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天津b2怎样换a3 第一篇_2015天津卷(文数)

2015天津卷 (文数)

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(2015高考天津卷,文1)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩∁UB等于( B )

(A){3} (B){2,5} (C){1,4,6} (D){2,3,5}

解析:因为∁UB={2,5},所以A∩∁UB={2,5}.故选B.

2.(2015高考天津卷,文2)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x+y的最大值为( C )

(A)7 (B)8 (C)9 (D)14

解析:画出可行域,可知在点A(2,3)处,目标函数z=3x+y有最大值9.故选C.

3.(2015高考天津卷,文3)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为( C )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

解析:第一次执行,i=1,S=10-1=9;第二次执行,i=2,S=9-2=7;第三次执行,i=3,S=7-3=4;第四次执行,i=4,S=4-4=0,满足条件,则退出循环,所以输出i的值为4.故选C.

4.(2015高考天津卷,文4)设x∈R,则“1<x<2”是“|x-2|<1”的( A )

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

解析:由于不等式|x-2|<1的解集为{x|1<x<3},由于(1,2)⫋(1,3),则1<x<2可以推出1<x<3,反之不成立,所以“1<x<2”是“|x-2|<1”的充分而不必要条件.故选A.

5.(2015高考天津卷,文5)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切,则双曲线的方程为( D ) (A)

-=1 (B)-=1 (C)-y2=1 (D)x2-=1

解析:由于双曲线右焦点F(2,0)与圆心重合,且双曲线的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切,故右焦点到渐近线的距离等于圆的半径的长,得b=

又a2+b2=c2,所以a=1, ,

所以双曲线的方程为x2-=1.故选D.

6.

(2015高考天津卷,文6)如图,在圆O中,M,N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N.若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为( A ) (A) (B)3 (C)

(D)

解析:设MA=t,则MB=2t,根据圆的相交弦定理MC·MD=MA·MB,得8=2t2,所以t=2,所以MA=MN=NB=2,又NA·NB=NE·NC,所以4×2=3×NE,所以NE=,故选A.

7.(2015高考天津卷,文7)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数,记

a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为( B )

(A)a<b<c (B)c<a<b

(C)a<c<b (D)c<b<a

解析:由于f(x)为偶函数,所以m=0,即f(x)=2|x|-1,其图象过原点,且关于y轴对称,在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增.又a=f(log0.53)=f(-log23)=f(log23),b=f(log25),c=f(0),且0<log23<log25,所以c<a<b.故选B.

8.(2015高考天津卷,文8)已知函数f(x)=函数g(x)=3-f(2-x),则函数y=f(x)-g(x)的零点个数为( A )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

解析:

由已知条件可得g(x)=3-f(2-x)=函数y=f(x)-g(x)的零点个数即为函数y=f(x)与y=g(x)图象的交点个数,在平面直角坐标系内作出函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示.

由图可知函数y=f(x)与y=g(x)的图象有2个交点,所以函数y=f(x)-g(x)的零点个数为2,选A.

第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

9.(2015高考天津卷,文9)i是虚数单位,计算的结果为 .

解析:===-i.

答案:-i

10.(2015高考天津卷,文10)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为 m3.

解析:由三视图知该几何体由两个相同的圆锥和一个圆柱组成.其中,圆锥的底面半径和圆柱的底面半径均为1 m,两个圆锥的高均为1 m,圆柱的高为2 m.因此该几何体的体积为V=2×π×12×1+π×12×2=π(m3). 答案:π

11.(2015高考天津卷,文11)已知函数f(x)=axln x,x∈(0,+∞),其中a为实数,f'(x)为f(x)的导函数.若f'(1)=3,则a的值为 .

解析:f'(x)=aln x+x

·=a(ln x+1),因为f'(1)=3,所以f'(1)=a=3.

答案:3

12.(2015高考天津卷,文12)已知a>0,b>0,ab=8,则当a的值为 时,log2a·log2(2b)取得最大值. 解析:由于a>0,b>0,ab=8,

所以a=,

所以log2a·log2(2b)=log2·log2(2b)

=(3-log2b)·(1+log2b)

=-(log2b)2+2log2b+3

=-(log2b-1)2+4,

当b=2时,有最大值4,此时a=4.

答案:4

13.(2015高考天津卷,文13)在等腰梯形ABCD中,已知AB∥DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60° ,点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且=,=, 则· 的值为 .

解析:作CO⊥AB于O,建立如图所示的平面直角坐标系,

则A-,0

,B

,0,C

0,,D

-1,,

所以

E

,,F-

,, 所以

·

=,·

,

=+

=.

解析:

14.(2015高考天津卷,文14)已知函数f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0),x∈R.若函数f(x)在区间(-ω,ω)内单调递增,且函数y=f(x)的图象关于直线x=ω对称,则ω的值为 .

解析:f(x)=sin ωx+cos ωx=sinω

x+,

因为函数f(x)的图象关于直线x=ω对称,

所以f(ω)=sinω2

+=±,

天津b2怎样换a3 第二篇_施工进度计划报审表 表B2-3(A3监)

注：本表由施工单位填报，建设单位、监理单位、施工单位各存一份。

施工进度计划报审表 表B2－3（A3监）

填表说明：本表应以土建标段作为报审对象。

1工程名称：地铁八号线二期工程（空两格）XX站 或（空两格）XX站—XX○

站区间；

2 编号：按土建标段进行四位编号； ○

3 日期：XXXX年XX月XX日；为报监理审核日期，下年度计划应在本年○

11月15前上报，下季度计划应在季末20日前上报，下月度计划应在本月25日前上报，考虑到监理审批时间，应在21—23日上报；

4 监理单位：应填写监理单位总监办全称； ○

5 时间：如为年计划，则只填年份，季、月份划“/”，季度计划填写年份、季○

度，月份划“/”，月计划全部填写；

6 附件：因根据实际报审情况，在“□”内划“√”并以阿拉伯数字填写相应○

的份数；

7 施工单位名称：应填写总承包单位项目部全称，并加盖项目部公章； ○

8 项目经理：应为总承包单位项目部项目经理签字； ○

9 审查意见：应填写监理工程师的具体审查意见； ○

10 监理工程师：应为监理工程师签字； ○

11 日期：为监理工程师审查日期，应手签。 ○

12 审批结论：应由监理单位按照该文件的审定结论，在相应“□”内画“√”； ○

13 监理单位名称：由施工单位打印监理单位总监办全称；并加盖总监办章； ○

14 总监理工程师：应为总监理工程师签字； ○

15 日期：为总监理工程师审批日期，应手签。 ○

天津b2怎样换a3 第三篇_2015年天津市高考数学试卷(文科)解析

2015年天津市高考数学试卷（文科）

一、选择题：每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2015•天津）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，

2．（5分）（2015•天津）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x+y的最

3．（5分）（2015•天津）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（ ）

5．（5分）（2015•天津）已知双曲线

2

2

﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），且

双曲线的渐近线与圆（x﹣2）+y=3相切，则双曲线的方程为（ ）

6．（5分）（2015•天津）如图，在圆O中，M、N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点

M，N，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE的长为（ ）

7．（5分）（2015•天津）已知定义在R上的函数f（x）=2﹣1（m为实数）为偶函数，

8．

（5分）（2015•天津）已知函数f（x）=

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．（5分）（2015•天津）i是虚数单位，计算

，函数g（x）=3﹣f（2﹣x），

|x﹣m|

的结果为 ．

10．（5分）（2015•天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为 3m．

11．（5分）（2015•天津）已知函数f（x）=alnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为．

12．（5分）（2015•天津）已知a＞0，b＞0，ab=8，则当a的值为时，log2a•log2（2b）取得最大值． 13．（5分）（2015•天津）在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，点E和F分别在线段BC和DC上，且

=

，

=

，则【天津b2怎样换a3】

•

的值为 ．

x

14．（5分）（2015•天津）已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函数f（x）在区间（﹣ω，ω）内单调递增，且函数y=f（x）的图象关于直线x=ω对称，则ω的值为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（13分）（2015•天津）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛． （Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；

（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛． （i）用所给编号列出所有可能的结果；

（ii）设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率． 16．（13分）（2015•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3

，b﹣c=2，cosA=﹣．

（Ⅰ）求a和sinC的值； （Ⅱ）求cos（2A+

17．（13分）（2015•天津）如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC=3，BC=2AA1=，BB1=2，点E和F分别为BC和A1C的中点． （Ⅰ）求证：EF∥平面A1B1BA；

（Ⅱ）求证：平面AEA1⊥平面BCB1；

（Ⅲ）求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小．

，【天津b2怎样换a3】

）的值．

18．（13分）（2015•天津）已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5﹣3b2=7．

（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；

*【天津b2怎样换a3】

（Ⅱ）设cn=anbn，n∈N，求数列{cn}的前n项和．

19．（14分）（2015•天津）已知椭圆

+

=1（a＞b＞0）的上顶点为B，左焦点为F，离

心率为．

（Ⅰ）求直线BF的斜率．

（Ⅱ）设直线BF与椭圆交于点P（P异于点B），过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q（Q异于点B），直线PQ与y轴交于点M，|PM|=λ|MQ|． （i）求λ的值． （ii）若|PM|sin∠BQP=

20．（14分）（2015•天津）已知函数f（x）=4x﹣x，x∈R． （Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的实数x，都有f（x）≤g（x）； （Ⅲ）若方程f（x）=a（a为实数）有两个实数根x1，x2，且x1＜x2，求证：x2﹣x1≤﹣+4

．

4

，求椭圆的方程．

2015年天津市高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2015•天津）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，

2．（5分）（2015•天津）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x+y的最

天津b2怎样换a3 第四篇_天津市和平区2015届高三第二次模拟考试 数学文

温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。祝同学们考试顺利！

第Ⅰ卷 选择题（共40分）

注意事项:

1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。

3. 本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式：

如果事件

A，B互斥,那么

如果事件A，B相互独立,那么

P(AB)P(A)P(B).

柱体的体积公式V

P(AB)P(A)P(B).

球的体积公式V

Sh. 其中S表示

4

R3. 其中R表示 3

柱体的底面积,h表示柱体的高. 球的半径.

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知

ai1

b(1i)（其中i为虚数单位,a,bR）,则a等于 1i2

（B）2

（C）1

（D）

（A）2

1 2

2

（2）已知命题p:x0R,x0x01≤0,则p为 2

（A）x0R,x0x010

2

（B）x0R,x0x010

（C）xR,x2x10

（D）xR,x2x1≥0

xy3≤ 0,

（3）设非负实数x,y满足约束条件 则z2x3y的最大值为

2xy40.≤ 

（A）12 （B）9 （C）8 （D）4

（4）已知函数f(x)4cosxsin(x)1（0）,若f()1,则f(x)的最小正周期为

3

3

（A） （B） （C）2 （D）4

2



x2y2

（5）过双曲线221(a0,b0)上一点P作直线PA,PB交双曲线于A,B两点,且斜率分别

ab

为k1,k2,若直线AB过原点,k1k22,则双曲线的离心率e等于

（A）

（B）3

（C）

6 2

（D）

3 2

ln(x),x0,

（6）设函数f(x) 若f(m)f(m),则实数m的取值范围是

lnx，x0.

（A）(1,0)(0,1) （B）(,1)(0,1)

（C）(1,0)(1,) （D）(,1)(1,)

（7）如图,已知圆O半径是3,PAB和PCD是圆O的两条

PAB过O点,若PB10,PD8,给出下列四个结论：CD3；②BC5；③BD2AC；④CBD30. B确结论的序号是

（A）①③ （B）①④ （C）①②③ （D）①③④

P

割线，且

①

则所有正

（8）若函数f(x)x24x3kx2恰有3个零点,则实数k的值为

2

或2 32

（C）或42

3（A）

2

或425 32

（D）或42或42

3（B）

第Ⅱ卷 非选择题（共110分）

注意事项:

1. 用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上，答在本试卷上的无效。 2. 本卷共12小题，共110分。

二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卷上. （9）已知某校高三年级有140名学生,其中文科生40人,

其余是理科生,现采用分层抽样的方法从中抽取14

正视图

侧视图

名学生进行调研,则抽取的理科生的人数为 . （10）一个几何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该几何

体的体积为 cm³.

（11）阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出S的

值为 .

（12）已知函数f(x)是R上的奇函数,且f(x)的图象关

于x1对称,当x[0,1]时,f(x)ex1,则在区 间[0,5]上方程f(x)10实根的个数为 .

4

俯视图

是

S21

（13）如图,在△ABC中,,,

33

若,则

A

B



的值为 . 

（14）已知Sn3713(2n2n1),S10abc,其中a,b,cN*,则abc的

最小值为 .

三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. （15）（本小题满分13分）

现有8名区级学科竞赛优胜者,其中有语文学科A1、A2、A3,数学学科B1、B2、B3,英语学科C1、C2.从中选出语文、数学、英语学科竞赛优胜者各1名组成一个小组参加市级学科竞赛,已知各学科中每名优胜者被选中的机会均等.

（Ⅰ）列举出组成这个小组所有可能的结果； （Ⅱ）求A3和B3均没有被选中的概率； （Ⅲ）求B1和C1中至少有一人被选中的概率.

（16）（本小题满分13分）

在△ABC中,角A,B,C为三个内角,已知cosA（Ⅰ）求AC的长；

（Ⅱ）设D为AB的中点,求CD的长.

（17）（本小题满分13分）

如图,四棱锥PABCD的底面是平行四边形,ABBD,

51

,cosB,BC5. 75

PD平面ABCD,且PDAB,E为PA的中点.

（Ⅰ）求证:CDPB； （Ⅱ）求证:PC//平面BED； （Ⅲ）求二面角EBDA的大小.

（18）（本小题满分13分）

已知数列{an}满足:a16,an1an6an190,nN*且n≥2. （Ⅰ）求证: 数列D

C

A

1

为等差数列； an3

（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅲ）设bn

a,求数列{bn}的前n项和Tn. 2

(n1)

（19）（本小题满分14分）

1x2y2

如图,椭圆C:1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2,离心率e.过F2的直线

2ab

y

交椭圆C于A、B两点,且△ABF的周长为. 81

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若直线l:ykxm与椭圆C相切于P点,且与 直线x4相交于Q点,求证:直线PF1垂直于直线QF1.

（20）（本小题满分14分）

已知函数f(x)ax2(2a1)xlnx,aR. （Ⅰ） 当a1时,求f(x)的单调区间和极值；

（Ⅱ） 若关于x的方程f(x)2ax22(a1)x恰有两个不等的实根,求实数a的取值范围； （Ⅲ）设g(x)exx1, 当a≤0时, 若对于任意的x1(0,),x2R,不等式f(x1)≤g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.

和平区2014-2015学年度第二学期高三年级第二次质量调查数学（文

理）学科试卷参考答案及评分标准

一、选择题 （每小题5分，共40分）

（1）D （2）C （3）B （4）A （5）A （6）B （7）D （8）C 二、填空题 （每小题5分，共30分）

三、解答题（本大题共6小题，共80分） （15）（本题13分）文科

（Ⅰ）解: 依题意,从8名学科竞赛优胜者中选出3名组成一个小组所有可能的结果为:

{A1,B1,C1},{A1,B1,C2},{A1,B2,C1},{A1,B2,C2}, {A1,B3,C1},{A1,B3,C2},{A2,B1,C1},{A2,B1,C2}, {A2,B2,C1},{A2,B2,C2},{A2,B3,C1},{A2,B3,C2}, {A3,B1,C1},{A3,B1,C2},{A3,B2,C1},{A3,B2,C2}, {A3,B3,C1},{A3,B3,C2},共18种.

„„„„„„（6 分）

（Ⅱ）解: 用M表示“A3和B3均没有被选中”,其所有可能的结果为:

{A1,B1,C1},{A1,B1,C2},{A1,B2,C1},{A1,B2,C2},

{A2,B1,C1},{A2,B1,C2},{A2,B2,C1},{A2,B2,C2},共8种. „（8 分） ∴P(M)

84

. 189

„„„„„„（10分）

（Ⅲ）解: 用N表示“B1和C1中至少有一人被选中”,则其对立事件N表示“B1和C1均没有被选中”,N

包含的基本事件有:

{A1,B2,C2},{A1,B3,C2},{A2,B2,C2},{A2,B3,C2}, {A3,B2,C2},{A3,B3,C2},共6种. 则P(N)

„„„„„„（11分）

61

. 183

∴P(N)1P(N)1

（15）（本题13分）理科

12

. 33

„„„„„„（13分）

1

（Ⅰ）解: 依题意f(0)ab1,f()1ab1,

42

ab1,由 解得a2,b1.

a2b0,

则f(x)sin(2x

„„„„„„（2 分） „„„„„„（4 分）



)sin(2x)2cos2x1

33



sin2xcos



33

sin2xcos2x

cos2xsin



sin2xcos



3

cos2xsin

cos2x

3

„„„„„„（6 分） „„„„„„（8 分） „„„„„„（9 分）



2sin(2x).

4

2

∴f(x)的最小正周期T.

2



天津b2怎样换a3 第五篇_分解因式：a3-9ab2=______.

一、整体解读

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。

1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。

2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。

3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

天津b2怎样换a3 第六篇_将多项式a3-6a2b+9ab2分解因式得______.

一、整体解读

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。

1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。

2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。

3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

天津b2怎样换a3 第七篇_2015_0411_09_d2df2056da1a37d8938333e9082b30b2

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