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一、 知识回顾
（1）棱柱、棱锥、棱台的表面积 = 侧面积 + ______________； （2）圆柱：r为底面半径，l为母线长
侧面积为_______________；表面积为_______________. 圆锥：r为底面半径，l为母线长
侧面积为_______________；表面积为_______________. 圆台：r’、r分别为上、下底面半径，l为母线长 侧面积为_______________；表面积为_______________.
（3）柱体体积公式：________________________；（S为底面积，h为高）
锥体体积公式：________________________；（S为底面积，h为高） 台体体积公式：________________________； （S’、S分别为上、下底面面积，h为高）
二、 例题讲解
题1：如图(1)所示，直角梯形ABCD绕着它的底 边AB所在的直线旋转一周所得的几何体的表面 8 积是______________；体积是______________。
图（1）
题2：若一个正三棱柱的三视图如图(2)所示，
求这个正三棱柱的表面积与体积
主视图
左视图
图（2） 俯视图
题3：如图(3)所示，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且ADE，BCF均为正三角形，EF//AB，EF=2，则该多面体的体积为（ ）
A．
432 B． C． D．
3233
E F
D C
B
图（3）
1、若圆柱的侧面积展开图是长为6cm，宽为4cm的矩形，则该圆柱的体积为
2、如图(4)，在正方体ABCD
A1B1C1D1中， 棱长为2，E为A1B1的中点，则
三棱锥EAB1D1的体积是____________.
D1
C1
A1
E
1
C
A
图（4）
3、已知某几何体的俯视图是如图(5)所示的矩形，正 视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三 角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4 的等腰三角形．
(1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S。
B
图（5）
（选做题）4、如图(6)，一个圆锥的底面半径为2cm， 高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱。
（1）试用x表示圆柱的侧面积；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？
一、选择题（每小题5分，共计60分。请把选择答案填在答题卡上。）
1．以三棱锥各面重心为顶点，得到一个新三棱锥，它的表面积是原三棱锥表面积的 A.
1111 B. C. D. 34916
2．正六棱锥底面边长为a，体积为
3
a，则侧棱与底面所成的角等于 2
5 B. C. D.
12643
3．有棱长为6的正四面体S-ABC，A,B,C分别在棱SA，SB，SC上，且SA=2，SB=3，
A.
SC=4，则截面ABC将此正四面体分成的两部分体积之比为 A.
1111 B. C. D. 9843
4.长方体的全面积是11，十二条棱长的和是24，则它的一条对角线长是
A．23. B. C. 5 D.6
5.圆锥的全面积是侧面积的2倍，侧面展开图的圆心角为，则角的取值范围是 A．0,90 B 180,270 C 90,180 D
6. 正四棱台的上、下底面边长分别是方程x9x180的两根，其侧面积等于两底面积的和，则其斜高与高分别为 A．
2
53
与2 B.2与 C.5与4 D.2与3 22
T1411
等于 A． B. C. D.
93S94
7.已知正四面体A-BCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体E-FGH的表面积为T，则
8. 三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离比为1∶2∶3，PO=2，则P到这三个平面的距离分别是
A．1，2，3 B．2，4，6 C．1，4，6 D．3，6，9
9.把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径是 A．3cm B.6cm C. 8cm D.12cm 9. 如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1
的正方
形，且ADE、BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为 A.2/3 B.3 C.43 D.2
10．如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别交于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1、S2，则必有
A.S1S2 B. S1S2 C. S1=S2 D.S1与S2的大小关系不能确定 11.三角形ABC中，AB=2，BC=4，ABC120，现将三角形ABC绕BC旋转一周，所得简单组合体的体积为
A．4 B.3(43) C.12 D.(4)
12.棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是 A．
1123 B. C. D.
13. 一个四面体的所有棱长都为
14.已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，
2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为
(ab)r2那么这个圆柱被截后剩下部分的体积是.
2
15. （江西卷）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，ACB＝90，AC＝6， BC＝CC1P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是371.
16.圆柱的轴截面的对角线长为定值，为使圆柱侧面积最大，轴截面对角线与底面所成的
角为 45 .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共4个大题，共20分）. 17.圆锥的底面半径为5cm ，高为12cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少？ 当r=30/7cm时，S的最大值是
360
7
18．如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧面对角线A1B与侧面ACC1A1成45°角，AB=4，求棱柱的侧面积. 棱柱的侧面积为242
练习11 空间几何体的表面积与体积
A组
1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）.
12141214
（A） （B） （C） （D）
242
2．在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去与8个顶点相关的8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）.
2345
（A） （B） （C） （D）
3456
3．一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，对角线长分别是6cm和8cm，高是5cm，则这个直棱柱的全面积是 。 4．已知两个母线长相等的圆锥的侧面展开图恰能拼成一个圆，且它们的侧面积之比为1：2，则它们的高之比为 。
5．已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1cm，2cm，3cm，则此棱锥的体积_______________。
6．矩形两邻边的长为a、b，当它分别绕边a、b 旋转一周时, 所形成的几何体的体积之比为 。
1
7．球面上有三点，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的6点的小圆周长为4π，则这个球的表面积为 。
B组
1．四面体 ABCD 四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 。
2．半径为R的半球，一正方体的四个顶点在半球的底面上，另四个顶点在半球的球面上，则该正方体的表面积是 。 3．如图，一个棱锥S－BCD的侧面积是Q，在高SO上取一点A，
1
使SA=SO，过点A作平行于底面的截面得一棱台，求这个棱
3
台的侧面积.
4．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD
是正方形，边长
长方体正方体的表面积和体积练习卷
1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积=a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的表面积，则S= 。长方体的体积= 。字母表示： 。
2. 正方体表面积的求法： 正方体的表面积=如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S==母表示： 。
1、 一个长方体有（ ）个面,他们一般都是（ ）形，也有可能是（ ）个面是正方形.
2、 把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（ ）。
4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（ ），棱长之和是（ ）。
5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ）。
6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），比原来3个正方体表面积之和减少了（ ）。
7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ），体积是（ ）。
8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（ ）个这样的小木块才能拼成一个正方体。
9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（ ）个面.
11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体。
12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（ ）平方米，体积增加（ ）立方米。
13、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）
14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（ ）
15、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（ ）块棱长2厘米的正方体木块。
16、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（ ）。
17、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（ ）升。
23、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（ ）立方分米。
24、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。
25、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。
26、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
27、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
28、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。
29、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。
30、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
31、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。
二．判断。
1．棱长和相等的长方体,表面积也相等 。 ( )
2.一个正方体的棱长是6分米，它的表面积和体积相等。 （ ）
3．两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等。 （ ）
4、把两个棱长6厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面是432平方厘米。 （ ）
5．一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。（ ）
6．正方体的棱长扩大4倍，表面积扩大24倍。 （ ）
7．正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米. （ ）
8．6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。 （ ）
9．相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。 （ ）
二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？
五年级下册表面积练习题
1、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？
2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？
3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？
4、我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？
5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？
6、木版做长、宽、高分别是2.8分米，1.5分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？
7．有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？
8、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长60厘米，宽50厘米、高55厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？
9．做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？
10、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少？
体积练习题
1、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？
2、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？
(2)有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？
3、一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？
4、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间?
5、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？
6、一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？
7、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
(7) 一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶内油高是多少？
8、 一个长方形铁皮长30cm,宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
9、把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这块木板原来的宽是多少？
10、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少？现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？
11、 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？
12、有两个完全相同长方体恰好拼成了一个正方体，正方体的表面积是30平方厘米，如果把这两个长方体改拼成一个大长方体，那么大长方体的表面积是多少？
13、大正方体棱长是小正方体棱长的两倍，大正方体体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是多少？
14、一个长方体的底面是一个正方形,把这个长方体的侧面展开后,形成一个周长为80cm的正方形.那么长方体的体积是多少?
15、80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？
16、3个棱长都8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积和表面积各是多少？
17、家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米，长是3.8米，这些木料的体积是多少立方米？
18、把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？
19、一个长方体表面积是156平方分米，底面积是30平方分米，底面周长是32分米，长方体的体积是多少？
20、把长8厘米，宽12厘米，高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块？
21、一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，表面积增加36平方米，求长方体的体积？
22、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？
23、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？
24、.有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？
25、一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？
26、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间？
27、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？
28、一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？
29、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
30、 一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶内油高是多少？
31、 一个长方形铁皮长30cm,宽25cm,从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
32、把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这块木板原来的宽是多少？
33、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少？现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？
34、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？
长方体正方体的表面积和体积练习卷
1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积=a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的表面积，则S= 。长方体的体积= 。字母表示： 。
2. 正方体表面积的求法： 正方体的表面积=如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S==母表示： 。
1、 一个长方体有（ ）个面,他们一般都是（ ）形，也有可能是（ ）个面是正方形.
2、 把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（ ）。
4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（ ），棱长之和是（ ）。
5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ）。
6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），比原来3个正方体表面积之和减少了（ ）。
7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ），体积是（ ）。
8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（ ）个这样的小木块才能拼成一个正方体。
9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（ ）个面.
11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体。
12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（ ）平方米，体积增加（ ）立方米。
13、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）
14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（ ）
15、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（ ）块棱长2厘米的正方体木块。
16、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（ ）。
17、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（ ）升。
23、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（ ）立方分米。
24、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。
25、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。
26、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
27、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
28、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。
29、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。
30、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
31、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。
二．判断。
1．棱长和相等的长方体,表面积也相等 。 ( )
2.一个正方体的棱长是6分米，它的表面积和体积相等。 （ ）
3．两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等。 （ ）
4、把两个棱长6厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面是432平方厘米。 （ ）
5．一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。（ ）
6．正方体的棱长扩大4倍，表面积扩大24倍。 （ ）
7．正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米. （ ）
8．6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。 （ ）
9．相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。 （ ）
二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？
三视图及体积表面积练习题
1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
[ ]
（A）2
（B）1 （C）2
3
（D）13
2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是
（A）372 （B）360 （C）292 （D）280
3若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 （A）
3523cm3 （B）32032243
16033cm （C）3
cm （D）3cm 4.、个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的
正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该
集合体的俯视图为：C
5、如图1，△ ABC为三角形，AA//BB //CC , CC ⊥平面ABC 且3AA=3
2
BB=CC =AB,则多面体△ABC-ABC的正视图（也称主视图）是D
6．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积．．．等于 A
．2 C
．．6
7、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为
A、280
B、292
C、360
D、372
8、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm
9、已知四棱椎PABCD的底面是边长为6 的正方形，侧棱PA底面ABCD，且PA8，则该四棱椎的体积
是 。
10.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长
为 .【体积和表面积练习题,】
11、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。
12一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为13.圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的珠（球的半么 与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是____cm.
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