【www.gbppp.com--学生随笔】
小学数学课题研究选题参考题目
一、学生的数学学习过程研究
1、什么是学生的学习起点，在数学教学中学习起点有哪些不同的类型？
2、如何寻找与有效运用学生的学习起点？
3、对数学概念掌握、计算技能或或问题解决能力较弱的学习困难学生的个案研究。
4、如何对学生进行针对性的辅导？
5、关于"两极分化"现象的成因与对策研究
6、关于学习困难的系统研究
7、小学数学课前基础调查的作业设计研究
二、教学资源研究
1、什么是数学课堂中可利用的教学资源？教学资源有哪些不同类型？
2、如何利用课堂教学中的错误资源？
3、如何合理运用教材，如教材中的主题图和练习题？
4、如何对有困惑的教材进行创造性的重组并提出新的见解？
5、空间与图形、统计与概率内容的相关知识背景研究
6、应用题与问题解决的关系研究
7、各年级可渗透的数学思想方法梳理与分析
8、计算教学如何体现数学化思想？
9、如何发挥学具的作用？
10、关于人教版"数学广角"内容的解读
11、小学数学教学中有效情境的创设与利用研究
三、教学设计研究
1、小学数学概念教学的一般策略与关键因素
2、关于"算""用"结合教学策略的研究
3、问题解决教学的一般策略与关键因素
4、练习课的设计策略
5、练习题的开发与运用
6、关于应用题教学中数量关系教学的研究
7、关于数学教学中动手实践有效性的研究
8、关于数学欣赏课的研究
9、关于新课程背景下口算教学的研究
四、教学过程研究
1、如何让学生体验数学知识的产生、发展与价值？
2、如何选择有效的教学方式？
3、如何把握课堂教学的节奏？
4、如何提高课堂反馈的实效性？
5、关于课堂上学生独立作业时间的研究
6、如何提高数学教师的课堂导入技能？
7、投入和提高数学教师的课堂讲解技能？
8、教师课堂提问的有效预设与课堂调控的研究
9、在"解决问题"的教学中如何处理好策略多样化与基本方法之间的关系。
五、教学评价研究
1、小学数学命题改革的趋势与策略研究
2、小学数学"解决问题"评价内容与方式的研究
3、学生视角中的"好"数学教师标准的调查与研究
4、学生视角中的"好"数学课标准的调查与研究
六、其他问题或课题
1、数学教师所需要哪些更高层次的知识？
2、小学数学中若干数学背景知识的梳理
3、提高数学教师解题能力的研究
4、数学教师教学能力发展的研究
5、数学教师校本教研中的一些不足与对策研究
6、数学教师校本教研的形式研究
7、如何让数学教师工作既"确保目标实现，又减轻工作负担"？
8、数学教师数学观的调查与分析
9、如何在校本教研中增强教师的本体性知识？
10、课堂教学常规研究
11、如何提高新手教师研读教材的能力？
一、教材内容分析研究【数学小课题研究】
1．教材总体特色与修订建议研究
2．教材中内容设计与传统内容对比研究
3．教材中课堂活动、习题设计特色与分析研究【数学小课题研究】
4. 教材的主题图的设计与功能研究
5．小学数学中的数学文化研究
二、与新数学相适应的教学方法和手段的改革
1．关于教师有效教学策略的研究
2．自主、合作、探索的小学数学教学方式的研究
3．学生学习方式的研究
4．改善课堂活动与作业的研究
5．数与计算内容设计特点与教学方法的研究
6．空间与图形内容设计特点与教学方法研究
7．实践活动设计特点与教学方法研究
8．统计与概率内容设计特点与教学方法研究
9．小学数学的教具和学具的研究
10．与新教材配套的小学数学教学的课件研究
11．在小学数学课堂中运用多媒体技术辅助教学的研究
三、与教材相适应的评价方法研究
1．培养学生自评和自我反思能力的研究
2．在小学数学学科中评价学生创新思维的研究
3．关于评价数学学习中的兴趣、方法和习惯的研究
4．评价手段多元化的研究
5．使用"学生成长记录袋"实验研究
6．数学测评内容与成绩记载方法的研究
四、实施数学课程的管理研究
1．改善备课方式、教研方式的研究
2．通过使用新教材促进教师成长的研究
3．新课程标准的数学课堂评价研究
4．使用新教材的组织管理方法研究
附件1：
学校：柘山初级中学
课
图形变换在图案设计中的应用
陈晓萌
数学来源于生活，数学是生活中的一分子，它是在生活这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学。同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存。所以，只要你细心观察，数学无处不在。而运用平移,旋转或轴对称、相似进行图案设计，及设计图案，在我们的生活中又无处不在。
（一）观察如图所示的图案： （1）这个图案有什么特点？
（2）它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？ （3）在平移过程中，“基本图案”的大小，形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？
讨论结果：（1）这是由六只具有特殊位置关系的小猫组成的复合图案，这个图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的. （2）可以把其中的一只小猫看作基本图案，经过五次平移得到复合图案；也可以两只或三只小猫看作基本图案，只是平移的距离不同.若把中间的两只小猫（上下两只）看作“基本图案”，则可以通过向左，右方向的平移完成整个图案.平移的距离等于左右相邻两只小猫之间的水平距离. （3）在平移的过程中，基本图案的大小不变，形状也不变，只改变了位置.因为平移不改变图形的形状的大小.
结论：通过平移得到一个图案，有时可以将不同的基本图案看作基本图形，其平移的方向，平移的次数有所不同.
（二） 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 60
（三）下面是老师用电脑绘制的图画，你能答出老师的绘制过程吗？
研究过程：小组通过讨论，动手操作，演示等方法完成。 结论：看来选择不同的基本图形，经过一系列的变换还有可能得到相同的效果呢！
研究结论：生活中处处都有图形与变换的应用，我们要认真观察、认真发现，才能有所进步，有所提高 研究收获：（1）课题研究中所用的数学原理轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换。
（2）感受数学的生动、灵活和美妙，调动我们的创作热情.让我们感受图形运动变换的美，通过观察，比较发现，这些图形都具有动感美。都是可以利用平移，旋转，轴对称的知识，运动变换获得。
参考资料：课题研究中所用的数学原理 （1）轴对称变换：
①、把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 ②、对称轴平分连接两个对称点之间的线段
③、由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成对称轴，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，简称反射。经变换所得的新图形叫做原图形的像。 ④、轴对称变换不改变原图形的形状和大小。 （2）平移变换：
①、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿着同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。
②、平移变换不改变图形的形状、大小和方向。
③、连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）而且相等。 （3）旋转变换：
①、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。这个固定的点叫做旋转中心。 ②、旋转变换不改变图形的形状和大小。
③、对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。 （3）相似变换：
①、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的相似变换。图形的放大和缩小都是相似变换。原图形和经过相似变换后得到的像，我们称它们为相似图形。
②、图形的形似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数
小组成员签字： 指导教师签字：
。
方案一：小学数学小课题研究方案
一、目的意义
1、开展数学小课题研究是学生素质发展的需要。“不同的人在数学上得到不同的发展”，是课程提出的基本理念之一。通过数学小课题研究，激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力，使部分学有余力的学生能在整体素质上有明显的提高。
2、通过数学小课题研究，在中高年级逐步形成一批优秀学生群体，这些学生应该能在数学学习、能力发展中为全体学生树立榜样，从而为数学学科建设提供重要支持。
3、开展数学数学小课题研究是数学教学改革的需要。开展数学数学小课题研究是教师拓宽教学视野、丰富教学内容、改革教学形式的重要方面，是数学学习由课内向课外延伸的重要途径。
二、总体要求
中年级以撰写数学小发现、小体会为主，把握好“具体形象思维逐步向抽象思维”的过渡期，训练应体现思维的发散性和解决问题策略的多样性；高年级撰写数学小试验、小调查为主，引导学以致用，解决实际生活中的问题，感受数学思想方法的作用和魅力。
三、主要工作
1、在数学学习引导讲发现、重创造。在数学课堂教学和数学兴趣小组或者中，引导学生能够积极敢于思考，善于发现，特别是鼓励学生敢于独立思考，发表不同意见。
2、、在数学教学中，要体现方法重于知识、过程重于结论、思维重于记忆、长远重于眼前的评价思想，特别要重视数学思想方法概括与提炼，逐步形成数学能力。
3、引导部分兴趣小组的学生进行一些调查活动，如节俭、环境、交通、运动、经济、实践等方面开展系列研究，然后用数学的方法去分析，写出小调查、小报告。
4、引导学生读好《小学生数学报》、《时代学习报》、《数学大世界》等数学报刊杂志，指导学生写好数学小发现或小试验或小调查，积极向学生报刊投稿。
5、在适当时候，出一些数学小课题研究专辑，在《小学生数学报》上出一些专刊，培养学生学习数学的兴趣，让学生感受成功。
方案二：《小学数学练习设计的有效性研究》课题研究方案
一、选题的现实意义
1、目前小学数学课内外作业的现状：
①长期以来，由于应试教育的影响，作业内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以试卷中出现的形式作为课外作业的模式，完成同步练习，机械、重复的较多。作业陷入机械抄记、单调封闭的误区不能自拔。那些限于室内，拘于书本的静态作业使学生埋头于繁琐重复的书面练习而苦不堪言。作业脱离学生生活实际，围着书本做文章的现状，削弱了学生解决实际问题的能力，泯灭了学生的学习热情，也严重影响了学生的身心健康。
②通过调查发现由于教师在布置练习时只从本身意志出发，而忽略了学生的心理需求，练习、作业形式单调，书面作业似乎是其唯一的形式，毫无新鲜感可言，更谈不上趣味性，致使众多小学生逐渐形成不良的作业习惯。
③我们的教育活动以理论学习为主，以课堂教学为主，评价教学的手段也以考试为主，应试教育倾向严重，学生的动手能力、实践能力较差，缺乏创新的精神和能力。
2、时代的呼唤。
①新课程明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。”
②数学来源于生活，也应用数学知识去解决生活中的各类数学问题。练习是课堂教学的延伸和继续，是提高课堂教学效率的重要手段和保证，其重要性不言而喻。加强知识与实践的联系在数学练习中变得十分必要。从课改精神出发，改革练习设计已成为摆在我们面前的一个亟待解决的问题。使练习的内容体现个性化、生活化和社会化，作业的形式强调开放、探究和合作，练习的手段追求多感官、多角度，让学生动起来，使练习活起来，促进学生在生活中学习，在实践中运用，在开放中创新，以便收到较好的效果。
基于对练习重要性的认识和练习现状的分析和反思，我们提出了“小学数学练习设计的有效性研究，旨在通过研究，改变传统的练习观，确立效率意识，从现状出发，从“有效”入手，反思当前哪些练习是有效的，哪些练习是低效甚至是无效的，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负提质”。
二、研究目标
通过数学练习设计的有效性的研究，着眼于培养学生学习的主动性和自主性，构建和谐、高效的数学课堂，促进教师转变数学活动的视角：培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。以“数学”的本源为追求，以“有效数学活动”为载体，以“学生和谐发展”为核心的目标，探寻一条有效地促进学生爱学数学、动手学数学的活动组织模式。
三、概念的界定
练习是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。练习有无效练习与有效练习之分。练习设计的有效性是指能使学生快速、深刻地巩固知识，熟练技能，同时还要能发展学生的思维，培养学生的综合能力。本课题中所指的练习包括课堂内的各种练习，如书面练习，口头练习，动手练习等；同时也包括课外的练习。
四、实施策略
1.课内练习有效性的实施
数学课堂练习是一堂数学课的重要组成部分，是进一步深入理解知识、掌握技能技巧、培养积极的情感和态度、促进学生深层次发展的有效途径；所以一节数学课，练习是否有效，将是一节课的点睛之笔。因此教师应根据教材内容，围绕教学目标，精心设计练习的内容和形式，既要整体考虑练习方式，又要考虑练习的具体内容，把握好练习的度和量，从而提高学生的学习效率。
2、课外练习有效性的实施
①课前作业。调查表明，大都的数学老师不太习惯给学生布置预习，有的老师会把上课做的教具也会给学生准备好。而我们觉得有些内容学生可以看懂的，完全可以让学生自己去预习，有些教具学生能准备的完全可以让学生自己去准备。②课后作业。在平常的教学中,我们经常发现布置的作业越多，学生错的也越多，因此在课外作业上我们要求少布置或不布置书面作业，而布置一些其它形式的课后作业。
（1）实践性作业。实践性作业，不但培养了学生学习数学的兴趣，而且提高了学生分析问题，解决问题的能力。
（2）拓展性作业。这种作业不仅使学生获得了课本上的基本知识，而且使学生主动地把数学知识与现实生活联系起来，让他们真正理解数学在社会生活中的意义和价值。如在教了利息后，让学生向银行职员或家长调查，询问提前支取或延后支取的利息情况。
（3）研究性作业。通过设计一些小课题的研究，培养学生的实践能力和解决问题的能力。
五、实施的原则
1、针对性原则
针对性原则是指练习要根据不同内容的特点，根据学生的现实状况，紧扣教学目标，突出教学内容的重点，还要注意前后知识的联系，要注意对后继知识的延伸和拓展，使学生通过练习有所提高，从而真正地实现“练在关键”。
2、趣味性原则
兴趣是最好的老师，没有兴趣的地方就没有智慧和灵感。在练习中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的习题，让学生能感受到数学的趣味性，对数学产生亲切感，这样有助于提高数学学习的兴趣、思维能力和创新意识。
3、生活性原则
练习要联系生活实际，让学生亲身感受到数学问题就在我们身边，认识现实中的生活问题与数学问题之间的联系，从而学以致用，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。
4、开放性原则
练习无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。
5、层次性原则
层次性原则包含两个意思，首先从学生方面来考虑，练习必须因人而异，因材施教，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让差生吃饱，让优生吃好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。其次从知识系统上来考虑，练习必须要按照由易到难，由简到繁，由浅入深的规律逐步加大难度。
六、理论依据
①建构主义的学习观。
建构主义认为：“学习者以自己的方式建构自己的理解。学生是自己知识的建构者。”维果茨基提出：“人的心理过程的变化与他的实践活动过程的变化是同样的”，杜威更提出“教育基于行动”。因此，以数学活动为主线，有效地开展教学是学生学习的重要途径。
②“数学化”理论。
“数学化”理论认为：人们用数学的方法观察现实世界，分析研究处种具体现象
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