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小猴子聪聪与小乌龟
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小猴子聪聪又聪明又灵活，很喜欢帮助别人，小动物们都喜欢他。
有一天他看见信箱里有一封信，是小乌龟寄来的，信中写到：亲爱的聪聪，欢迎你到我家来玩。
可是聪聪从来没有出过远门，没见过小乌龟，不知道它长得啥样子。
这时聪聪看见一只蜻蜓，他问：“蜻蜓哥哥，您知道小乌龟长得啥样子吗？”
蜻蜓点了点头说“我见过，小乌龟有一个重重的壳，”
聪聪说：“谢谢。”
于是他向前走，看到了一只螃蟹，他问“请问你是乌龟吗？”
螃蟹摇了摇头说：“乌龟有4条腿，生活在海边，和我是邻居。”
他谢过了螃蟹，继续往前走，前面是一片沙滩，他看见一个有壳，又有4只脚的动物，他机灵一动说：“你是小乌龟吗？”，“是啊，我是小乌龟，你是聪聪吧，请跟我去我们家吧！” 聪聪说：“你家在哪儿？”
小乌龟说：“我家就在大海里，”
聪聪说：“那我怎么去呢？我不会游泳。”【猴子和乌龟的故事】
小乌龟说：“不用怕，我还有一个家在那边的海岛上，我驮你过去吧，”
于是小乌龟把一些最好吃的东西给聪聪吃，可是聪聪说：“我只吃桃子和香蕉。” 小乌龟说：“不要紧，那片海岛上还有很多棵香蕉树。”
聪聪乐得嘴都合不陇了。说：“真的吗？那太好了，我现在好饿呀！”
于是小乌龟驮着他向那个小岛游去。
小乌龟和小猴
山东省青州市益都师范附小
宫铭泽 三年级一班
森林运动会就要开始了，不过不是像往常那样谁跑得快谁就是冠军了，而是爬上一棵树摘苹果，谁摘得多谁就赢。
开始比赛了，小乌龟和小猴同时出发了，小猴不一会儿就跑得无影无踪了，过了一会儿，小乌龟竟然追上了小猴，为什么呢？小乌龟定睛一看，才知道前面有一条波涛汹涌的大河，原来是大河阻拦了小猴的去路，小乌龟说：“我来帮你吧！”小猴连忙说：“谢谢你啦！”“不客气，”小乌龟又说。 小乌龟把小猴背到岸边了，小猴指着前面的苹果树说：“你上不去，让我来上树摘苹果吧，你在下面有袋子接着，这就是对你的回报。”最后比赛结束了，小乌龟和小
猴赢了，它们高呼着：团结就是力量。 这个故事让我懂得了：团结就是力量。
心得一：小学数学教师外出学习心得体会
20xx年3月24日，由省教科所组织的小学数学优质课评比活动在仙桃举行，我有幸参加了这次观摩活动。看到参赛的每一位老师都以自己的特色诠释着数学课堂教学中生命的对话，真可谓“八仙过海，各显神通”。置身于会场中，倾听着老师们一堂堂精心准备的课，在这里，我亲身领略着他们对教材的深刻解读，感受着他们对课堂的准确把握，体会着他们对学生的密切关注。他们在开启学生智慧大门的同时，也让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念，引发了我对课堂最优化的思考。
由于我校也曾经研讨过《千以内数的认识》，所以对东方红小学万睿杉老师所执教的这一课颇有感触。
1、重视数学与生活的联系
教师作为学生学习的引导者为学生提供活动的舞台，调整学习的方向，是关键时刻予以适当点拔的学习过程的支持者。在课堂学习中，学习的材料来源不再是单一的教材，更多的是从学生的生活经验中来。万老师用动态的广州亚运会开幕式视频资料代替静态的单元主题图，通过学生猜测体育馆的人数，使学生深刻地感受到大数在生活上切实存在，这些数比以往学过的百以内的数多得多。导入的设计既具实用性又具时效性。在处理例2时，教师并没有拘泥于教材的编排运用计数器读数和写数，而是巧妙地将例1数正方体得到的两个数据398和406加以运用，再加上教师创造性的将数人民币融入此处，用生活中的数学，既调动学生学习的积极性，又巩固了例1刚学过的新的计数单位，而且还为后面读数、写数和数的组成埋下伏笔。
例1和例2两个例题在一个课时内完成，本身内容的量就不小，但在教学完例1，认识了新的计数单位后，教师舍得花时间放手让学生自己动手操作数小正方体，利用实物经历数数的过程。万老师提出“怎样摆能让人一眼看出你摆的是多少”。这一设计，让学生在动手摆的过程中体验一个一个地数、一十一十地数、一百一百地数，“一、十、百”这几个计数单位，掌握数的组成，同时感受相邻两个计数单位间的十进关系。在教学本课时的一个难点“从九百八十五数到一千”时。老师让学生借助计数器边拔边数，利用手、眼、脑多重感观体验个位满十要向十位进一;十位满十要向百位进一、百位满十要向千位进一的过程。这两次操作使学生在自主探究、自我感悟中轻松地学会了知识。
3、重视学生学习方法的指导和良好学习习惯的养成
小学阶段是学生学习习惯养成的重要阶段，低年级更是如此。在万老师的课堂中，我们不仅能看到教学环节精彩的设计，老师对于学生学习方法的指导和学习习惯的养成也尤为重视。小组合作学习是一种有效的学习方法，但这种学习方法也容易流于形式。万老师在活动前明确提出“怎样分工合作，才能数得快”，让学生有意识地对小组成员进行分工合作，再通过倾听一个小组的合理分工，对其它小组进行指导。不仅使数小正方体的活动开展有序，更重要的是提高学生的合作意识并为以后的合作活动提供范例。使学生在学习中体会了成功的喜悦，增强了学生的自信心。
通过这次活动，我找到了教育教学方面的差距，要向这些优秀的青年教师学习。教坛无边，学海无涯，在以后的教学中，以更加昂扬的斗志，以更加饱满的热情，全身心地投入到教育教学工作中。
心得二：小学数学教师外出学习心得体会
参加《<数学广角>专题教研活动》的感悟 回顾教师们的优秀课堂，不由得佩服她们能在短短的四十分钟内，不仅完成课堂教学的设计，还配有画面优美的课件教学。同时老师们都能充分运用多媒体课件，以图文并茂，声像俱佳的表现形式，大大增强学生对抽象事物与过程的理解与感受，将课堂教学引入全新的境界。听后，我的感概不断：
首先：利用情景导入新知，激发兴趣。如：郭学彦老师用“美国挑战者号失事”作为引入，通过课件这样一段动态的影像资料导入，一下子吸引了学生的注意力，在给眼睛和心灵极大震撼的同时，让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的，不但让学生从血的教训中，懂得了次品的危害，而且了领悟到严格检验的必要性，同时把人文教育渗透在教学情景中。又如：刘逸老师用成语“一刀两断”的图解法来探讨中，理解间隔与间隔数之间的关系；还有郝玉梅老师用学生们最为熟悉的小手来充分理解间隔与间隔数的关系；将抽象的数学问题演变成生活中的常见事物，将抽象的问题更加的形象化，加深了学生的理解。
其次：各位老师扎实的基本功游刃于课堂，同时具有优美圆润的音色，亲切大方的教态，灵活的教学机智，拉近了学生和教师的距离，容易让学生产生亲切感，更能在老师的引导下，充分动脑、动口、动手、主动积极地参与学习。
还有：在教学新知时采用让学生自主探究的方式，如：刘逸老师在教学《植树问题》的间隔与间隔数之间的关系时。先让学生自己试着画画看、摆摆看、栽栽看，再由学生演示，让所有的学生都能参与进来。更重要的是在学生们动手操作之前，有一个猜想的过程。因为做一件事情，有准备和没准备效果是不一样的。当你心里有了一定的想法之后，再去实践，可能成功或者发现问题的几率就会高很多。 同时：更加注重学生的数学思维的培养。郭学彦老师在学习新课之前说了一句格言:”天下难事必作于易，天下大事必作于细。”遇到难事要从简单做起，成大事要从细节着手。“泰山不拒细壤，故能成其高；江海不择细流，故能就其深。”所以，大礼不辞小让，细节决定成败。可以毫不夸张的说，现在的社会已经到细节致胜的时代。会做事，注重细节将是学生将来进入竞争激烈社会的必备法宝。 更重要的是：教师在帮助学生尝试解决实际问题时，更加注重寻找最优策略。
郭学彦老师在解决9瓶口香糖中有一个次品（次品轻一些）时，用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品的问题时，郭学彦老师首先通过让学生自己动手操作，尝试称出从9瓶中找出次品的方法，以及发现最佳方法：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。在小组汇报时，老师将学生的操作过程用列表板书，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。利用板书引导学生得出规律：待测物品数量为3的倍数时，只有平均分成3份称才能保证找到次品的次数最少，其它任何一种分法都比它多。接着用12去验证发现的规律的正确性。最后运用规律解决27、81瓶…中去找次品，让学生感悟这里其实有规律可寻。学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。
总之，庆幸自己可以有机会参加这次的外出学习的活动，在兴奋与感动之中深深体会到这次经历是何等的珍贵与丰富，令我受益终生。同时更加让我看到了自己课堂教学的不足之处，也更加了解了小学数学课堂教学怎样做到扎实有效。我将在今后的教学工作中，努力学习，再学习。以此来弥补自身的不足，取长补短，提高自己的教学水平。
心得三：小学数学教师外出学习心得体会
9月22日，我和我校的刘伟老师一起参加了实验小学的小学数学听课评课和研讨活动，感觉受益匪浅。在会上，李华老师和于艳文老师分别上了四年级的“口算乘法”和三年级的“分数的初步认识”。课后，来自杭州的专家刘松老师对两节课作了详细的点评，既肯定了有点，也提出了质疑，更给出了建议。下午，刘松老师又同老师们进行了互动，就当前老师们的困惑进行了有效地讨论，充分显示出专家的涵养和水平。
一、两节课各有特色，但都是经过精心准备，向老师们展示了不同的风格。其中，李华老师的课很平实，把计算教学融入一个情景，节奏快，信息量大，有激情，如行云流水，感觉很扎实。于艳文老师的课环环相扣，教师耐心细致，思维清晰，充分显示了数学的严谨性和科学性。
二、专家点评很细致，细到去点评老师的每一句话。例如，建议老师把“我来考考大家”改成“老师有个问题想请教你们”，简短的一句话，充分体现了老师对学生的尊重，而学生的自信、责任感也被激发出来。
三、专家的水平很高。刘松老师的几句话让我铭记在心，反复揣摩，很有感想。
一个好的数学教师一定是思维清晰的人。
一堂数学课一定要有数学味。
以学定教，少讲多学：学生能说的，教师不必说；学生不会说的，教师才说。
可以讲不完，不可以讲错。
课前交流的最高境界：交流了，缓解了学生的紧张情绪，且活动和学习内容有关。
数学课要简约，要有核心目标。
四、互动很精彩。
下午，刘松老师和我们就老师们的困惑进行了互动，老师们积极参与，专家高屋建瓴，让我收获颇丰。
最有价值的问题是有我校刘伟老师提出的关于分数乘法意义的问题。因为老师意见有分歧，一部分老师认为整数乘法中忽略了乘数、被乘数的区别，分数乘法也应如此。也就是说，2/11×3既可以表示3个2/11相加，又可以表示3的2/11是多少。另一部分老师认为，整数乘法和分数乘法是两回事，2/11×3只可以表示3个2/11相加，不可以表示3的2/11是多少。最后刘宋老师通过画线段图，提醒大家用动态的观点去理解，从而统一了意见。还提醒老师们:小学中许多概念是不准确的，老师们要注意语言的准确性。 研讨会结束了，但是给我们带来的理念冲击和思索并没有结束。说真的我们教师，今后的教育教学的道路大概是这样：名师在指点，修行在自身。
心得四：小学数学教师外出学习心得体会
为促进义务教育师资队伍的均衡发展，提升农村小学数学教师的课堂教学能力和专业水平，提高农村小学数学课堂教学效益。市教研室组织了农村小学数学“关注常态、聚焦高效”课堂教学研讨会，作为刚参加工作不长时间的我，于20xx年11月4日至6日有幸参加了这次为期三天的研讨会。
在短短的三天时间里，观摩了来沂水、郯城、费县、莒南、平邑、临沭农村小学数学教师的优质课，认真倾听了专家的点评。观摩学习了河东、兰山的市教学能手模仿的全国优质课，尤其是泰安刘万元老师执教的一节在刚结束的全国优质课中获得一等奖、第二名的《分数乘分数》，让我感触颇深，数学课原来是可以这样上的。我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化，使我对小学数学的课堂教学有了新的认识。
一、课前交流是非常重要的。
良好的开始是成功的一半，上课前的交流可以是对学生的表现提出一些要求、可以与学生谈谈话相互介绍、可以是数学游戏、可以是有利于引入新课的故事。通过交流不仅可以缓解学生的紧张情绪，还可以引发学生的学习兴趣。在观摩这些老师的课中他们都非常注重这一点，给我印象最深的是郯城一年级的毛芳芳老师，她的课前交流是两个小数学游戏：一个是拍手游戏，纠正学生坐姿；另一个是碰碰车游戏，复习了前面学的8、9的减法。做完这两个游戏时学生的学习热情高涨，有种箭就要离弦的感觉，趁机进入新课学习效果不言而喻。这一点在我的课中做的不是很好，需要向这些老师们学习。
二、课的设计，也可以别出心裁，独具一格。
听了临沭二年级张磊磊老师的《数学广角——排列问题》这节课给我最大的感触就是这点。他没有跟其他老师似的导入新课后直接搬用课本的例题，而是把课本的例题设置成故事以学生们熟悉的龟兔赛跑的故事导入新课，然后蜗牛和蚂蚁不服气，想挑战乌龟，设置冠军、亚军，让同学们通过猜测、交流、动手实践、验证等环节得出结论，然后教师用合适的语言引入课本的题目以加强练习，这应该是本课的亮点，张老师虽然没能很好地表达出来，但对我的启发很大。
三、课的内容生活化，使学生感受到生活中处处有数学。 数学源于生活，生活中处处有数学。在我们日常生活中充满着许多数学知识，在教学时融入生活中的数学，使他们感到数学就在身边，激发他们学习数学、发现数学的热望。借助于学生的生活经验，把数学课题用学生熟悉的、感兴趣的、贴近于他们实际生活的素材来取代。如：沂水李玉珍老师《解决问题》这节课，她先向学生介绍了自己的家乡，展示了很多的旅游景区图片，介绍了彩虹谷，学生们看得很认真，时不时还发出惊讶的声音：哇！然后由彩虹谷景区一角引入课题，特别是巩固应用、内化提高这环节，展示了一幅生活中学生熟悉的画面有接满苹果的果树，有小猴子，有小鸟，让学生自由发挥去发现问题，提出问题。整节课都是学生熟悉的生活画面，让学生意识到生活中处处有数学，要学会用数学的眼光发现问题，增加了教学的实效性
四、课中不要吝啬，要善于表扬。
表扬是一种力量，低头抬头间给予了别人动力的源泉。在课堂中我经常表扬学生，但是采用的语言比较单一。在观摩这些老师的课时这点也给了我很大的感触，他们都能及时以不同的方式、不同的语言给予学生表扬与鼓励，看到表扬学生后的表情及学习的热情，使我意识到表扬与鼓励的重要性。在以后的教学中应该像这些老师学习，多采用不同方式来表扬学生，激励学生的学习兴趣。
五、课堂上要注重反思环节。
听刘万元老师《分数乘分数》这节课，我完全融入到课堂中去了，不知不觉中成了一名真正的学生，听到下课铃声时我觉这节课过的好快。
回想这节课，刘老师的语言、声音具有很大的亲和力，整节课在不知不觉中自然地进行，它有很多其他课的优点，但与其他课不同的是在课中刘老师的反思环节——回头看贯穿整个课堂。开始时由数学信息直接导入，根据信息学生列出算式。然后问：用什么方法解决比较好呢？学生联想到以前学过的画图。在课中教授画图的方法后，让学生闭眼想想画图的过程。在课快结束时让学生说说收获，课件设置了丰收园，让学生说说自己收获，课件展示收获的知识，摘下自己收获的苹果。丰收园这个环节很独特，我第一次见到，在以后我的课堂上可以尝试着用。
六、要以学定教，少讲多学。
学生能说的，教师不必说；学生不会说的，教师才说。观摩了这些优秀教师的课虽然每节课的亮点不同，但他们都没有忽视这一点。在课堂上每个教师充分发挥了自己的引导作用，给学生充足的时间去思考、去探索、去交流，给他们自由表达的机会。整节课学生都在忙碌的学习中，没有时间去走神。
总之，通过这次学习，令我的眼界大开，领略了许多优秀老师的教学风采，为我的课堂教学增加了大量的宝贵经验。也更加体会到学习的重要性。使我更加看到了自己课堂教学的不足之处，也更加了解了小学数学课堂教学怎样做到扎实有效。我将在今后的教学工作中，努力学习，再学习。以此来弥补自身的不足，取长补短，提高自己的教学水平。我更加珍惜每次的学习机会，不断地改进自己的教学方法，争取上好每一节课！
第1篇：小学数学教学设计反思
许多教育者都有这样的感受，好的教学设计是教学成功的一半，教师在教学中合理设计，加上老师潜移默化的指导对教学成果有着重要的作用。现在教学理念教师教学如何使用教材教学，是对教师教学评价的依据之一，但不能否定教材的编排具有逻辑的意义，因此，如何内化学生成为自己的认识，是要教师在课堂中如何使用教法进行加工，为学生提供一定的思想素材，使学生通过观察、分析最后概括为自己的知识，更重要的是使学生的思维能力得到训练，尤其是数学教学，更需要教师在教学中设计合理的教学模式，结合有关的教学内容培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。同时注意思维的敏捷和灵活，撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。
一、设计生活实际、引导学生积极探究。这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。正如：我校一年级的数学老师在教“10以内数的组成”，她的教学是这样设计是“7的组成”，她的设计如下：
师：你们到过市场买过菜吗？
生：有着不同的回答。
师：你们都有爱吃鱼吗？（爱）。
师：很好。因为鱼含有丰富的钙、铁、蛋白质等，对我们身体有用的物质。
师：请同学们看上黑板，下面老师让大家来数一数黑板上的鱼（出示7条鱼的教具），谁来数一数黑板上老师挂了多少条鱼？
生：学生争先恐后地回答（7条）。
师：你能用算式来表示你是怎样数的吗？请同桌同学相互讨论写出你们的算式，看谁写得最多、最快。谁来说一说你是怎样想的？
生：学生通过思考交流，然后各自说出自己的算法
生：我把它看成3条鱼加上4条鱼等于7条鱼，列式为：3+4=7。
生：我把它看成2条鱼加上5条鱼等于7条鱼，列式为：2+5=7
生：我把它看成1条鱼加上6条鱼等于7条鱼，列式为：1+6=7
师：你们说的都对。
师：最后反馈小结。
教师做了：1、在教学中既根据自己的实际，又联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。这样的教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，学生很快就掌握了数“7”的合成，达到了预先教学的效果。2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。3、在教学中也提出了质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。4、合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。5、整个课堂教师始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。
这样的教学，如果能上用多媒体展示小朋友参与到菜市场购买鱼的情景，并从中发现问题、解决问题。课堂教学会更生动些。
二、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。
以下是笔者在教学“圆的周长计算公式”的教学设计：
师：前面我们学习过正方形、三角形、矩形、梯形，这些图形的周长是取决于什么？它们的公式各是怎样的？
师：我们先回顾一下正方形的周长计算，正方形的周长取决于什么？周长的计算公式是什么？
生：取决于正方形的边长，即：C=4a
师：正方形的周长和它的边长是什么关系？为什么？
生：周长总是边长的4倍，因为四条边长相等。
师：矩形的周长又取决于什么？周长计算公式是什么？
生：矩形的长和宽的和：即：C=2（a+b）
师：矩形的周长和它的长宽的和的关系是什么？为什么？
生：周长总是等于宽与长的和的2倍；因为矩形两条对应边相等。
师：今天我们一起来研究圆的周长计算公式，圆的周长取决于什么呢？为什么？
生：（通过思考后，发现圆的直径不同，圆的大小也不同）圆的周长取决于的直径，直径不同周长也不同。
师：圆的周长与直径之间又有什么样的关系呢？有没有象正方形、矩形那存在着一个固定的倍数关系呢？如果有我们就能够根据这个倍数关系来推导出圆周长的计算公式，对不对？（通过教师的引导学生实验、操作、学生自我质疑、最后发现公式）
在这个教学笔者做到了：1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫，在课堂中学生通过质疑、实验后归纳出圆周长和直径之间的倍数关系为3倍多一点。笔者趁机引入π，顺利地完成圆的周长的计算公式的教学。2、笔者重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。3、在传授知识的同时注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。4、教学中创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循了创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。
三、创设问题情境，以情引趣，激活思维。教师的教学具有趣味地、合理地提出的问题同样引起学生积极探索，产生求知欲望。而补充知识的引导更能使学生发散思维，更好地培养学生的思维能力。例如：我校四年级教师在教学“分数的分数的加法时”的设计。【猴子和乌龟的故事】
师：出示苹果的教具问学生你们都有吃过苹果吗？
生：吃过。
师：如果你妈妈买回的苹果只有一个，而你又要把苹果分给你的爸爸和你的妈妈，你会怎样分呢？
生：思考后汇报，有的平均分三等份，有的分成四等份。
师：提出分成四等份的情况，如果你爸吃了一份，吃了几分之？（四分之一），如果你妈妈也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你应该吃了几分之几？
师：出示条件：有一个苹果，小明吃了这个苹果的2/4，爸爸吃了这个苹果的1/4，
师：看了这些条件你可以提出什么问题？
生：小明比爸爸多吃了几分之几？
生：爸爸比小明少吃了几分之几？
生：小明与爸爸一共吃了几分之几？
生：剩下几分之几还没有吃？
师：你们提的问题都很好。
然后按照学生所提的问题一一解决。让学生从这些问题中通过观察、分析、比较、综合得到分数的加法规律是：“同分母分数的加、减法分母不变，只把分子相加减。”
其教学特点是：1、重视课程的开发，也重视生活实际的数学概念，充分利用直观教学，遵循学生的具体思维到抽象思维的认识规律。2、重视学生非智力因素的培养，激发学生的学习兴趣，大大推动学生积极思考，勇于探索的精神。3、重视理解与巩固相结合并充分发挥教师的主导作用与学生的主体性相结合。4、给学生铺设合理的思维空间，补充问题的方法，开发学生的思维能力。5、树立平等的师生关系，有趣味地激发学生的学习兴趣。6、设疑问题具有严谨性与可接受性相结合，使学生在探究新知识轻松地获取知识。7、重视学生已有的知识经验，遵循从简单到复杂的认识
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