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数学系毕业论文范文 第一篇_数学系毕业论文相关资料范文

毕 业 设 计（ 论 文 ）

题作学专学

目 函数方程 者 院 业 号

数学与计算科学学院 数学与应用数学

指导教师

二〇一二 年 五 月 十 日

毕业设计（论文）任务书

数学与计算科学学 院 数 学 系（教研室） 系（教研室）主任: （签名） 年 月 日 学生姓名: 学号: 专业: 1 设计（论文）题目及专题： 2 学生设计（论文）时间：自 年 月 日开始至 年 月 日止

3 设计（论文）所用资源和参考资料：

4 设计（论文）应完成的主要内容：

5 提交设计（论文）形式（设计说明与图纸或论文等）及要求：

6 发题时间： 年 月 日

指导教师： （签名）

学 生： （签名）

毕业设计（论文）指导人评语

[主要对学生毕业设计（论文）的工作态度，研究内容与方法，工作量，文献应用，创新性，实用性，科学性，文本（图纸）规范程度，存在的不足等进行综合评价]

指导人： （签名）

年 月 日

指导人评定成绩：

毕业设计（论文）评阅人评语

[主要对学生毕业设计（论文）的文本格式、图纸规范程度，工作量，研究内容与方法，实用性与科学性，结论和存在的不足等进行综合评价]

评阅人： （签名）

年 月 日

评阅人评定成绩：

毕业设计（论文）答辩记录

日期：

学生： 学号： 班级： 题目： 提交毕业设计（论文）答辩委员会下列材料：

1 设计（论文）说明书 共 2 设计（论文）图 纸 共 3 指导人、评阅人评语 共

毕业设计（论文）答辩委员会评语：

[主要对学生毕业设计（论文）的研究思路，设计（论文）质量，文本图纸规范程度和对设计（论文）的介绍，回答问题情况等进行综合评价]

页 页 页

答辩委员会主任： （签名）

委员： （签名）

（签名） （签名） （签名）

答辩成绩：

总评成绩：

数学系毕业论文范文 第二篇_数学专业标准毕业论文格式范本

空一行

黑体小二，行距固定值20磅

空一行

1号标题，黑体三号；行距固定值20磅。

摘空一行

首先，通过普通函数方程（即方程中仅由未知函数和其他相关数字，字母构成的方程，不含未知函数的导数，微分等形式）定义了某些基本初等函数，例如：齐线性函数，幂函数，指数函数，对数函数，正余弦函数。其次，在用上述方法定义完基本初等函数后，空一行

摘要正文宋体小四号，行距固定值20磅；一般情况下不要分段。

关键词：函数方程；基本初等函数；微分方程；等价；初等解

5个；关键词宋体小四号，用分号隔开。）

黑体加粗小四号；顶格。

除了数学公式和图形等可以采用1.5倍行距外！论文的行距一律采用固定值20磅；

具体操作：格式 \ 段落 \ 缩进与间距 \ 间距： 行距（设置“固定值或1.5倍行距”）和设置值（设置“20磅”）。

中文摘要、英文摘要、目录和引言（或序，即正文开始）之间插入“分页符”，具体做法如下：先按几个“ENTER”，再“插入\分隔符：分隔符类型”，选“分页符”。

ON ORDINARY FUNCTION EQUATION AND DIFFERENTIAL EQUATION

Times New Roman 小二号加粗居中；段前段后空两行；行距固定值20磅

1号标题，Times New Roman 三号加粗居中；行距固定值20磅。

ABSTRACT

空一行

First of all, through the general functional equation (the equation only by the unknown function and other relevant numbers, letters constitute the equation, does not contain derivatives of unknown functions, differential forms) the definition of some basic elementary functions, such as: homogeneous linear function , power function,

Times New Roman小四号；行距固定值：20磅。

Keywords： functional equation; basic primary function; differential equation;

equivalent; primary solution

Times New Roman加粗小四号Times New Roman小四号；固定值：20磅。

关键词要严格按照相关专业词典翻译。

毕节学院本科毕业论文（设计）

空一行

目 录

宋体四号加粗

空一行（目录必须自动生成！）

摘 要 ................................................... 1 ABSTRACT ................................................. 2 1 引 言 .................................................. 4 2 几种基本初等函数的两种等价定义 ......................... 4

2.1齐线性函数 .............................................................. 4 2.2 幂函数 ................................................ 错误！未定义书签。

2.3 指数函数 .............................................. 错误！未定义书签。 2.4 对数函数 .............................................. 错误！未定义书签。 2.5 正余弦函数 ............................................ 错误！未定义书签。

3 某些二、三阶齐线性常微分方程的初等解 .................... 7 小 结 ................................................... 8 参考文献 ................................................. 8 致 谢 ................................................... 8 自动生成目录的方法为：“插入\引用\索引和目录:目录”，勾上“显示页码”和“页码右对齐”，点“修改”：选择“样式”里“目录1”再点“修改”，按要求修改字号等，同样改目录2和3。前提是标题都已经通过“格式\样式和格式”处理好了。如果出现目录中字体是黑体的话，

选中自动生成的目录，改为“宋体”即可。

姓名：某某某 题目：从普通函数方程及常微分方程看基本初等函数

一号（一级）标题上方空一行

1 引 言

一号（一级）标题下方空一行

用函数方程定义基本初等函数，是基本初等函数的一种变形定义，充分体现了基本初等函数的某些基本性质。而且将函数方程的解与定义对视起来看，定义要严谨得多。

2

2.1齐线性函数定理2.1.1 设f(x)ax。证明：令x又由于f(x)在R上可微，故对xR，有 f(xt)f(x)f(x)f(t)f(x)f(t0)f(0)f'(x)lim limlim

t0t0t0tttf'(0)a x

又 f'(t)dtf(x)f(0)0



f(x)f'(t)dtadtax

xx

因而，对xR均有f(x)ax。

定义2.1.1 设函数f(x)在R上可微，且满足方程f(xt)f(x)f(t)，

f'(0)a，则称yf(x)为齐线性函数.

另外，齐线性函数还有如下定义： 定义2.1.2 满足方程组

dy

,(1)a(a为常数）

dx

(2)y(0)0,

的解yf(x)称为齐线性函数定理2.1.2 满足定义2.1.2f(x)具有如下性质： ① 在R上可微；

毕节学院本科毕业论文（设计）

② 满足函数方程f(xt)f(x)f(t)；

③当a0(a0)时，f(x)严格单调增加(严格单调减少)，

当a0时， f(x)为常数函数；

④ 当a0(a0)时，limf(x)(limf(x))。

x

x

证明：① 由于方程⑴的右端函数ga在OXY平面上连续，有界，且

g

0y

连续。故由一阶微分方程解的存在唯一性定理以及解的延拓定理知，f(x)在R上可微。

表的编号应紧跟一级标题，如第1节里应标表1.1，1.2，第22.1，2.2等。

表2.1 (单位：m) 0.0 0.125 0.25 0.375 0.5

0.0027 0.0020 0.0020 0.0011 0.0011 0.0004 0.0004 -0.0001 -0.0001

0.0020 0.0016 0.0016 0.0009 0.0009 0.0003 0.0004 -0.0001 -0.0001

0.0011 0.0009 0.0009 0.0005 0.0005 0.0002 0.0002 -0.0001 -0.0001

0.0004 0.0003 0.0004 0.0002 0.0002 -0.0001 -0.0000 -0.0003 -0.0002

-0.0001 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -0.0003 -0.0002 -0.0006 -0.0004

表2.2 几种发电技术的环境影响

Table2.2 Environmental influence of several major generation technologies

空气污染 严重。排放SO2,NOx,

煤电

有毒金属及粉尘等

污染物

天然气电

视成分而定：非常

低到中等

气候变化 严重。排放CO2、CH4等温室气体

占用土地 水质污染

辐射

中等 高 低

非常低 低 低 无

数学系毕业论文范文 第三篇_应用数学系毕业论文模板

学 士 学 位 论 文

系 别：

学科专业：

姓 名：

应用数学系

数学与应用数学 王 蓉

运 城 学 院

二零一二 年 六 月

浅谈初中分式的教学

系 别：

学科专业：姓 名：指导教师：

应用数学系

数学与应用数学

王 蓉

姚喜妍

运 城 学 院

二零一二 年 六 月

浅谈初中分式的教学

摘 要 分式是初二数学的教学重点和难点，主要内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的四则运算、分式方程四部分．本文首先将分式与整式的定义、分式与等式的基本性质、分式与分数的四则运算、分式与整式方程进行对比，讨论了它们之间的区别和联系．然后，根据分式与分数、整式、等式之间的联系与区别，结合已学过的分数、整式、等式的内容，运用类比、对比教学法解析分式的相关内容，针对分式各部分内容提出了相应的教学建议，给出具体的教学步骤．最后，对分式的教学过程进行反思，得出学生产生错误的原因，并给出相应的纠正措施．

关键词 分式 对比 类比 教学

On the Teaching of Fraction

in Middle School

Abstract Fraction is the key and the difficulty on the mathematics teaching in middle school. .

Keywords fraction

contrast analogy teaching

目 录

引 言 ............................................................. 1 第1章 初二数学中分式内容的分析 .................................... 1

1.1分式与整式 .................................................. 1 1.2分式与等式的基本性质 ........................................ 1 1.3分式与分数的四则运算 ...................... 错误！未定义书签。 1.4分式方程与整式方程 ........................ 错误！未定义书签。 1.5分式方程与整式方程的解法 .................. 错误！未定义书签。 第2章 分式的教学实施过程 .......................................... 1

2.1分式的类比与对比教学 ........................................ 2 2.2分式基本性质的类比与对比教学 ................................ 2 2.3分式四则运算的类比教学 ...................................... 3 2.4分式方程的对比教学 ........................ 错误！未定义书签。 第3章 教学反思 .................................. 错误！未定义书签。

3.1概念相互混淆 .............................. 错误！未定义书签。 3.2基础知识不扎实 ............................ 错误！未定义书签。 3.3思维方式不灵活 ............................ 错误！未定义书签。 总 结 ............................................................. 4 致 谢 ............................................................. 4 参考文献 ........................................................... 4

数学系毕业论文范文 第四篇_1数学毕业论文范例

东北师范大学网络教育本科论文

论文题目：巧用三角函数解函数值域问题

学生姓名： X X X 指导教师： X X X 学科专业： X X X

学 号： X X X X X X X X X X X X X X 学习中心： X X X X X X X X X X X X X X

东北师范大学远程与继续教育学院

X X X X 年X X月

独 创 性 声 明

本人对本文有以下声明：

1. 本人所呈交的论文是在指导教师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，已按相关要求及时提交论文稿件，最终形成本文；

2. 在撰写过程中主动与导师保持密切联系，及时接受导师的指导；

3. 本文符合相关格式要求，除文中特别加以标注的地方外，论文中单篇引用他人已经发表或撰写过的研究成果不超过800字；

4. 本人本文成稿过程中不存在他人代写、抄袭或和他人论文雷同的现象。

论文作者签名：

日 期： 年 月

摘 要

对于这类无理函数的值域问题，初看一般有如下两种传统的解决思路：①通过平方去掉根号，再根据二次函数的一些性质求值域；②换元法，令其中一项等于t，将原函数化为关于t的函数，再求解。这两种方法大家比较常用，但实际操作起来却没有那么容易。

本研究用三角函数换元解无理函数的值域问题，其优点是：①简化了计算步骤，减少了运算量，便于学生理解与掌握；②联系了三角函数的相关知识，注意了知识之间的转化与灵活运用。

关键词：值域；无理函数；三角函数

前 言

笔者最近在做题的过程中，发现有这样的一道题：求函数的值域⑴

yx2x，⑵yx43x。对于这类无理函数的值域问题，初看一般有如下两种传统的解决思路：①通过平方去掉根号，再根据二次函数的一些性质求值域；②换元法，令其中一项等于t，将原函数化为关于t的函数，再求解。这两种方法大家比较常用，但实际操作起来却没有那么容易。于是，当学生遇到这类题时，首先从心理上就会产生畏惧感。为了帮助大家更好地解决这类无理函数的值域问题，笔者查阅了一些复习参考资料，发现书中针对具体的题目给出了一种相对简单的解决方法，但却没有对一般的情况进行深入探讨。现在笔者对于一般的情况给出解题过程，并说明这种方法的优势。

一、用三角函数换元求无理函数的值域

问题：求函数yaxbdx的值域，其中a,b,c,dR（a,d0）且满足函数是有定义的。

解：首先，求函数的定义域。

由于a,b,c,d的大小关系以及取值正负都是未知的，但不难发现，只有a,d在求定义域时起着关键作用，因此只需对a,d进行分情况讨论：

① ②

当a,d同号时，显然该函数在其定义域内为单调函数，可以根据函数的单调性直接求其值域；

当a,d异号时，不妨设a>0,d<0

bc

此时函数定义域为 ,

ad

因此，我们主要对②进行讨论

分析：观察函数yaxbcdx，为了去掉根号，我们发现，如果能够利用三角函数的有关知识：sin2cos21，将一个根号下构造成m2sin2，另一个根号



下构造成n2cos2（m,nR，0,）的形式，问题就会简化很多。同时由于原

2



函数根号下都含有常数项，且知道sin在[0,]上是单调增函数，因此，为了将常数

2项去掉且保证原函数定义域不发生变化，想到令x

bcb

，sin2（0,）

ada2

其中

bcb

为定义域左端点的值，为定义域两端点值之差。这样换元后，原函数aad



就化成大家所熟悉的函数ymsinncos（m,nR，0,）的形式，问题便

2

可以轻松地解决了。

求解过程：

令x

bcbsin2 ，0, ada2

bcb2bcb2

sinbcdsin 则yaadaada

b

acbdsinccos da

acbd

sin ， 其中tanda

c

bd

a

，0, ac2b

d

bc

∴[,



2

] 即sin()[min(sin,cos),1]

∴yc

bdacacbd,b),bc] adda

从而，综合①②我们就可以解决这类一般无理函数的值域问题了。

二、用三角函数换元求无理函数值域的实例

回过头来考虑刚开始提到的那两道题：

⑴由题可知 a1,b2,c3,d1 所以 bc

acbdbdac

2， c1，b1 daad

从而函数的值域为[1,2]

⑵由题可知 a1,b4,c15,d3 所以 bc

acbdbdac2，c3，b1 daad

从而函数的值域为1,2

数学系毕业论文范文 第五篇_数学系毕业论文格式规范

数学系毕业论文格式规范

一、 毕业论文封面的填写

左上角是：淮北煤炭师范学院 200X届学士学位论文； 右上角论文分类号，第一个字母必须大写，如：O175.5，注意数字“0”和字母“O”的差别；论文题目用一号字黑体； 系别、专业： 数学系 数学与应用数学或数学系 信息与计算科学；六条下划线右边对齐，每个下划线中的内容居中，内容用四号宋体；完成日期（如200X年X月X日）居中出现且与开题报告中的论文完成日期一致；研究方向可填：数学分析、高等代数、高等（初等）数学教育、数学史、常微分方程、运筹学、概率论、数值分析、计算数学等中的某一个；封面上严禁出现页码。

二、 中、英文摘要的规范

题 目（用三号字加粗居中）

作 者（小四居中）

淮北煤炭师范学院数学系（小四居中）

摘 要（四号加粗居中）

内 容（小四）

关键词：（小四加粗），关键词1，关键词2，..关键词5（3-5个）（小四）

注： 本页不需编排页码。

英文摘要单独一页，翻译意思与中文一致，格式与中文的一样，字体为Times New Roman，具体格式为：

题 目（用三号字加粗居中）

作 者（小四居中）

淮北煤炭师范学院数学系（小四居中）

Abstract （四号加粗居中）

内 容 （小四）

Key words：（小四加粗），关键词1，关键词2，..关键词5（3-5个）（小四）

注：本页不需编排页码。

三、 目录的规范

目 录（三号加粗居中）

标题（小四）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.页码（阿拉伯数字） 要求目录各条之间左右对齐，起始页码从正文的引言开始记数，目录页无需标出页码。

四、 正文的规范

1．正文中不要再出现论文题目，为使论文层次分明，可用引言、主要结论和致谢等小标题，将论文分成若干层次。正文的小标题应位于A4纸左边开始，不得居中和空格。

2．正文的字体一律用宋体，小标题用四号加粗；正文用小四号。

3．小标题编号的层次一般不应超过三个，第一层次编号：一、二、三„等,第二层编号：目录要单独一页，字体为宋体。 中文摘要一般要300字左右，单独一页，字体为宋体，具体格式如下：

(一)、（二）、（三）„等，第三层编号：1、2、3、„等。正文中不能出现错别字。

4．正文要求6000字左右。

五、 参考文献的规范

1．“参考文献：”应位于A4纸左边开始,五号黑体,，前面不能加标号；

2．参考文献一般不少于8篇，且必须有近几年的成果；

3．参考文献目录表可参照如下格式撰写：

[1] 陈首，王镇. 证券组合有效边界的研究[J]. 湖南大学学报，1998，22（2）：15-20.

[2] 宋逢明. 金融工程[M]. 版次（初版不写）. 北京：清华大学出版社，2000，123-125. „„

4．参考文献用五号字宋体打印。

5．参考文献目录表中的文献必须在正文中出现。文献被引用的标准格式如下：

(1)定理：假定„

(2)近几年来，许多学者在这一方向做出了许多的努力。（[2]-[6]）

(3)张三在文献[2]中指出„

六、 其他事项

要求学生在交毕业论文的同时，上交毕业论文电子版，由教研室汇总存入教研室主任的笔记本电脑中。

附录：数学系毕业论文模版 [4]

淮北煤炭师范学院 论文分类号：O175

2007届学士学位论文

×××××(一号黑体)

系别、专业 数学系 数学与应用数学

研 究 方 向 ×××××

学 生 姓 名 ×××

学 号

指导教师姓名 ×××

指导教师职称

200X年×月×日

×题目×（三号宋体加粗居中）

×姓名××（小四宋体居中）

淮北煤炭师范学院数学系 （小四宋体居中）

摘 要 （四号宋体加粗居中）

××××××××××ׄ„„„„„××××××ׄ„（小四宋体）

关键词：（小四宋体加粗）ׄ×，ׄ×，ׄ×，ׄ×（小四宋体）

注：不能出现页码。

字体为Times New Roman

××××××（三号字加粗居中）

×××（小四居中）

Department of Mathematics, Huaibei Coal Industry Teachers College（小四居中）

Abstract（四号加粗居中）

××ׄ„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„××

×ׄ„（小四）

Keywords: （小四加粗） ׄ×，ׄ×，ׄ×，ׄ×（小四） 注：不能出现页码。

目 录

一、×„× „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1

1、×„× „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 Ⅰ、×„× „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 Ⅱ、×„× „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4

2、×„× „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8

二、„„

致 谢 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

注：不能出现页码。

数学系毕业论文范文 第六篇_数学系毕业论文标准格式

三次样条插值函数的性质及其应用

数学与应用数学 孔艳艳 指导教师 刘树冬

摘要：插值理论是数值微积分、函数逼近、微分方程数值解等数值分析的基础，而分段多项式插值由于具有良好的稳定性更便于应用，特别是三次样条函数的理论与应用。三次样条插值函数的求解方法主要有三转角方程或三弯矩方程等基本方法。在研究长江三峡水位与库容的关系基础上，鉴于用最优控制理论计算长江三峡经济效益极大值要求状态变量要二阶可导，故根据三次样条函数具有一阶、二阶导数收敛性质而提出用三次样条插值方法去计算水位与库容的关系。 关键词：三次样条插值 原理 收敛性 长江三峡 水位与库容

The quality and application of the cubic spline interpolation function

Student majoring in Mathematics and Applied Mathematics Kongyanyan

Tutor Liushudong

Abstract: Interpolation theory is the basis of numerical analysis on numerical calculus, approximation of function, differential equations and so on, while piecewise polynomial interpolation can facilitate the applications better due to the good stability, especially the theory and application of cubic spline function. The main methods of cubic spline function are basic methods as three corner equation and three moment equation etc. Based on the study of the relationship between the water level and the storage capacity of Three Gorges, in view of using the optimal control theory to calculate the maximum economic benefit of Three Gorges on the Yangtze River and requesting the state variables to second-order derivative, according to the first-order and second-order derivative convergence property of the cubic spline function, this thesis proposes using cubic spline interpolation method to calculate the relationship between water level and storage capacity.

Keywords: cubic spline interpolation; principle; convergence property; Three Gorges; water level and storage capacity

引言 许多实际问题都要用函数yf(x)来表示某种内在规律的数量关系，其中相当一部分函数是通过实验或观测得到的。虽然f(x)在某个区间[a,b]上是存在的，有的还是连续的，但却只能给出[a,b]上一系列点xi的函数值yif(xi)(i0,1,,n)，这只是一张函数表。有的函数虽有解析表达式，但由于计算复杂，使用不方便，通常也造一个函数表，如三角函数表，对数表，平方根和立方根表等。为了研究函数的变化规律，往往需要求出不在表上的函数值。因此，我们希望根据给定的函数表构造一个既能反映函数f(x)的特性，又便于计算的简单函数P(x)，用P(x)近似f(x)。通常选一类较简单的

函数如代数多项式或分段代数多项式作为P(x)，并使P(xi)f(xi)对于i0,1,,n成立，这样确定的P(x)就是我们希望得到的插值函数。例如在现代机械工业中用计算机程序控制加工机械零件，根据设计可给出零件外形曲线的某些型值点(xi,yi)(i0,1,,n)。加工时为控制每步走刀方向及步数，就要算出零件外形曲线其他点的函数值，才能加工出外表光滑的零件，这就是求插值函数的问题。

定义1:设函数yf(x)在区间[a,b]上有定义，且已知在点ax0x1xnb上的值y0,y1,yn，若存在一简单函数P(x)，使P(xi)yi(i0,1,,n)成立，就称P(x)为

f(x)的插值函数。

点x0,x1,,xn称为插值节点，包含插值节点的区间[a,b]称为插值区间，求插值P(x)的方法称为插值法。若P(x)是次数不超过n的代数多项式，即P(x)a0a1xanxn，其中ai为实数，就称P(x)为插值多项式，相应的插值法称为多项式插值；若P(x)为分段多项式，就称之为分段插值；若P(x)为三角多项式，就称之为三角插值。

1 三次样条函数

对于像高速飞机的机翼，船体的放样等的型值线，往往要求有二阶光滑度，即有二

阶连续导数。早期的工程师制图时，把富有弹性的细长木条（所谓样条）用压铁固定在样点上，在其他地方让它自由弯曲，然后画下长条的曲线，称为样条曲线。它实际上是由分段三次曲线并接而成

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