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江苏中考 第一篇_江苏省苏州市2015年中考数学试卷(解析版)

2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷

数 学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟． 注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；

2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1．2的相反数是 A．2

B．

1

2

C．2 D．

1 2

考点： 相反数． 分析：

根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可． 解答：

解：根据相反数的含义，可得 2的相反数是：﹣2． 故选：C． 点评：

此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”． 2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为

A．3 B．5 C．6 D．7

考点： 众数． 分析：

根据众数的概念求解． 解答：

解：这组数据中5出现的次数最多， 故众数为5． 故选：B． 点评：

本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

3．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为 A．1.738×106

B．1.738×107

C．0.1738×107

D．17.38×105

考点：

科学记数法—表示较大的数． 分析：

n

科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：

解：将1738000用科学记数法表示为：1.738×10． 故选：A． 点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4

．若m

2，则有 n

6

A．0＜m＜1 考点：

估算无理数的大小． 分析：

先把m化简，再估算解答：

B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2

大小，即可解答．

解；m=×（﹣2）=，

，

，

∵∴

故选：C． 点评：

本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．

5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

则通话时间不超过15min的频率为 A．0.1

B．0.4

C．0.5

D．0.9

考点：

频数（率）分布表． 分析：

用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率． 解答：

解：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次， ∴通话时间不超过15min的频率为

=0.9，

故选D． 点评：

本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数÷样本容量，难度不大． 6．若点A（a，b）在反比例函数yA．0

B．-2

2

的图像上，则代数式ab-4的值为 x

C． 2 D．-6

考点：

反比例函数图象上点的坐标特征． 分析：

先把点（a，b）代入反比例函数

y=求出ab的值，再代入代数式进行计算即可． 解答：

解：∵点（a，b）反比例函数

y=上， ∴b=，即ab=2， ∴原式=2﹣4=﹣2． 故选B． 点评：

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此

函数的解析式．

7．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为 A．35°

考点：

等腰三角形的性质． 分析：

B．45° C．55° D．60°

A

BD

（第7题）

C

由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论． 解答：

解：AB=AC，D为BC中点，

∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C， ∵∠BAD=35°，

∴∠BAC=2∠BAD=70°， ∴∠C=（180°﹣70°）=55°．

故选C． 点评：

本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键． 8．若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为 A．x10,x24 考点：

抛物线与x轴的交点． 分析：

B．x11,x25 C．x11,x25 D．x11,x25

根据对称轴方程﹣=2，得b=﹣4，解x﹣4x=5即可． 解答：

解：∵对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线， ∴﹣=2， 解得：b=﹣4，

解方程x﹣4x=5， 解得x1=﹣1，x2=5， 故选：D． 点评：

本题主要考查二次函数的对称轴和二次函数与一元二次方程的关系，难度不大．

9．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为 A

．

4

3

2

2

B

．

4

3

C

．D

．

2

3

l

10．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为 A．4km

B．2km

C．D．4km

考点：

解直角三角形的应用-方向角问题． 分析：

根据题意在CD上取一点E，使BD=DE，进而得出EC=BE=2，再利用勾股定理得出DE的长，即可得出答案． 解答：

解：在CD上取一点E，使BD=DE， 可得：∠EBD=45°，AD=DC，

∵从B测得船C在北偏东22.5°的方向， ∴∠BCE=∠CBE=22.5°， ∴BE=EC， ∵AB=2， ∴EC=BE=2，

江苏中考 第二篇_2015年江苏十三市中考数学试卷及答案

南京2015年初中毕业生学业考试

数学试题

一． 选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 1．计算︱－ 5＋3︱的结果是( A. － 2

B. 2

)

C. x²y9

D. －x²y9

) C. － 8

D. 8

2．计算(－xy³)²的结果是( A. x²y6

B. －x²y6

AD1

3．如图，在△ABC中，DE ∥ BC，= (

DB2A. AE1

= EC2

DE1

B. = BC2D.

△ADE的周长1

C.=

3△ABC的周长△ADE的面积1

=

3△ABC的面积

第3题图

4．某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆．用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是( A. 2.3×105辆 5．估计

)

B. 3.2×105辆 C. 2.3×106辆 D. 3.2×106辆

)

B. 0.5与0.6之间 D. 0.7与0.8之间

5 -1

介于( 2

A.0.4与0.5之间 C. 0.6与0.7之间

6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为( ) 13 3

9B.

2

4C. 13

3

D.25

FB

二． 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 7．4的平方根是；4的算术平方根是．

8x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 9．计算

15

的结果是． 3

第6题图

10．分解因式(a － b)(a － 4b)＋ab的结果是．

2x+1＞－1

11．不等式组 的解集是 ．

2x+1 ＜ 3

12．已知方程x²＋mx＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ，m的值是 ． 13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－ 3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A''，则点A''的坐标是( ， )． 14．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示．

现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 (填―变小‖，―不变‖或―变大‖)．

15．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B＋∠ °．

16．如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图像在第一象限内分别交于点A、B，且1

A为OB的中点．若函数y1= y2与x的函数表达式是 ．

x三． 解答题(本大题共11小题，共88分)

17

．（6分）解不等式2(

x＋1) － 1 ≥ 3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．

第15题图

y=1

1

B

E

第17题图

23

18．（7=

xx－3

21a ÷ － 19．（7分）计算a² － aba+b－b²a²

ADCD

20．（8分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且 =

CDBD(1) 求证：△ACD ∽ △CBD； (2) 求∠ACB的大小．

A

第20题图

21．（8分）为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图．【江苏中考】

(1) 本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名；

(2) 根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中

学生人数为名；

(3) 比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．

22．（8分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张．从中随机取出2张纸币． (1) 求取出纸币的总额是30元的概率；

(2) 求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．

23．（8分）如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得∠CAO=45°．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h．经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D位，测得∠DBO=58°，此时B处距离码头O有多远？

(参考数据：sin58° ≈ 0.85，cos58° ≈ 0.53，tan58° ≈ 1.60)

C

24．（8分）如图，AB ∥ CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H． (1) 求证：四边形EGFH是矩形．

(2) 小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．过G作MN ∥ EF，分别交AB、CD于点M、

N，过H作PQ ∥ EF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP．此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路．

小明的证明思路

B

C

第24题图

江苏中考 第三篇_2015年江苏省苏州市中考数学试题及答案

2015年江苏省苏州市中考数学试题及答案

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；

2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1．2的相反数是 A．2

B．

1

2

C．2 D．

1 2

2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为 A．3

A．1.738×106 4

．若m

2，则有 B．5

B．1.738×107

C．6

C．0.1738×107

D．7

D．17.38×105

3．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为

A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2

5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

则通话时间不超过15min的频率为 A．0.1

B．0.4

1

C．0.5 D．0.9

6．若点A（a，b）在反比例函数yA．0

B．-2

2

的图像上，则代数式ab-4的值为 x

C． 2 D．-6

7．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为 A．35°

的方程x2+bx=5的解为 A．x10,x24

B．x11,x25

C．x11,x25

D．x11,x25

B．45°

C．55°

D．60°

A

BD

（第7题）

C

8．若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x

9．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为 A

．

4

3

B

．

4

3

C

．D

．

2

3

（第9题）

（第10题）

l

10．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为

2

A．4km B

．2km

C

．D

．4km

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．11．计算：aa2．

12．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为

13．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了

一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 ▲ 名． 14．因式分解：a24b2

15．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指

向大于6的数的概率为 ▲ ．

a

羽毛球

30%乒乓球40%

篮球20%

其他10%

b

（第13题）

（第15题）

16．若a2b3，则92a4b的值为．

17．如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F

作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为 ▲ ．

C

G

AD

A

FEDB

3

BCFE

（第17题）

（第18题）

18．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取

BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2y4的值为 三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写．．．．．．．．出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分5分）

52． 20．（本题满分5分）

2

0

x12,解不等式组：

3x1＞x5.

21．（本题满分6分）

1x22x1先化简，再求值：1，其中x1． 

x2x2

22．（本题满分6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多

做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？

23．（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ▲ ；

（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．

4

24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC．分别以B、C为圆心，BC长为半径在

BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若BC=6，∠BAC＝50，求DE、DF的长度之和（结果保留）．

A

B

C

E

D

（第24题）

F

k

25．（本题满分8分）如图，已知函数y（x＞0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，

x

2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E． （1）若AC=

3

OD，求a、b的值； 2

（2）若BC∥AE，求BC的长．

5

江苏中考 第四篇_江苏省13市2015年中考数学试题分类汇编：二次函数(解析版)

江苏省13市2015年中考数学试题分类汇编

二次函数（解析版）

1．（2015江苏苏州3分）若二次函数y=x+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x+bx=5的解为

A．x10,x24 B．x11,x25

【答案】D

【分析】二次函数y=x+bx的图像的对称轴是x222C．x11,x25 D．x11,x25 bb， 212

∵对称轴过点（2，0），∴

2b2，即b4， 2 将b值代入方程，得x4x5，x5x10，∴x11，x25

故选D。

【考点】二次函数对称轴；二元一次方程的解。

2．（2015江苏常州2分）已知二次函数y＝x＋（m－1）x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是

A．m＝－1 B．m＝3 C．m≤－1 D．m≥－1

【答案】D

【分析】∵当x＞1时，y随x的增大而增大，∴对称轴在直线x1左侧，即

解得m≥－1

【考点】二次函数增减性，二次函数对称轴

【点评】对二次函数的增减性一定要结合图像来记忆，请根据本题自己出类似的题目，争取把所有可能情况都列清楚，要做到举一反三，做一道题目会一类题目。

3．（2015江苏常州2分）二次函数y＝－x＋2x－3图像的顶点坐标是____________．

【答案】（1 ，2） 22m1≤1，21

b4acb2

【分析】方法一：根据二次函数顶点公式，（，），代入可得（1 ，2）； 2a4a

2 方法二：yx2x3x12，∴顶点坐标为（1 ，2）。 2

【考点】二次函数顶点公式；配方法解二次函数

【点评】这两种方法是中考常用方法，一定要熟记。

4.（2015江苏连云港3分）已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式 (写出一个即可）．

【答案】yx2

【分析】此题是开放性题目，可写的函数关系式很多，比如一次函数ykxb，只要k＜0都行，b值随便写；二次函数y=ax2+c，只要a＜0都行，c值随便写；反比例函数y=k，xk＞0都行。做题要举一反三，做一道会一类。

【考点】二次函数；一次函数；反比例函数

5.二次函数yx22x3的图像是顶点坐标是。

【答案】（1,2）

b4acb2

【分析】方法一（公式法）：顶点为（，），将a1、b2、c3代入，2a4a

可得顶点坐标为（1,2）

2方法二（配方法）：yx2x3x12，∴顶点坐标为（1,2）。 2

【考点】二次函数

6.（2015江苏淮安10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤。通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤。为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售。

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

【答案】解：（1）设每斤的售价降低x元，每天销售量为 x20100100200x。 0.1

为了保障每天至少售出260斤，即100200x≥260，∴x≥0.8，

∴每天的销售量是100200x（0.8≤x＜2）斤。

（2）设张阿姨需将每斤的售价降低x元，设其利润为W元，根据题意得

W100200x42x=200x300x200 2

2 若W=300，即200x300x200=300，解得x11，x21（舍去）， 2

∴张阿姨需将每斤的售价降低1元。

【考点】二次函数应用题

7. （2015江苏扬州12分）科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，

所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为：

， yaxb（0≤x≤9）

当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距

离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w=防辐射费+修路费

（1）当科研所到宿舍楼的距离为x=9km时，防辐射费y= 万元；a ，b

（2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套

工程费最少？

（3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km，求每公里 修路费用m万元的最大值

【答案】解：（1）当x=9km时，防辐射费y=0万元；

∴3ab0 ①

当x=1km时，防辐射费y=720万元；

∴ab720 ②

联立①②解得

a360

b1080

（2）设科研所到宿舍楼的距离为xkm时，配套工程费为w，根据题意，得

w108090x902720 2

2即x4时配套工程费最少，为720万元。

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