【www.gbppp.com--阅读题】

　　从位移、速度、力到向量

　　一、教学目标：

　　1.知识与技能

　　(1)理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的区别;

　　(2)理解向量的实际背景与基本概念，理解向量的几何表示，并体会学科之间的联系.

　　(3)通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力

　　2.过程与方法

　　通过力与力的分析等实例，引导学生了解向量的实际背景，帮助学生理解平面向量与向量相等的含义以及向量的几何表示;最后通过讲解例题，指导学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题.

　　3.情感态度价值观

　　通过本节的学习，使同学们对向量的实际背景、几何表示有了一个基本的认识;激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.

　　二.教学重、难点

　　重点: 向量及向量的有关概念、表示方法.

　　难点: 向量及向量的有关概念、表示方法.

　　三.学法与教学用具

　　学法：(1)自主性学习+探究式学习法：

　　(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.

　　教学用具:电脑、投影机.

　　四.教学设想

　　【创设情境】

　　实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，

　　问：猫能否追到老鼠?(画图)

　　结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.

　　【探究新知】

　　1.学生阅读教材思考如下问题

　　[展示投影](学生先讲，教师提示或适当补充)

　　1. 举例说明什么是向量?向量与数量有何区别?

　　既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等

　　注意：①数量与向量的区别：

　　数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小; 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。

　　②从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。

　　2.向量的表示方法有哪些?

　　①几何表示法：有向线段

　　有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作：

　　注意：起点一定写在终点的前面。

　　有向线段的长度：线段AB的长度也叫做有向线段 的长度

　　有向线段的三要素：起点、方向、长度

　　②字母表示法：也可用字母a、b、c(黑体字)来表示，即 可表示为 (印刷时用黑体字)

　　3. 向量的模的概念是如何定义的?

　　向量 的大小——长度称为向量的模。

　　记作：| | 模是可以比较大小的

　　4.两个特殊的向量：

　　①零向量——长度(模)为0的向量，记作 。 的方向是任意的.

　　注意 与0的区别

　　②单位向量——长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量。

　　思考：①温度有零上零下之分，“温度”是否向量?

　　答：不是。因为零上零下也只是大小之分。

　　② 与 是否同一向量?

　　答：不是同一向量。

　　③有几个单位向量?单位向量的大小是否相等?单位向量是否都相等?

　　答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。

　　5.向量间的关系：

　　1. 平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

　　记作： ∥ ∥

　　规定： 与任一向量平行

　　2. 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

　　记作： =

　　规定： =

　　任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。

　　3. 共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ，

　　所以平行向量也叫共线向量。

　　= = =

　　例题讲评(学生先做，学生讲，教师提示或适当补充)

　　例题：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，①分别写出图中与向量 、 、 相等的向量;②分别写出图中与向量 、 、 共线的向量.

　　[学习小结](学生总结，其它学生补充)

　　①向量及其表示方法.

　　②向量的模.

　　③零向量与单位向量(零向量的方向任意;单位向量不一定相等)

　　④相等向量与平行向量.

　　五.作业：

　　六. 课后反思

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