【www.gbppp.com--怀孕前知识】
1、主要经营指标计算公式：
应收保费率＝本期应收保费÷本期保费收入×100%
综合赔付率＝本期综合赔款支出÷（本期自留保费－本期未到期责任准备金提转差－本期长期责任准备金提转差）×100%
综合赔款支出＝赔款支出＋未决赔款准备金提转差＋分保赔款支出－摊回分保赔款－追偿款收入
综合费用率＝本期综合费用÷本期自留保费×100%
综合费用＝营业费用＋手续费支出＋分保费用支出＋营业税金及附加＋保险保障基金+佣金支出－摊回分保费用。
综合成本率＝综合费用率＋综合赔付率
承保利润率＝本期承保利润÷（本期自留保费-本期未到期责任准备金提转差-本期长期责任准备金提转差）
退保率（非年底公式）＝本期退保金÷本年长期险保费收入
退保率（年底公式）＝本期退保金÷（上年末长期险责任准备金＋本年长期险保费收入）
自留保费是指保费收入加上分保费收入，减分保费支出的净额。
各项费用是指业务费用明细表中列示的各项费用。
保险金额和保险费的计算
保险金额=CIF货价*（1+投保加成率）
投保加成率一般为10%
保险费=保险金额*保险费率
保险费率到淘金网查，同时保了好几个险种的，把所有的保险费率都加起来 案例一：
USD 70000 CIF(New York)
险种：All Risks & War Risk
因为合同用的就是CIF，所以直接代进去即可
保险金额=70000*（1+10%）=77000
到淘金网查到all risks的保险费率为0.8%，war risk的保险费率为0.08% 保险费=77000*（0.8%+0.08%）=677.6
案例二：
USD 70000 CFR（New York）
险种：All Risks & War Risk
因为合同用的是CFR，要算出保险金额，必须算出CIF货价
公式：
CIF=CFR/[1-(1+投保加成率)*保险费率]
=70000/[1-(1+10%)*(0.8%+0.08%)]
=70684.22
保险金额= CIF货价*（1+投保加成率）
=70684.22*（1+10%）
=77752.64
保险费=保险金额*保险费率
=77752.64*（0.8%+0.08%）
=684.22
案例三：
USD 70000 FOB（Guangzhou）
险种：All Risks & War Risk
因为合同用的是FOB，要算出保险金额，必须先算出CFR货价，再算出CIF货价 CFR=FOB+运费
在配舱通知书上看到运费为USD 1000
CFR=70000+1000=71000
CIF=CFR/[1-(1+投保加成率)*保险费率]
=71000/[1-(1+10%)*(0.8%+0.08%)
=71693.99
保险金额= CIF货价*（1+投保加成率）
=71693.99*（1+10%）
=78863.39
保险费=保险金额*保险费率
=78863.39*（0.8%+0.08%）
=693.99
溢额再保险，分保比例的计算过程如下：
保单保额：A
分保金额：B
自留比例：（A-B）/A
分出比例：B/A
例1 将一溢额分保合约应用于三个危险单位，其保额分别为：10万元、50万元、200万元。根据该合约，自留额为10万元，合同最高限额定为5线。若对这三个危险单位确定的自留额分别为10万元、10万元、20万元，则计算结果如下表：
保额 自留额 分保线数 分保额 自留比率 分别
/元 /元 /元 比例
危险1
500 000 100 000 4 400 000 20% 80% 危险2 2000000 200 000 5 1000000 50% 50% 危险3
3 赔付率超赔再保险
例如，有一份赔付率超赔再保险合同，赔付率标准为80%，再保险人的责任限额为60%，同时规定再保险人赔付金额以100万元为限。具体赔付情况如下表：
首先，计算纯保费
保险单位数 如，某承保类别的10万辆汽车一年内支付损失赔款和理赔费用1000万元，则每辆汽车的纯保险费为100
元，
其次，计算每一危险单位的毛保费，即不仅考虑损失因素，还考虑费用因素，附加费用、利润一般以毛保费的比率表示，费用比率。 纯保费=已发生的损失总额和理赔费用
损失比率=
费用比率=损失总额（赔偿金额+理赔费用）满期保险费各种支出费用
满期保险费
纯保费=纯保险费
损失比率 费用比率+损失比率=1 毛保费=1-费用比率
根据总保险费，可厘定出保险费率：
毛费率=毛保费
保险金额
保险费确定后，一般不改变损失比率，如某火灾保险平均损失成本为400元，损失 、费用比率分别为80%和20%，现在损失成本上升至500元，则总保费为500/80%=625元。
（2）损失比率法
如果每一类包含标的物过少，不符合大数定律，需借助其他团体的资料，对费用进行调整。指根据实际损
失比率调整费率。如机动车辆预期损失比率为60%，总保费的40%为费用比率，当实际发生损失比率为70%，则保险费率应提高16.7%
费用调整比例=A-E
E=0.7-0.6
0.6=16.7%
（二）确定纯费率例题详见书上p246
保险纯费率＝保额损失率＋t*均方差
＝保额损失率 ×（1＋稳定系数）
对于平均保额损失率附加均方差的多少，取决于损失率的稳定程度，对于损失率较稳定的，t取1即可，反之，t可取2或3.
若t取1，P（A）=68.27%，一般适应损失率比较稳定的险种，如火灾保险；
若t取2，P（A）=95.45%，一般适应损失率不够稳定的险种，如机动车辆险、飞机保险等；
若t取3，P（A）=99.73%，一般适应损失率很不稳定的高风险险种，如卫星发射；
确定附加费率书上p248
附加费率由营业费率、营业税率、营业利润率构成
附加费率＝纯费率×（附加保费/纯保费）×100%
2013-11-6
系统原型
批改
1. 机动车产品组合（保费减少）
非营运-家庭自用-座位小于9座 投保单号码 0000000135920130000406
收付登记-撤销-登记-到账确认
保单号 6000000135920130000045
短期费率＝未了责任天数/保险期限天数
减少保费＝退保险种的签单保费×（未了责任天数/保险责任天数）×（－1） 批改终保日期 2014年11月5日改为2014年11月1日
短期费率=4/365=-1.0959%（四舍五入）
保险金额/赔偿限额(元)为1460000
基础保费为619.00
费率为1.4700%
标准保费(元)=619+1460000*1.4700%=22081
批改后的保费=22081*（1-1.0959%）=21839.01
批单申请号 2000000135920130000030
机动车商业险 批单号：6000000080220130000061-001审核通过
保费销数：1010000002013000007
成功凭证号为：1113110001
2.机动车产品组合
特种车一油罐车-非营运-特殊用途 初登日期2013-02-03
车辆购置价格1,460,000.00 车辆实际价值1,341,740.00
车辆损失险 保险金额/赔偿限额(元)1,460,000.00【保险计算】
保费=1,460,000.00*2.6700%+1,318.00=40300
由于同时投保车辆损失及第三者责任险因此折扣系数0.95
标准保费合计57,960.36 折后保费合计55,062.35
投保单号码 0000000135920130000416
保单号 6000000135920130000046
批改特种车一油罐车-非营运-特殊用途 改为 特种车三消防车 -非营运-特殊用途
短期费率=未了责任天数/保险期限天数
（批改后签单保费－批改前签单保费）×（未了责任天数/保险责任天数）
标准保费(元)合计23,229.69 折后保费合计22,068.21
退还保费=55062.35-22068.21=32994.14【保险计算】
3. 保单号 6010000135920130000004
保费增加
起保日期2013-10-29 终保日期 2014-10-28
批改时间2013-11-6
原保单 车上人员责任险(乘客)1000元/座 标准保费(元) 2.60 折后保费2.47
批改后 车上人员责任险(乘客)3000元/座 短期费率=（365-9）/365=97.5342%
折后保费=（3000-1000）*0.0026（费率）*97.5342%（短期费率）*0.95（折扣率）+2.47 =7.29
批单申请号 2010000135920130000005
2013-11-7
批改（2次）
营运-出租客运（7座）
投保单号码 0000000135920130000434
保单号 6000000135920130000058
车辆损失险默认保险金额/赔偿限额(元)为标的车新车购置价值
全车盗抢险默认保险金额/赔偿限额(元)为标的车实际价值
两险的计算公式均为固定保费+保险金额/赔偿限额*费率
第三者责任险固定
保单号 6000000135920130000028（在此之前做过一次奖终保日期提前1天的操作） 批单申请号 2000000135920130000042 （未审核）
批改后的起保日期为2013-10-29 终保日期为2014-10-27批改日期为2014-11-7
批改第三者责任险将保额50000改为100000
短期费率=（365-1-10）/（365-1）=0.972527
保费=（1007-698）*0.95*0.972527+661.28=946.77
2013-11-8
投保不同险种
跑中煤系统原型：
已行驶里程： 20000公里（小于30000，折扣0.90）
机动车种类： 客车
车辆损失险车型： 新车型（折扣1.30）
车辆用途： 出租客运
核定载客： 9人（6-10座客车）
新车购置价： 1460000 初登日期： 2011-03-03
录单时间：2013-11-8
行驶区域：省内（折扣0.95）
多险别投保优惠（同时投保车损险和商业第三者责任险）（折扣0.95）
折扣率（除了车辆损失险）为81.23%
车辆损失险折扣率为 105.59%
交强险
机动车交通事故责任强制险 保险金额/赔偿限额(元)为122000.00，基础保费(元)
为2360.00
商业险
车辆损失险 标准保费=1460000*2.6600%+1,294.00=40,130.00
实收保费=40,130.00* 105.59%=42,373.27
商业第三者责任险 标准保费=1,410.00（限额50000）
实收保费=1,410.00*81.23%=1,145.34
车损不计免赔 标准保费=40,130.00（车损险标准保费）*15%（固定）=6,019.50
实收保费=6,019.50*81.23%=4,889.64
玻璃单独破碎险（国产） 标准保费=1460000*0.1900=2277400
实收保费=2277400*81.23%=225332.02
车身划痕损失险 标准保费=1100（按车龄、新车购置价、保额所属档次直接
查找保费）
实收保费=1100*81.23%=893.53
精神损害赔偿责任险（每人每次事故责任限额为1000，保险金额/赔偿限额(元)
为3000（均为手动输入））
标准保费=3000*0.008（固定）=24
实收保费=24*81.23%=19.50
附加险不计免赔 （车身划痕损失险和精神损害赔偿责任险）标准保费
=1100*0.15+24*0.15=168.6
实收保费=168.6*81.23=136.95
实收保费合计为51,711.55
投保单号码 0000000135920130000445
保险学计算题
一、 P22-24(定值、不定值保险公司赔多赔少？)
二、 P98-99（比例、限额、顺序责任分摊问题）
比例责任分摊：各保险人承担的赔偿金额=损失金额*承保比例
承保比例=该保险人承保的保险金额/所有保险人承保金额总和
限额责任分摊：各保险人承担的赔偿金额=损失金额*赔偿比例
赔偿比例=该保险人的赔偿限额/所有保险人赔偿限额总和
顺序责任分摊：依次承担各自所能承担的最大金额，到损失赔偿金额结束为止，其剩余的保险人的赔偿为0
例一：某投保人分别与A、B、C三家保险公司签订一份火灾保险合同。A、B、C公司承保的金额分别为100 000元、150 000元、250 000元。因发生火灾损失200 000元，各公司按比例、限额、顺序责任分摊各应赔偿多少？
解：按比例：A：200 000*100 000/500 000=40 000（元） B：200 000*150 000/500 000=60 000（元） C：200 000*250 000/500 000=100 000（元）
按限额：A：200 000*100 000/（100 000+150 000+200 000）≈44 444.44（元）
B：200 000*150 000/（100 000+150 000+200 000）≈66 666.67（元）
C：200 000*200 000/（100 000+150 000+200 000）≈88 888.89（元）
按顺序：A：100 000元
B：100 000元 C：0
例二P103第五题
三、P272-274（绝对免赔额、相对免赔额）
①绝对免赔额（Deductibles or Straight Deductibles)方式是指保险标的的损失程度超过规定免赔额时，保险人支队超过限度的那部分损失予以赔偿的方式。即： 赔偿金额=保险金额×（损失率-免赔率）
②相对免赔额（Franchise Or Franchise Deductibles)方式 是指保险标的的损失程度超过或达到规定的免赔额时，保险人才对包括免赔额内的所有损失均予赔偿的方式。即：
赔偿金额=保险金额×损失率（损失率>免赔率）
例题：李某拥有家庭财产120万元，向保险公司投保家庭财产险，保险金额为100万元，在保险期间李某家中失火，家庭财产遭受不同程度损失，试问（1）当约定绝对免赔偿率为5%，实际损失为20万元时，保险公司赔多少？（2）当约定相对免税率为5%，实际赔多少？ 答：（1）当约定绝对免赔偿率为5%，实际损失为20万元时，
保险公司赔100/120*20*(1-5%)=15.83万元。
（2）当约定相对免税率为5%，100/120*20>5%,则100/120*20=16.67。
四、P238（纯费率、毛费率计算）
纯费率= 保额损失率×（1+稳定系数）
• 保额损失率 = （赔偿金额总额/保险金额总额） ×100%
稳定系数=均方差/平均保额损失率
附加费率 = （营业费用开支总额/保险金额）×
100% 毛费率=纯费率+附加费率
例题：
求：
纯费率
• 解：平均保额损失率 = 0.0449 • 均方差=0.0029
稳定系数= （0.0029/0.05）×100%≈5.8% 纯费率= 0.0449*（1+5.8%）≈4.75%
书P253（保留2位小数）
3、假设某财产保险过去5年的保险金额损失率分别为3.1%、2.9%、3.4%、3.1%、2.9%，稳定系数加一个均方差，附加费率为纯费率的20%，求毛费率？
解：平均保额损失率=（3.1%+2.9%+3.4%+3.1%+2.9%）/5=3.08% 均方差=0.19%
稳定系数K=0.19%/3.08%=0.62% 纯费率=3.08%*（1+0.62%）=4.99% 附加费率=20%*4.99%=1.00%
毛费率=4.99%+1%=5.99%
五、P246（生命表计算、趸缴纯保险费的计算） 中国人寿保险业经验生命表CL1（1990-1993）
x：被观察人口的年龄
qx：死亡率，x岁的人在到达x+1岁前的死亡概率，为年内死亡人数与年初生存人数的比值lx：生存人数，表示以一定的出生数（如100万）为基数，生存至x岁的人数，即当年年初的生存人数
dx：死亡人数，表示x岁的人在年内死亡的人 LX：经过调整后的生存人数
Tx：生存人年数，即所有x岁的人以后生存的总年数 Ex：平均余命，即x岁的人以后可能生存的平均年数 dx=lx-lx+1 dx+dx+1+…+dx+n-1=lx-l x+n px=lx+1/lx n px=lx+n/lx
qx=dx/lx n qx=（lx-lx+n）/lx = （dx+dx+1+…+dx+n-1）/lx px+qx=（lx+1/lx ）+ （dx/lx）=1
Tx=Lx+Lx+1+Lx+2+…+L w ex=Tx/lx
现年35岁的男子生存到40岁的概率为5p35= l40/l35 = 958785/966400 =0.992 而现年35岁的男子在5年内死亡的概率为
5q35 =（l35-l40）/l35=（966400-958785）/ 966400 =0.008
现年36岁的男子生存到39岁的概率为3p36= l39/l36 = 960583 / 965123 =0.9953 而现年36岁的男子在3年内死亡的概率为
3q36 =（l36-l39）/l36=（ 965123 - 960583 ）/ 965123 =0.0047
（一）趸缴纯保险费的计算
1、定期生存保险趸缴纯保费的计算
• 定期生存保险：以被保险人在一定时期继续生存为保险金给付条件的一种保险形式；
即如果被保险人在保险期届满时仍然存活，则保险机构给付保险金；如果死亡，则不给付保险金，也不退还所缴保险费。
例题：设有35岁的被保险人966400人，他们购买5年期生存保险，年复利3%，保险金额为1万元，求投保人每人应趸缴的纯保险费
• 期初时，保险机构可得到的保险费收入为：966400×A • 期末时，保险机构应支付的保险费为：958785×10000
• 根据收支平衡的原则，考虑货币的时间价值因素，可得到等式：
• 966400×A =958785×10000×0.862609
A= 8558.12 元，则8558.12 元就是投保人应趸缴的保险费。 设投保人的保险金额为M，保险期限为n，年利率为i， 令V=1/（1+i），令投保人在x岁应趸缴生存保险的保险费为A 则， l x× A=M ×l x+n× V n A=M×（V n ×l x+n）/ l x
2、定期死亡保险趸缴存保费的计算
定期死亡保险以被保险人在保险期限内死亡为条件支付保险金的一种形式；即，只有当保险人在保险期间死亡时，保险公司才支付保险金，如若继续存活，则不予支付。
例题：设有35岁的被保险人966400人，他们购买5年期的死亡保险保额为1万元，求每个投保人应趸缴的保险费。
应趸缴的保险费为A，保险机构的保险费收入为966400×A 差生命表可知，保险机构的保险费支出情况如下：
• 第一年被保险人中1277名死亡，支付保险金额1277×10000 ×（1/1.03） • 第二年被保险人中1386名死亡，支付保险金额1386 ×10000 ×（1/1.032 ） • 第三年被保险人中1508名死亡，支付保险金额1508 ×10000 ×（1/1.03 3 ） • 第四年被保险人中1645名死亡，支付保险金额1645×10000 ×（1/1.03 4 ） • 第五年被保险人中1798名死亡，支付保险金额1798×10000 ×（1/1.03 5 ）
根据收支平衡原则，可得
• 966400×A =10000×【 1277 ×（1/1.03）+ 1386 ×（1/1.032 ）+ 1508 ×（1/1.03 3 ）+ 1645×（1/1.03 4 ）+ 1798×（1/1.03 5 ）】
• A=71.8元
• 计算公式 A=【 M ×（dxV+dx+1V2 +…+dx+n-1Vn）】/ l x
3、两全保险趸缴纯保费的计算（不重要）
• 无论被保险人生死与否，一旦保险期届满，保险人均须支付保险金的保险形式 • 可看做是定期生存保险和定期死亡保险的混合
• 其应缴的保险费应是定期生存保险费和定期死亡保险费之和
（二）年缴纯保费的计算
采用年缴均衡纯保费，根据收支平衡原则，投保人所缴纳的年缴纯保费的现值的总和应当等同于保险金给付的现值的总和，也应等于趸缴纯保费。
计算题
1． 某货主就自己的货物（价值150000元）先后分别与甲、乙、丙三家保险公司签订了海上货物运输保险合同。保额为50000元、100000元、150000元，后在共同的保险期间内，发生保险损失100000元。求各保险公司的赔偿金额。 按比例责任制分摊
某保险人分摊的赔偿责任＝(某保险人承保的保险金额/所有保险人承担的保险金额)×损失金额。
甲公司赔偿金额=[50000/(50000+100000+150000)]x100000=16666.67 元
乙公司赔偿金额=[100000/(50000+100000+150000)]x100000=33333.33 元
丙公司赔偿金额=[150000/(50000+100000+150000)]x100000=50000 元
按责任限额分摊【保险计算】
某保险人分摊的赔偿责任＝(某保险人独立责任限额/所有保险人独立责任总额)×损失金额 甲公司赔偿金额=[50000/(50000+100000+150000)]x100000=16666.67 元
乙公司赔偿金额=[100000/(50000+100000+150000)]x100000=33333.33 元
丙公司赔偿金额=[150000/(50000+100000+150000)]x100000=50000 元
顺序责任制
甲公司赔偿金额=50000 元
乙公司赔偿金额=50000 元
丙公司赔偿金额=0 元
2． 某货主就自己的货物（价值100万元）与甲、乙两家保险公司签订了货物海上运输保险合同，两家保险公司承保保额分别为40万元、50万元。保险期间内，发生保险损失60万元。求两家保险公司各自承担的的赔偿金额。
见第一题
3． 某人就自己的财产向甲保险公司投保了火灾保险，保额为90万元、保险期间内，由于第三者原因发生火灾，造成损失60万元。出险时，该财产估价总值为100万元。保险人应如何赔偿？若保险人赔偿后，向第三者追偿，追回赔偿50万元，应如何处理？若追回赔偿60万元，应如何处理？
保险人应先向被保险人赔偿90万元.然后找第三者追偿60万元.
若保险人赔偿后，向第三者追偿，追回赔偿50万元，
4． 某公司出口一批商品到欧洲某港口，原报CFR欧洲某港口，总金额为20000美元，投保一切险（保险费率为0.6%）及战争险（保险费率为0.4%），保险加成率为10%，计算该批货物的保险金额及保险费。
CIF=CFR+CIF*110%*(0.6%+0.4%)
2．某进出口公司外销成衣200件，保险金额为1万美元，货物在运输途中遭水渍，但仍有使用价值，只能按8折出售，目的地完好成衣每件为50美元。问保险公司应赔偿多少金额？
解：赔偿金额=保险金额×（完好价值-损后价值）/完好价值
赔偿金额=10000 × （50×200-50×200×80%）/50×200
=10000 × （10000-8000）/10000= 2000美元。
3．某载货船舶在航程中发生共同海损，导致船体损失1万，货物牺牲2万元，运费损失为0.2万元，救助拖带费1.8万元。各方的分摊价值分别为船主66万元，货主30万元，承运人4万元。问三方各自的共同海损分摊金额为多少？
共同海损分摊率=共同海损损失金额/共同海损分摊价值=（1+2+0.2+1.8）/(66+30+4)=0.05
船主分摊金额=66*0.05=3.3
货主分摊金额=30*0.05=1.5
承运人分摊金额=4*0.05=0.2
损害补偿原则的具体应用 一）比例赔偿方式
1.在不定值保险中,以保额与出险时财 产实际价值的比例来计算赔款，公式为：
赔偿额=保险财产损失额×保险保障程度
（保险保障程度=保险金额/标的受损时的实际价值）
2.在定值保险中,以实际损失额与保险 财产的完好价值的比例来计算赔款，公式 为：
赔偿额=保 额 × 损失程度
特点：损失计算不受 损失程度=损 失 额/ 保险标的的完好价值 市价升降影响 例
不定值保险：赔款=5×80／125=3.2万元 某保户投保财产险，保额80万元，保险
5／100=4万元 财产的实际账面价值100万元。在保险期 定值保险： 赔款=80×
间发生保险责任范围内的火灾事故，导致损 按第一危险赔偿时：赔款=5万元
失5万元，出险时该保险标的的实际价值 （第一危险赔偿方式：指保险人在承保时把责任或损失
分为两部分.第一部分是≤保额的损失，保险人按足额保125万元，计算赔偿额。
险负责赔偿，第二部分是＞保额的损失，称为第二损失，
保险人不负赔偿责任。）
二）分摊方法 1. 比例责任法
比例责任法又称保额比例分摊制。即各 保险人按各自保险单中承保的保额与总保额 的比例承担赔偿责任。计算公式是：
某保险人的保险金额
某保险人赔偿额=损失额×
所有保险人的保险金额
之和
150000
计算如下：甲公司：125000×
150000100000
=75000元
100000
乙公司：125000150000 100000
= 50000元
2. 责任限额法
况)
某保险人赔偿额=
甲公司：125000× = 69444
乙公司：125000× = 55556
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