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2016年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分
1．﹣的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．函数y=
A．x≥﹣2 的自变量x的取值范围是（ ） B．x≥﹣2且x≠0 C．x≠0 D．x＞0且x≠﹣2
3．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）
A．65° B．55° C．45° D．35°
4．下列运算正确的是（ ）
A．x3+x2=x5 B．a3•a4=a12
C．（﹣x3）2÷x5=1 D．（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=﹣xy
5．已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是（ ）
A． B．﹣ C．4 D．﹣1
6．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16
8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（ ）
A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b
9．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（ ）
A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20
10．如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，AE， 交AC于点G，连接AD，则下列结论错误的是（ ）
A． = B．AD，AE将∠BAC三等分
C．△ABE≌△ACD D．S△ADH=S△CEG
211．已知二次函数y=﹣（x﹣a）﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b
的图象可能是（ ）
A． B． C． D． 12．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ）
A．
B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
13．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为 ．
14．化简： = ．
15．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=
16．如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 ．
17．如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为 ．
18．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为 ．
三、解答题：本大题共7小题，共66分
19．解不等式组，并把解集表示在数轴上．
．
20．某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．
21．一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．
（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；
（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平． 22．AD∥OC，如图，在△BCE中，点A时边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．
（1）求证：CB是⊙O的切线；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．
23．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标．
24．如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．
（1）求证：AD=AF；
（2）求证：BD=EF；
（3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．
25．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；
（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．
1．(2016·鄂州)下列说法正确的是( B )
A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查
B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6
C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000
D．一组数据1，2，3，4，5的方差是10
2．(2016·南充)某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( C )
A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁
,第2题图)
,第3题图)
3．(2016·邵阳)在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是( B )
A．95 B．90 C．85 D．
80
4．(2016·威海)某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销
售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( C )
A．19，20，14 B．19，20，20
C．18.4，20，20 D．18.4，25，20
5．(2016·咸宁)某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是( A )
A．4，5 B．4，4 C．5，4 D．5，5
6．(2016·随州)为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是( D )
3A．5，5 B．5，5，10 2
115C．6，5.5 D．5，5， 63
7．(导学号 59042229)(2016·福州)下表是某校合唱团成员的年龄分布
对于不同的x，A．平均数、中位数 B．众数、中位数
C．平均数、方差 D．中位数、方差
8．(2016·深圳)已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是__8__．
9．(导学号 59042230)(2016·巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为__7__．
10．(导学号 59042231)(2016·牡丹江)若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为__17或18__．
11．(2016·呼和浩特)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140，146, 143, 175, 125, 164, 134, 155, 152, 168, 162, 148.
(1)计算该样本数据的中位数和平均数；
(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？ 解：(1)中位数为150，平均数为151
(2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好
12．(2016·盐城)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)：【某电脑公司为了定制下个月的销售计划,对20名员工本月的销售】
(1)(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？
解：(1)甲成绩的中位数是90
，乙成绩的中位数是93
3322(2)甲：90938990×＝90.7(分)， 10101010
3322乙：94×＋92×＋94×＋86×＝91.8(分)， 10101010
则甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分
13．(2016·乐山)甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．
根据图中信息，回答下列问题：
(1)甲的平均数是，乙的中位数是；
(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
解：(2)x乙＝8；s甲2＝1.6，s乙2＝1.2，
∵s乙2＜s甲2，
∴乙运动员的射击成绩更稳定
14．(导学号 59042232)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，
但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( A )
A．a＜13，b＝13 B．a＜13，b＜13
C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b＝13
15．(导学号 59042233)(2016·天门)八(1)班同学分成甲、乙两组，开展“社会主义核心价值观”知识竞赛，满分5分，得分均为整数，小马虎根据竞赛成绩，绘制了分组成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图，经确认，扇形统计图是正确的，条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误．
(1)甲组同学成绩的平均数是__，中位数是，众数是；
(2)指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值．
解：(2)乙组得5分的人数统计有误，
理由：由条形统计图和扇形统计图的对应可得
2÷5%＝40，(3＋2)÷12.5%＝40，
(7＋5)÷30%＝40，(6＋8)÷35%＝40，
(4＋4)÷17.5%≠40，
故乙组得5分的人数统计有误，
正确人数应为40×17.5%－4＝3
16．(导学号 59042234)(2016·天津)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图①中a的值为；
(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛．
解：(2)x＝1.61；众数是1.65；中位数是1.60
(3)能；
∵共有20个人，中位数是第10，11个数的平均数． ∴根据中位数可以判断出能否进入前9名； ∵1.65 m>1.60 m，
∴能进入复赛
2017年安徽省马鞍山市和县中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．﹣5的倒数是（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
2．下列计算正确的是（ ）
A．2a•3a=6a B．（﹣a3）2=a6 C．6a÷2a=3a D．（﹣2a）3=﹣6a3 3．据统计，中国水资源总量约为27500亿立方米，居世界第六位，其中数据27500亿用科学记数法表示为（ ）
A．2.75×108 B．2.75×1012 C．27.5×1013 D．0.275×1013
4．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．
5．化简 B．﹣ 等于（ ） C． D．
A． B． C．﹣ D．﹣
6．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．x2﹣1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．4x2+4x+1
7．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（ ）
A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20 8．如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论： ①=；②=；③=；④=
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（ ）
A． B． C．
D．
10．如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长AB至点E，使得BE=1，EF⊥AE，EF=AE．分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为（ ）
A．2
B．3 C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．不等式组的解集是
12．去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为 ．
13．C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，如图，若CA=CD，且∠ACD=40°，则∠CAB的度数为 ．
14．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=2．
以上结论中，你认为正确的有 ．（填序号）
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．解方程：．
16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为
（1）求证：BM=CM；
（2）当⊙O的半径为2时，求的长． 中点，连接BM，CM．【某电脑公司为了定制下个月的销售计划,对20名员工本月的销售】
18．如图①，把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中线重合，这样得到图②，图③，…
（1）观察以上图形并完成下表：
猜想：在图（n）中，菱形的个数为 （用含有n（n≥3）的代数式表示）； （2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1
的坐标为
（x1，1），则x1=第2017个基本图形的中心O2017的坐标为 ．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．
20．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．
人教版数学八年级下册 第二十章 数据的分析 单元测试卷
一、选择题
1．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩(单位：次)分别是：14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是( ) A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12
2．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( ) A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
3．某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下：
若唱功、音乐常识、综合知识按6∶3∶1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚
C．李真、王飞、林杨 D．李真、林杨、王飞
4．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( )
A．1 B．6 C．1或6 D．5或6
5．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( )
A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20 6A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差
二、填空题
7．某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是____．
8．
9．在某次公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如下不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是____元．
10．一组数据2，3，x
，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____． 11．已知2，3，5，m
，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1五个数据的方差是____．
12．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入数多于甲班优秀人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大．上述结论正确的是_________．
三、解答题
13．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
请解答下列问题：
(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？ (2)所有员工工资的中位数是多少？
(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ (4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？
14．某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请根据以上提供的信息解答下列问题： (1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；
(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．
15．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：
(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
答案：
一、1---6 CBCCCB 二、7. 101 8. 50 9. 20 10. 3 11. 2
12. ①②③
三、13. (1)平均工资为4350元 (2)工资的中位数为2000元
(3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当 (4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平
14. (1)25－6－12－5＝2(人)，补图略 (2)a＝87.6，b＝90，c＝100
(3)①一班和二班平均数相同，一班的中位数大于二班的中位数，故一班的成绩好于二班；②一班和二班平均数相同，一班的众数小于二班的众数，故二班的成绩好于一班；③B级以上(包括B级)一班18人，二班12人，故一班的成绩好于二班 15. (1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2 (2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大
2016— 2017学年度第一学期初三数学
期中模拟试题（2016中考真题）
一、选择题（每小题3分，满分36分）
1.下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ） A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数
2．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（ ） A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3
3.下列运算结果为x-1的是（ ）
A．11
x
B．x21xxx1 C．x1x1
x22x1x1 D． x1
4.如果a+b=2，那么代数(ab2a
a)ab
的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．
12 D．12
5.某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（ ）
A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20
222
7.化简
ababbbabababa
2
等于（ ） A．a B．b C．﹣a
a D．﹣b 8.若关于x
的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜
B．m＜
且m≠
C．m＞﹣
D．m＞﹣
且m≠﹣
A．平
均数、
中位数 B
．众数
、中位数
C．
平均数、方差
D．中位数、方差
10．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（ ）
A． =B． =C． =D．×30=×20
11.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中
选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次
，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所
A． 甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣
=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之
和是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣
D．
二、填空题（每小题4分，满分20分） 13.如果分式
2
x1
有意义，那么x的取值范围是 ． 14. 如果x2+mx+1=（x+n）2，且m＞0，则n的值是 ．
15.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不是标准的克数记为负数。现取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1，则这组数据的方差是___________. 16．若a2+5ab﹣b2=0，则
的值为
17. 两组数据m，
6，n与1
，
m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为．三、解答题（第18题6分，第19题18分，第20、21题每小题4分共16分，第22,23,24题每题8分共24分） 18.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各
项得分如下表：(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
(2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
19.因式分解：（1）16m3mn2 （2）（a+2）2﹣2（a+2）+1 （3） m3（x﹣2）+m（2﹣x）
（4）（2a+b）2﹣（a+2b）2 （5）ab4﹣4ab3+4ab2
（6）（m+1）（m﹣9）+8m
b2
20. 计算 ：(a
2ab（1）
（2）
a)ab
a
21（1）.
化简：，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．
(2)解分式方程：1
3x1
x22x
22.为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．
23. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1） 写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
24. 在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的
．
（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几
倍？
2016年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分
1．﹣的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≠0 D．x＞0且x≠﹣2
3．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）
A．65° B．55° C．45° D．35°
4．下列运算正确的是（ ）
A．x3+x2=x5 B．a3•a4=a12
C．（﹣x3）2÷x5=1 D．（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=﹣xy
5．已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是（ ）
A． B．﹣ C．4 D．﹣1
6．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16
8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（ ）
A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b
9．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（ ）
A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20
10．如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，AE， 交AC于点G，连接AD，则下列结论错误的是（ ）
A． = B．AD，AE将∠BAC三等分
C．△ABE≌△ACD D．S△ADH=S△CEG
211．已知二次函数y=﹣（x﹣a）﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b
的图象可能是（ ）【某电脑公司为了定制下个月的销售计划,对20名员工本月的销售】
A． B． C． D． 12．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
13．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为 ．
14．化简： =
15．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=
16．如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 ．
17．如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为 ．
18．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为 ．
三、解答题：本大题共7小题，共66分
19．解不等式组，并把解集表示在数轴上．
．
20．某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．
21．一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．
（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；
（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，
并记下标号数字．若两次
摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平． 22．AD∥OC，如图，在△BCE中，点A时边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．
（1）求证：CB是⊙O的切线；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．
23．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标．
24．如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．
（1）求证：AD=AF；
（2）求证：BD=EF；
（3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．
25．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；
（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．
号
考
级
班
名
姓
青坨营中学2016-2017学年度第一学期第一次月考试卷 数 学 试 卷 一、选择题（本小题共13道，每小题2分，共26分） 1.在选拔2016年第十三届全国冬季运动会速滑运动员时，教练打算根据平时训练成绩，从运动员甲和乙种挑选1名成绩稳定的运动员，甲、乙两名运动员平时训练成绩的方差分别为S22甲=0.03，S乙=0.20，你认为教练应该挑选的运动员是--------------------------------------------------------------------------------------（ ） A．乙 B．甲 C．甲、乙都行 D．无法判断 2．（2016•周口校级一模）用配方法解方程x2﹣1=6x，配方后的方程是（ ） A．（x﹣3）2=9 B．（x﹣3）2=1 C．（x﹣3）2=10 D．（x+3）2=9 3．一组数据：1，﹣1，3，x，4，有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为-----------------------------------------------------------------------------------------（ ） A．﹣1 B．1 C．3 D．4 4．初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：
这12名同学进球数的众数是--------------------------------------------------（ ） A．3.75 B．3 C．3.5 D．7 5．用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是--------------------（ ） A．x= B．x= C．x=D．x= 6．设方程x2﹣5x﹣1=0的两个根是x1和x2，则x1+x2﹣x1x2的值是----（ ） A．﹣6 B．6 C．﹣4 D．4青中数学月考卷——第1页——共8页
7.（2016•衢州）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的----------------------------------------------------------（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
8.在解方程（x+2）（x﹣2）=5时，甲同学说：由于5=1×5，可令x+2=1，x﹣2=5，得方程的根x1=﹣1，x2=7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x﹣9=0，再分解因式，即（x+3）（x﹣3）=0，得方程的根x1=﹣3，x2=3．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是-------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A.甲错误，乙正确 B.甲正确，乙错误 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都错误
9.（2016•威海）某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是----------------------------------------------------------------------------（ ）
A．19，20，14
（第9题图） （第10题图）
10．（2016•乐亭县期中）某校对八年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为------------（ ）
A．180名 B．210名 C．240名 D．270名
22 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20 11．（2016•青海）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x﹣6x+8=0的根，则
该三角形的周长为------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．8 B．10 C．8或10 D．
12
青中数学月考卷——第2页——共8页
12．关于x的一元二次方程（a﹣1）x+x+a﹣1=0的一个根是0，则a的值为------（ ）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．
22213．若关于x的一元二次方程kx+2x﹣1=0有实数根，则实数k的取值范围是-------（ ）
A．k≥﹣1 B．k＞﹣1
二、填空题
14. （2016春•张家港市校级月考）若
2 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0
= ，则的值为______． 15. （2016•云南模拟）x=x，则方程的解为
16．（2016•长春一模）一元二次方程x﹣2x+2=0根的判别式的值是______．
17．（2016•徐州二模）阳光体育运动，要求学生每一天锻炼一小时，如图是依据某班40 名同学一周的体育锻炼时间绘制的条形统计图，那么关于该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数为______小时．
（第17题图） （第18题图）
18．为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高10m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方小琦同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小琦同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度______m（精确到0.1m）
19．（2016•江西模拟）若方程x﹣4x﹣5=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值为______．
20．关于x的方程（a﹣6）x﹣8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是 ．
21.（2016•柘城县校级一模）三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程
x﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
．
青中数学月考卷——第3页——共8页 222222
三、解答题
22.用适当的方法解下列方程：
（1）x10x110 （2） x2x5
（3）
23. 已知：如图，直线
AD∥BE∥CF，
青中数学月考卷——第4页——共8页 2290xx700 2=，DE=6，求EF的长．
号考 级班 名姓 24. （2012•河北）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．
甲、乙两人射箭成绩统计表
（1（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线； （3）①观察图，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断． ②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中． 青中数学月考卷——第5页——共8页
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