【www.gbppp.com--经典语录】

初二到初三长了4厘米 第一篇_数学初二升初三

一、轴对称图形

一、填空题

1. 在一些缩写符号SOS， CCTV， BBC， WWW， TNT中，成轴对称图形的是 .

2. 下列图中:①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形.是轴对称图形的有 __ _个.

3. 在锐角∠AOB内有一点P，点P关于OA、OB的对称点分别为E、F，则△EOF一定是_____________三角形.

4. 如图，已知AB垂直平分CD，AC=6cm，BD=4cm，则四边形ADBC的周长是 .

5. 如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：1，则∠B＝

_______.

A

第4题 第5题 第7题 第8题

6. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，那么腰CD的取值范围是 .

7. 如图，在三角测平架中，AB=AC．在BC的中点D处挂一重锤，让它自然下垂．如果调整架身，使重锤线正好经过点A，那么就能确认BC处于水平位置．这是为什么?

答： .

8. 如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，过E作BD的垂线交BD于O，交BC于F，P是ED的中点.若OP＝15，则BF的长为 .

B

9. 下列语句中正确的个数是（ ）

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.

A.1 B.2 C.3 D.4

10. 已知:等腰△ABC的周长为18cm， BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于( )

A.7cm B.2cm或7cm C.5cm D.2cm或5cm

11. 下列说法中，正确说法的个数有（ ）

①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线； ②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12. 如图，在ABC中，AB=AC，BD和CD分别是ABC和ACB的平分线，EF过D点，且FF∥BC，图中等腰三角形共有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

13. 桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（ ）个

A.1 B.2 C.4 D.6

第12题 第13题 第14题

14. 如图，D是ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（ ）

A.∠1=2∠2 B.∠1+∠2=90° C.180°-∠1=3∠2 D.180°+∠2=3∠1

15. 下列说法正确的是（ ）

A．等腰梯形的对角线互相平分 B． 有两个角相等的梯形是等腰梯形

C．对角线相等的四边形是等腰梯形 D．等腰梯形的对角线相等

16. 下面四个图形中是轴对称图形的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

三、解答题

17．（1）如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2， 分别交OA、OB于点M、N；（2）若P1P2=5cm，则△PMN的周长为__________________.

18.如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，

△OEF的周长=10，求BC的长．

二、勾股定理平方根

1．若一个数的算术平方根为a，则比这个数大2的数是 （ ）

2

2 D. a2 + 2

2．在数轴上表示1、2的对应点分别是 A，B ，点B关于点A的对应点为C，则点C所表示的数是 （ ） A. 2- 1 B. 1-2 C. 2-2 D. 2-2

3．若a24ab4b21，则a+2b=____________.

4________，算术平方根是__________

5．在Rt△ABC中，有两条边为5cm

、12cm

，则第三条边为

.

6．如图，C=ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于___________.

第2题 第6题 第7题

7. 如图，正方形A的面积是___________.

8．近似数2.146精确到 位，有 个有效数字.

9．20061020≈ （保留两个有效数字）；22≈ （精确到0.001）. 7

410.下列各数是四舍五入得到的近似数，它们各有几个有效数字?各精确到哪一位? (1)13亿；(2)560万；(3)79.5；(4)0.0070； (5)3.65³10

； (6)6000.

11．如图：已知等腰ABC中，腰AB=AC=13cm，底BC=24cm，求ABC的面积.

12.已知:如图，在ΔABC中，D是BC边上的一点，AB=15，AC=13，AD=12，CD=5.求：BC的长.

13.如图，在四边形ABCD中，已知：AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC. 试说明AC⊥CD的理由.

14.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

A. B. C. D.

15．如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45º的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30º的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由

.

三、中心对称图形

一、填空题

o o1．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线相交所成的锐角是 ________．

2．在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线．若EF=lOcm，高AH=6cm，则AD+BC=_______ cm，

2S梯形ABCD= cm．

3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF分别交BD、AC于点M、N．若AD=4cm，EF=6cm，则EM= cm，FN= cm，MN= cm，BC= cm．

第3题 第4题

4．如图，△OCD是由△OAB旋转得到的，那么∠B的对应角是______，∠C是______的对应角；线段CD和线段____ __是对应线段；旋转中心是 点，旋转角是_ _____．

5．顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是 形．

6．钟表的时针匀速旋转12小时，则它的旋转中心是_____，经过2个小时时针共转了_____度，若分针共转了180度，则时针经过了_____个小时．

二、选择题（每小题3分，共18分）

7．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ( )

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形

8．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

A B C D

o9．如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72才能与自身重合，那么 ( )

A．这个图形可能既是中心对称图形又是轴对称图形

B．这个图形只可能是中心对称图形，不可能是轴对称图形

C．这个图形只可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形

D．无法确定

10．平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，下列关于图形经这些变换后说法错误的 ( )

A．对应线段的长度不变 B．对应角的大小不变

C．图形的形状和大小不变 D．图形的位置不变

11．在下面给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )

A．AB=BC，AD=CD B．AB∥CD，AD=BC

初二到初三长了4厘米 第二篇_初二到初三

初二升初三暑假数学培训讲义计划

一、培训目标：

转眼就快上初三了，亲爱的同学们做好准备了吗？根据自己初二年级的各科学习成绩，

分析自己的水平和潜力，哪些学科自己有兴趣，说明你已经取得了不小的成绩；哪些学科你感到比较吃力，甚至有恐惧的心理，这些科目你在新的学期中将是重点攻克的对象。也许你需要在

假期中抽出时间来补充下“能量”，那么我们的假期培训计划将会适合你，让你在短期内达到预期效果。课程内容可根据你实际情况量身定制。

二、内容设置：

第1讲 一元二次方程

第2讲 一元二次方程（配方法） 第3讲 一元二次方程（公式法） 第4讲 一元二次方程（分解因式法） 第5讲 判别式和根与系数的关系 第6讲 列方程解应用题 第7讲 一元二次方程（综合） 第8讲 一元二次方程检测 第9讲 直角三角形与勾股定理 第10讲 垂直平分线 第11讲 角平分线定理 第12讲 等腰、等边三角形 第13讲 综合运用

第14讲 二元一次方程（组） 第15讲 函数与坐标系

第16讲 一次函数及其图象和性质 第17讲 反比例函数 三、选修内容：

第一讲：因式分解与化简求值（1课时） 第二讲：一次函数与反比例函数（1课时） 第三讲：几何复习（4课时）

第四讲：四边形的综合运用（1课时）

第五讲：难点选讲-中考数学压轴题：动态几何（2课时） 第六讲：难点选讲-中考数学压轴题：最值问题（2课时）

四、家长建议：

第1讲 一元二次方程

月 日 姓名：

【学习目标】

1、学会根据具体问题列出一元二次方程，培养把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。 2、了解一元二次方程的解或近似解。

3、增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。

【知识要点】

1、一元二次方程的定义：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为axbxc0

（a、b、c、为常数，a0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。

（1）定义解释：①一元二次方程是一个整式方程；②只含有一个未知数；③并且未知数的

最高次数是2。这三个条件必须同时满足，缺一不可。

2

（2）axbxc0（a、b、c、为常数，a0）叫一元二次方程的一般形式，也叫标准

2

形式。

2

（3）在axbxc0（a0）中，a，b，c通常表示已知数。

2

2、一元二次方程的解：当某一x的取值使得这个方程中的axbxc的值为0，x的值即是一元二次方程axbxc0的解。

3、一元二次方程解的估算：当某一x的取值使得这个方程中的axbxc的值无限接近0时，x的值即可看做一元二次方程axbxc0的解。

2

2

2

【经典例题】

例1、下列方程中，是一元二次方程的是

1y2

y0； ②2x2x30； ③23； ④ax2bx； ①

x4

232

⑤x23x； ⑥xx40； ⑦t2； ⑧x3x

2

3

0； x

⑨x2x2；

⑩axbx(a0)

2

2

例2、（1）关于x的方程(m－4)x+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，

当m__________时，是一元一次方程.

（2）如果方程ax+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.

（3）关于x的方程(2mm3)x

2

m1

2

5x13是一元二次方程吗?为什么？

例3、把下列方程先化为一般式，再指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。 （1）2x2―x+1=0 (2) －5x2+1=6x (3) (x+1)2=2x (4)x4x8

例4、（1）某校办工厂利润两年内由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x，

可以列方程得（ ）

A.5(1+x)=9 B.5(1+x)=9

C.5(1+x)+5(1+x)=9 D.5+5(1+x)+5(1+x)=9

（2）某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，

设为x，则方程为_____________.

例5、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如下图所示，它的长为8 m，宽为5 m，如果

地毯中央长方形图案的面积为18 m，那么花边有多宽?（列出方程并估算解得值）

例6、如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，如果

梯子的顶端下滑1 m，那么梯子的底端滑动多少米

?

2

2

2

2

2

【经典练习】姓名： 成绩：

一、选择题

1、下列关于x的方程：①1.5x+1=0；②2.3x+

2

2

12

+1=0；③3.4x=ax(其中a为常数)；④x

3x2122

2x+3x=0；⑤ =2x；⑥(xx) =2x中，一元二次方程的个数是（ ）

5

2

A、1 B、2 C、3 D、4 2、方程x－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是

A.x－5x+5=0 C.x+5x－5=0

2

22

2

B.x+5x+5=0 D.x+5=0

2

2

3、一元二次方程7x－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是

A.7x,2x,0 C.7x,0,2x

2

22

B.7x,－2x，无常数项 D.7x,－2x,0

2

2

4、若x=1是方程ax+bx+c=0的解，则

A.a+b+c=1 B.a－b+c=0 C.a+b+c=0 D.a－b－c=0

二、填空题

1、将x(4x3)3x1化为一般形式为__________，此时它的二次项系数是. __________，一次项系数是__________，常数项是__________。

2、如果(a+2)x+4x+3=0是一元二次方程，那么a所满足的条件为___________.

3、已知两个数之和为6，乘积等于5，若设其中一个数为x，可得方程为_____________. 4、某高新技术产生生产总值，两年内由50万元增加到75万元，若每年产值的增长率设为x，则方程为___________.

5、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐月上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设一、二月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_____________. 三、解答题

1、某商场销售商品收入款：3月份为25万元，5月份为36万元，该商场4、5月份销售商品收入款平均每月增长的百分率是多少？

2

【课后作业】姓 名 成 绩 家长签名

一、填空题

1、方程5(x－2x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一

2

次项是__________，常数项是__________.

2、若关于x的方程(a1)x23ax50是一元二次方程，这时a的取值范围是________ 3、某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为x，根据题意列方程_________. 二、选择题

1、下列方程中，不是一元二次方程的是 ( )

A.2x+7=0 B.2x+2x+1=0 C.5x+

2

2

2

12

+4=0 D.3x+(1+x) 2+1=0 x

D.x+5=0

2

2、方程x－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是 ( )

A.x－5x+5=0

2

2

2

B.x+5x+5=0 C.x+5x－5=0

22

3、一元二次方程7x2x15的二次项、一次项、常数项依次是 ( )

A.7x,2x,1

22

B.7x,－2x，无常数项 C.7x,0,2x

22

D.7x,－2x,-4

2

4、方程x－3=(3－2)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是 ( )

A.2

B.－2

C.23

D.1223【初二到初三长了4厘米,】

5、若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为 ( )

A.m

B.－bd

2

2

C.bd－m D.－(bd－m)

6、若关于x的方程a(x－1)=2x－2是一元二次方程，则a的值是 ( )

A.2

2

B.－2 C.0 D.不等于2

7、若x=-1是方程ax+bx+c=0的解，则 ( )

A.a+b+c=1 B.a－b+c=0 C.-a+b+c=0

D.a－b－c=0

初二到初三长了4厘米 第三篇_初二升初三数学试题

立志教育初二升初三试题

（考试时间90分钟，满分100分）

一、认真填一填（每空2分，共28）

1、已知函数y2x1，当x 时，y0。 2、分式

x

无意义，则x 。 2x1

3、分解因式：x34x。 4、当

112x5xy2y5，则。 xyx2xyy

5、初二年级到离校15千米的地方春游，李老师与年级队伍同时出发，行进速度是年级队伍1.2倍，以便提前半小时到达目的，设 ，可得方程或方程组 ， 解得李老师与队伍的速度各为6千米/时和5千米/时。

6、我国在非典期间每日公布非典疫情，其中有关数据的收集所采用的调查方式是 。

7、如图1，∠2=115º，∠3=∠4，则∠1= 。

B

1

3

4

2

A

图 1 图 2

D

8、如图2，飞机要从A地飞往B地，受大风的影响，一开始就偏离航线（AB）15º（即∠A = 15º）飞到了C地，已知∠ABC = 10º，飞机现在应以怎样的角度飞往B地？即∠BCD = 。

9、命题“同角的补角相等”的条件是 ，结论是 。

10、用1:50000的比例尺绘出某市的地图，某一步行街在地图上只有2.5cm，则这条步行街实际有 米。

11、如图3，ΔABC中，DE∥BC,AD=2BD ,SΔABC =9, 则SΔADE = .

1

A

DB

EA

C

B

图 3

图 4

12、关于x的方程2xa1的解为负数，则a的取值范围为 。

二、仔细选答案：（每题2分，共20分）

13、如图4，ΔABC中，∠ACB = 90º，CD⊥AB, 图中相似的三角形共有 (A) 1对 (B) 2对 (C) 3对 (D) 4对

a

= b

3232

(A) (B)  (C) (D) 

2323

14、若2a3b0，则

15、如果4x2mx9是一个完全平方式，则m等于

(A) 6 (B) 6 (C) 12 (D) 12 16、不等式1634x的正整数解的个数是

(A) 1个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 无数个 17、下列说法正确的是 (A) 如果a1，则0

11

1 (B) 如果a1，则1

aa

(C) 如果a20，则a0 (D) 如果1a0，则a21 18、下列命题是假命题的是

(A) 对顶角相等 (B) -4是有理数 (C) 内错角相等 (D) 两个等腰直角三角形相似

19、甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时，甲所用时间为 (A) mn (B)

mnmnmn

(C) (D) 2mnmn

2【初二到初三长了4厘米,】

20、下列说法中，不正确的是

(A) 所有正方形的形状都是相同的 (B) 国旗上所有的五角星形状是相同的 (C) 所有邮票的形状是相同的

(D) 所有2008年奥运会标记---“中国印”的图案的形状是相同的。 21、我校初二（8）班军训时准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加年级射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是x甲x乙x丙8.3，方差分别是s2甲1.5，s2乙2.8，s2丙3.2，方差分别是，那么根据以上的信息，你认为应该被选为参加年级射击比赛的同学是

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 不能确定 22、 用幻灯机将一个三角形ABC的面积放大为原来的16倍，下列说法中正确的是

(A) 放大后∠A 、∠B、∠C是原来的16倍； (B)放大后周长是原来的4倍 (C) 放大后对应边长是原来的16倍； (D) 放大后对应中线长是原来的16倍；

三、解答题：

5x23(x1)



23、（6分）解不等式组13

x17x22

24、（6分）解方程

25、(6分)请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜欢的数代入求值：

3

2x11 3x2x3

x1x4x22

22x 2

xx2xx4x4

26、（8求证：∠证明：∵∠1+∠∴∠2+∠∴EC∥∴∠D=∠又∵∠C=∠D(已知) ∴∠4=∠C(等量代换)

∴DF∥AC( ) ∴∠F=∠A( )

27、（6分）小明用下面的方法来测量学校教学楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米，当他与镜子的距离CE=2.5米时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知他的眼睛距离地面高度DC=1.6米。请你帮助小明计算出教学楼的高度AB是多少米？（注意：根据光的反射定律有∠BEF=∠FED)。 4

28、（8分）初二（1）班数学期末考试后，班主任将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成绩频数分布直方图（如图），结合直方图提供的信息，你知道下列问题吗？ （1） 该班共有多少名学生？

（2） 80.5-90.5分数段的频数、频率分别是多少？ （3） 这次成绩中的中位数落在哪个分数段？ （4） 从左到右各小组的频率比是多少？

29、（6分）某市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运往深圳市。这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费是0.8万元.

(1) 设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），

试写出y与x的函数关系式。

(2) 已知苹果35吨和梨15吨可装满一节A型车厢，苹果25吨和梨35吨

可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种货箱的节数。有哪几种运输方案，请你设计出来。

(3) 利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少

运费是多少？

5

初二到初三长了4厘米 第四篇_初二升初三数学测试题

初二升初三摸底考试试题

姓名： 满分150分，时间120分钟

一、选择题（每小题5分，共50分）

1

1、在函数y= 中，自变量x的取值范围是 （ ）

x-3A．x3

B．x0

C．x3

D．x3

2、下列计算正确的是 （ ）

11121x60482

A．3x B．3xx Ｃ．aaa Ｄ．2x1

9x

3、下列说法中错误的是 （ ）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B．两条对角线相等的四边形是矩形；

C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D．两条对角线相等的菱形是正方形 4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进

行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5、点P（3，2）关于x轴的对称点P的坐标是 （ ） A．（3，-2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，2）

6、下列运算中正确的是 （ ）

'

yx2xy2xy1x2y2

 C．2A．1 B． D． xy

xy3xy3xy2xyxy

7、如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小为 （ ）

A．120° B．110° C．100° D．90°

A

BPQC

的面积是

12，点E，F在AC上，且 8、如图，在□ABCDAE＝EF＝FC，则△BEF的面积为 （ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

9、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下

来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行

使路程s（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）

y

y

y

y

A ． B． C ． D．

10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（ ） Ａ．梯形的下底是上底的两倍 Ｂ．梯形最大角是120° Ｃ．梯形的腰与上底相等 Ｄ．梯形的底角是60°

二、填空题（每小题4分，共40分）

2x-4

11、若分式2 的值为零,则x的值是 .

x-x-212、已知1纳米=

1

9 米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为 10

米.

13、如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有 对

.

14、如图，∠ACB∠DFE，BCEF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .

15、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。 16、已知样本x， 99，100，101，y的平均数为100，方差是2， 则x= ，y= .

17、将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 ． 18、如图，在RtABC中，C90，A33，DE是线段 A

本文来源：http://www.gbppp.com/jd/482653/

推荐访问:初一到初三能长级厘米 三厘米多长