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《13.3.1等腰三角形的性质》教学反思
《13.3.1等腰三角形的性质》教学反思
等腰三角形作为特殊三角形的典范，既是三角形、轴对称等知识的深化，又是证明角相等、线段相等、直线垂直的常用依据，也为三角形相似、三角形全等等后继知识的学习，奠定了坚实的基础。八年级的学生，从心理发展水平决定学习的思维特征由经验型推理向演绎推理过度，依赖于直观经验作出相应的判断和猜想，有了初步的推理验证意识。
根据《义务教育数学课程标准·2011年版》内容，要求落实“四基”，课堂教学要体现教学的过程性、互动性和生成性，要充分关注学生的主体地位，凸显学生对知识的主动构建、对数学基本活动经验的积累和对数学思想方法的感悟。我在本节课的教学设计中，采用了问题激趣引发思考，将学生掌握的等腰三角形概念和三角形的高、中线等已有知识经验与新知进行桥接。针对学习主题，指导学生设计学习方案，逐步积累设计的活动经验。学生主动开展操作实验、观察猜想、推理论证的探究性学习，得到等腰三角形的性质，关注其动手实践、观察猜想的直接活动活动经验和推理论证、符号抽象的间接活动经验的积累。学生在我将用多媒体辅助教学呈现教学情境中，积极参与，对等腰三角形的性质证明，多角度的展开，活跃了思维，积累了一题多证的解题经验。
在进一步在变式训练中，学生通过应用性质的解释现象，解决问题，促使经验内化为思想，外化为解题的方法。课堂中学生充分展示学习收获，积极开展互评互议，体验成功的乐趣，学会客观的评价，初步感受到了数学学习的探究性和合作交流的必要性。
本节课的设计和实施中需要改进的地方：①设计的练习，对学生准确运用性质符号有序推理考察反馈的显少。②变式练习在完成的过程中留给学生思考的时间较少，限制了学生解决问题的直接经验的积累和思想方法的感悟。③对于证明角度相等，未将“等边对等角”与全等证明进行比较辨析，促进学生将获得知识和积累经验内化到已知的认识体系。④对等腰三角形的性质的应用条件限制未进行判断辨析，易导致学生将“三线合一”性质泛化到腰上。
双井中学八年级（数学）备课组
主 备： 辅 备：
等腰三角形教学反思一：【13.3.1等腰三角形教学反思】
人们常说:"数学是思维的体操”,这主要指通过数学知识学习，来培养、训练学生的逻辑思维，同时发展学生的创造性思维和批判思维。这节是动手与观察、实验、猜想、几何推理证明相结合的一课。开课让学生先进行一个数学活动，将一张长方形的纸对折，然后用剪子一剪剪出一个三角形，再将其展开，让学生观察得到的是一个什么图形，并说出它的特点，从而引出本节课的主要要研究的内容即这节课的课题“等腰三角形”。
本节课把教材内容作为学生活动的起点，学生活动的平台，确定了有利于主动学习的素材。教学内容以活动为载体呈现出来,给学生以真实感、亲切感。提高学生的学习兴趣，教学内容的安排上既注意知识又加强对学生动手能力、交流能力、语言表达能力和解决实际问题能力的培养。
本节课成功与否，不在于教师讲解，而在于调动启发，组织的技巧与水平的高低。本节课是让学生参与整个知识的学习进程，通过小组合作、展开交流，培养学生的动手能力、自学能力、解决问题的能力，在学习中，有情感的投入，有内在动力的支持，能使每个学生在学习中能轻松而有所收获，并且在学习中获得积极的情感体验。
在本节课中我的困惑在于：
1、是否能够真正的调动学生积极主动地参与学习活动，而不流于形式。
2、在学生之间是否能够顺利开展活动，而学生是否又乐于与他人合作，能否清楚地表达自己的结论和建议。
3、对于学困生在探索“三线合一”的过程，仍存在问题；对于“三线合一”的理解更存在困难。
怎样才能够充分的利用有效的活动，帮助学生学会并掌握新知识。怎样才能让学生在一般与特殊的对比中运用发现法。由观察比较到验证归纳，再到推理论证；由个别形象到一般抽象；由感性认识上升到理性认识，使学生的思维由形象直观过度到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，进一步体会等腰三角形所具有的特征。揭开对“三线合一”正确理解的疑难。同时，在实施合作式学习时，教师要对“收”“放”“度”有充分的把握，否则时间分配不合理，造成拖堂。 所以这些方面还值得我进一步去反思、去探究。
等腰三角形教学反思二：【13.3.1等腰三角形教学反思】
安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。
在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是一个很大的进步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比较发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。不足的是，课堂交流的面可以更宽些。
性质2的应用比较多，初学者往往不能灵活应用这条性质优化证题途径，因此要解读这条性质，由图形训练和规范符号语言，把性质一句话改写成三句话或者六句话，一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”，三句话是“1 等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边，2 等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边，3 等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边”，六句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边，2 等腰三角形的顶角平分线垂直于底边，3 等腰三角形的底边上的中线平分顶角，4 等腰三角形的底边上的中线垂直于底边，5 等腰三角形的底边上的高平分顶角， 6等腰三角形的底边上的高平分底边”，结合图形概括起来就是：在△ABC中，AB＝AC，下列论断①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一条成立，另外两条就成立，分六句话，写出推理语言。这里设计了一组填空题，有利于性质2的应用。学生能够整齐地叙述，但还需进一步巩固。
性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不是太充分的，安排了两个同学在黑板上板演，提升学习的六道题没有讨论。要培养学生讨论和自觉纠错的学习习惯。
性质在证明中的应用，集体备课安排的两道题很好，先由学生独立思考，多数同学用全等证明，提出问题进行思考“结合新知识，可以不用全等证明吗”，课堂至此，到了思维的最高潮，两道题最优解法的得到是学生取得成功的最好感受，这是我觉得提升学习的一道题可以不要了，留有更多的时间进行课堂小结，本课的课堂小结还应当更充分些。
等腰三角形教学反思三：
本次主要了解了等腰三角形及等腰三角形的性质，在本节课中，首先，从学生熟悉的亲身经历的现实生活入手，符合学生原有认知结构，营造使学生亲自体验新知识的氛围，创设有利于引向数学问题本质的真实情境，引导学生发现问题、提出问题，激发学生学习兴趣及探究的欲望，显示实际生活中等腰三角形的广泛应用，引出研究等腰三角形的重要性。 其次，通过对折、测量等活动，培养学生的合作意识、探究意识和动手能力。引导学生自主探究、发现、猜想、验证等腰三角形的性质，体验数学的学习活动过程，发展合理推理能力，符合学生认知规律。然后， 在学生经历“实验 --- 发现 --- 猜想 --- 验证”的基础上，引导学生讨论交流， 分别作出不同的辅助线，利用不同的方法证明，猜想， 符合学生的原有知识结构，使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，把证明作为学生探索等腰三角形性质活动的自然延续和必要发展，发展演绎推理的能力，激发学生对数学证明的兴趣，提高学生思维的广阔性和灵活性。 最后，启发引导学生：要证明两个角相等，可以通过构造 两个全等三角形进行证明。在学生独立思考后， 引导学生讨论交流，分别作出不同的辅助线，用不同的 思路、方法 证明性质， 教师对学生及时进行鼓励评价，归纳示范，形成定理，并 揭示 等腰三角形 性质 定理的实质，体会转化思想 ，同时帮助引导学生总结证明两个角相等的方法，开阔学生思路。
等腰三角形教学反思四：
本人在等腰三角形性质（第三课时）的教学中，教学方法是采用“目标--问题”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。本着“问题是数学的心脏”原则，精心设计了一些问题，在教学过程中有半数的学生回答了教师的提问，但碍于教学计划，有的问题在答问过程中还不时得到本人的提醒，这样导致的结果是难于发现学生真实的思维过程。“多提问”固然有利于学生思考和理解知识，有利于了解学生掌握知识的程度。但在倡导培养创新精神和实践能力的今天，更要重视对学生问题意识的培养。问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间。目标--问题教学法的本质在于：在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是本节课由于教学设计中留给学生的时间和空间偏少，导致学生发现问题、提出问题太少，长此以往的“后遗症”是学生问题意识的淡化。而在探索问题的关键时候，本人也缺乏耐心急于把思路给出，这是缺乏对学生的信任，学生将因此产生思维惰性。
教学永远是一门遗憾的艺术，吹尽黄沙始现金，我们只有以“没有最好，力求更好”来不断改进我们的教学，才能实现真正意义上的与时俱进。
等腰三角形教学反思五：
本节课重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，由个别形象到一般抽象、由感性认识上升到理性认识，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。
通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力。新教材中例1设计与旧人教版求“人字形的角度”相比具有一定难度，为此，在讲完性质1后，设计如教案中练习1，一方面是用来巩固性质1，其中练习1中2、3、4具有变式教学思想，另一方面是为推论及性质2作准备。教案中练习2是用来巩固性质2，重点是培养学生的几何符号语言表达能力。让学生回顾，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反思。
在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决 问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。
总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。
反思一：勾股定理的逆定理教学反思
一、本节课的成功之处:
本节课以活动为主线,通过从估算到实验活动结果的产生让学生总结过程,最后回到解决生活中实际问题,思路清晰,脉络明了。
例如:活动1问题:据说古埃及人用下图的方法画直角:把一根长蝇打上等距离的13个结,然后以3个结,4个结、5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角.
这个问题意味着,如果围成的三角形的三边分别为3、4、5.有下面的关系“32+42=52”.那么围成的三角形是直角三角形.
2、体现了“数学源于生活,寓于生活,用于生活”的教育思想;突出了“特征让学生观察,思路让学生探索,方法让学生思考意义让学生概括,结论让学生验证,难点让学生突破,以学生为主体”的教学思路。例如:命题2 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.
如下图,欲过基线MN上的一点C作它的垂线,可由三名工人操作:一人手拿布尺或测绳的0和12尺处,固定在C点;另一人拿4尺处,把尺拉直,在MN上定出A点,再由一人拿9尺处,把尺拉直,定出B点,于是连结BC,就是MN的垂线.
建筑工人用了3,4,5作出了一个直角,能不能用其他的整数组作出直角呢?
生:可以,例如7,24,25;8,15,17等.
3、在本节教学活动过程中,我经常走下讲台,到学生中去,以学生身份和学生一起探讨问题。用一切可能的方式,激励回答问题的学生,激发学生的求知欲,使师生在和谐的教学环境中零距离的接触。课堂上学生们的思维空前活跃,发言的人数不断增多,学生能从多角度认识问题,争先恐后地交流不同的意见和方法,收到比较好的效果。这是本节课的特色。
二、本节课的不足之处及改进方法:
1、本节课我没有利用多媒体辅助教学,如学习目标的发展、习题训练内容的展示、学生活动的要求、作业布置等,这些内容都是为教学服务的。如果用多媒体课件的展示,可以增大了教学密度,使学生的双基训练得到了加强,使传统的课堂走向了开放,使学生真正感受到学习方式在发生变化。在以后的教学中我应加强。
2、在重难点的突破上还应加一些递进的习题,降低题的难度,使优生学好,中等生也能跟上。在以后教学中，我会不断地更新教育理念,结合学生的认知规律、生活经验对数教材进行再创造,选取密切联系学生现实生活和生动有趣的数学素材,为学生提供充分的数学活动和交流的空间,真正把创造还给学生,让学生动起来,让课堂焕发新的活力。
反思二：勾股定理的逆定理教学反思
万事开头难，开学近20天以来，高效课堂的理念吹遍了我市的每一座学校，我也在魂牵梦绕中不断地摸索着，实验着。今天我作为我校的排头兵，上了一节展示课，其实不敢说展示课，只能是一节实验课，真是感觉压力很大。上完课后，有一种莫名的轻松。轻松之余对本课节的教学进行一些反思。
这次展示课，我上的是八年级数学课《17.2勾股定理的逆定理》，我是根据“五步三查”课堂模式来设计“导学案”和组织教学的。 这次课相对于过去基础上的课堂改革是完全不同的课，其进步之处之一是规范了课堂的结构，明确了课堂模式“五步三查”，操作上更能心中有数。进步之二是发挥学生的积极性方式与手段更多些，“老师需要什么？就评价什么”，进行了有益的尝试，将评价纳入整个课堂，如何通过开展小组的评比与竞赛调动学生积极性及学习氛围积累了经验。进步之三是“导学案”的编写上更适和学生，更有利于对课堂的指导。进步之四是课堂效率和课堂效果更好。进步之五学生的主体作用得到了真正的体现。进步之六是课堂不仅成了学习知识的地方，更是增进情感、培养能力的地方。
这次展示课也有待改进的地方，其一是“五步三查”模式操作细节不清楚，对整个操作流程理解不到位，导致整个课堂有些乱，因不能多讲，又不放心学生学。其二是学生的能力培养还应下大功夫，过去是以老师讲为主，学生只是听记，现在要他们自学、讨论，同学们还不习惯，导致课堂有些沉闷。其三是时间紧，教学任务完不成，课堂的知识掌握度、能力目标达成度较低。其四是“五步三查”各细节的科学性、有效性落实，有许多细节的落实与协调有待深化，如如何评价？如何有效利用评价得分？如何有效独学？其五是“导学案”如何更科学编制？体现分层同时又能更有利于指导学生的学，也有利于指导教师的教。其六更主要的是老师的观念，树立学生为主体的观念，将学生发展落实到教育教学各环节这才是根本。勇于变革和创新，积极研究和实践才能保障我们的课堂改革更顺利推进。虽然存在这样多，或更多的问题，但对其前景我们每一个人都充满了信心，我们相信只有这样做才能真正达到教育的目标。
反思三：勾股定理的逆定理教学反思
在十年的教学生涯中，我常常思考：怎样才能培养和发展学生的创新能力，增强学生的创新意识呢？
首先，教师自己要有创新的意识和创新的精神。就拿教材来说吧，教师不要把教材当作本本，当成一成不变的知识，原封不动地灌输给学生，而要根据学生的具体情况，采取不同的教学方式、方法，创造性地和有选择性地利用和处理教材，设计出符合学生实际情况的教学过程。但其指导思想不能变，那就是有利于基础知识、基础技能的掌握和学生创新能力的培养，能最大程度地使教学设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合新课程倡导的理念。
总之，教师不要把数学教育单纯地理解成知识的传授和技能的训练。照本宣科，抱残守缺，是培养不出创新人才的。进行以探究为主的课堂教学，就是创新教学方式的一种。这种方式，可适用于定理、性质、法则、高尚以及一些数学规律的学习。因为，学生进入社会后，几乎很少直接用到数学中的某个定理和公式，但数学教学中所体现出的思想、方法以及善于合作交流，敢于探索的精神，却是人们一生中长期受用的。
《勾股定理的逆定理》这节课的教学，我采用了体验探究的教学方式。在课堂教学中，我首先创设情境，提出问题；再让学生通过画图、测量、判断、找规律，猜想出一般的结论；然后由学生想、画、剪、叠，去验证结论......使学生自始至终感悟、体验、尝试到了知识的生成过程，品尝到成功的乐趣。这不仅使学生学到获取知识的思想和方法，同时也体会到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，而且为学生今后获取知识以及探索、发现和创造打下了良好的基础，更增强了学生敢于实践、勇于探索、不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气。
要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想、方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，使课堂真正成为学生既能自主探究，师生又能合作互动的场所，培养学生成为既有创新能力，又能适应现代社会发展的公民。
作为教师，在课堂教学中要始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体；教师只是课堂教学的组织者、引导着和合作者。因此，课堂教学的设计，也必须体现出学生的主体性。
反思四：勾股定理的逆定理教学反思
本节课以活动为主线，通过从估算到实验活动结果的产生让学生总结过程，最后回到解决生活中实际问题，思路清晰，脉络明了。
反思一：相似三角形教学反思
《相似三角形》其主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中，获得三角形相似的识别方法；培养学生提出问题、解决问题的能力。在这节课中，我 用教学用的三角板和学生用的三角板放在一起，让学生通过观察、猜测出这两块三角形是否相似，再让学生自己操作：画一画、量一量、算一算、比一比，判断出两 块三角板相似的结论。然后让学生思考对于任意的两个三角形，该怎样来判断出是否相似？学生再次通过量一量、算一算、比一比，结果都能判断出结论来。然后再 让学生从实践中得出判定两个三角形相似的方法：对应边成比例，对应角相等。不顾有些学生操作计算速度较慢，没有等他们探索操作完成，大部分的学生已得出结 论。
在这节课中，我认为有以下几点感受较好：
一、这一节课通过情景创设，引入新知较恰当，切合 实际。教师用4分钟回顾提高后，教师用教学用的三角板提出要学生举起看起来与老师的这块相似的一块学生用三角板。接着让学生通过猜测、变量、计算和比较得 出两块三角板相似的结论。这样引入能很好的使学生体验到生活中的数学知识的乐趣，从而能调动学生探索新知的兴趣和学习的积极性。
二、这节课多给学生提供自主学习，自主操作、自主活动的机会。不论是回顾旧知，还是探究新知，都是教师引导，学生自主探索。比如画一画、量一量、算一算这些设计都能给学生提供自主探索新知的空间，体现了学生是数学学习的主人的新理念。
三、 教师在这节课中，通过设计问题和启发、引导，让学生悟出学习方法和途径，培养学生独立学习的能力。比例对特殊三角形，教师提出这两个三角形有什么关系？理 由是什么？对任意两个三角形，老师请学生量一量、算一算，结果都是由学生自己操作、判断得出。体现了教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的新理念。
这 节课通过动手实践，也使学生体验到学习数学的乐趣，提高学习的兴趣和的学习积极性。 《相似三角形》,其主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中，获得三角形相似的第一个简单的识别方法；培养学生提出问题、解决问题的能力；从整堂课 学生的表现看到，这节课基本上实现了以上目标。
这节课感到遗憾的是有些学生操作计算速度慢，没有时间等待他们探索出给论。这样他们对这节课所学的内容理解不透彻，不能更好应用新知解决问题。
反思二：相似三角形教学反思
本章学习的重点，是相似三角形的概念、性质与判定定理，还有三角形一边的平行线的性质与判定定理，以及向量的线性运算。
先通过对实物图形的放大与缩小的直观认识逐步形成相似形的概念，先定性描述再揭示其本质特征.由于图形的相似与比例线段密不可分，因此在形成相似形的概念之后,安排学习比例线段,进而讨论三角形一边的平行线的性质与判定以及平行线分线段成比例定理,
为研究相似三角形提供了必要的知识准备.
而后给出相似三角形的定义，说明了有关概念，明确了相似三角形的符号表示和相似比的意义.然后，通过对三角形一边的平行线问题的进一步思考,得到相似三角形的预备定理.再通过对判定全等三角形所需条件进行分析,类比全等三角形的判定方法，提出了关于相似三角形判定的四个问题；通过对四个问题的探究,得到三个一般三角形相似的判定定理和一个直角三角形相似的判定定理.
上相似三角形的性质，先复习全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等；对应边相等；对应中线、对应角平分线、对应高线相等；周长相等；面积相等。根据全等三角形是特殊的相似三角形，诱导学生们在类比中，猜想相似三角形的性质，同学们积极性很高，抢着猜，大多数同学猜对了相似三角形的对应角相等；对应边成比例；对应中线、角平分线、高线的比等于相似比；周长的比等于相似比；可对面积的比有争议，有的说等于相似比，有的说等于相似比的平方。我又及时诱导：猜想并不能代替证明，它只是一个推理，一个假设，你们应该再进一步深入，把你们的猜想结果去证明，看到底是谁的对，让它更有说服力，同学们为了证明自己的猜想是正确的，马上开始证明，这一节课掌握的很好。而且对相似三角形面积的比等于相似比的平方印象非常深刻。因为那是在有争议的情况下，得到的正确结论。
在学习判定时就有了一些判定与性质综合运用的题目，学生感到有一定的难度，所以只实际应用时，尽量开阔学生的思维方法，
一节几何课，如果只是简单的出示定理、证明定理、讲例题、做练习，学生被动的听讲、单纯地记忆、模仿地做练习，这样不利于培养学生的创造性思维，而且影响学生数学能力的提高。如果时常诱导学生积极探索、思考，达到既能掌握知识，又能提高能力，才能使学生学会学习。
在具体教学过程中，由于自己没有放得开，搞的学生也被带得紧张兮兮的，课堂气氛有点沉闷，与我的初衷相悖。可能如果在平时，气氛会更加自然轻松点。在今后的教育教学中，要多下点工夫在如何调动课堂气氛，使语言和教态更加生动上。初中学生的注意力还是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。如何找到适合自己适合学生的教学风格？或严谨有序，或生动活泼，或诙谐幽默，或诗情画意，或春风细雨润物细无声，或激情飞扬，每一种都是教学魅力和人格魅力的展现。我将不断摸索，不断实践。
反思三：相似三角形教学反思
1、教学目标:主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中，获得三角形相似的第一个简单的识别方法;培养学生提出问题、解决问题的能力;了解相似三角形的概念和表示，相似比的概念;
2、探索相似三
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