【www.gbppp.com--阅读题】
说“勤”
俗话说：“一勤天下无难事。”唐代文学家韩愈说：“业精于勤。”学业的精深造诣来源于勤。
勤，就是要珍惜时间，勤于学习，勤于思考，勤于探索，勤于实践。古今凡有建树者，无不成功于勤。 勤出成果。马克思写《资本论》，辛勤劳动40年，阅读了数量惊人的书籍，其中作过笔记的就有1500种以上。司马迁著《史记》，从20岁起就开始周游，足迹遍及黄河、长江流域，汇集了大量的社会素材和历史素材，为《史记》的创作奠定了基础。歌德花了58年时间，搜集了大量材料，写出了对世界文学界和思想界产生很大影响的诗剧《浮士德》。我国当代数学家陈景润，在攀登数学高峰的道路上，翻阅了国内外的上千本有关资料，通宵达旦地看书学习，取得了震惊世界的成就。上海一个女青年坚持自学，十年如一日，终于考上了高能物理研究生。可见，任何一项成就的取得都是与勤分不开的。古今中外概莫能外。
勤出智慧。传说古希腊有一个叫德摩斯梯尼的演说家，因小时口吃，登台演讲时，声音含混，发音不准，常常被雄辩的对手所压倒。可是他气不馁，心不灰，为克服这个弱点，战胜雄辩的对手，便每天口含石子，面对大海朗诵，不管春夏秋冬，坚持五十年如一日，连爬山、跑步也坚持练习演说，终于成为全希腊一个最有名气的演说家。宋代学者朱熹讲过一个故事：福州有一个叫陈正之的人，反应相当迟钝，读书每次只能读50个字，一篇小文章也要读一二百遍才能熟。但他不懒不怠，勤学苦练，别人读一遍，他就读三遍四遍，天长日久，知识与日俱增，后来读书很多，成了博学之士。这表明，即使天资比较差，反应比较迟钝，只要勤，同样也是可以变拙为巧的。
实践证明，一个人知识的多寡，关键在于勤的程度如何。懒惰者，永远不会在事业上有所建树，永远不会使自己聪明。唯有勤奋者，才能在无限的知识海洋里猎取到真智实才，开拓知识领域，使自己聪明。高尔基说：“天才出于勤奋。”只要勤，就一定能在艰苦的劳动中赢得事业上的巨大成就。我想每一个渴望得到真知的人，是一定能够体会到“勤”的深刻含义的。
说“勤”
俗话说：“一勤天下无难事。”唐代文学家韩愈说：“业精于勤。”学业的精深造诣来源于勤。
勤，就是要珍惜时间，勤于学习，勤于思考，勤于探索，勤于实践。古今凡有建树者，无不成功于勤。 勤出成果。马克思写《资本论》，辛勤劳动40年，阅读了数量惊人的书籍，其中作过笔记的就有1500种以上。司马迁著《史记》，从20岁起就开始周游，足迹遍及黄河、长江流域，汇集了大量的社会素材和历史素材，为《史记》的创作奠定了基础。歌德花了58年时间，搜集了大量材料，写出了对世界文学界和思想界产生很大影响的诗剧《浮士德》。我国当代数学家陈景润，在攀登数学高峰的道路上，翻阅了国内外的上千本有关资料，通宵达旦地看书学习，取得了震惊世界的成就。上海一个女青年坚持自学，十年如一日，终于考上了高能物理研究生。可见，任何一项成就的取得都是与勤分不开的。古今中外概莫能外。
勤出智慧。传说古希腊有一个叫德摩斯梯尼的演说家，因小时口吃，登台演讲时，声音含混，发音不准，常常被雄辩的对手所压倒。可是他气不馁，心不灰，为克服这个弱点，战胜雄辩的对手，便每天口含石子，面对大海朗诵，不管春夏秋冬，坚持五十年如一日，连爬山、跑步也坚持练习演说，终于成为全希腊一个最有名气的演说家。宋代学者朱熹讲过一个故事：福州有一个叫陈正之的人，反应相当迟钝，读书每次只能读50个字，一篇小文章也要读一二百遍才能熟。但他不懒不怠，勤学苦练，别人读一遍，他就读三遍四遍，天长日久，知识与日俱增，后来读书很多，成了博学之士。这表明，即使天资比较差，反应比较迟钝，只要勤，同样也是可以变拙为巧的。
实践证明，一个人知识的多寡，关键在于勤的程度如何。懒惰者，永远不会在事业上有所建树，永远不会使自己聪明。唯有勤奋者，才能在无限的知识海洋里猎取到真智实才，开拓知识领域，使自己聪明。高尔基说：“天才出于勤奋。”只要勤，就一定能在艰苦的劳动中赢得事业上的巨大成就。我想每一个渴望得到真知的人，是一定能够体会到“勤”的深刻含义的。
初中作文——命题作文
勤难补拙
匿名
一路走来，身边总会有人，在你失落的时候，在你受挫的时候，在你未能成功的时候，对你说：勤能补拙！
于是你努力了，勤奋了，累到焦头烂额，沥尽心血，却也未必得的到所有付出的十分之
一。也未见，所有的“拙”，都是“勤”能补来的。毕竟，历经数百年，勤，已难补拙。
现在这个时代，已远离了“铁杵磨成针”的古训。勤奋已不再是到达成功的惟一路径，并且，也是最见拙的路径。我们所要信仰的，已应变为勤难补拙了。
勤难补拙，是在告诉你应创新开辟出一条新路，用更加捷便的方式到达成功之峰。 勤难补拙，是在教导你去搜寻反省自己的不足，以最完美的姿态去迎接未来之绚。 勤难补拙，是在警示你与古老的思维方式作别，在新的整装中发现日趋完善的自我。 没有任何事是你的双手和智慧办不到的，勤奋只是以智慧产生成功的催化剂。
当我们以勤难补拙作为选择成功之路的航标时，你将看见重重困难之峰已在斗转星移中渐渐退去，展现在你面前的是一条光明大道。尽管它仍似从前的路一般曲折坎坷，但它已令你离梦想和成功更近一步，已将未来的炫彩展现于你眼前。你将用智慧之斧劈开所有荆棘，在成功的山脚下，以勤奋作为垫脚石，登上最辉煌的顶峰。
在你相信勤难补拙之时，因勤奋而早已疲惫的心已可以止步歇息，你的智慧，将取而代之，成为你身边最锋利的器刃，或化为你的羽翼，你的云雾，助你飞黄腾达，直至亲手触及近到咫尺的梦想。
相信勤难补拙，将会是你实现梦想的新的开端，将会引你走向新的成功之路！
《说勤》
执教者：朱淑萍
教学思路设计：
学习并能运用摆事实讲道理的议论方法，是教学本文的目的。一课时自读课文理清文章结构，理解课文摆事实讲道理的写法。
教学方法：
自读—指导—训练。
教学目标：
1、理清文章结构。【勤出智慧的反例,】
2、学习作者提出中心论点的方法。（重点）
3、理解摆事实讲道理的写法。（重点、难点）
4、学习古今中外的名人，做一个勤奋刻苦、坚持不懈的人。 教学课时：
一课时。
教学过程：
一、导入
复习议论文的相关知识（论点、论据、论证、结构、论证方法、论据类型）
二、整体感知
学生自由朗读课文，依据议论文最基本、最常用的结构方式，为文章划分段落层次。（PPT多媒体显示）
三、研读课文
1、研读第一部分（第1段）
本文第一段引用的作用是什么？
通过引用俗话和唐代韩愈的话提出中心论点。
本文的中心论点是什么？
“学业的精深造诣来源于勤”
第一段中四个“勤于”位置能否互相调换？请说明理由。
不能互换。四个“勤于”是一个由浅入深的认识规律。
2、研读第二部分（第2、3段）
本文是如何论证第一个分论点的？运用了什么论证方法？
共列举了五个古今中外的典型事例对“勤出成果”进行了论证。运用了事实论证方法。
用简洁的语言概括这五个典型的事例。
如：马克思博闻多记笔记著《资本论》。
第二段最后两句（“可见……概莫能外”）有什么作用？
把论据和论点有机连接，增强了文章的说服力。
请概括第三段中两个事实论据。（每句不超过25个字）有力证明了什么的分论点？
有力证明了“勤出智慧”的分论点。
3、研读第三部分（4）
读最后一段，说说课文是怎样总结全文的？
“一个人知识的多少，关键在于勤的程度如何”，呼应开头。 “懒惰者…… 勤奋者……” ，正反两面鲜明对比。
高尔基说：“天才出于勤奋。” 引用名言。【勤出智慧的反例,】
四、归纳主题
本文先通过引用俗语和唐代韩愈的话引出中心论点“ 学业的精深造诣来源于勤”，再用“勤出成果”和“勤出智慧” 加以论证，得出“一个人知识的多寡，关键在于勤的程度如何”的结论。
五、拓展延伸
议论文短文：《学贵有疑》
找出中心论点和论据，说说论证方法。
六、布置作业
1、为第三自然段补充事实论据或者道理论据。
2、完成《语文作业本》第二单元单元复习。
智慧比勤奋更重要
有个朋友是个理想型的，有想法有激情爱折腾，他说想放弃现有工作去找一份天使投资的工作，虽没从事过类似工作，但凭借着内心力量的驱动，他花费了半个月时间研究一个行业，写了一份行业投资分析报告，随后投了份简历，这哥们如愿以偿地收获了面试邀请，看他给我描述时的神态还是有点小激动的，说明那份投资分析报告获得了一定的认可。但面试时，HR总监问了几个问题把他问蒙了。
HR总监：“对你影响最深的一本书是什么，什么书名，作者是谁？” 他说了书中的几个观点，然后又说作者确实想不起来了。
HR总监：“平时看科幻电影吗？”
他回答：平时工作比较忙，很少看电影。——多么冠冕堂皇的回答啊。 HR总监又问：“你对什么痴迷？痴迷到什么程度？”
他回答：除了工作、看些书确实没对什么事物痴迷过。
面完试他就觉得这些问题回答得很糟糕，心里有些隐忧。在返程的路上，他收到了HR总监的回复，说：“通过和同事的综合测评，你的经历不合适这份工作。”他有点不甘心，问HR总监：“为什么面试没通过呢？”HR总监回答：“知识的深度和广度不够，缺乏远见。”这一句话刺醒了他，多么痛的领悟啊。
深度，广度，远见，不仅刺醒了他也深深刺醒了我，他是如此，自己又何尝不是呢。再仔细分析那几个问题，其实针对性很强。问什么书对你影响最深，意在考察你对这本书的理解深度，做天使投资理解深度是基本素质。问看不看科幻电影意在考察对未来的关注程度。拿这个标准来衡量自己，发现对很多问题思考程度都很肤浅，想到一、两层之后就很难再深入下去了。平时也喜欢看书，也买了不少书，但基本等于白看，仅仅记住几个观点，没深刻理解书中的体系结构，知识不成体系是没多大价值的。看了没真正消化，不试图深入思考、理解、消化变成自己的东西，本质上跟没看是一样的。
以前看过一篇文章叫“智慧比勤奋更重要”，当时看完后也只记住这句话，没什么切身体会，但经过朋友讲述他的痛苦遭遇后发现这句话太有分量了。于是又在网上搜索这篇文章认真看了几遍，这其实是篇演讲稿，是晨兴资本刘芹写的。雷军给刘芹打了一个电话说：“我一直认为你做投资有自己的独到之处，你能告诉我，到底怎么样才能做一个成功的投资者吗？你为什么投资能做得非常不错呢？”他当时给了雷军一个答案，“我相信我极其勤奋。我相信天道一定能酬勤！我相信如果勤奋的话，你一定能做一个非常好的投资者。”他本来以为这个答案至少能得到雷军的部分认同，结果他没想到，雷军给了他一个让人惊讶的反馈。这个答案就是天道并非一定酬勤。这个观点当时给了他非常大的刺激。后来慢慢明白了，可能勤奋是必要的，但是光有勤奋是远远不够的。
智慧比勤奋更重要，我认为智慧决定人生，是的，智慧决定人生。理解这句话需要明确几个概念，什么是深度？深度是触及事物本质的程度，深入理解事物本质是深，只了解事物表面是浅。
细细研究各个领域成绩斐然的大咖，所做的演讲、写的文章无不是对某个领域深刻思考的结晶，思考的深度及远见一般人望尘莫及。马云对电商的深刻理解及远见成就了阿里，周鸿祎对流量的深刻理解使奇虎发生天翻地覆的变化，中航502所对离子发动机技术的深度研究和理解造出了世界最先进的离子发动机，使地球去火星的飞行时间缩短到39天左右。但智慧并不是深不可及的，是我们通过努力、不断练习可以获得的一项技能，一旦智慧成为习惯，人生将大大不同。
智慧需要的几个前提：
1.内心意愿。再好的事自己不想做也无济于事，内心有这个意愿才能开启思考之门。
2.智慧是自己的事。上学的时候有这个感觉，觉得学习是给别人学习的。在学校老师逼着学，到家家长逼着学，写完作业了吗？不写完作业不准睡觉，考试不好回到家还得挨揍。长大后才明白学习是自己的，人和人的差距也是在毕业之后发生的。那些把读书当成自己事的人，毕业后更懂得自学的人通常混得都不会太差。智慧始终是自己的事，虽一开始很难深入，时间久了有了自己的方法论也就不难了。【勤出智慧的反例,】
3.一个自己喜欢的领域。前两天看了一部电影《星际穿越》，没有那种强烈的使命感和对亲人的爱，库珀是回不到地球的，同样也谈不上拯救人类了。你选择的领域直接影响你日后成就的大小。
4.决心。光想是远远不够的，没有决心就会给自己找各种借口，我没时间，工作都累个半死还有心思想这个，今天不下定决心深入思考、研究明天迟早是要还的。更重要的是想成事一定要早，时间不等人啊。不要自欺欺人，不深刻思考也能成就人生，成为人生赢家，真的是白日梦啊。上帝只做了两件事，一是创造环境，二是建立竞争，羚羊时时刻刻想着怎么跑过狮子，必须有这种决心，否则只会成为狮子的盘中餐。
找到自己智慧的土壤，还得拥有一套开垦土壤的工具，即有一套智慧的方法论。
1.可繁殖的知识量
可繁殖的知识这个概念来源于李笑来，李笑来把知识分为两种，一种是不可繁殖的，一种是可繁殖的，比如秦始皇是哪年统一六国的，这种知识是不可繁殖的，但像智慧比勤奋更重要就是可繁殖的，它可以让你提高、进步，让你变得更深刻。不能深刻思考的根本原因是见识少，知识积累量不够。现在是信息爆炸的时代，每天都产生大量信息，但并不是每条信息都是有价值的，对充斥的信息首先要做的就是甄别信息有无价值，无价值可以不看，重点是看有价值的。真正聪明的人都是下苦功夫的，曾国藩读书的原则是一本不读完决不读下一本书，真正的好书不能求快，快即是慢，快即是无，理解最重要。
2.思考频次
针对问题多思、多想，思、想，不动脑哪来的思想。李小龙曾经也说明过这个问题，他说不怕会一个人会100种功夫，只怕一个人把一个招式练100遍。好功夫需要速度、力量、技巧，练100种功夫每种都是浅尝辄止，不能实战，把一招练100遍往往可以一招致命。
3.多维度思考
从前，有五个盲人，从来没有见过大象，不知道大象长什么样，他们就决定去摸摸大象。第一个人摸到了鼻子，他说：“大象像一条弯弯的管子。”第二个人摸到了尾巴，他说：“大象像个细细的棍子。”第三个人摸到了身体，他说：“大象像一堵墙。”第四个人摸到了腿，他说：“大象像一根粗粗的柱子。”但他们摸到的都是大象的一部分而非全部。思考过程就像是盲人摸象的过程，努力从多层次、多角度看待问题。要想多层次思考得跟自己较劲，不能想到一两层就饶了自己，想到一两层以后按照一定的逻辑关系，把所有的问题都想全了。认识大象的过程其实是人类拥有的三种逻辑思维之一的结构思考逻辑，按照结构思考逻辑把各个部分找全。
4.细节
《笑傲江湖》第二季有个表演者叫小沈龙，他把打喷嚏分解开来演，很好玩。有时候我们对问题认识不深，一定程度上是对细节不掌握。事物的本质都是被一层一层表象包裹着，不追到底还以为表象呈现的东西是事物本质呢，这就误导自己了。深刻是一种态度，事事不求细节，很难想象能优秀到哪儿去。
5.金字塔原理
《金字塔原理》是美国作者芭芭拉·明托写的一本关于思考、表达和解决问题逻辑的书，有时间大家可以看看。金字塔原理是很好的思考和表达方法，在思考、表达的时候为什么要构建金字塔结构呢？因为研究表明人类能够记住、理解最多的项目是7个，比如：你写了一遍文章或做个演讲，把下图的论据A、B、C、A1、A2、A3„„一股脑地讲出来、写出来恐怕别人很难理解的，所以需要把多于7个的项目通过演绎推理和归纳推理组合成几组，同组内的内容按照因果逻辑、结构逻辑、程度逻辑展开，然后以此类推。人的思考过程都是自下而上的，金字塔原理观点先行，先提出观点，然后通过归纳和演绎思考论据，把论据找充分。上层思想是下层思想的总结，下层是上层的解释，这种结构就是疑问\回答式，下层其实是对上层的回答。通过疑问\回答不断深入构成整个金字塔结构，写出一遍文章。
6.概念清晰
以前看过一本幼儿教育的书，在婴儿呀呀学语的时候父母说话往往都是把馒头说成馒馒、把虫子说成虫虫、把凳子说成凳凳，这本书建议别用这种语言和孩子交流，是馒头就说馒头，是虫子就说虫子，是凳子就说凳子，语言基础是文字，文字是思想和逻辑的基础，概念清楚思想才能清晰、深刻。
7.写作
写东西是整理思路最好的方法，把所思所想讲出来、写出来与他人分享才能变成自己的。在写东西的时候刚座下来一点思路都没有，写着写着思路就打开了，写东西是智慧的过程，它会把存储在大脑中的不同区域零散的知识点调取出来组合成有深度的思想体系。
离散数学习题答案
习题一及答案：（P14-15） 14、将下列命题符号化：
（5）李辛与李末是兄弟
解：设p：李辛与李末是兄弟，则命题符号化的结果是p （6）王强与刘威都学过法语
解：设p：王强学过法语；q：刘威学过法语；则命题符号化的结果是（9）只有天下大雨，他才乘班车上班
解：设p：天下大雨；q：他乘班车上班；则命题符号化的结果是qp （11）下雪路滑，他迟到了
解：设p：下雪；q：路滑；r：他迟到了；则命题符号化的结果是(pq)r
15、设p：2+3=5.
q：大熊猫产在中国. r：太阳从西方升起. 求下列复合命题的真值：
（4）(pqr)((pq)r) 解：p=1，q=1，r=0，
pq
(pqr)(110)1，
((pq)r)((11)0)(00)1 (pqr)((pq)r)111
19、用真值表判断下列公式的类型： （2）(pp)q
解：列出公式的真值表，如下所示：
20、求下列公式的成真赋值：
（4）(pq)q
解：因为该公式是一个蕴含式，所以首先分析它的成假赋值，成假赋值的条件是：
(pq)1p0
q0q0
所以公式的成真赋值有：01，10，11。
习题二及答案：（P38）
5、求下列公式的主析取范式，并求成真赋值： （2）(pq)(qr)
解：原式(pq)qrqr(pp)qr
(pqr)(pqr)m3m7，此即公式的主析取范式， 所以成真赋值为011，111。
*6、求下列公式的主合取范式，并求成假赋值： （2）(pq)(pr)
解：原式(ppr)(pqr)(pqr)M4，此即公式的主合取范式， 所以成假赋值为100。
7、求下列公式的主析取范式，再用主析取范式求主合取范式： （1）(pq)r
解：原式pq(rr)((pp)(qq)r) (pqr)(pq)r (pqr)
(pq
(pq)r(pq)r(p)r(p
q)r(p
q
)r(
q)r(p qr
pqr
m1m3m5m6m，此即主析取范式。 7
主析取范式中没出现的极小项为m0，m2，m4，所以主合取范式中含有三个极大项M0，M2，
M4，故原式的主合取范式M0M2M4。
9、用真值表法求下面公式的主析取范式：
（1）(pq)(pr) 解：公式的真值表如下：
由真值表可以看出成真赋值的情况有7种，此7种成真赋值所对应的极小项的析取即为主析取范式，故主析取范式m1m2m3m4m5m6m7
习题三及答案：（P52-54）
11、填充下面推理证明中没有写出的推理规则。 前提：pq,qr,rs,p 结论：s 证明：
① p 前提引入 ② pq 前提引入 ③ q ①②析取三段论 ④ qr 前提引入
⑤ r ③④析取三段论 ⑥ rs 前提引入
⑦ s ⑤⑥假言推理
15、在自然推理系统P中用附加前提法证明下面推理： （2）前提：(pq)(rs),(st)u 结论：pu
证明：用附加前提证明法。
① p 附加前提引入
② pq ①附加 ③ (pq)(rs) 前提引入 ④ rs ②③假言推理 ⑤ s ④化简 ⑥ st ⑤附加 ⑦ (st)u 前提引入
⑧ u ⑥⑦假言推理 故推理正确。
16、在自然推理系统P中用归谬法证明下面推理： （1）前提：pq，rq，rs 结论：p
证明：用归谬法
① p 结论的否定引入 ② pq 前提引入 ③ q ①②假言推理 ④ rq 前提引入
⑤ r ③④析取三段论 ⑥ rs 前提引入 ⑦ r ⑥化简 ⑧rr ⑤⑦合取
由于rr0，所以推理正确。
17、在自然推理系统P中构造下面推理的证明：
只要A曾到过受害者房间并且11点以前没离开，A就是谋杀嫌犯。A曾到过受害者房间。如果A在11点以前离开，看门人会看见他。看门人没有看见他。所以，A是谋杀嫌犯。 解：设p：A到过受害者房间，q：A在11点以前离开，r：A是谋杀嫌犯，s：看门人看见过A。
则前提：(pq)r，p，qs，s 结论：r 证明：
① qs 前提引入 ② s 前提引入 ③ q ①②拒取式 ④ p 前提引入
⑤ pq ③④合取引入 ⑥ (pq)r 前提引入 ⑦ r ⑤⑥假言推理
习题四及答案：（P65-67）
5、在一阶逻辑中将下列命题符号化： （2）有的火车比有的汽车快。
解：设F(x)：x是火车，G(y)：y是汽车，H(x,y)：x比y快；则命题符号化的结果是：
xy(F(x)G(y)H(x,y))
（3）不存在比所有火车都快的汽车。 解：方法一：
设F(x)：x是汽车，G(y)：y是火车，H(x,y)：x比y快；则命题符号化的结果是：
x(F(x)y(G(y)H(x,y)))或x(F(x)y(G(y)H(x,y)))
方法二：
设F(x)：x是火车，G(y)：y是汽车，H(x,y)：x比y快；则命题符号化的结果是：
x(G(x)y(F(y)H(x,y)))或xy(G(x)(F(y)H(x,y)))
9、给定解释I如下：
(a) 个体域为实数集合R。 (b) 特定元素a
0。
(c) 函数
f(x,y)xy,x,yR。
(d) 谓词F(x,y):xy,G(x,y):xy,x,yR。
给出以下公式在I下的解释，并指出它们的真值：
（2）xy(F(f(x,y),a)G(x,y))
解：解释是：xy(x
y0xy)，含义是：对于任意的实数x，y，若x-y=0则x<y。
该公式在I解释下的真值为假。
14、证明下面公式既不是永真式也不是矛盾式： （1）x(F(x)y(G(y)H(x,y)))
解：取解释I如下：个体域为全总个体域，
F(x)：x是兔子，G(y)：y是乌龟，H(x,y)：x比y跑得快，则该公式在解释I下真值是1；
取解释I如下：H(x,y)：x比y跑得慢，其它同上，则该公式在解释I下真值是0；
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本文来源：http://www.gbppp.com/jy/483369/
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