×（﹣24）
32（4）﹣2﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）]．
20．化简：
22（1）a﹣8a﹣+6a﹣a+
2222（2）（3x﹣xy﹣2y）﹣2（x+xy﹣2y）
21．先化简后求值
2222（1）3xy+2xy﹣xy+2﹣3xy，其中x=2，y=﹣；
323（2）（x﹣3y）+（2x﹣3y）﹣（2x+3x+3y），其中x=﹣2，y=3．
22．已知﹣2a3by+3与4axb2是同类项，求代数式：2（x3﹣3y5）+3（3y5﹣x3）+4（x3﹣3y5）
3﹣2x的值．
23．已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．
24．已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．
（1）求A﹣2B；
2（2）若|2a+1|+（2﹣b）=0，求A﹣2B的值．
25．观察下列等式：
32﹣12=8×1；52﹣32=8×2；72﹣52=8×3；92﹣72=8×4；…
2222（1）根据上面规律，若a﹣9=8×5，17﹣b=8×8，则a=，b=
（2）用含有自然数n的式子表示上述规律为 ．
26．我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a≤b时，a⊗b=a+b，其它运算
443 符号意义不变，按上述规定，请计算：﹣1+5×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（3⊗4）÷（﹣68）
27．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（
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