【www.gbppp.com--学生随笔】

　　1、九九表一般只用一到九这9个数字。

　　2、九九表包含乘法的可交换性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81组积，九九表只需要 1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45项积。明代珠算也有采用81组积的九九表。45项的九九表称为小九九，81项的九九表称为大九九。

　　3、古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须190 项，巴比伦乘法表须1770项，埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项;九九表只需45/81项。

　　4、朗读时有节奏，便于记忆全表。

　　5、九九表存在了至少三千多年。从春秋战国时代就用在筹算中运算，到明代则改良并用在算盘上。现在，九九表也是小学算术的基本功。

　　现在人们一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有“小九九”。

　　九九乘法口诀的由来

　　九九乘法表是数学学习的基础，今天我们就来看看乘法表的相关问题。《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。现在学生学的“小九九”口诀，是从 “一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。

　　因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。

　　九九乘法口诀表

　　小九九乘法表

　　1×1=1

　　1×2=2 2×2=4

　　1×3=3 2×3=6 3×3=9

　　1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16

　　1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25

　　1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36

　　1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49

　　1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64

　　1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81

         大九九乘法表

　　1乘的乘法有:

　　1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4 1×5=5 1×6=6 1×7=7 1×8=8 1×9=9 1×10=10 1×11=11 1×12=12 1×13=13 1×14=14 1×15=15 1×16=16 1×17=17 1×18=18 1×19=19

　　2乘的乘法有:

　　2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12 2×7=14 2×8=16 2×9=18 2×10=20 2×11=22 2×12=24 2×13=26 2×14=28 2×15=30 2×16=32 2×17=34 2×18=36 2×19=38

　　3乘的乘法有:

　　3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39 3×14=42 3×15=45 3×16=48 3×17=51 3×18=54 3×19=57

　　4乘的乘法有:

　　4×4=16 4×5=20 4×6=24 4×7=28 4×8=32 4×9=36 4×10=40 4×11=44 4×12=48 4×13=52 4×14=56 4×15=60 4×16=64 4×17=68 4×18=72 4×19=76

　　5乘的乘法有:

　　5×5=25 5×6=30 5×7=35 5×8=40 5×9=45 5×10=50 5×11=55 5×12=60 5×13=65 5×14=70 5×15=75 5×16=80 5×17=85 5×18=90 5×19=95

　　6乘的乘法有:

　　6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54 6×10=60 6×11=66 6×12=72 6×13=78 6×14=84 6×15=90 6×16=96 6×17=102 6×18=108 6×19=114

　　7乘的乘法有:

　　7×7=49 7×8=56 7×9=63 7×10=70 7×11=77 7×12=84 7×13=91 7×14=98 7×15=105 7×16=112 7×17=119 7×18=126 7×19=133

　　8乘的乘法有:

　　8×8=64 8×9=72 8×10=80 8×11=88 8×12=96 8×13=104 8×14=112 8×15=120 8×16=128 8×17=136 8×18=144 8×19=152

　　9乘的乘法有:

　　9×9=81 9×10=90 9×11=99 9×12=108 9×13=117 9×14=126 9×15=135 9×16=144 9×17=153 9×18=162 9×19=171

　　10乘的乘法有:

　　10×10=100 10×11=110 10×12=120 10×13=130 10×14=140 10×15=150 10×16=160 10×17=170 10×18=180 10×19=190

　　11乘的乘法有:

　　11×11=121 11×12=132 11×13=143 11×14=154 11×15=165 11×16=176 11×17=187 11×18=198 11×19=209

　　12乘的乘法有:

　　12×12=144 12×13=156 12×14=168 12×15=180 12×16=192 12×17=204 12×18=216 12×19=228

　　13乘的乘法有:

　　13×13=169 13×14=182 13×15=195 13×16=208 13×17=221 13×18=234 13×19=247

　　14乘的乘法有:

　　14×14=196 14×15=210 14×16=224 14×17=238 14×18=252 14×19=266

　　15乘的乘法有:

　　15×15=225 15×16=240 15×17=255 15×18=270 15×19=285

　　16乘的乘法有:

　　16×16=256 16×17=272 16×18=288 16×19=304

　　17乘的乘法有:

　　17×17=289 17×18=306 17×19=323

　　18乘的乘法有:

　　18×18=324 18×19=342

　　19乘的乘法有:

　　19×19=361

　　如何学好九九乘法口诀表

　　九九乘法表的特点

　　1、九九表一般只用一到九这9个数字。

　　2、九九表包含乘法的可交换性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81组积，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45项积。明代珠算也有采用81组积的九九表。45项的九九表称为小九九，81项的九九表称为大九九。

　　3、古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须190项，巴比伦乘法表须1770项，埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项;九九表只需45/81项。

　　4、朗读时有节奏，便于记忆全表。

　　5、九九表存在了至少三千多年。从春秋战国时代就用在筹算中运算，到明代则改良并用在算盘上。现在，九九表也是小学算术的基本功。

　　九九乘法口诀背诵经验谈

　　孩子应该怎样背诵九九乘法表：

　　今天中午看幻想数学大战，里面的主人公淘气包知修三年级了还不会背九九乘法口诀表，我一时之间有一点错愕，难道世界上还有不会背诵九九乘法口诀的人吗?小九九真的这么难背诵吗?

　　铁甲正好今年上二年级，也是需要背诵的，一年级放暑假时老师就留言让小朋友利用暑假把小九九背下来。下面我就说说铁甲背诵乘法表的过程。

　　我们是采取横着背的方法。

　　最初我也是怕他推脱不背，第一天只让他背了前两行，最简单的，两下就记住了。

　　第二天背第三行，就是1×3=32×3=63×3=9，这个也挺容易，没费什么劲就背下来了。然后让他把一二三行汇总背熟。

　　第三天背1×4=42×4=83×4=124×4=16就不太容易了。3×4=124×4=16各背十遍才拿下。然后再把一直四行汇总背熟。

　　第四五六七八天都是如此，每天背一行，如果有一个记不住的就大量的读，十遍二十遍的来。然后再把前几天的汇总再背熟。唉，花了差不多十天的时间终于把乘法口诀表背下来了。

　　在此期间，家长绝对不能心软，他说如何累啊，如何难背啊，父母一定要坚持原则，一切事情背下来再商量。

　　横着背熟了，再竖着背就容易多了。

　　我们上学的时候，老师就是这样教的，每一个人都背的咔咔的，很熟练，所以我拿来教铁甲，也管用。

　　我个人认为，学习九九乘法口诀就像学习唐诗宋词一样，先依靠死记硬背，然后再求甚解。无论何时，有的困难是需要大人和孩子一起克服的!

　　“放弃数学的人就等于放弃人生!”

　　古代文明古国的乘法表

　　中国

　　春秋战国时代不但发明了十进位制，还发明九九表。后来东传入高丽、日本，经过丝绸之路西传印度、波斯，继而流行全世界。十进位制和九九表是古代中国对世界文化的一项重要的贡献。今日世界各国较少使用希腊等国的乘法。

　　古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制，原则上需要无限大的乘法表，因此不可能有九九表。例如希腊乘法表必须列出 7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8……。相形之下，由于九九表基于十进位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一项代表。

　　古埃及

　　古埃及没有乘法表。考古家发现，古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。例如计算 5x13,先将13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。

　　巴比伦

　　巴比伦算术有进位制，比希腊等几个国家有很大的进步。不过巴比伦算术采用60进位制，原则上一个“59x59”乘法表需要59*60/2=1770 项;由于 “59x59”乘法表太庞大，巴比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表”。考古学家也从来没有发现类似于九九表的“59x59”乘法表。不过，考古学家发现巴比伦人用独特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81 ……16x16=256 …… 59x59=3481 的“平方表”。要计算两个数a,b的乘积，巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学， axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。例如 7x9=((7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63.

　　古玛雅

　　古玛雅人用20进位制，跟现代世界通用的十进位制最接近。一个19x19乘法表有190项，比九九表的45项虽然大三倍多，但比巴比伦方法还是简便得多。可是考古学家至今还没有发现任何玛雅乘法表。

　　用乘法表进行乘法运算，并非进位制的必然结果。巴比伦有进位制，但它们并没有发明或使用九九表式的乘法表，而是发明用平方表法计算乘积。玛雅人的数学是西方古文明中最先进的，用20进位制，但也没有发明乘法表。可见从进位制到乘法表是一个不少的进步。

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