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2014初一上册数学 第一篇_2014人教版七年级数学上册教案(全)

2014人教版七年级数学上册教案（全）

课题： 1.1 正数和负数（1）

1

2

课题: 1.1 正数和负数（2）

3

4

课题: 1.2.1 有理数

5

2014初一上册数学 第二篇_2014人教版七年级数学上册第一单元知识点

人教版七年级数学上册知识点

第一章 有理数

1.1 正数和负数

大于0的数叫做正数.

在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.

一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.

0既不是正数，也不是负数.

“负”与“正”相对.增长-1，就是减少1；既没有增加又没有减

少的情况下增长率是0. 增长1就是增加1.

归纳 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数 分别表示它们.

把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量.

通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于

海平面的某地的海拔高度.

通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额.

0是正数与负数的分界. 0℃ 是一个确定的温度，海拔0m表示海

平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有”.

1.2 有理数

1.2.1 有理数

正整数、0、负整数统称为整数；

正分数、负分数统称为分数.

整数和分数统称为有理数.

所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合.

1.2.2 数轴

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.

它满足以下要求:

(1) 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

(2) 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原

点

向左（或下）为负方向；

(3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每 隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3，„；从原点向左，用类似 方法依次表示-1，-2，-3，„.

0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”.

分数或小数也可以用数轴上的点表示.

归纳 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 ▁边，与原点的距离是▁个单位长度；表示数-a的点在原点的▁边， 与原点的距离是▁个单位长度.

1.2.3 相反数

归纳 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的

点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a,我们说这两

关于原点对称. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

一般地, a和-a互为相反数.特别地，0的相反数是0.这里，a表示

任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 例如：

当a=1时，-a=-1, 1的相反数是-1；同时，-1的相反数是1.

在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数.在任意一个

数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.

1.2.4 绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，

记作 |a|. 这里的数a可以是正数、负数和0.

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反

数；0的绝值是0. 即

(1)如果a＞0, 那么| a | = a;

(2)如果a = 0, 那么| a | = 0;

(3)如果a＜0, 那么| a | = -a.

数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是

从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.

一般地，

(1) 正数大于0, 0大于负数，正数大于负数；

(2) 两个负数，绝对值大的反而小.

异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要

考虑它们的绝对值.

1.3 有理数的加减法

1.3.1 有理数的加法

引入负数后，除已有的正数与正数相加、正数与0相加外，还有负数与负数相加、负数与正数相加、负数与0相加等.

有理数加法运算中，既要考虑符号，又要考虑绝对值.(先定符号，再算绝对值.)

有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.

3.一个数同0相加，仍得这个数.

有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.

加法交换律：a + b = b + a.

有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

加法结合律：（a + b）+ c = a +（ b + c ）.

利用加法交换律、结合律，可以使运算简化.认识运算律对于理

解运算有很重要的意义.

1.3.2 有理数的减法

有理数的减法可以转化为加法来进行.

有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数.

有理数减法法则也可以表示成

a - b = a +（ - b ）.

归纳

引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.

a + b -c = a + b +（-c）.

(-20)+(+3)+(+5)+(+7) 可以省略算式中的括号和加号 写成

-20+3+5-7.

1.4 有理数的乘除法

1.4.1 有理数的乘法

正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数.积的绝对值等于各乘数绝对值的积.

负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

任何数与0相乘，都得0.

有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.

要得到一个数的相反数，只要将它乘-1.

2014初一上册数学 第三篇_2014年初一上数学期末试卷及答案

2014年初一上册数学期末试卷

一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. ．．1. －5的绝对值是

11A．5 B．－5 C． D．－

552. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些

年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为 A．146×107 B．1.46×107 C．1.46×109 D．1.46×1010 3. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是

．．．

A B C D 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是 A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 5. 已知代数式5a

m16

1

b和ab2n是同类项，则mn的值是

2

A．1 B．－1 C．－2 D．－3

6. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC＝28°， 那么∠BOD等于

A．72° B．62° C．52° D．28°

A

B

D

C

O

7. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一

个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是

A．150%x80%x8 B．50%x80%x8 C．150%x80%8 D．150%xx8

8. 按下面的程序计算：

当输入x100时，输出结果是299；当输入x50时，输出结果是466；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共7个小题，每小题2分，共14分） 9. －2的倒数是． 10. 比较大小：

11

．

32

ACDB

11. 如图，点C是线段AB的中点，AB=6cm，如果点D是线段AB上一点，且BD =1cm，

那么CD = cm．

12. 已知2是关于x的方程2x－a =1的解，则a =

22013

13. 如果（a+2）+b=0，那么（a+b）=．

14. 已知代数式x2y的值是－2，则代数式3x2y的值是

15. 如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多

有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有 个交点，二十条直线相交最多有 个交点．

1个交点 3个交点 6个交点 10个交点

三、解答题（共4个小题，每小题4分，共16分） 16. 计算：91121． 17. 计算：

151

24． 12246

2

1322

18. 计算：123． 19. 计算：32．

323

3

四、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分）

20. 解方程：6x+1=4x5． 21. 解方程：2x33x11．

22. 解方程：

五、解答题（共4个小题，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题8分，共24分）

22

23. 已知a，求代数式a6a213aa的值．

x+22x1

=1． 32

13



BE

C

24. 已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，

OE是∠COB的平分线．

（1）如图1，当∠COE＝40°时，求∠AOB的度数； （2）当OE⊥OA时，请在图2中画出射线OE，OB，并直接

写出∠AOB的度数．

25. 列方程解应用题：

据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？

26. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______________；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写

出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以

每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？

O

A

O

图1

C

A

图2

评分标准及参考答案

16．解：原式＝91121 ……2分 ＝2021 ……3分 ＝1． ……4分 17．解：原式＝

151

242424 12246

……1分 ＝254 ……3分

＝7． ……4分

18．解：原式＝183

1

……2分 3

＝189 ……3分 ＝99

＝0． ……4分 19．解：原式＝

34

92 ……2分 29

3

42 ……3分 23

＝6

2

＝9． ……4分

＝

四、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分） 20．解：6x4x=51 ……2分 2x=6 ……4分

x=3 ．

∴x=3是原方程的解． ……5分 21．解：2x63x11 ……2分

2x3x161 ……3分

2014初一上册数学 第四篇_2014--2015人教版七年级上册数学期末试卷及答案

2014--2015人教版七年级第一学期数学期末试卷

数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A．增加14% B．增加6% C．减少6% 2．如果

A．

D．减少26%

2

()1，则“

3

”内应填的实数是（ ）

3223 B． C． D． 2332

3． 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ） ．．

A．ab0

B．ab0

C．a

1b

b

D．ab0

4． 下面说法中错误的是（ ）．

A．368万精确到万位 B．2.58精确到百分位 C．0.0450有4个有效数字 D．10000保留3个有效数字为1.00×104

5． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 (

)

A．这是一个棱锥 C．这个几何体有5个顶点

B．这个几何体有4个面 D．这个几何体有8条棱

2

6． 如果a＜0，－1＜b＜0，则a，ab，ab按由小到大的顺序排列为（ ）

A．a＜ab＜ab

C．ab＜ab＜a

2

2

B．a＜ab＜ab D．ab＜a＜ab

2

2

7．在解方程

xx11时，去分母后正确的是（ ） 35

A．5x＝15－3(x －1) B．x＝1－(3 x －1)

C．5x＝1－3(x －1) D．5 x＝3－3(x －1) 8．如果y3x，z2(y1)，那么x－y＋z等于（ ）

A．4x－1 B．4x－2 C．5x－1 D．5x－2

9． 如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉

一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A．

mnm

B．mn C． 22

D．

n

2

图1 图2 从正南方向看 从正西方向看 第7题 第8题

10．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）

A．12个 B．13个 C．14个 D．18个 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11．多项式2x3x2y23xyx1是_______次_______项式

12．三视图的平面图都是同一平面图形的几何体有（写两种即可） 13．若ab≠0，则等式abab成立的条件是______________． 14．多项式x23kxy3y26xy8不含xy项，则k＝；

15．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是 （用含m，n的式子表示）

16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简abacbc的结果

是________________．

17．一个角的余角比它的补角的

2

还少40°，则这个角为 度． 3

18．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售， 售货员最低可以打___________折出售此商品 三、解答题（共46分）

19．计算：（1）（－10）÷5 （2）110.523．

2

1

5

13



20．解方程：（1）

x14x0.1x0.2x1

1 （2）= 3． 

0.5230.02

21.先化简 （本题8分）：－5a＋(3a－2a)－(－3a－7)，然后选择一个自己喜欢的数求值。

22．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝ E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

222

11

AB＝CD，线段AB、CD的中点 34

A

E

DBF

C

23．某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A、B两家超市了解到：同型号的

产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折。

（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？

（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多

少货款，请用计算的结果来验证你的说法。

24、如图,已知O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线分, 求∠DOE的度数.

C

A

O

B

E

2014--2015人教版七年级第一学期数学期末试卷

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分． 1． 答案：C，

解析：正数和负数表示一对相反意义的量． 2． 答案：D

2

解析：互为倒数两数乘积为1，所以本题实质上求的倒数．

3

3． 答案：C

解析：由数轴可知：a＜b＜0，ab．

4． 答案：C

解析：有效数字是从左边第一个不为零的数字起到最后一位数字止，所以0.0450有3 个有效数

字．

5． 答案：B

解析：这是一个四棱锥，四棱锥有5个边． 6． 答案：B

解析：可以去a＝－1，b＝－

1112

；ab＝，ab＝． 224

7．答案：A

解析：去分母时，方程左右两边各项都要乘以分母的最小公倍数，不能漏乘． 8．答案：B

解析：由题意可得：y＝3x，z＝6x－2，x－y＋z＝4x－2． 9． 答案：A

解析：设剪下的小长方形的宽度为x，则大正方形的宽度可表示为m－x或者n＋x 10．答案：B

解析：我们可以假设观察者面向北，此时正南方向看的就是主视图，正西方向看到的 就是左视图，由主视图和左视图宽度可知，该几何体的俯视图应该在如图1所 示3×3的范围内.

22

111

222

212

212

212

212

111

212

2

图1 图2 图3 图4

由于主视图两旁两列有两层小方格，中间一列1层小立方体，因此俯视图区域内 每个方格内小正方体最多个数如图2所示.

由左视图信息，可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图3所示. 综合图3、图4信息可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图4所示. 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 11．答案：四，五

解析：多项式的次数是指多项式中最高次项的次数． 12．答案：球、正方体． 13．答案：a、b同号，

2014初一上册数学 第五篇_2014学年七年级上期末数学试题及答案

………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………

2013～2014学年第一学期期末试卷 2014.1

初一数学

说明：本试卷满分100分，考试时间：90分钟

一、细心选一选! (本大题共10小题，每小题2分，共20分.单项填空题)

1．下列算式中，运算结果为负数的是………………………………………………… ( ) ．．A．(3) B．－32 C．－(－3) D．(－3) 2

2．下列计算正确的是………………………………………………………………… ( ) ．． A. 3a2＋a=4a3 B.－2(a－b)=－2a+ b C. 5a－4a=1 D.a2b－2a2 b =－a2 b 3．如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为………… ( )

A．10a B．5 a－a2 C．5a D．10a－a2

4．已知x=2是关于x的方程2x－a=1的解，则a的值是……………………… …( )

A． 3 B．－3 C．7 D．2

5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简abab的结果为…………( )

A.2a B. 2b C. 2a D.2b A．垂线段最短

班级 姓名 学号 .

6．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是 ……………( )

B．两点确定一条直线

D．两点之间，线段最短

C．线段可以大小比较

7．如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是 …………………………………………………………………………………( )

A．①②

①正方体

②圆柱

③圆锥

④球

70°

︵

A

︶ 15°

B．②③ C．①④ D． ②④

（第8题图）

8．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是…………………………………………………………………( ) A． 85° B．160° C．125° D．105°

9．对于x，符号x表示不大于x的最大整数．如3.14=3，7.598，则满足

3x7

关系式4的x的整数值有………………………………………………( ) 7

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10.计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：

例如：十进制中的26=16+10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D=1B等． 由上可知，在十六进制中，2×F等于……………………………………………………( ) A．30 B．1E C．E1 D．2F 二、细心填一填（每空2分，共20分，请把结果直接填在题中的横线上） 11．－3的相反数为；绝对值等于3的数有．

12．1cm2的手机上约有细菌120 000个，120 000用科学记数法表示为 ． 13．如果单项式x

a1

y3与2x3yb1是同类项，那么ab14．如果一个角的度数是77°53′24" ，那么这个角的余角度数为 °. ．．．．

15．小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁，则小华现在的年龄是 岁.

16．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0， ．

则x－2y＝ ．

17. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若 ∠BOD ＝28°，则∠EOF的度数为

(第16题图)

(第18题图)

(第17题图)

18．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为 ．（结果保留π）

19.大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如 23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109，则m的值为 ．

……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………

三、认真答一答（本大题共9小题，满分60分. 写出必要的解题步骤和过程） 20．计算：（本题共8分，每小题4分） （1）(1)2（-23）(4)2

班级 姓名 学号 .

3111

； （2）36(36)36()．

4242

21．解方程：（本题共8分，每小题4分）

（1）6x74x5； （2）

2x15x1

1． 36

11

22．（本题共5分）先化简，(4a22a8b)(a2b), 其中a,b=2014.

42

23．（本题共5分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上． （1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）； （2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；．．（3）线段 的长度是点A到直线BC（4）线段AG、AH的大小关系为 ．．

AG．(填写下列符号>,<,，之一 )

过点A画直线AB的垂线，交BC于点H． 的距离；

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