【www.gbppp.com--学生随笔】
教学内容：教科书第4～6页例2、例3和计算法则，练习二的第1～4题。教学目的：1．使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。教具准备：1．用教科书第4页例2的插图制成的挂图，有投影设备的也可用投影片。2．教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸（或长18厘米，宽15厘米的长方形纸）。有投影设备的也可将第5页例3的图绘制成抽拉片，演示计算过程。教学过程：一、复习1．计算下面各题，并说出计算方法。2 1 52．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、新课教师：上节课我们学习了分数乘以整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘以分数的意义和计算方法。1．教学例2（一个数乘以分数的意义）。分步出示例2的三幅图。每出一幅图，教师说明要求，学生列式。（1）观察第一幅图：一瓶桔汁重 千克，3瓶重多少千克？怎样列式？指名列式，教师板书：接着提问： 3表示什么意思？根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求3个 或求 的3倍。（2）观察第二幅图：一瓶桔汁重 千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名列式，教师板书：接着教师说明： 瓶就是半瓶， 是 的一半是多少，也就是的是多少。教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求 的 。（3）观察第三幅图：一瓶桔汁重 千克， 瓶重多少千克？怎样列式？指名列式，教师板书：接着提问： 表示什么意思？根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求 的 。（4）比较三个算式的不同点。教师启发学生想：第一个算式与第二、三个算式中的乘数有什么不同？（第一个算式中的乘数是整数，第二、三个算式中的乘数是分数。）第一个算式与第二、三个算式所表示的乘法的意义有没有不同？有什么不同？（第一个算式是求3个 ，第二个算式是求 的 ，第三个算式是求 的 。）（5）概括一个数乘以分数的意义。教师：根据前面的比较，谁能说一说一个数乘以分数的意义？可以多让几个学生说一说，然后教师进行归纳整理。着重说明：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。可以看出，分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展。（6）阅读教科书第4页的结语。2．做教科书第4页做一做中的题目。先让学生独立解答，教师巡视，集体订正。订正第1题时，可以指名脱一说每个算式表示什么意思。3．教学例3（分数乘以分数的计算方法）。出示例3。共同研究分数乘以分数怎样计算。（l）用图表示 公顷。教师： 公顷怎样用图表示？让学生拿出准备好的长方形纸，说明这张长万形纸表示1公顷，要求每个学生把长方形纸横向平均折成2份，然后用彩笔涂色表示其中的1份。教师进行指导。学生操作后，教师在黑板上画出 公顷（或出示投影片）。如下图：（2）求 公顷的 是多少公顷。教师：一台拖拉机每小时耕地 公顷，要求 小时耕多少公顷，也就是求什么？（也就是求 公顷的 是多少公顷。）应该怎样列算式？( 。)公顷的 表示什么意思？（就是把 公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成25份取其中的1份。）用算式怎样表示呢？根据学生的回答，教师板书： 1＝学生回答后，要求每个学生把长方形纸再竖向平均分成5份。然后，让学生把 公顷的涂上 颜色。教师在黑板上画出表示 公顷的 （或出示投影片），如下图：引导学生观察， 中的分子部分11，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分25，就是原来两个分数的分母相乘。列出算式为：＝ ＝ (公顷)（3）求 公顷的 是多少公顷。教师：一台拖拉机每小时耕地 公顷，要求 小时耕多少公顷，也就是求什么？（也就是求 公顷的 是多少公顷。）应该怎样。算式？（ 。）公顷的 表示什么意思？（就是把公顷平均分成5份，取其中的3份。也就是把1公顷平均分成25份取其中的3份。）用算式怎样表示呢？根据学生的回答，教师板书： 3＝让学生把 公顷的 涂上颜色。教师在黑板上画出表示公顷的（或出示投影片），如下图：引导学生观察， 中的分子部分 13，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分25，就是原来两个数的分母相乘，列出算式为：＝ ＝（4）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。教师；观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？多让几个学生说一说，然后，教师根据学生说的归纳出教科书第6页上的结语：分数乘以分数，用分子
相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。让学生读一读书上的结语。教师再说明，为了计算简便，也可以先约分，再乘。4．做教科书第6页中间做一做中的题目。学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学生说一说是怎样做的。三、巩固练习1．做练习二的第1题。先让学生说一说每个算式所表示的意思，指出图中要求的部分是什么，然后再独立计算。2．做练习二的第2题。学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。注意提醒学生先约分，再乘。四、小结教师：这节课我们共同学习了什么？（分数乘以分数的意义和计算方法。）一个数乘以分数的意义是什么？（一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。）分数乘以分数的计算方法是什么？（分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。）五、作业练习二的第3、4题。
一个数乘以分数
教学内容：教科书第4～6页例2、例3和计算法则，练习二的第1～4题。
教学目的：
1．使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。
2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。 教具准备：
1．用教科书第4页例2的插图制成的挂图，有投影设备的也可用投影片。
2．教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸（或长18厘米，宽15厘米的长方形纸）。有投影设备的也可将第5页例3的图绘制成抽拉片，演示计算过程。
教学过程：
一、复习
1．计算下面各题，并说出计算方法。
×2
×1
×5
2．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
二、新课
教师：“上节课我们学习了分数乘以整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘以分数的意义和计算方法。”
1．教学例2（一个数乘以分数的意义）。
分步出示例2的三幅图。每出一幅图，教师说明要求，学生列式。
（1【分数乘以分数表示,】
）观察第一幅图：一瓶桔汁重千克，3瓶重多少千克？怎样列式？ 指名列式，教师板书：接着提问：“×3表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式
所表示的意思：求3个或求的3倍。
（2
）观察第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？
指名列式，教师板书：×
接着教师说明：瓶就是半瓶，×是的一半是多少，也就是的是多少。教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的。
（3
）观察第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？ 指名列式，教师板书：×
接着提问：“×表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的。
（4）比较三个算式的不同点。
教师启发学生想：“第一个算式与第二、三个算式中的乘数有什么不同？”（第一个算式中的乘数是整数，第二、三个算式中的乘数是分数。） “第一个算式与第二、三个算式所表示的乘法的意义有没有不同？有什么不同？”
（第一个算式是求3个，第二个算式是求的，第三个算式是求的。）
（5）概括一个数乘以分数的意义。
教师：“根据前面的比较，谁能说一说一个数乘以分数的意义？”可以多让几个学生说一说，然后教师进行归纳整理。着重说明：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。可以看出，分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展。
（6）阅读教科书第4页的结语。
2．做教科书第4页“做一做”中的题目。
先让学生独立解答，教师巡视，集体订正。订正第1题时，可以指名脱一说每个算式表示什么意思。
3．教学例3（分数乘以分数的计算方法）。
出示例3。共同研究分数乘以分数怎样计算。
（l）用图表示公顷。
教师：“公顷怎样用图表示？”让学生拿出准备好的长方形纸，说明这张长万形纸表示1公顷，要求每个学生把长方形纸横向平均折成2份，然后用彩笔涂色表示其中的1份。教师进行指导。
学生操作后，教师在黑板上画出公顷（或出示投影片）。如下图：
（2）求公顷的是多少公顷。
教师：“一台拖拉机每小时耕地公顷，要求小时耕多少公顷，也就是
求什么？”
（也就是求公顷的是多少公顷。）“应该怎样列算式？”(× 。)
公顷的表示什么意思？”（就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成2×5份取其中的1份。）
“用算式怎样表示呢？”
根据学生的回答，教师板书：×1＝【分数乘以分数表示,】
学生回答后，要求每个学生把长方形纸再竖向平均分成5份。然后，让学生把公顷的涂上颜色。教师在黑板上画出表示公顷的（或出示投影片），如下图：
引导学生观察，中的分子部分“1×1”，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分“2×5”，就是原来两个分数的分母相乘。列出算式为：
× ＝＝(公顷)
（3）求公顷的是多少公顷。
教师：“一台拖拉机每小时耕地公顷，要求小时耕多少公顷，也就是求什么？”
（也就是求公顷的是多少公顷。）“应该怎样。算式？”（× 。） “公顷的表示什么意思？”（就是把公顷平均分成5份，取其中的3
份。也就是把1公顷平均分成2×5份取其中的3份。）
“用算式怎样表示呢？”
根据学生的回答，教师板书：×3＝
让学生把公顷的涂上颜色。教师在黑板上画出表示公顷的（或出示投影片），如下图：
引导学生观察，中的分子部分“ 1×3”，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分“2×5”，就是原来两个数的分母相乘，列出算式为：
×＝＝
（4）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
教师；“观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？”多让几个学生说一说，然后，教师根据学生说的归纳出教科书第6页上的结语：分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
让学生读一读书上的结语。
教师再说明，为了计算简便，也可以先约分，再乘。
4．做教科书第6页中间“做一做”中的题目。
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学生说一说是怎样做的。
小学数学导学案
教学内容：全日制聋校实验教材数学第十三册“分数乘以分数”。 教学目标：
1、理解并掌握分数乘以分数的计算方法。
2、能正确进行分数乘以分数的计算。
3、展现学生探求新知的学习和思维过程，促进逻辑思维能力。 教学重点、难点：理解分数乘以分数的算理。
教学方法：讲解法、演示法、练习法
教具准备：多媒体课件
教学过程：
组织教学：师生问好！
复习：
31、 一瓶桔汁重 5 千克，3瓶重多少千克？
3列式：5 X 3
312、 一瓶桔汁重 5 千克，2 瓶重多少千克?
31列式：5 X 2
323、 一瓶桔汁重 5 千克，3 瓶重多少千克？
32列式：5 X 3
小结:一个数乘以分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少。
39导入：用5X 3结果是多少？（ ） 3
你是怎么算出来的?( 3 X 3= 9作分子,分母不变。)
小结：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（幻灯：分数乘以整数）
31325 X 2 5 X 3
这就是我们今天要学习的分数乘以分数（幻灯：分数乘以分数），并板书课题。
新授：
11出示例3：一台拖拉机每小时耕地 2 公顷, 5小时耕地多少公顷?
35小时耕地多少公顷?
读题，分析题意：
11、5 小时耕地多少公顷?
111知道这台拖拉机1小时耕地 2 公顷(幻灯),就是求 2公顷的 51是多少,我们可以这样想：把 2公顷平均分成5份，取其中1份，也
1就是求1公顷的 10是多少（边演示边说）。
结果是：2 X 5 X 1=
“乘以1”就是把1公顷平均分成（2 X 5）份，取其中的1份。算式：
师：在这个计算过程中，我们用2 X 5作分母，1 X 1作分子，11X1
1得出了10 这个结果。
1111 X 12 X 5 = （公顷） 2 X 5 10
32、5 小时耕地多少公顷?
113我们知道了 5 小时耕地 10 公顷，求 5 小时耕地多少公顷，就
131是 2 公顷的 5是多少，出示幻灯：把 2 公顷平均分成5份，求 其中的3份，也就是把1平均分成了2 X 5份，取其中的3份。
13学生说列式：2 X 5
学生说算理。
131 X 33板书：2 X 5 ＝ 2 X = 10（公顷）
总结：分数乘以分数计算法则：分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
出示幻灯：
小结：为了计算简便，也可以先约分再乘。
练习：
智力考场一：说意义
521
6表示的意义是什么？ 11 表示的意义是什么？ 33
智力考场二：判断对不对，并说说为什么。
11① 6 ×2和2× 6 不仅计算结果相同，表示的意义也相同。（ ）
13② 3米的 5 和1米的 5一样长。( )
智力考场三：
算一算，我能行。
32× = 59
75× = 814
作业：P53 1、2、3题
板书设计：
分数乘以分数
113 例3 一台拖拉机每小时耕地 小时耕地多少公顷255
小时耕地多少公顷?
1113 X X 2525
1 X 31 X 1= ＝ 2 X 2 X 5
13= （公顷） = 1010 （公顷）
1313答：小时耕地10 公顷。 答：小时耕地10公顷。 55
教学目标掌握分数乘以分数的计算方法，并能正确的进行计算。进一步培养学生分析推理的能力。教学重难点掌握分数乘以分数的计算方法，并能正确的进行计算教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注一、 复习二、教学新课1、先说下列各式的意义，再口算结果2、图形演示将一个圆平均分成2份，每份是这个圆的几分之几？如果我们再把这个圆平均分成3份，每份就是这个圆的几分之几？你是怎样知道的？3、口头列式（1）4个是多少？（2）4的是多少？指出：求一个数的几分之几是多少，要用乘法算。4、引入：如果我们把算式里的4改成，就成了什么数乘以什么数？你会计算吗？今天我们就来学习分数乘以分数的计算方法。1、教学例3(1)出示例3，学生读题幻灯出示一个长方形，说明它表示1公顷的土地面积。问：1小时耕地公顷图中怎样表示？如果要求小时耕地多少公顷，怎样列式？为什么？（2）推导算法要怎样推算出的结果呢？小组讨论方法，为什么？学生组内交流问：求公顷的是多少，就是要把公顷的土地平均分成几份，取其中的几份？问：是怎样相乘的？（3）幻灯出示1小时耕地公顷的图形讨论：要求小时耕地多少公顷该怎样列式？为什么这样列式？问：谁能根据图形说一说计算是多少，你是怎样推算的？2、归纳法则（1）请同学们比较、的计算过程，想一想分数乘分数只要怎样计算，然后计算。（2）问：的计算过程，怎样可以使计算简便？（3）你能计算了吗？结果是多少？怎样算的？3、练习（4）做练一练第1题（5）做练一练第2题（6）做练习二第2题的前四题提问：分数乘以分数怎样算？分数和整数相乘怎样算？4、练习二第6题四、课堂小结。五、作业练习二1、3、5说明：把个圆平均分成3份后得到的一份，就相当于把这个圆平均分成2个3份，也就是6份中的一份，所以是这个圆的1/6。板书：板书：课后感受分数的计算法则学生很容易掌握，难点是算理的推导过程，此难点的突破口是准备题要分析透彻。
分数乘以分数及分数乘法应用题 姓名（ ）成绩（ ）
一、根据分数乘法的意义填空
1、5×1
9表示（ ）或表示（ ）。
2519×1
3表示（ ）还可以表示（ ）。
3、 比23大，比3
4
小的分数有无穷多个，请写出三个：__ _____ 。
4、左下图中的这堆小圆，如将其中的1【分数乘以分数表示,】
9
划去，要划去（ ）个小圆；如将剩下
的1
2
划去，又要划去（ ）个小圆。
5、右上图是一个直角三角形，角C是角B的2
5
，那么角A等于（ ）度。
二、单位换算
35天=（ ）小时 7
20千克=（ ）克 45公顷=（ ）平方米 34立方米=（ ）立方分米 2
5小时=（ ）分 7
15
分=（ ）秒 12毫升 =（ ）升 三、判断题：
1、根据男生人数比女生多15，用女生人数乘1
5
等于女生比男生少的人数。（ ）
2、分数乘整数的意义和整数乘分数的意义相同。 （ ）
3、一个数乘1
6
，相当于把这个数缩小6倍。 （ ）
4、分数乘分数的计算法则是用于整数乘分数。 （ ）
5、一堆沙子的一半的一半是这堆沙子的1
6
。 （ ）
6、杨树比柳树多15，那么柳树比杨树少1
5。 （ ）
7、一堆砂重59吨，运走19，还剩4
9
。 （ ）
四、根据关键句画出线段图并填空：
1. 实际用电量比计划节约1
3
。
实际比计划节约的用电量是（ ）的1
3
。还可以看出实际用电量是
计划的
( )
( )
。 2. 三月份的产值比二月份增加1
5
。
从图中可以看出：三月份比二月份增加的产值是（ ）的1
5
。还可
以看出三月份的产值是二月份的
( )
( )
。 3. 苹果的单价是猕猴桃的5
8
。
从图中可以看出：猕猴桃的单价是苹果的
( )( )
( )。苹果的单价比猕猴桃少( )
。猕猴桃的单价比苹果多
( )
( )
。 4. 合唱队中女生人数比男生多25
。
从图中可以看出：女生人数是男生的
( )( )。男生人数是女生的( )
( )
。男生人数比女生少
( )( )。男生占合唱队总人数的( )
( )
。
五、认真分析下面应用题，把正确算式的字母填在括号里。
1、一种花茶每千克50元，买5
8
千克用多少元？（ ）
A、50×55
8 B、50+8
2、学校买来200千克萝卜，吃了5
8
千克，还剩多少千克？（ ）
A、200×58 B、 200-5
8
3、学校买来200千克萝卜，吃了5
8
，还剩多少千克？（ ）
A 、 200×58 B 、 200-58 C、 200-200×5
8
六、解答并比较下面各题
1、兴村小学一月份烧煤1800千克，二月份烧的煤是一月份的9
10
，三月份烧的煤
是二月份的4
5
，三月份烧煤多少千克？合多少吨？
2、兴村小学一月份烧煤1800千克，二月份烧的煤是一月份的9
10
，三月份烧的煤
是一月份的4
5
，三个月烧煤共多少千克？合多少吨？
3、 兴村小学一月份烧煤1800千克，二月份烧的煤比一月份少1
10
，三月份烧的
煤比一月份少1
5
，三个月烧煤共多少千克？合多少吨？
4、兴村小学一月份烧煤1800千克，二月份烧的煤比一月份少1
10
，三月份烧的煤
比二月份少1
5
，三月份烧煤多少千克？合多少吨？
七、应用题
1、一个长方形的长是33
5米。宽是8
米。那么这个长方形的周长是多少米？面积是
多少平方米？
2、一块菜地518亩。其中23
种了白菜，2
9种了青菜，余下的种韭菜，种韭菜多少
亩？
3、食堂买来一桶油重80千克，第一周用去这桶油的2
35，第二周用去剩下的4
，
还剩多少千克？
4、某车间加工315个零件，第一天加工了总数的1
7
，其余的要在五天内完成，平
均每天加工多少个？
5、一本书120页，3天读了它的3
8
，第4天应从第几页开始读起？
6、一本书有96页，肖俊看了43页。肖明说：“剩下的页数比这本书的3
4
少14
页。”肖亮说：“剩下的页数比这本书的1
2
多5页。”谁说的对？
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