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流水问题
我们有这样的经验：虽然自己原本走路的速度没有改变，但在顶风时实际速
度就会慢一些，而在顺风时实际速度就会快一些。船在流动的水中航行也有这种
速度变化的情况，行程问题中把它称作“流水问题”。本讲学习基本的流水问题。
当我们在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应特别注
意各种速度的含义及相互关系。静水速度是指船在静止的水中航行时的速度。水
流速度是指水流自然流动的速度。顺流速度是指船顺着水流自然流动方向航行时
的速度。逆流速度是指船与水流自然流动方向相反航行时的速度。静水速度、顺
流速度、逆流速度都是指的船速，是在不同条件下不同的船速，它们和水流速度
组成以下数量关系：
顺流速度＝静水速度＋水流速度 或 顺流速度＝逆流速度＋水流速度×2
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
【例1】轮船在静水中的速度是每小时30千米,它逆水航行11小时行了
176千米,返回原地要多少小时?
［分析］根据“逆流速度＝静水速度－水流速度”可求水流速度，再根据“顺流
速度＝静水速度＋水流速度”求出顺流速度，最后依据“时间=路程÷速度”解
题。
［解］30－176÷11=14（千米/小时）
30+14=44（千米/小时）
176÷44=4(小时)
答：返回原地要4小时。
【例2】两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11小时，逆流而上
行完全程需19小时。求这条河的水流速度。
［分析］根据“水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2”可知，要求水流速度必
先知道顺水和逆水速度各是多少，从题中这两个速度依据“速度=路程÷时间”
可求出。
［解］(418÷11－418÷19)÷2=8(千米/小时)
答：这条河的水流速度为8千米/小时。
想一想：如何求汽艇的静水速度？
【例3】甲、乙两个码头相距２４０千米，乘轮船顺水航行全程需１０小时， 已
知水速为４千米/小时，求逆水航行全程需几小时？
［分析］从题中先求出顺流速度，再根据“顺流速度＝逆流速度＋水流速度×2”
求出逆流速度，从而求出逆行时间。
［解］240÷10－4×2=16（千米/小时）
240÷16=15（小时）
答：逆水航行全程需15小时。
点评:从例1～例3中看出,能否正确运用不同条件下相应的速度关系式,往往是
解题成败的关键。
【例4】一架飞机从机场起飞执行侦察任务，去时顺风，返回时逆风。已知飞机
在无风时飞行速度是550千米/小时，当时风速是50千米/小时，这架飞机在空
中最多可连续飞行4.4小时，问这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？
［分析］可先算出顺风速度和逆风速度，再利用飞出和返回路程相等列方程解。
［解］ 550+50=600（千米/小时）
550-50=500（千米/小时）
设飞机飞出时间是χ小时。
600×χ=500×(4.4-χ)
χ=2
600×2=1200(千米)
答: 这架飞机最远能飞出1200千米就应返回。
点评: 把顺风与逆风等同于顺水与逆水理解，从而转化成流水问题思考。
【例5】静水中甲乙两船的速度分别是每小时20千米和每小时16千米,现
两船先后从某港顺水开出,乙比甲早出发2小时,如果水速是每小时4千米,
问甲开出后几小时可追上乙?
［分析］要求甲船追上乙船的时间可用追及路程除以速度差。当水流速度相同时，
两船静水速度的差相当于顺流速度的差。所以先求乙早走2小时的路程，再求甲、
乙静水速度差，最后求追及时间。
［解］（16+4）×2=40（千米）
40÷（20-16）=10（小时）
答：甲开出后10小时可追上乙。
小结:在解决一般的流水问题时，一般相遇或追及问题公式不能忘，同时
必须牢记常用的关系式，才能正确、灵活地列算式或方程解题。
【练习】
(1) 船在静水中的速度是每小时15千米,河水流速是每小时3千米,船从上
游乙港到下游甲港行了12小时,从甲返回乙要多少小时?
解：18小时。
(15+3)×12=216(千米)
216÷(15－3)=18(小时)
(2) 甲、乙两地相距３２０千米，轮船顺水航行从甲地到乙地需用１６小时，逆
水航行从乙地到甲地需２０小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。 解：静水速度18千米/小时，水流速度2千米/小时。
320÷16=20（千米/小时）
320÷20=16（千米/小时）
（20+16）÷2=18（千米/小时）
（20－16）÷2=2（千米/小时）
(3) 一位中学短跑选手，顺风跑９０米用了１０秒钟。在同样的风速下，逆风跑
７０米，也用了１０秒钟。问：他在无风的情况下，跑１００米要用多少秒？
解：12.5秒。
（90÷10+70÷10）÷2=8（米/秒）
100÷8=12.5（秒）
(4) 一架飞机，飞行两城之间，逆风时需6小时。已知两城相距3600千米，风
速60千米/小时，问顺风飞行要多少小时？
解：5小时。可仿例3思考。
(5) 船在静水中的速度是每小时15千米,河水流速是每小时5千米,从上游
甲城到下游乙城往返一次共用30小时,两城之间的水路共多少千米?
解：216千米。可仿例4思考。
(6) 甲、乙两船在同一条河流的两个码头同时相向而行，其中甲船逆行。经9小
时乙船在越过全水程中点45千米处和甲相遇。如果两船的静水速度相同，问水
流速度是多少？
解： 5千米/小时。
45×2÷9＝10（千米/小时）
10÷2=5(千米/小时)
(7) 甲、乙两船在同一条河上相距128千米。若两船相向而行, 则2小时相遇; 若
同向而行, 则16小时甲赶上乙, 问两船在静水中的速度各是多少?
解：甲36千米/小时，乙28千米/小时。【liu'shui】
两船相向而行（假如看作甲顺水而行），甲、乙速度和=甲船速+水速+乙船速－水速=甲船速+乙船速，从上推导可知，128÷2=64（千米/小时）就是甲船速与乙船速的和。同理可得，128÷16=8（千米/小时）就是甲船速与乙船速的差。
（64+8）÷2=36（千米/小时）【liu'shui】
（64－8）÷2=28（千米/小时）
(8) 一船在一河流中航行的速度,顺水是逆水的2倍,顺水航行180千米用了9小时,船速和水速各是多少?
解：船速15千米/小时，水速5千米/小时。
180÷9=20（千米/小时）
20÷2=10（千米/小时）
（20+10）÷2=15（千米/小时）
20－15=5（千米/小时）
(9) 两码头间相距90千米,水速每小时2千米。甲乙两木船,甲从上游码头,乙从下游码头同时出发,甲在静水中的速度是每小时5千米,乙在静水中的速度是每小时4千米,它们在离上游码头几千米处相遇?
解：70千米。
5+2=7（千米/小时）
4－2=2（千米/小时）
90÷（7+2）=10（小时）
7×10=70（千米）
(10) 甲河是乙河的支流,甲河水速为每小时3千米,乙河水速为每小时2千米,一船沿甲河顺水航行6小时,行了114千米后到达乙河,在乙河还要逆水航行112千米,还要航行多少小时?
解：8小时。
114÷6－3=16（千米/小时）
112÷（16－2）=8（小时）
说说流水对
流水对是对联中比较高级的一种形式，它对对联创作手法的要求相当得高，如果能做好流水对，其他形式的对联也多半不在话下。所谓的流水对，可以顾名思义，就是像流水一般自然连贯的一种对联形式，它主要有三个特点。
一是上下联衔接自然，下联是对上联的补充或者解答，两者形成一个有机的整体。
二是上下联内容区分明显，撇开格律不看，光看内容，也一定能分出上下联，下联的内容一定是和上联紧密连接的，不能逆转。而一般的联，如果不看格律的话，上下联往往可以互换，而流水对则不能。这也和流水的特性一个道理，水只能往低处流，不能倒着走，否则就出大乱子了。所以好的流水对，一定是要严格把握上下联的联意的。
三是上下联一定要有动感。这个所谓的动感不是说联一定要写动作，而是上下联一定要给人既连接又有变化的一种感觉，就好比拍电影似的，两个分镜头，说明一件物事。我们常说流水不腐，流水之所以不容易发臭，就是因为它擅动，动起来就不会腐败，流水对也保持了流水的这个特征，动感十足。
因为流水对有这么些特征，所以在写流水对时也应注意到几点：
一是出句时一定要留有余地，流水对常见的做法就是上联设问，下联解答，二者形成有机结合；不设问的话，也可以在上联里埋下些伏笔，然后下联笔锋一转，把上联留下的伏笔填满。 二是需要注意上下联的呼应，下联在补充上联的内容时，一定要注意是否有漏洞，是否补充完整，否则流水对就不算成功。
三是因为流水对特别注重动感，所以在创作流水对时对动词的把握尤其要注意，一要看动词的选用是否符合句意的需要，二也要看选用是否合理恰当，上下联处呼应的动词，是否有各自的侧重点。
试举几例：
<BR>月色凝池底
<BR>风声破镜心
此联比较隐秘，需要细致分析。上联的重点在于一个凝字，这说明池水是静止的，所以水中的月色才能凝住；而静止的水面，在月光的掩映下是不是就像一面大镜子呢？下联起风了，风就破开了水镜，也就消散了月容。这就好比一出月色的小电影，变化十足，而且空间无限。先有镜，再破镜，上下联意不可逆，否则水镜已破，月色怎能凝呢？而且上下联缺任何一句都不可，变化都不完整了。
<BR>夜月无知空笑我，
<BR>世人有欲怎清心
这句看似运用了反对法，其实也是一流水对。上联的重点在无知和空笑之上，我为什么要说夜月无知空笑呢？是因为它不懂得世人有各种欲望，所以难以清心。这样一来，两联互相补
充，形成一有机整体。联意也不可逆。
<BR>若有灵机能悟道
<BR>何愁妙笔不生金
上句说的是因，下联说的是果，因果结合，自然阐述。【liu'shui】
<BR>我问清风何不语？
<BR>君答细雨本无思
上联设问，下联解答，一问一答，自然连贯。
最后强调一下，是不是流水对有时其实很难区分，可以不用强求，我们要了解的只是流水对的巧妙之处，掌握了这种做法，再做其他形式的联都会变得轻易很多。在作联时，不妨都考虑一下能否做成流水对的形式，即使不是完全意义上的流水对，但有了流水对的味道，联都会变得自然流畅许多。
最后送四联与各位共勉。
<BR>欲作妙联，即情即理；
<BR>何为佳句，亦幻亦真
<BR>法若上乘，行云流水；
<BR>联于至境，返璞归真
<BR>细品佳联，形开神敛；
<BR>徐闻妙韵，景切情真
<BR>心有灵犀，低吟而就；
<BR>联无捷径，苦练为真
1、重山复水：指山峦重叠，水流盘曲。
2、水落归槽：四溢的洪水流入了河槽。比喻一心惦记着的事有了着落。
3、投鞭断流：把所有的马鞭投到江里，就能截断水流。比喻人马众多，兵力强大。
4、川流不息：川：河流。形容行人、车马等象水流一样连续不断。
5、水流花落：①比喻飘泊不定或踪迹无常。②比喻时过境迁。
6、滔滔汩汩：滔滔：形容流水不断；汩汩：水流动的声音或样子。比喻说话连续不断。
7、顺水行舟：顺着水流的方向行船。比喻顺应情势说话行事。
8、混混沄沄：水流汹涌貌。比喻连续不断。
9、逆水行舟：逆着水流的方向行船。比喻不努力就要后退。
10、源远流长：源头很远，水流很长。比喻历史悠久。
11、山重水复：指山峦重迭，水流盘曲。
12、令行如流：指命令的推行象水流向下一样迅速顺利。
13、穷源竟委：穷、竟：彻底推求；源：水流的源头；委：水的下流。比喻彻底搞清楚事情的始末。
14、水流花谢：谢：脱落。指河水流逝，花儿也凋谢了。形容景色凋零残败，用来比喻局面残破，好景已不存在，无法挽回。亦作“花谢水流”。
15、狐听之声：指冰下水流之声。
16、顺水推舟：顺着水流的方向推船。比喻顺着某个趋势或某种方便说话办事。
17、似水流年：流年：光阴。形容时间一去不复返。
18、逐影随波：跟着别人的影子走，随着水流飘移。形容无主见。
19、水流云散：比喻时过境迁，人各一方。
20、如水赴壑：象水流向大水坑一样。形容许多人纷纷奔向同一个目的地。
21、水到渠成：渠：水道。水流到的地方自然形成一条水道。比喻条件成熟，事情自然会成功。
22、源源不绝：源源：水流不断的样子。形容接连不断。
23、川泽纳污：以湖泊江河能容纳各种水流的特性。(
24、泾渭分明：泾河水清，渭河水浑，泾河的水流入渭河时，清浊不混。比喻界限清楚或是非分明。
25、暗礁险滩：暗礁：隐没在水中的岩石；险滩：水流湍急的地方。比喻隐藏的祸患和危险。
26、水落归漕：汛期过后，水位下降，河水流入了河槽。
27、沿波讨源：沿波：顺着水流；讨源：探索源头。循着水流寻找源头。原比喻作文时由次要的写到主要的，最后点出主题。后比喻探讨事物的本末。
28、依山傍水：指地理位置靠近山岭和水流。
29、开源节流：开：劝课；源：水源。开发水源，节制水流。比喻增加收入，节省开支。
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