【www.gbppp.com--传统节日】
12.3.1 等腰三角形 教学反思
沈抚新城高湾中学 金希龙
一、教学模式的反思
本节课，我采用的是高湾中学“分组合作，全面提升”的课堂模式，此教学模式已经运用了4年，第一批运用新模式的毕业生以上高二，经过中考的检验，与原来传统模式相比，我校的重点高中升学率相对稳定。尖子生的综合能力更强，在二中、一中仍然是尖子生.
下面我简单介绍一下本节课的基本环节.
课前展示：是想给学生提供展示自己的空间，锻炼语言表达能力和应变能力；在复习固有知识的基础上，收集并传达给学生一定的学习方法或数学名言，今天的课堂展示内容就是我的数学课代表帮我准备的.
课堂上：主要采用学生自主探究、合作学习、学生展示、学生讲解的形式，尽量实现学生能学会的知识自己学，教师做以适当指导，更多的让学生主宰课堂.
小组评比和加分的目的是为了培养学生的团队意识和竞争意识，能有效和持续刺激学生的学习欲望，增强学习推动力.因为我们学校有周冠军、月冠军、年冠军的评比，获胜小组有奖学金和隆重的颁奖仪式，并带他们搞一些丰富多彩的课外活动，比如：打真人CS等等.因此课堂上学生对于加扣分尤为看重.【等腰三角形教学反思】
二、 教学策略的反思
1、对等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质探索。
学生对于性质的探索和发现都是有一定的难度。故在这一环节上，我通过观察实验的数学方法突破此难点。通过折纸活动让学生发现重合的线段、重合的角进而猜想出等腰三角形的性质，因为学院附中的学生整体素质很高，预习效果很好，因此对于性质2的猜想和归纳比较顺利.
证明性质1的关键在于作辅助线，引导学生通过实验得到启发——折痕就是我们用于证明时要添加的辅助线，并通过小组合作交流，寻找不同做辅助线的方法，通过数学的转化思想证明角所在的两个三角形全等。
对于性质2的证明，是在证明性质1的基础之上由教师引导完成的.将性质2用数学符号表示有一定难度，为了降低难度，我是以填空的形式给出的，从课堂学生的表现来看，我足可以让学生放手尝试.
2、等腰三角形的性质的运用
等腰三角形的性质的运用是这节课的重点和难点，而方程思想在几何问题中的运用学生
接触的比较少.对于例1的处理：在课前展示时，对于三角形外角与三角形内角和已经做了一定铺垫.课上，我采用让学生先独立思考，再小组合作交流，并让学生板演讲解的形式，给学生提供交流的空间和展示的空间，让学生教学生，增强学生的自信心。对于方程思想的运用，教师做以适当点拨.从学生课堂表现来看，比我预期的更顺利.
3.巩固提高环节
设计意图，通过一题多解，拓宽学生的思维空间，尤其是“三线合一”的运用，打破学生证明两条线段相等就去证明三角形全等的固有模式，更能突出性质2的作用。在我校试讲时，对于“三线合一”的运用，学生显得比较吃力，而今天学院附中学生的表现确实令我刮目相看，更让我羡慕.
三、 教学效果反思
注重培养了学生的数学思想和学习方法。在剪纸活动渗透“观察与实验“的数学方法，让学生探索出等腰三角形的两个性质；在例题的讲解中用类比和方程的思想使学生便于能找到解题思路；在等腰三角形的性质的运用上，注重了分类讨论的数学思想方法。学法指导采用自主探究，合作学习。即通过“问题——思考——交流——总结”这种模式，让学生猜想、实践、探索、反思，提出自己的见解，在教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。
四、存在的问题
从整个教学过程来说，学生掌握效果较好。但还有几点需要改进的地方：
1.课堂时间把握不准确，说明备课时备学生这一环节没有处理好，也说明教师临场调控和应变能力不够.
2.还应该更大胆的放手让学生自己去发现问题、解决问题，充分相信学生的实力.
3.对于学生的评价，还应该更及时更多样，教学语言规范性有待加强.
也可能还有很多我自己没发现的不足，还请各位同仁多指正。
谢谢！
《等腰三角形的性质》教学反思
在新课标中十分强调“过程”这一词，既要重视学生的参与过程，又要重视知识的再现过程。有了学生的参与，课堂教学才显得生机勃勃，学生才会变成课堂学习的主人。知识的再现过程有助于让学生了解所学知识从何而来，解决何种问题，在有限的时间内探究知识，主动获取知识。
本节课重点是让学生通过动手折纸得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目标。授课过程分为4个环节：
⑴ 感受生活中的等腰三角形。在学习本节课之前，学生早已认识了等腰三角形，所以在上课前引导学生寻找“身边的等腰三角形”，带领学生走进《等腰三角形的性质》的知识世界。
⑵ 形象认识等腰三角形的性质。由于等腰三角形的腰、底边、顶角和底角多数学生已提前掌握，因此对于本环节的学习学生感觉很轻松，积极参与探究等腰三角形的性质。
⑶ 通过折纸探究等腰三角形的性质。等腰三角形的“等边对等角”、“三线合一”的性质都是由其具有轴对称性质引出的，学生得出“等腰三角形的两底角相等”较为容易。由于担心“三线合一”的性质学生会感到困难，我特意介绍了三角形中的角平分线、高线和中线，并且为学生们设计出对应表格，让学生填出“三线合一”的性质。这样做降低了“三线合一”的性质得出的难度，学生较易理解。但是我想如果让学生自主发挥，时间虽然多浪费一些，课堂上不确定因素虽然多了一些，但是学习效果应该会好得多！
⑷ 运用等腰三角形的性质解决实际问题。本节课的另一个重点是学会应用等腰三角形的性质解决实际问题。课堂上，完成了一些角度计算的填空后，侧重于让学生书写解题过程。我感觉到新课标教材中对学生解题步骤书写的规范程度要求比较放松，但是我总是认为如果让学生养成严谨的书写习惯对于培养学生思维的严谨性有很大的帮助，因此经过近一个学期的严格要求和训练，我们班虽然还有一部分学生对此感到困难，但是大多数学生都能够比较顺利地进行解题步骤的书写。
教学实践中，提倡数学教学应更关注学生的认知特点，尽量让全体学生学有所获。本节课从总体上看，学生基本上掌握了等腰三角形的“等边对等角”及“三线合一”的性质，学会了等腰三角形性质的运用，较好地完成了教学目标。但我总还是觉得，这样上课，不能满足学习基础较好的学生，他们会有吃不饱的感觉。若在课堂教学过程中，尝试分组练习，整体教学效果可能会更好一些。
等腰三角形教学反思一：
人们常说:"数学是思维的体操”,这主要指通过数学知识学习，来培养、训练学生的逻辑思维，同时发展学生的创造性思维和批判思维。这节是动手与观察、实验、猜想、几何推理证明相结合的一课。开课让学生先进行一个数学活动，将一张长方形的纸对折，然后用剪子一剪剪出一个三角形，再将其展开，让学生观察得到的是一个什么图形，并说出它的特点，从而引出本节课的主要要研究的内容即这节课的课题“等腰三角形”。
本节课把教材内容作为学生活动的起点，学生活动的平台，确定了有利于主动学习的素材。教学内容以活动为载体呈现出来,给学生以真实感、亲切感。提高学生的学习兴趣，教学内容的安排上既注意知识又加强对学生动手能力、交流能力、语言表达能力和解决实际问题能力的培养。
本节课成功与否，不在于教师讲解，而在于调动启发，组织的技巧与水平的高低。本节课是让学生参与整个知识的学习进程，通过小组合作、展开交流，培养学生的动手能力、自学能力、解决问题的能力，在学习中，有情感的投入，有内在动力的支持，能使每个学生在学习中能轻松而有所收获，并且在学习中获得积极的情感体验。
在本节课中我的困惑在于：【等腰三角形教学反思】
1、是否能够真正的调动学生积极主动地参与学习活动，而不流于形式。
2、在学生之间是否能够顺利开展活动，而学生是否又乐于与他人合作，能否清楚地表达自己的结论和建议。
3、对于学困生在探索“三线合一”的过程，仍存在问题；对于“三线合一”的理解更存在困难。
怎样才能够充分的利用有效的活动，帮助学生学会并掌握新知识。怎样才能让学生在一般与特殊的对比中运用发现法。由观察比较到验证归纳，再到推理论证；由个别形象到一般抽象；由感性认识上升到理性认识，使学生的思维由形象直观过度到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，进一步体会等腰三角形所具有的特征。揭开对“三线合一”正确理解的疑难。同时，在实施合作式学习时，教师要对“收”“放”“度”有充分的把握，否则时间分配不合理，造成拖堂。 所以这些方面还值得我进一步去反思、去探究。
等腰三角形教学反思二：
安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。
在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是一个很大的进步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比较发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。不足的是，课堂交流的面可以更宽些。
性质2的应用比较多，初学者往往不能灵活应用这条性质优化证题途径，因此要解读这条性质，由图形训练和规范符号语言，把性质一句话改写成三句话或者六句话，一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”，三句话是“1 等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边，2 等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边，3 等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边”，六句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边，2 等腰三角形的顶角平分线垂直于底边，3 等腰三角形的底边上的中线平分顶角，4 等腰三角形的底边上的中线垂直于底边，5 等腰三角形的底边上的高平分顶角， 6等腰三角形的底边上的高平分底边”，结合图形概括起来就是：在△ABC中，AB＝AC，下列论断①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一条成立，另外两条就成立，分六句话，写出推理语言。这里设计了一组填空题，有利于性质2的应用。学生能够整齐地叙述，但还需进一步巩固。
性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不是太充分的，安排了两个同学在黑板上板演，提升学习的六道题没有讨论。要培养学生讨论和自觉纠错的学习习惯。
性质在证明中的应用，集体备课安排的两道题很好，先由学生独立思考，多数同学用全等证明，提出问题进行思考“结合新知识，可以不用全等证明吗”，课堂至此，到了思维的最高潮，两道题最优解法的得到是学生取得成功的最好感受，这是我觉得提升学习的一道题可以不要了，留有更多的时间进行课堂小结，本课的课堂小结还应当更充分些。
等腰三角形教学反思三：
本次主要了解了等腰三角形及等腰三角形的性质，在本节课中，首先，从学生熟悉的亲身经历的现实生活入手，符合学生原有认知结构，营造使学生亲自体验新知识的氛围，创设有利于引向数学问题本质的真实情境，引导学生发现问题、提出问题，激发学生学习兴趣及探究的欲望，显示实际生活中等腰三角形的广泛应用，引出研究等腰三角形的重要性。 其次，通过对折、测量等活动，培养学生的合作意识、探究意识和动手能力。引导学生自主探究、发现、猜想、验证等腰三角形的性质，体验数学的学习活动过程，发展合理推理能力，符合学生认知规律。然后， 在学生经历“实验 --- 发现 --- 猜想 --- 验证”的基础上，引导学生讨论交流， 分别作出不同的辅助线，利用不同的方法证明，猜想， 符合学生的原有知识结构，使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，把证明作为学生探索等腰三角形性质活动的自然延续和必要发展，发展演绎推理的能力，激发学生对数学证明的兴趣，提高学生思维的广阔性和灵活性。 最后，启发引导学生：要证明两个角相等，可以通过构造 两个全等三角形进行证明。在学生独立思考后， 引导学生讨论交流，分别作出不同的辅助线，用不同的 思路、方法 证明性质， 教师对学生及时进行鼓励评价，归纳示范，形成定理，并 揭示 等腰三角形 性质 定理的实质，体会转化思想 ，同时帮助引导学生总结证明两个角相等的方法，开阔学生思路。
等腰三角形教学反思四：
本人在等腰三角形性质（第三课时）的教学中，教学方法是采用“目标--问题”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。本着“问题是数学的心脏”原则，精心设计了一些问题，在教学过程中有半数的学生回答了教师的提问，但碍于教学计划，有的问题在答问过程中还不时得到本人的提醒，这样导致的结果是难于发现学生真实的思维过程。“多提问”固然有利于学生思考和理解知识，有利于了解学生掌握知识的程度。但在倡导培养创新精神和实践能力的今天，更要重视对学生问题意识的培养。问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间。目标--问题教学法的本质在于：在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是本节课由于教学设计中留给学生的时间和空间偏少，导致学生发现问题、提出问题太少，长此以往的“后遗症”是学生问题意识的淡化。而在探索问题的关键时候，本人也缺乏耐心急于把思路给出，这是缺乏对学生的信任，学生将因此产生思维惰性。
教学永远是一门遗憾的艺术，吹尽黄沙始现金，我们只有以“没有最好，力求更好”来不断改进我们的教学，才能实现真正意义上的与时俱进。
等腰三角形教学反思五：
本节课重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，由个别形象到一般抽象、由感性认识上升到理性认识，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。
通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力。新教材中例1设计与旧人教版求“人字形的角度”相比具有一定难度，为此，在讲完性质1后，设计如教案中练习1，一方面是用来巩固性质1，其中练习1中2、3、4具有变式教学思想，另一方面是为推论及性质2作准备。教案中练习2是用来巩固性质2，重点是培养学生的几何符号语言表达能力。让学生回顾，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反思。
在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决 问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。
总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。
反思一：圆的对称性教学反思
对于《圆》的相关知识，学生在小学已经有了初步的认识。对于圆的轴对称性，学生在七年级下学期第七章时有了一个了解，并且利用折叠的方法去研究轴对称图形也有了一定的经验和基础。《圆的对称性》的核心内容是利用圆的轴对称性探索垂径定理，进而应用垂径定理去分析解决问题，而对于垂径定理几个逆定理，北师大教材中只介绍了一个，依据《数学课程标准》，教学时不宜进行过多扩充。因此在本节课堂教学过程安排了创设情境，感受体验，经历探索，应用训练，收获体会五部分构成：
1、在教学过程中，能够充分体现教师的组织者，引导者，合作者的身份，以学生为主体和核心，以学生的亲身参与为主要手段，利用学生熟知的三大银行的标志作为本节课的情境，让学生意识到数学来源于生活，充分引发学生兴趣，进入学习状态，感受体验中，组织学生开展亲身实践活动，得出圆是轴对称图形的结论，并感受弧、弦直径的意义，经历探索在上一环节中继续深入，在教师的引导下，对垂径定理开展实践探索与证明，进而形成结论的过程，而应用训练则是在利用垂径定理解决问题；收获体会是本节课的小结，尝试由学生独立归纳，老师适当引导归纳，教学过程的核心部分是经历探索及应用训练的过程，这既是知识性目标完成的关键，同时也是过程性目标及情感态度变得以实现的核心，而且也是学生分析，解决问题能力及创新意识培养的最佳环节。以上各环节，都充分依据《数学课程标准》中的第二部分即“课程目标”。将知识与技能，数学思考，解决问题和情感与态度密切融合。
2、在课堂教学过程能够根教学内容的特点，结合学生的年龄特点。采用了提问、组织实践探究、学生亲身经历感受、电脑动画演示、练习等多种教学方法。达到知识性目标、过程性目标及情感目标的完成。教学中能够适时地对学生在学习方法上给与指导，启发，改进和拓展学生的学习方式，特别地使学生体会研究几何图形的方法，教学中充分以悬念问题为依托，以学生的亲身实践经历为手段，创设良好的，有助于激发学生学习兴趣的教学环境。本节课采用了以学生亲身感受与经历数学的学习活动，并在实践体验中探索发现数学知识的课堂教学模式，充分体现了《数学课程标准》中所倡导的学生在数学学习活动中过程性目标的体现与落实。
存在问题：
由于垂径定理是学生所接触到的第一个有关于圆的性质定理，再加之弧、弦概念的刚刚接触，因而表述或灵活应用中事必会存在问题。另外，利用轴对称性进行几何说理学生会感觉不适应，在垂径定理的证明时会有一定的难度，同时如何在垂径定理的证明及应用过程中作辅助线，学生也会感到困难。当然，如何合理用代数方法解决几何问题对于学生来讲也是一个小小的挑战。由于时间会较为紧迫，因此，相应的练习安排得较少，这样可能会影响了学生对新定理的应用的训练，在本节课后应该增强一节习题课让学生加深对垂径定理及其逆定理的理解。
反思二：圆的对称性教学反思
圆是学生在小学阶段研究的唯一一种平面的曲线图形，也是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形 。在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。【等腰三角形教学反思】
这节课的重点和难点主要在圆内的相关概念以及按要求画圆，在起初的教学设计上我主要分成3块，第一层是认识圆，通过说说生活中的圆，到自己创作一个圆，最后总结出圆这种图形的最大特性就是曲线图形。第二层是，通过教师介绍，了解圆内的相关概念，半径和直径，然后通过画圆感受半径和直径的关系，最后了解圆的其他特性，如：对称性等。
但上下来出现了一些问题，一是最后的探索圆的特性没有时间上，第二学生对于半径和直径的关系并没有很深的感悟，第三，学生动手操作上还有许多的问题。针对这三方面，在征求师傅意见后，我又重新修改了教案。
一、可以在黑板上画了一个圆，学生很自然的说出是圆。接着生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生产、生活实际。让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体，课前可以让学生准备一个圆形的物体。提出问题：看一看，摸一摸，想一想，圆和我们以前研究过的平面图形比一比有什么不一样的地方？让学生先独立思考，让后交流后汇报。学生的第一感受是圆没有角，这样的感知让学生摸的时候就很容易体会，还可以让学生说说，实际上只要最后总结出圆的线条不是直的而是弯的，那么，老师就可以总结出圆是曲线图形。接下来让学生自己创作圆，只要学生有一种即可，让后让学生介绍。有些学生画出的圆不是很标准，那么老师就可以自然过度到，下一部分画圆的最一般工具是圆规。
二、然后介绍圆内的相关概念，介绍完半径和直径后，可让学生完成练一练的第一小题，判断哪条是直径哪条是半径？并量出他们的长度，你发现什么？判断可以同桌相互说，量完后可以让学生思考你发现什么？在这道题中，学生会发现在同一个圆内，直径是半径的两倍。这样学生有自身的感知后，再得出直径和半径的关系才足够深刻，然后出示两道画图题：1、画一个半径为3厘米的圆，2、画一个直径为3厘米的圆。再让学生在画圆中感知，直径和半径的关系，同时指出，圆规两脚间的举例是圆的半径。
三、最后在时间允许的条件下，对圆的认识进一步加深，包括对称轴，以及回到生活中的事例，如：学校要建一个圆形的水池，没有这么大的圆规怎么办？等等。
善于思考和发现比较才有收获，就和圆一样，只有始终如一，才能把事情做完美。
反思三：圆的对称性教学反思
1、本节课的三个学习目标（1）深入理同弧、等弧、圆心角的概念，（2）理解同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系；(3)熟练运用上述关系进行计算、证明。学生基本上能够完成这三个目标。
2、自学指导具体、准确。通过学生自己动手操作和独立思考体会圆的各种对称性和等对等定理，为后面的运用打下很好的基础。
3、检测（一）部分学生处理得都很好，6、7两个小题稍有拔高，但经过思考学生基本上还是可以解决的。检测（二）部分首先没必要让学生再自学例2，这浪费了一部分学生的时间，完全可以在解决检测（一）之后直接进行处理
4、检测（二）的第三小题可以作为当堂训练，而当堂训练题中的5、6两题可以删去。因为在授课过程中发现学生在课堂中根本不能全都顺利的完成，挫伤了一部分学生的学习积极性，所以课后感觉还是把这几题做为课外思考题，给学有余力的同学来完善处理会更好。
5、后教环节中的知识处理比较满意，从学生接受的情况看还是不错的，达到了本节课的学习目标。
6、学生知识的掌握并不代表能力的提高。很多学生眼高手低，在具体的几何逻辑推理中常常不能严谨的进行推理，或叙述不准确或定理不会运用，这都需要在平时的教学中要注意规范和引导的。
反思四：圆的对称性教学反思
我在对圆的对称性这节的教学过程中，从回忆等腰三角形这个轴对称图形开始，继而提问：如果以刚才演示的等腰三角形的顶点为圆心，腰长为半径做圆， 那么圆是否是轴对称图形？同时，要求学生利用自制的圆形纸片动手实验，折叠观察交流，从而获得圆是轴对称图形，对称轴是过圆心的直线（有无数条）。这一环 节貌视简单，却为下面做好铺垫。我要求学生事先做
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