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与三角形有关的线段、角测试题
一、选择题 家长签名： 2014.9.12
1.如图1所示，以AB为一边的三角形有（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
3.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
图
1
A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，10
4.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（ ）A．3 B．5 C．7 D．9
5.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm
6.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ） A.14 B.15 C.16 D.17
7.如果线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）
A.1∶2∶4 B.1∶3∶4 C.3∶4∶7 D.2∶3∶4
8.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的周长为（ ）
A.15cm B.18cm C.15cm或18cm D.不能确定
9.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（ ）
A.3，4，5 B.3a，4a，5a C.3+a，4+a，5+a D.三条线段之比为3∶5∶8
10.如图2，在△ABC中EF∥AC，BD⊥AC于D，交EF于G，则下面说话中错误的是（ ）
A.BD是△ABC的高 B.CD是△BCD的高
C.EG是△ABD的高 D.BG是△BEF的高
11.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形
是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形
12.三角形的三条高的交点一定在（ ）
A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对 C.钝角三角形 D.不能确定 图2
13.下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有（ ）
（1）活动挂架 （2）放缩尺 （3）屋顶钢架 （4）能够推拢和拉开的铁拉门（5）自行车的
车架（6）大桥钢架 A.1 B.2 C.3 D.4
14. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A.1cm，2cm，4cm B. 2cm，3cm，5cm C.5cm，6cm，12cm D. 4cm，6cm，8cm
15.已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ）A.3 B.5 C.7 D.9
16.已知等腰三角形的两边分别为2和5，则它的周长为（ ）A.12或 9 B.12 C.9 D.7
17. 任选长为13cm、10cm、7cm、5cm的四条线段中的三条线段为边，可以组成三角形的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
18.三角形的角平分线、高和中线均为（ ）
A.直线 B.射线 C.线段 D.以上说法都不正确
19.如果三角形三条高的交点是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D. 以上说法都不正确
20.下列判断中，正确的个数为（ ）
（1）D是△ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是△ABC的中线
（2）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠ADC=90°，则AD是△ABC的高
（3）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠BAD=
（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段
A.1
二、填空题
1.三角形是具有________的图形，而四边形没有________.
2.自行车用脚架撑放比较稳定的原因是________. 图3 B.2 C.3 D.4 1∠BAC，则AD是△ABC的角平分线 2
3.如图3的三角形记作__________，它的三条边是__________，三个顶点分别是_________三个内角是__________，顶点A、B、C所对的边分别是___________，用小写字母分别表示__________.
4.三角形三边的比是3∶4∶5，周长是96cm，那么三边分别是________cm.
5. 已知三角形的三边长分别为3,8,x; 若x的值为奇数,则x的值有______个;
6.如图4，在△ABC中，BC边上的高是_______；在△AFC中， CF边上
的高是________；在△ABE中，AB边上的高是_________.
7.如图5，△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则△ABH
的三条高
图4 图5
是_______，这三条高交于______.BD是△_____、△_____、△____的高.
8.如图6所示：（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是______的高，∠_____=∠_____=90°.
（2）AE平分∠BAC，交BC于E点，则AE叫做△ABC的_____，∠_____=∠_____=
（3）若AF=FC，则△ABC的中线是________，S△ABF=________.
（4）若BG=GH=HF，则AG是________的中线，AH是________的中线
. 1∠______. 2
图6 图7 图8
8.如图7，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度.
9.如图8，BD=DC，∠ABN=1∠ABC，则AD是△ABC的______线，BN是△ABC的________，2
ND是△BNC的________线.
三、解答题
1. 一个三角形中有两边相等，其周长为10，其中一边为3，求其他两边长。
2. 一个等腰三角形的周长为21cm，一边长为5cm，求其他两边长.
3.
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根.问：（1）有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？（2）选择哪一种规格的木棒最省钱？
4．如图，△ABC中，∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB，CD⊥AB
于D,
DF⊥CE于F,求∠CDF的度数。
F B E D
5.如图。，D是△
ABC中BC边上一点，DE∥AC交AB于点E,若∠EDA=∠EAD,试说明，
AD是△ABC的角平分线.
B C
06.如图,在△ABC中，∠ACB=90,CD是AB边上的高，AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,
求(1) △ABC的面积；(2)CD的长.
7.古代有一位商人有一块三角形土地，土地的一边靠水渠,如图所示，现在他想把这块土地分给他的三个儿子，为使土地灌溉方便，想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地？请你说明理由.
8.某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案（在已给的图形中直接画出图，保留作图痕迹，不写画法）.
一．选择题：
1下列各组线段能组成一个三角形的是( )．
(A)3cm，3cm，6cm (B)2cm，3cm，6cm
(C)5cm，8cm，12cm (D)4cm，7cm，11cm
2现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根
木条中应选取( )．
(A)0.85m长的木条 (B)0.15m长的木条
(C)1m长的木条 (D)0.5m长的木条
3从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是
( )．
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
4若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是( )．
(A)6＜l＜15 (B)6＜l＜16
(C)11＜l＜13 (D)10＜l＜16
5．以下说法错误的是（ ）
A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D．三角形的三条高可能相交于外部一点
6．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，•那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定
二、解答题
7如下图所示，图中共有几个三角形，并用符号表示出来。
8.一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长．
9.已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长．
11.若三角形两边长为7和10，求最长边x的范围．
12．若三边分别为2，x－1，3，求x的范围．
13．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE．
14.如图所示，AD平分角BAC，AE=CE
(1)写出△ADC的中线。
(2)写出△ABC的角平分线。
(3)写出△ABC的中线【与三角形有关的角习题,】
15．如图3，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD•与△ACD的周长之差．
与三角形有关的角课时练
第一课时7.2.1与三角形有关的内角
1.在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，
把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写
出这一定理的结论：三角形的三个内角和等于 °
2.在△ABC中，若∠A=∠B=1
2∠C，则∠C等于（ ）
A.45° B.60° C.90° D.120°
3.一个三角形的内角中，至少有（ ）
A一个内角 B.两个内角 C.一内钝角 D.一个直角
4.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为（ ）
A100° B.180° C.360° D.无法确定
5.如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（ ）
A.31° B.35° C.41° D.76°
6.在△ABC中：（1）若∠A=80°，∠B=60°，则∠
（2）若∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=
（3）若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A= ∠B= ∠C= ；
（4）若∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=
7.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为
8.一幅三角板，如图所示叠放在一起，则 2中a的度数为（ ）
A.75° B.60° C.65° D.55°
9.如图所示，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，若∠B=50°，∠C=70°， 求∠DAC的度数.
第一课时答案：
1.180；2.C，提示：依据三角形内角和定理得，1
2∠C+12∠C+∠C=180°，解得∠C=90°；
3.B；4.C，提示：作如图辅助线，这样把∠1、∠2、∠3、∠4
四个角的和转化为两个三角形的内角和，
即2×180°=360°
5.C，提示：∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°. ∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°， 在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°；
6.（1）40°；（2）65°；（3）30°，60°，90°（4）30°
7.300°，提示：∵∠1+∠2=180°-30°=150°，∠3+∠4=180°-30°=150°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=150°+150°=300°；8.A
9.解：∵∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=60°，又∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD=1
2BAC30.又∵AE是△ABC的高
∴∠BAE=180°-∠B-∠AEB=40°，∴∠DAC=∠BAE-∠BAD=10°.
第二课时7.2.2三角形的外角
1.根据图形填空：
（1）如图①，已知∠A=72°，∠B=38°，则∠ACD= .；
（2）如图②已知AC⊥BC∠CBD=148°，则∠A= ；
（3）如图③，x= ；
（4）如图④∠A =∠B=∠C=x，则∠；
2.如图所示，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠；
3.如图所示，∠A +∠B+∠C+∠D+∠；
4.如图所示，已知AB∥CD，则（ ）
A. ∠1=∠2+∠3 .B.∠1=2∠2+∠3 C. ∠1=2∠2-∠3 D. ∠1=180°-∠2-∠3 5如图所示，D是△ABC边AC上的一点，E是BD上的一点，∠1，∠2，∠A之间的关系描述正确的是（ ）
A. ∠A ＜∠1＞∠2 B. ∠2＞∠1＞∠A C. ∠1＞∠2＞∠A D.无法确定【与三角形有关的角习题,】
6..若一噶三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则与之相邻的三个外角的度数之比为（ ）
A. 1∶2∶3 B. 3∶2∶1 C. 3∶4∶5 D. 5∶4∶
3
7.一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
8如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD，CE分别是AC，AB 上的高，H是BD，CE的交点，求∠BHC的度数.
第二课时答案：
1.（1）110°（2）58°（3）60°（4）120°；2.35°；3.180°，提示：因为∠1=∠B+∠D，∠2=∠C+∠E，所以∠A +∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠1+∠2=180°；4.A，提示：因为AB∥CD，所以∠ABD=∠3，因此∠1=∠2+∠ABD=∠2+∠3；5.B，提示：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，故选B；6.D，提示：设三角形三个内角分别为x,2x,3x，则x2x3x180，解得x30，所以三角形三个内角分别为30°，60°，90°，与之相邻的三个外角的度数分别为150°，120°，90°，所以选D；
7.解：如图，连接AD并延长至E，
则∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠BAD，
所以∠BDC=∠CDE+∠BDE
=∠C+∠CAD+∠B+∠BAD=21°+32°+90°=143°≠148°，
所以这个零件不合格.
8.解：因为BD，CE分别是AC，AB 上的高，所以∠ADB=∠BEH=90°，
所以∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-60°=30°， 因此∠BHC=∠BEH+∠ABD=90°+30°=120°.
与三角形有关的角练习题
一、选择题
1、一个三角形的两个内角分别是55°和65°，不可能是这个三角形外角的是（ ）
A．115° B．120° C．125° D．130°
2、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4=（ ）
A．100° B．200°C．280° D．300°
3、在△ABC中，AD⊥BC于D，且AD将∠BAC分成的两个小角度分别为20°和 50°，则此三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都不对
4、如图∠2＋α=180°，则下列式子中值为180°的是（ ）
A．α＋β＋γ B．α＋β－γC．β＋γ－α D．α－β＋γ
5、如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于（ ）A.100° B. 120° C. 130° D. 150°
6、如图，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是 ( )
A．63° B．83°C．73° D．53°
二、解答题
1、如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1＋ ∠2=_______．
2、如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF的度数为________．
3、如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数．
4、如图，C岛在A岛的北偏东52°方向，B岛在A岛的北偏东82°方向，C岛在B岛的北偏西38°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
5、如图，D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求 ∠DAC的度数.
6、一个零件的形状如图，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°.检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，这是为什么呢？
7、如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A＝70°．（1）若∠ACB＝34°，求∠BOC的度数；
（2）当∠ACB的大小改变时，∠BOC的大小是否发生变化？为什么？
8、如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A＝40°， ∠B＝72°．（1）求∠DCE的度数；
（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）
与三角形有关的角测试题
一、选择题
1、一个三角形的两个内角分别是55°和65°，不可能是这个三角形外角的是（ ）
A．115°
B．120°
C．125°
D．130°
2、如图，已知∠1=20°，∠2=25°∠A=35°，则∠BDC的度数为（ ）
A．50°
B．80°
C．70°
3、已知如下图所示，△ABC，
D．60°
（1）如图（1），若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则
（2）如图（2），若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A；
（3）如图（3），若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则
上述说法正确的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
4、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4=（ ）
D．3个
A．100°
B．200°
C．280°
5、下列语句中，正确的是（ ）
A．三角形的外角大于它的内角
D．300°
B．三角形的一个外角等于它的两个内角
C．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角
D．三角形的外角和为180°
6、如图所示，住宅小区呈三角形ABC形状，且周长为2000m，现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪，则草坪的面积（精确到1m）是（ ）
A．6000m
2 B．6016m 2
C．6028m
2 D．6036m 2
7、在△ABC中，AD⊥BC于D，且AD将∠BAC分成的两个小角度分别为20°和50°，则此三角形一定是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．以上都不对
8、如图∠2＋α=180°，则下列式子中值为180°的是（ ）
A．α＋β＋γ
B．α＋β－γ
C．β＋γ－α
9、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=（ ）
D．α－β＋γ
A．150°
B．180°
C．135°
D．120°
10、若△ABC的三个内角满足关系式∠B＋∠C=3∠A，则这个三角形（ ）
A．一定有一个内角为45°
B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形
二、解答题 D．一定是钝角三角形
11、如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2=_______．
12、如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF的度数为________．
13、在△ABC中，∠B=66°，∠ACB=54°，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE与CF交于H，试求∠BHC的度数. 14、△ABC中，∠A=96°，延长BC于D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A点，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A点，依次类推∠ABC与∠ACD的平分线相交于
A，则∠A的大小是多少. 111244
55
15、已知：如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C>∠B，F为AE上一点，且FD⊥BC于D.
（1）试推导∠EFD与∠B、∠C的大小关系；
（2）当点F在AE的延长线上时，图（2）其余条件都不变，你在（1）中推导的结论是否仍然成.
16、如图，
AC、BD相交于点O，BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD，且交于点P．【与三角形有关的角习题,】
（1）若∠A=70°，∠D=60°，求∠P的度数；
（2）试探索∠P与∠A、∠D间的数量关系；
（3）若∠A:∠D:∠P=2:4:x，求x的值．
答案：
1—10 DBCCC CABBA
11、220度
12、68度 13、因为∠ABC=66°，∠ACB=54°，
又BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，
∠HBC=90°－54°=36°，
∠HCB=90°－66°=24°，
∴∠BHC=180°－∠HBC－∠HCB=120°.
14、∵ ∠ACD=∠A＋∠ABC，∠ACD=∠A＋∠ABC， 111
∴而∠ACD=2∠ACD，∠ABC=2∠ABC， 11
三角形有关的线段与三角形有关的角同步练习题
1．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）
A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形
C．直角三角形 D．周长相等的三角形
2．已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（ ）．
A．锐角三角形 B．直角三角形 Ｃ．钝角三角形 D．等腰三角形
3．下面是四组线段的长度，哪一组能组成三角形（ ）
A．2，2，4 B．5，5，5
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