【www.gbppp.com--学生随笔】
《数学广角——植树问题》教学反思 “植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。 植树问题教学侧重点：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法--化归思想（所谓化归思想，一般是指人们将待解决或难以解决的问题通过某种转化过程，归结为一类题，用已有的解题策略，去解答与之相类似的问题。），同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。通过、“数学广角”内容的教学，不仅是向学生渗透某种数学思想方法，而且借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。 这节课我依据学生的认知规律，设计了四个环节。一、通过站队这一行为感知点与间隔。二、以一道站队问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。四、多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。
本以为自己设计的教案考虑到了学生的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，是可行的，学生们应该是能够掌握的。可是在实际的教学过程中，勉强参与的总是那几个平时成绩比较优秀的学生。看来这样的设计无法顾及全体学生的发展。没有了学生的主体参与，何来思维的培养呢？
我开始反思：为什么学生能够找到简单植树问题的规律“间隔数+1＝棵数”（两端都种）却无法运用呢？在发现规律与运用规律间缺少了怎样的连接？
在反思中，我找到了缺点所在。
1、充分体验
有意义的学习是学生在具体情景中通过活动体验而自主建构的。体验和建构学生活动化学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就失去意义。体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。
设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。
不仅需要向学生提供多次体验的机会，而且还需要创设能够激发学生共鸣的情境。在设计中，学生做操也好，走楼梯也好，看似全部来自生活世界，但学生对这些信息没有感情色彩的，这样的生活经验只是我自以为是的虚构。学生真正的生活经验应该是他们身边熟悉的事物，是能够激发他们感情因素的事物，这样让学生才会真正感兴趣，才能够产生共鸣，才易激发探究的欲望，让活动化的数学学习有个坚实的基础。
2、小组合作
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。我在教学过程中把二者混为一谈了，误以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的知识结构逻辑起点，但学生们还不能将知识结构逻辑起点与自己的认知起点相互结合。这恰恰导致了能找规律却不会用规律。
要解决两者之间的矛盾，“合作”是一个良方。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
五年级上册《植树问题》教学反思
华亭县山寨乡刘河小学 马蛟龙
《植树问题》是人教版新课程标准五年级上册“数学广角”的内容，这一单元主要内容就是植树问题，植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。这样就把植树问题分成了三种情况，即：（1）植树的棵数=间隔数+1；(2)植树的棵数=间隔数；（3）植树的棵数=间隔数-1。
在这节课我们学习的是第一种情况，在教学中，我不但注重了学生动手操作能力的培养，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。比如：用排队人数与间隔数的关系抽象出植树问题中棵数与间隔之间的关系，既有趣味性又贴近学生的生活。教材在编写时，都是给出路的长度，求间隔或棵数，但在练习时，很多题都是间隔和棵数，求路的长度。避免上节课出现问题的同时我还针对上节课出现的问题对学生提出质疑，让生生互评或师生互评，重点表扬大部分学得好的同学使每一个学生获得参与的机会、培养学生探究精神体验成功的感觉，增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。
本节课的主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的方法，以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节：
一、通过课前活动,以春季植树为素材,从让学生初步认识间隔,感知间隔数与棵树的关系。
二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。
三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。
四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。 反思整个教学过程，发现单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对学生有些难，所以我在课堂中重视规律更强调方法，注重学生获取知识过程的体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过
程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。
因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。直接例题导入，引导学生可以画图模拟实际栽树，通过线段图的演示，让学生充分理解“间隔数”与“植树棵树”之间的关系，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生自主选择短距离的路用画图的方式得出结果。这样把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。但是我感觉在本节课的教学活动中还有不足的地方：
其一，上课前课件准备不充分，那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数和段数之间的关系之后，解决植树问题就应该没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为有一部分学生知道了全长和间距不会求段数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，所以没特别的引导，导致了学生无法下手。
其二，在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。
其三，条理不够清晰，简直成了教师在唱独角戏，学生参与面不广，没有很好地完成教学任务。
在今后的教学中我还要全面、深入的了解学生，充分做好多个方面的准备。
《植树问题——两端都栽》教学反思
新泉学校 周明
5月2日，我有幸参加了县教研室举办的“小学数学教学能手评选——课堂教学展示”。欣赏了同行智慧、高效的课堂教学，聆听了名师、专家精彩独特的点评，感触多多、收获多多！自己课讲完了，有一些轻松，但也有深深的遗憾！
我所执教的是四年级下册“数学广角”第117页内容，教学两端都栽的植树问题。主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会数学就在身边，体验到数学的魅力。因此，我在教学中设计了“形成猜想——化繁为简——合作交流——发现规律——梳理方法——应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想——验证——建立数学模型——应用”这一过程。反思本课教学过程，我觉得以下几个方面做得比较成功：
一、重情境创设，让学生亲近数学
讲授新知时，利用猜谜语“手”导入，孩子很感兴趣。在手指并拢、张开的活动中，引入“间隔”“、间隔数”；感知手指数与间隔数的关系；并通过课件展示一些生活中的间隔，让学生体会不同的事物或现象之间存在着相同的数学本质，从而提炼出“植树问题”的生活原型，让学生感受到生活中处处洋溢数学信息。
二、重自主探索，让学生体验数学
如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解就是学生建构知识的一根拐杖。在突破本课重点部分，我用课件演示“一棵一棵的种树”，使学生认识到：一棵一棵的种，一直要种到100米，太麻烦、太浪费时间„就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生自主选择短距离的路程，动手画线段图、完成表格，寻找规律。学生在操作和交流中，经历了直观、感知、观察、发现的全过程，很快地找到了“间隔数”与“全长和间距”之间的关系、“间隔数”与“棵数”之间的关系。孩子们的动手能力、合作能力、实践精神都得到了一定的培养。
三、重生活应用，让学生实践数学
植树问题的模型在现实中有着广泛的应用价值，为了让学生理解这一建模的意义，我出示了生活中的一些植树问题。如：“路灯的安装”，让学生自主完成巳知总长和间距，
求路灯的座数。又如：“跨栏”，出示图片，学生从中找到间隔数，并用间隔数乘以间距求出全长。学生从正反两个方面出发，应用模型解决实际问题，孩子们在实践数学的过程中，巩固了所学知识，更感悟到数学学习的价值所在！
这节课虽扎扎实实，但问题也存在着：
一、练习设计缺乏趣味性
题型设置太过单一（应用题），可挑选些填空题、选择题，让孩子们进行智力闯关，从而体验作业也是一种快乐。
第二题可改为“公共汽车站台”的事件，这样会和主题“生活中的植树问题”更为贴近。
二、细节的处理不够到位【植树问题二教学反思】
1.要善于鼓励。轻松愉悦的课堂离不开学生的积极投入，更离不开老师由衷的鼓励。课堂中，我惦记着教学任务，也放不开自己，没能经常鼓励、赞美学生，好孩子可是夸出来的呀！
2.要懂得微笑。上课时，我应多一些微笑，让四（1）班的孩子都感到我是喜欢他们的，这样有助于拉近我们师生间的距离，让他们更具安全感，营造一个更为和谐的课堂氛围！
3.要前呼后应。教学例1时，我先让学生猜一猜需要多少棵树，之后动手画图验证猜想，但忽略了反馈：“谁的猜想正确呢？” 、“为什么？”这样的话既为下面的学习作了铺垫，又能激起学生的学习兴趣！
4.要面向全体。课堂中，要使每一个学生获得参与的机会，不能扶得太牢。如：“巩固练习”部分，可采取学生介绍解题思路、批改同伴作业、生生互评等形式，给他们足够的空间展示自己，增强自信心、荣誉感，使他们更加热爱数学！
记得一位名人曾说过：“平庸的老师传递知识；水平一般的老师理解知识；好的老师演示知识；伟大的老师激励学生学习知识。”我明确肩上的重任，定将掌握课标、更新观念，本着“勤学、善思、实干”的准则，在课堂教学中减少缺点，慢慢地增多优点与亮点，让自己的数学教学充满学问！充满魅力！
四年级《植树问题》教学反思
工业园小学 陶春花
今天，我上了一节数学课改公开课：《植树问题》。“植树问题”是人教版四年级下册数学广角的内容，教材将植树问题分为三个层次：两端都种、两端不种及封闭图形，我上的是两端都栽的情况。根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。一、通过课前活动,以大家都熟悉的手为素材,让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。
三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
1、激趣导入新课
我首先用猜谜语的形式引出手，让学生互相观察，感知什么是间隔，间隔数和手指数的关系。为下面的学习作了铺垫，同时也激发了学生的学习兴趣。接着让学生从生活中找到类似的问题，感知数学源于生活，很自然地导入到新知识的探究中。
2、注重实践体验探究。
基于我班学生实际情况，在自主学习活动中，为了便于学生理解，自学，我将例题中的数据改小，要求学生画出简单的示意图。在自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时再现线段图，让学生看到把一条线段平均分
成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。结合图形使学生理解了为什么两端都要种时，棵数比段数多1，多的1指的是哪棵树，使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决，让学生不仅知其然，还要知其所以然。
在小组合作探究活动中，我只给了总长的已知条件，让学生自己设计植树方案。每个小组学生都积极开动脑筋，设计出很多不同的植树方案。小组展示方案后，紧接着提出：“你能找出什么规律？”这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程，体验成功的快乐并从中学习一些解决问题的方法和策略。
3、联系生活拓展思维。
在练习巩固环节,让学生运用新获得的数学知识来解决生活中的实际问题,使学生意识到生活中处处有数学,数学源于生活,又用于生活,激发学生的学习热情。本课练习有以下三个层次：
（1）直接运用找到的规律解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数的练习，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
（2）改变条件和问题，根据间隔数和棵数求总长，通过逆向思考加深学生对棵数与间隔数之间关系的理解。
（3）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如校园内花盆的摆设，街道两旁路灯的安装，都含有与植树问题相同的数量关系，
它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义
在教学中，还有很多方面有待改进，如小组合作学习时，学生的主动合作意识不强，合作参与不足，还需在今后的教学中加以训练；对练习中出现的错误也没有给学生充足的时间去讨论，部分学生并未完全弄懂错在哪里……
尽管这节课还存在这样那样的问题，但我相信，只要不放弃努力，不放弃前进的脚步，我们的课改之路将会越走越远。
《植树问题（两端都种）》教学反思
一、准确把握教学目标
“植树问题”是人教版四下“数学广角”的内容。新教材的“数学广角”教学目标主要是使学生了解或掌握一些典型的数学思想方法。因为“植树问题”在现实生活中是大量存在的，所以本课的目标定位在：让学生通过“植树”这一问题的思考，掌握此类的数学思想方法，建立其数学模型，并使学生了解在现实生活中，哪些现象类似于植树问题，能采用植树问题的模型进行分析思考，并解决类似的简单实际问题。而在教学中也并非只是让学生去熟练解决植树问题，而是以植树问题作为数学思想的一个学习支点，真正达到培养学生解决问题的能力，增强对数学学习的兴趣。
二、采用开放的学习方式
我们总是在课上给学生的学习画圆圈，担心学生思考过泛，不利于后续教学，从而限定他们学习的内容和思维。本次教学，我创设开发的学习环境，让学生大胆、自由的思考，效果很好。课上，让学生通过画线段图种树，合作探究种树间距、全长和间隔数的关系，然后通过观察数据发现间隔数与棵树的关系，进而得出结论。这些活动都是由学生自主完成，教师没有告诉学生应该怎么做？去得出什么结论？我认为学生在解决问题时，要学会思考解题的策略，条理清晰，思路完整，顺着这个方向往往问题就迎刃而解。因此，采用开发的学习方式有利于培养学生解决问题的能力。
三、发挥学生的主体作用
新课程提倡教学中应充分发挥学生的主体作用，教师是引导者、协助者。我谨奉这一教学理念。课上，我充分发挥学生的学习主体作用，让学生独立思考、自主合作，教学中的知识点，均是学生通过思考，出于学生之口，而非教师讲出。教学中，我努力创设自由宽松的氛围，鼓励学生多发言，尤其是平时比较不喜欢发言的和害怕发言出错的学生，学生在课上发言特别积极。从学生的发言中，我们可以知道学生是否认真参与课堂，也可以了解学生是否掌握知识点。
四、联系现实生活进行教学
数学教学必须与现实生活联系起来，这是它的生命力。课上，通过本班学生的排队引入，立即吸引学生的注意力，头脑中打了个问号：老师这节课究竟讲什么内容？怎么把班上同学的排队请到了屏幕上？有了思考，兴趣也随之而来。学生对于植树并不陌生，通过植树解决问题，体会多做绿化，保护环境的重要性。习题的设计突出体现利用数学模型解决现实生活中的实际问题，如第一题安装路灯问题，学生通过植树问题的数学模型分析得到路灯数等于间隔数+1，来解决安装路灯的问题。后面，厦门地铁站站点问题、闹钟闹铃问题、楼层高度问题都极为贴近学生的生活，不仅激发学生学习的兴趣，而且提高学生运用知识解决生活问题的能力。
《植树问题》教学反思
“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于
路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同。现实生活中类
似的问题还有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。 教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧
重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的
数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。 数学《课标》强调数学与生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生
活的联系”，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提
供观察和操作的机会”使同学有更多的机会从生活中学习数学和理解数学，体会到数学就在
身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
一、设计流畅简单易懂。 整节课设计基于本班学生实际情况，在创设情境使学生明确要学习的内容，引出例题探
讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情
景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深
刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，有利于学生的思考，主要
照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生在操作中感悟，学生通过摆一摆，数一数，得
出结果。学生的思绪一下打开了，最后出现了三种方案：第一种，两头都种，有5棵数。这
样可以让学校有更多的绿色。第二种有3棵，头尾都不种。因为节约成本。第三种有4棵。
种头不种尾；或者相。学生能够找到简单植树问题的规律“间隔数+1＝棵数”“间隔数-1=棵
数”
二、注重实践体验探究。 教学中向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程
中，时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，
在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，
让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。
使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相
应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也
就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面自
己设计的植树问题：间隔2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数（间隔数）多1。这样就
把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决
问题的方法和策略。
三、联系生活拓展思维。 有意义的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验
是建构的基础，没有体验，建构就没有意义。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。
设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。所以，这节课我多
次向学生提供体验的机会，学生通过摆一摆，数一数，得出结果。学生的思绪一下打开了，
最后出现了三种方案：第一种，两头都种，有5棵数。这样可以让学校有更多的绿色。第二
种有3棵，头尾都不种。因为节约成本。第三种有4棵。种头不种尾；或者相。学生能够找
到简单植树问题的规律“间隔数+1＝棵数”“间隔数-1=棵数” 画一画线段图或者用手边的东西代替树摆一摆，学生证实自己的考虑是全面的。这样的
设计会使学生的印象更加深刻。借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继
续，使得学生思维发展有凭借，才能使得数学学习的思想方法真正得以渗透。篇二：《植树问
题》教学设计和反思
《植树问题》教学设计和反思
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（四年级下册）》 第117页例1
【教学目标】
1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问 题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。
2、使学生体验“化繁为简”、“数形结合”、“一一对应”等解题 策略和数学思想方法。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发 热爱数学的情感。
【教学重点】
让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数 学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
【教学难点】
让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
【教学过程】
一、情境导入，揭示课题。
1、课件出示植树节图标，进行简单的环保教育。
2、揭题：今天我们一起从数学的角度来研究植树问题。
二、化繁为简，探究规律 课件出示题目：同学们在全长200米的路的一边植树，每隔5米 栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？
1、指名读题，找出题中值得关注的信息（全长、每隔5米、两 端都栽、一边）。
2、形成猜想
（1）根据这些信息，你觉得这道题该怎样解答？
（2）把学生的不同想法展示出来。
3、化繁为简
（1）有没有更直观的方法来验证你的想法呢？
（2）先在20米长的路上种一种。师示范图示法。初步感知在两 端都栽的情况下，间隔数与棵数的关系。
（3）如果间距不是5米，会不会也有这个规律？小组合作探究， 间距是10米、4米、2米的情况，完成表格。
4、汇报展示，发现规律，渗透“一一对应”思想，体会棵数比 间隔数多1。并用发现的规律来解决问题。
5、看课本第117页例1，对比梳理思路，归纳化繁为简、数形 结合的解题策略。
三、应用规律，解决问题
1、师：在我们的生活中还有很多类似植树问题的现象（岸边的 栏杆、街道上的路灯、摆放的盆花、高挂的灯笼）这些现象的事物间 都存在着间隔，数学上把这类问题统称为植树问题。
2、你能用今天所学的知识解决卡片后面的问题吗？
四、回顾总结，展望未来
1、谈收获
2、数学史上三大难题之一“20棵树问题”的进展 结束语：二十一世纪的今天，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？希望就在同学【植树问题二教学反思】
们的身上。 教学反思
“植树问题” 原本属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为复杂的问题，但在生活中
有许多类似的原型，新课程教材把它安排在四年级下册的“数学广角”中。其教学侧重点是：
在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想【植树问题二教学反思】
方法——化归思想，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。 本节课我教学了课本117页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过
程，我觉得以下方面做得比较成功：
一、重视数学模型的建立过程 学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是
十分关键的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学
结构的过程。因此，我在教学中设计了“形成猜想—化繁为简—合作交流—发现规律—梳理
方法—应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想—验证—建立数学模型—应用”这一
过程，从而建立“植树问题”数学模型。
二、注重数学思想的渗透 在教学中，我直接例题导入，引导学生用画图方法模拟实际栽树。由于我把例题的数据
改大了，因此在模拟实际画图时发生了矛盾，数字太大，不可能全部画下来或是太麻烦、太
浪费时间了，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生选择短距离的路用画图的方式
得出结果。在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动， 既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度
和精神。
三、注重探究精神和能力的培养 教学中，我创设情境，鼓励学生用画图的方法来验证猜想的合理性。其后，改变间距，
让学生通过画图的方法再次验证，并完成表格，从而发现规律。在用“数形结合”方法探究
规律的过程中，学生的动手能力、合作能力和实践精神都得到一定的培养。
四、关注植树问题模型的拓展和应用 植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，
在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我做了两方面的工作：一
是加强归类，出示生活实例，告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称
为植树问题”；二是进行变式练习。我设计了6道练习题，引导学生进一步体会，现实生活中
的许多事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，
从而使学生感悟数学建模的重要意义。 这节课虽然不乏成功之处，但也有许多遗憾。 一是操作的实效性。在学生画图探究间隔数和棵数的规律时，在规定时间内完成任务的
小组比较少。这有两方面的原因：首先是我没有充分调动学生动手的积极性，其次是操作方
法交待不够清楚，以致部分学生无从下手，出现操作困难，影响操作效果。 二是练习设计不够精。因为希望把尽可能多的题型呈现给学生，篇三：《植树问题》教学
反思
《植树问题》教学反思 明德小学 彭素艳
“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：
两头都栽、两头都不栽、一头栽、一头不栽等。 本课的教学，并非只是让学生会熟练解决
与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。
借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。 我所执教的是教材第117页的内容，主要教学两头都栽的植树问题，这节课主要目标是
向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理
解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这
样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生
活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的
认知规律，我设计了以下几个环节。一、通过课前活动,以大家都熟悉的手为素材,从让学生
初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学
重点及难点的高潮。三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实
质。四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。 反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。 创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极
主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。
学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做
快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，
同时也激起了学生的学习兴趣。 在处理教材时我把例题改为条件开放的植树问题，不规定间距，同时改小数据，将路的
长度变成20米。如此修改的意图是，让学生在开放的情境中，突现学生的知识起点，从而用
一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问
题解题的方法。 在这里数据小了，便于学生利用线段图操作，建立数形结合，有利于学生的
思考，降低了学习的难度。
二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。 体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供
多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与
空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮
助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在
教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法
设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒
体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就
是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，
段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象
发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思考、解决问
题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、关注植树问题模型的拓展和应用 植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，
在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练
习，本课练习有以下两个层次：
（1） 直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距
求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简
单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。
（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同
事件，如教室里的座位的事件，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，
它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。以图片的形式让孩子
们了解生活中与植树问题相似的现象，最后我是“绿化设计师”，加深难度，同时，渗透环保
教育。
这节课充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，但是也造成个别学生吃不透的现象。
在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。篇四：《植树问题(两端都
种)》教学反思 《植树问题（两端都种）》教学反思
一、准确把握教学目标 “植树问题”是人教版四下“数学广角”的内容。新教材的“数学广角”教学目标主要
是使学生了解或掌握一些典型的数学思想方法。因为“植树问题”在现实生活中是大量存在
的，所以本课的目标定位在：让学生通过“植树”这一问题的思考，掌握此类的数学思想方
法，建立其数学模型，并使学生了解在现实生活中，哪些现象类似于植树问题，能采用植树
问题的模型进行分析思考，并解决类似的简单实际问题。而在教学中也并非只是让学生去熟
练解决植树问题，而是以植树问题作为数学思想的一个学习支点，真正达到培养学生解决问
题的能力，增强对数学学习的兴趣。
二、采用开放的学习方式 我们总是在课上给学生的学习画圆圈，担心学生思考过泛，不利于后续教学，从而限定
他们学习的内容和思维。本次教学，我创设开发的学习环境，让学生大胆、自由的思考，效
果很好。课上，让学生通过画线段图种树，合作探究种树间距、全长和间隔数的关系，然后
通过观察数据发现间隔数与棵树的关系，进而得出结论。这些活动都是由学生自主完成，教
师没有告诉学生应该怎么做？去得出什么结论？我认为学生在解决问题时，要学会思考解题
的策略，条理清晰，思路完整，顺着这个方向往往问题就迎刃而解。因此，采用开发的学习
方式有利于培养学生解决问题的能力。
三、发挥学生的主体作用 新课程提倡教学中应充分发挥学生的主体作用，教师是引导者、协助者。我谨奉这一教
学理念。课上，我充分发挥学生的学习主体作用，让学生独立思考、自主合作，教学中的知
识点，均是学生通过思考，出于学生之口，而非教师讲出。教学中，我努力创设自由宽松的
氛围，鼓励学生多发言，尤其是平时比较不喜欢发言的和害怕发言出错的学生，学生在课上
发言特别积极。从学生的发言中，我们可以知道学生是否认真参与课堂，也可以了解学生是
否掌握知识点。
四、联系现实生活进行教学 数学教学必须与现实生活联系起来，这是它的生命力。课上，通过本班学生的排队引入，
立即吸引学生的注意力，头脑中打了个问号：老师这节课究竟讲什么内容？怎么把班上同学
的排队请到了屏幕上？有了思考，兴趣也随之而来。学生对于植树并不陌生，通过植树解决
问题，体会多做绿化，保护环境的重要性。习题的设计突出体现利用数学模型解决现实生活
中的实际问题，如第一题安装路灯问题，学生通过植树问题的数学模型分析得到路灯数等于
间隔数+1，来解决安装路灯的问题。后面，厦门地铁站站点问题、闹钟
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