【www.gbppp.com--经典语录】
寒假第 天 月 日 星期 家长检查签字：
A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C都可以 9．一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ）
数学作业（一）
——三角形
名人名言：
“给我最大快乐的，不是你懂得的知识而是不断的学习；不是已有的东西，而
A．直角三角形 B．等腰三角形C．锐角三角形 D．钝角三角形 10．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定
二、填空题
11. 若三角形的两条边长分别为6cm和8cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为 ________ 是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。 —高斯
一、选择题
1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 2．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ ） A. 1<c<9 B. 9<c<14 C. 10<c<18 D. 无法确定 3．下列不能够镶嵌的正多边形组合是（ ）
A.正三角形与正六边形 B.正方形与正六边形 C.正三角形与正方形 D.正五边形与正十边形
4．一个多边形内角和是10800
，则这个多边形的边数为 （ ） A、 6 B、 7 C、 8 D、 9
5．已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（ ） A、 55° B、 70° C、 40° D、 110° A
B
第7题图
第5题图 C
第6题图
6．如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（ ）
A、90° B、135° C、270° D、315°
7． 如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠
A=500
，则 ∠BPC等于（ ）
A、90° B、130° C、270° D、315° 8．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）
12.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b-c|=_____________ 13.等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是 ________.
14.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=
∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有______ （填序号）。
15.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为 ______
16.如图，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠ACE＝ ______
1
4
第16题图 三、解答题
第15题图
17．一个等腰三角形一边长为4，周长为13，这个等腰三角形的各边的长是多少？
18．如图直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。
A
B
C
D
寒假第 天 月 日 星期 家长检查签字：
19．已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a＝2b，c－a＝4cm，求a、b、c的长
20. 如图在△ABC，AD是高线AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。
21. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数.
E
D
A
CBF
22.如图5，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.
（1）∠1与∠2有何关系，为什么?
（2）BE与DF有何关系?请说明理由.
A
E
D
BF图5 C
23．如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E。
1
求证：∠E＝2∠A.
A
E
3
C
D
寒假第 天 月 日 星期 家长检查签字：
数学作业（二）
——三角形
一．选择题
1.如图1，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ）
A. 360° B. 180° C. 255° D. 145° 2.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数， 那么由a，b，c为边组成的三角形共有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 3.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm， 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ）
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ）
A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对
5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定
6.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（ ）
BB
BB A
C A
CCDC
D
ADBACD 7.下列图形中具有稳定性的是（ ）
A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形
8.如图2，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，∥BC，则∠AED的度数是（ ）
A
且DE
A.40° B.60° C.80° D.120° 9.已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（
A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120°
C 10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（
A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形
11.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条
直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A.45° B.60° C.75° D.85°
第11题图
二、填空题
12.三角形的内角和是n边形的外角和是. 13.已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x＝.
14.一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长 15.如图4，RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边的A/处，折痕为CD，则∠A/DB＝CB上
A16.在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3， 则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ .
17.从n（n＞3）边形的一个顶点出发可引 条对角线， 它们将n边形分为 个三角形.
18.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是 ，这个外角的度数是 .
三、解答题
19.若a，b，c分别为三角形的三边，化简 ：
.
20.如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角.
A
F E
BC
21.证明：三角形三个内角的和等于180°.
已知：△ABC（如图）.
A 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°. D
B
21题图
寒假第 天 月 日 星期 家长检查签字：
22. 如图（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，利用这个结论，完成下列填空.
① 如图22题(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ .
AB
② 如图22题（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ .
CD A
A22题(1) 6 DDE
3 5 BE
C4574 22题(2)B22题(3)
C22题(4)2【八年级上册寒假作业,】
22题(5)
③ 如图22题（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝ . ④ 如图22题（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ . 23.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，
已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长.
B
C
23题图
24.如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC.
⑴.如果∠B＋∠C＝120°，则∠AED的度数＝.（直接写出结果） ⑵.根据⑴的结论，猜想∠
B＋∠C与∠AED之间的关系，并说明理由.
A
D
BC
第26E
题图
25.如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A＝40°，BE平分∠ABC，
CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.求∠E的度数.
A
E
B 25题图
D
26. BD、CD分别是△ABC 的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线， A
求证：∠BDC＝90°－ ∠A.
C
EF
27.如图，在直角坐标系中，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的角平分线，
BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明.
寒假第 天 月 日 星期 家长检查签字：
数学作业（三）
——全等三角形
一、选择题
1．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（ ）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6
2. 如图1，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（ ）
A．PEPF B．AEAF C．△APE≌△APF D．APPEPF
F
D
图1 A
图
2 图4
EC
3. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（ ）. （A）HL （B）SSS （C）SAS （D）ASA
4. 在图3所示的3³3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（ ）. （A）145° （B）180° （C）225° （D）270°
5. 根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（ ）. （A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ （B）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′ （C）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
（D）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长
6. 如图4所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为（ ）.
（A）3 （B）4
（C）5 （D
）6
7. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE∥BC
，则∠AFD的度数是（ ）. （A）45
（B）50 （C）60
（D）75
D
D m A′E ′ D
C 图5
BC图6 A E 图7
B 图8 8. 如图6所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线 m上一点，在直线m上另找一点
D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D ( )
（A）不存在 （B）有1个 （C）有3个 （D）有无数个
9．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 10．将一张长方形纸片按如图7所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）
A．60° B．75° C．90° D．95°
二、填空题
1．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______．
2.如图8，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为______．
3.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成了 相等的两个三角形。
4. 如图9，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．
图9
B
5. 如图10所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A的大小等于_____度．
ED 2A'
B2
ADFF
图10 图11 图12 图13 6. 如图11所示，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是______．
八年级数学寒假作业(1)
一、精心选一选
1、下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是（ ）
2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
（A）图（1） （B）图（2） （C）图（3） （D）图（4） E
A C A
E
C A C E A C
（1）
（2） （3）
（4）
（第2题图）
3．下列图形能说明∠1＞∠2的是（ ）
1
1
2
A B C D
4．如右图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
Ａ．两点之间直线段最短 Ｂ．矩形的稳定性 Ｃ．矩形四个角都是直角 Ｄ．三角形的稳定性
5.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 3，7，11 C. 6，8，9 D. 3，3，6 6．下列判断中正确的是（ ）． A．四边形的外角和大于内角和
B．若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们外角和的度数不变 C．一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多 D．一个多边形的内角和为1880°
7.如右图，在△ABC中，D是AB上的一点，E是AC上一点，BE，CD相交于F，∠A70，
∠ACD20，∠ABE28，则∠CFE的度数为（
）
Ａ．62【八年级上册寒假作业,】
Ｂ．68
Ｃ．78
Ｄ．90
8.如右图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系式是（ ）
Ａ．∠1∠2∠3∠4 Ｂ．∠1∠2∠4∠3 Ｃ．∠1∠4∠2∠3 Ｄ．∠1∠4∠2∠3
二、细心填一填
9.已知等腰三角形的两边长分别是4cm和5cm，则它的周长是_________________，若它的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是_______。
10、如右图所示，图中有___________个三角形；其中以AB为边的三角形有_______________ ___________；含∠ACB的三角形有___________；在△BOC中，OC的对角是___________，∠OCB的对边是___________。 11．如图6，∠1∠2∠3∠4∠5∠6等于（ ）
12.已知∠A=
1
2
∠B=3∠C，则∠A= ． B
A
13．如右图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，
2
3
∠1、∠2、∠3、∠4的和为
4
C
D
14.一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为 ；一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为 ．
三、用心做一做
15. 如图直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°， 求∠A和∠D。
16.如右图，已知在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点，若∠A80， 求∠D的度数．
八年级数学寒假作业(2)
一、精心选一选
⒈下列各组条件中,不能判定△ABC与△DEF全等的是 ( ) A. AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B. AC=DF，BC=DE，BA=EF C. AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F D. ∠A=∠F，∠B=∠E，AC=EF
⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 （ ） Ａ.至少有一边对应相等 B．至少有一角对应相等 C．至少有两边对应相等 D．至少有两角对应相等
⒊在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还需具备什么条件①AC=DF；②BC=EF；③∠B=∠E；④∠C=∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合条件有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4下列说法中正确的是 ( ) Ａ.三个角对应相等的两个三角形全等. B．面积相等的两个三角形全等.
C．全等三角形的面积相等. D．两边和一角对应相等的两个三角形全等.
5在ΔABC和ΔA′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC与ΔA′B′C′全等，则补充的这个条件是 ( )
A．BC=B′C′ B．∠A=∠A′ C．AC=A′C′ D．∠C=∠C′
6在△ABC和ΔA′B′C′中，AB= A′B′ ，∠A=∠A′，∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B′；(2)∠B
的平分线与∠B′的平分线相等；(3)BC边上的高与B′C′边上的高相等；(4) BC边上的中线与B/C/
边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、细心填一填
7 如图1，AO平分∠BAC，AB=AC，图中有__________________对三角形全等.
D
B C
图1 图2 8 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________.
9 如图2，在△ABC中，∠C=900
，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，BC=16，DC：DB=3：5，则点D到
AB的距离是___________.
10如图1： 在ΔABC和ΔADC中，下列三个论断：⑴AB=AD，⑵∠BAC=∠DAC，⑶BC=DC，将其中两个论断
作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正
确的推断：_______________________________.
A图3
11如图2,在ΔABC与ΔAED中，AB=AE，AC=AD，请补充一个条件条件：____________(写一个即可)
，使ΔABC≌ΔAED.
12如图3，在ΔABC中，∠C=900，AC=BC，
AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm， 则ΔDEB的周长为________.【八年级上册寒假作业,】
三、用心做一做
13如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400
, ∠B=350
,求∠EOC的度数
B
14.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB与CD相等吗？请你说明理由.
15如图，AC=BD，AC⊥AB，DB⊥CD，则AB与DC相等吗？为什么？
BC
16如图，ΔABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的高，BE、CD相交于点O，若AO平分∠BAC，那么OB=OC吗？为什么？
C
八年级数学寒假作业(3)
一、精心选一选
⒈满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 ( ) A.两腰对应相等 B.一腰和顶角对应相等
C.一腰和底边对应相等 D.一腰与该腰上的中线对应相等
⒉根据下列条件，能画出唯一的△ABC的是 （ ） Ａ.AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=300 C.∠A=600，∠B=450，AB=4 D．∠C=900，AB=6
⒊三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边上中线的取值范围是 （ ） A.a<6 B.a>1 C.1<a<6 D.1≤a≤6
4、在△ABC与△A′B′C′中，∠A+∠B=∠C，∠B′+∠C′=∠A′，且b－a=b′－ c′,b+a=b′+c′，则这两个三角形 （ ） A．不一定全等 B．不全等 C．根据“SAS”全等 D．根据“ASA”全等 5、下列图形中，一定全等的是 （ ） A． 有一边相等的两个等腰三角形 B．两个等边三角形
C．有一个角是450
，腰长都是3cm的两个等腰三角形
D．一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形
6、如图1，A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF，
在下列条件中，不能使△AEC与△DFB全等的是 （ ）
A．AE=DF B．EC=FB AC．EC∥BF D.∠E=∠F
二、细心填一填
7、如图1,已知AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=___________°. A
D 图
1
图
3
8、如图2,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB=9cm,CF=5cm,则BD等于____________. 9、如图3，在等腰△AOB的腰OA、OB上截取OC=OD，连结AD、BC交于点P，下列结论： ①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上；④AP=DP.其中正 确的有__________.(填序号)
10、 如图2，已知△ABC中，∠C=900，点D在AC上，DE⊥AB，垂足为E，且DC=DE， ∠CBD：∠A=2：1，则∠A=______.
CDB图2 C图3
11、如图3，在不等边三角形△ABC中，AQ=PQ，PM⊥AB，PN⊥AC，PM=PN.①AN=AM；②QP∥AM；③△BMP≌△PNC.其中正确的是______________（填序号）．
12、如果两个等腰三角形_______________时，那么这两个等腰三角形全等.（只填一种能使结论成立的条件即可）.
三、用心做一做
13、如图，如果∠1=∠2，∠3=∠4，AC、BD相交于点O，那么线段BD与AC有什么关系？为什么？
B
14、如图，已知△ABC，BE、CF为高，CP=AB，BD=AC，试判断AP与AD有什么关系？并说明你的理由.
16.如图，在△ABC、△AED中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠DAE. ⑴问CE与BD有什么关系？为什么？
⑵若将△AED绕着点A沿逆时针方向旋转，使D、E、B在一条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立，请说明理由.
C
B
八年级数学寒假作业(4)
一、精心选一选
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
（A）
（B）
（C）
三、用心做一做
11、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
B
D
C
A
（D）
12、如图，AB=AC，BD=CD，E在直线上AD上，问：EB=EC吗？
A
2．下列图形中对称轴最多的是（ ）
（A）圆 （B）正方形 （C）等腰三角形 （D）线段
3．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ） （A）∠B=∠C （B）AD⊥BC （C）AD平分∠BAC （D）AB=2BD 4．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） （A）50° （B） 80° （C） 50°或80° （D） 20°或80°
B
D第3题
A
C
13、如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形。
F
D A B
14.如图，点D、E分别是等边△ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，BE与CD交于F， 求∠BFC的度数.
5．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（ ）
（A）1m （B） 2m （C）3m （D） 4m
二、细心填一填
6．已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数_______． 7．（-2，1）点关于x轴对称的点坐标为__________．
8．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中等腰三角形有_______个． 9．△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm， 则△ABC的周长为____________．
第5题
A
D
B
C
10．等腰三角形的顶角为x度，则一腰上的高线与底边的夹角是___________度
八年级数学寒假作业(5)
（一）证明两条边相等
1、 利用全等
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