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《因式分解法解一元二次方程》教学反思 在课堂复习教学过程中，整节课充满着"自主、合作、探究、交流"的教学理念，营造了思维驰聘的空间，使学生在主动思考探究的过程中自然的获得了新的知识。
通过堂上练习、课外作业连贯性的训练，既可以巩固基础知识，又可以把学生学习情况的信息反馈，这样可以了解学生的学习动态。二、控制在3分钟内做，2分钟进行讲评。三、内容要是基础知识，而且又具有上下节内容连贯，不出现难题。四、题目应是简练的、明了的题目要有的放矢，针对知识点。好处是知道哪些是会的、哪些是不会的。可以起到查漏补决的作用。
教师固然既备课、又备学生。但学生并是我们想象中这样的，一讲一练就可以了，如果是这样简单就好了。而实际情况并非如此，学生的思维能力及思维方式，都受到其基础知识及各人的智力等的因素所制约和影响的。因此，教师在整个教学过程中，有必要及时掌握学生对各个知识点掌握的情况，以便及时给予补救。而这些情况尤如信息反馈一样，必需要及时才具有意义。
在以后的教学中要把握好的方法，力求“准”、“活”： 对所学新知识加以复习、巩固，进一步了解这部分知识在解决问题时所起的作用。【因式分解法解一元二次方程一课教学后记】
因式分解法法（2）教学反思
在学习了一元二次方程的四种基本解法后，由于在实际运用中十字相乘法解方程运用确实很广，而且用处之大不可忽视。在解题过程中实际用起来带来很大的方便，也能提高解题效率，所以加上些节课。
在介绍十字相乘法时，先从一元二次方程一般式引入，使学生分清二次项系数、一次项系数、常数项，再进行十字相乘。在对系数的处理上，学生搭配较简单的数时很快，但对系数较大的十字分解还缺乏经验。所以介绍了小学学过的短除法，对常数项进行因式分解，再合理尝试十字交*相乘。学生经过理解后，感觉十分好用，且在经过多个方程的十字相乘后，学生积累了一定的经验对符号的处理上能找到巧妙方法，通过先考虑合系数的绝对值，再确定符号所处位置。【因式分解法解一元二次方程一课教学后记】
最后出现的问题在交*相乘以后对分解式的书写，部分学生习惯前面的交*相乘从而导致了书写分解式时也交*书写造成错误。正确的应是横向书写，所以要多强调、多指导、多个别指出学生的错误。问题二出现在“历史”遗留问题上：一元一次方程的解法中的最后一个步骤。所以还要用课外时间对这部份知识以前掌握不是很好的学生加以辅导。
《因式分解法解一元二次方程》的教学反思
本节课采用了“先学后教、合作探究、当堂达标”的课堂教学模式，教学注重学生的基础，调动了学生学习的积极性、主动性，并激发了学生学习的兴趣，提高了课堂效率。先由学生课外自学，了解用因式分解法解一元二次方程的解法，并会求一些简单的一元二次方程的解；其次，在课堂中通过合作探究、小组交流、学生展示、教师点评进一步掌握一元二次方程的解法；第三，通过当堂练习、讲评，进一步巩固解一元二次方程的解题方法与技巧。通过本课的授课情况及听、评课教师的反馈来看，基本上达到了课前设计的教学目的。
结合这些，在上这节课时，我注意了以下方面：
1、突出重点，合理设计
在教学中，各个环节均围绕着利用分解因式解一元二次方程这一重点内容展开，我根据学生的实际情况进行大量的课前预习，把学生在解题过程中容易出现的各种问题及时展现出来，有利于学生迅速掌握基本的解题技能。
2、循序渐进，相得益彰
本节课在设置是层次得当，既有大量的基础计算问题，也设置了符合学生认知实际的应用问题，力争使不同层次的学生都学有所得，提高了课堂的有效性。
3、一题多解，寻求最优
根据本节课所处的位置，教学中设置不同的题型，让学生选择最优化的方法，既巩固所学，有训练能力。
4、自主学习，互助提高
成功之处：
1. 精心设计习题，强化学生题感。
通过学生有可能出现的问题设计了相关的代表性的习题，让学生总结出用因式分解法解一元二次方程的解题思路：大致常见的有三种类型，提公因式法、公式法（平方差，完全平方公式）、十字相乘法，老师给予适时补充引导，通过见到什么题，就考虑用哪种方法，提高了解题速度，优化了解题方法，增强了学生解题感觉。
2．体现了“教教材”为“用教材教”的课程理念。
这节课的内容教材上给的特别简单，如果不做补充，学生的思维得不到训练，知识得不到拓展，能力得不到提高，所以通过查阅中考资料等，精心设计习题，同时教学关注的焦点没有只停留在教会学生上，而是引导学生如何去学，授之以渔，由学会到会学，以便终身受益。
不足之处：
1．过分关注学生的学习结果，而忽略了过程，处理有些知识点时，给学生留有思考的时间太少，这样使的部分学生不清楚，所以在后继学习中部分学生对于公因式为多项式的提公因式、平方差公式中的第一项和第二项均为多项式的题，部分学生模糊出错。
2．在习题的处理上，由于害怕时间比较紧，有时叫了举手的学生上黑板做题，这样表面上看一节课比较顺畅，而掩盖了那些做错学生的错误，这样教师得不到第一手的真实资料来了解课堂的实效性。
反思一：因式分解教学反思
因式分解是第九章的难点。学生初学因式分解时往往要与乘法运算混淆。原因主要是概念不清。
在教学时，因式分解与乘法的区别是通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。对于因式分解的方法，学生可通过自己的一系列练习实践去体会。故不需要在开头引入的地方多加铺垫，浪费了一定的时间。
在 因式分解的几种方法中，提取公因式法师最基本的的方法，学生也很容易掌握。但在一些综合运用的题目中，学生总会易忘记先观察是否有公因式，而直接想着运用 公式法分解。这样直接导致有些题目分解错误，有些题目分解不完全。所以在因式分解的步骤这一块还要继续加强。其实公式法分解因式。学生比较会将平方差和完 全平方式混淆。这是对公式理解不透彻，彼此的特征区别还未真正掌握好。大体上可以从以下方面进行区分。如果是两项的平方差则在提取公因式后优先考虑平方差 公式。如果是三项则优先考虑完全平方式进行因式分解。
在复习课上以上存在的一些问题还要重点突出讲解。帮助学生跟深刻的去认识因式分解。
反思二：因式分解教学反思
教学设计及课堂实施情况的分析：
本课的教学目的是：
1、能够正确理解因式分解的概念，知道它与整式乘法的区别和联系。
2、通过学生的自主探索，发现因式分解的基本方法，会用提公因式法把多项式进行因式分解。
教学重点是：因式分解的概念，用提公因式分解因式。
教学难点是：正确找出多项式中的公因式和公因式提出后另一个因式的确定。
教学过程为：在引入“因式分解”这一概念时是通过复习小学知识“因数分解” ，接着让学生类比得到的。此处的设计意图是类比方法的渗透。因式分解与整式乘法的区别则通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。 在学习提取公因式时首先让学生通过小组讨论得到公因式的结构组成，并且引导学生得出提取公因式法这一因式分解的方法其实就是将被分解的多项式除以公因式得到余下的因式的计算过程。此处的意图是充分让学生自主探索，合作学习。而实际上，学生的学习情绪还是调动起来了的。通过小组讨论学习，尽管 语言的组织方面不够完善，但是均可以得出结论。接着通过例题讲解，最后让学生自主完成练习题，老师当堂批改当堂讲评。
教学过程中，能做到及时向学生反馈信息。能走下讲台，做到课内批改大部分学生的练习，且对于个别学习本课新知识有困难的学生能单独予以辅导。在批改过程中，发现大部分学生都做错及存在的问题能充分利用多媒体向学生展示， 或是马上板演为全体学生讲解清楚。【因式分解法解一元二次方程一课教学后记】
上完本课，教学目的能够完成，教学重难点也能逐个突破。
二、不足之处：
本课的设计，过多强调学生用高度抽象的语言来描述概念。
教学设计引入的 1 过程可以简化。对于因式分解的概念，学生可通过自己的一系列练习实践去体会到此概念的特点，故不需在开头引入的地方多加铺垫，浪费了一定的时间。在设计的时候脚手架的搭建层次也不够分明。
反思三：因式分解教学反思
因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点， 它与乘法公式是相反方向的变形，变形的结果是整式的积的形式。分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把分解因式看作是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面体现二者之间的密切联系，另一方面又说明了二者之间的根本区别。探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，我借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生提供丰富有趣的问题情境，并给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。学生学习因式分解看似易，实际上在做题的过程中稍不注意就犯错误，所以我采用“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的教学方法。
（1）低起点。由于学生基础较一般，因此教学的起点必须低，教学中将教材原有的内容降低到学生的起点上，然后再进行正常的教学，教学中主要：以课本教材中的较容易接受的知识引入作为起点；以所教学内容的最基本、最本质的东西作为教学的起点。如在“因式分解”教学中，将提取公因式法，分成二个步骤进行教学：先讨论“公因式”是什么？，再研究如何提取公因式，从而降低了起点，便于学生理解掌握这一知识。
（2）多归纳。考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳、总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。只有不断的总结，才能有创新和发展。
（3）勤练习。教学中将每节课分成若干个阶段，每个阶段都让自学、交流、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样调节了学生的注意力，使学生大量参与课堂学习活动。事实表明：课堂活动形式多了，学生中思想开小差、做小动作、讲闲话等现象大大减少了。
（4）快反馈。有些学生由于长期以来受各种消极因素的影响，数学学习往往需要多次反复才能掌握知识。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。对于作业、练习中的问题，应采用集体、个别相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行反馈、矫正和强化。同时还要根据反馈得到的信息，随时调整教学要求、教学进度和教学手段。由于及时反馈，避免了课后大面积补课，提高了课堂教学的效率。“快反馈”既可把学生取得的进步变成有形的事实，使之受到激励，乐于接受下一次学习，又可以通过信息的反馈传递进一步强化。
通过以上教学，百分之七十的学生学习积极性较高，并且掌握的较好。
反思四：因式分解教学反思
因式分解是人教版八年级数学上册一个重要的内容，也是初中阶段必考易错的知识点，也是难点，学习时节奏应该放慢一些，讲课的时候是一节课讲一种方 法，先分析符合条件的形式再练习，主要是以练习为主。讲课的过程是非常顺利的，我以为学生的掌握程度还好。就出了一些综合性的练习题，此时才发现效果是不 太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。做作业时公式用错，应该注意的地方都没有注意，做完以后判断不出来是不是已不能再 分解了，做题错误不断。
一、反思出现错误的原因
1、思想上不重视，觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，课后没有以足够的练习来巩固。忽略了学生的接受能力，也没有注意到灵活运用方面的巩固及题型的多样化。
2、在学习过程中太过于强调形式，按照教师的思路，直接教给学生解决问题的方法，忽略了学生对方法的理解。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者公式混合使用的式子就难以入手。
3、灵活运用公式的能力较差，没有建立整体观念，对于公式的形式、字母的含义没有真正理解，究其原因，和我布置的作业难度大与随堂练习的单一性及难度低的特点有关。
4、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
二、反思教改措施
1、 备课时认真备学生。在数学教学过程中，知识的传授不应只是教师单纯地讲解与学生简单的模仿，而应通过教学活动，让学生经历知识的形成与应用过程，从而使学 生更好的理解知识的意义，掌握必要的技能，发展应用数学的意识，增强学好数学的愿望与信心。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多 发现学生在学习方面的优势和不足之处，做到有的放矢。
2、大胆让学生参与，让学生在错误中成长。在新课学习过程中，首先让学生回忆前面在 整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式，让学生讨论怎样的多项式能用平方差公式因式分解？
反思一：用二分法求方程的近似解教学反思
我就我本人对“二分法求方程的近似解”这节课做一下自我反思。
我这节课的教学过程是先回顾方程的根与函数零点的关系，然后给出几个方程让学生求解，其中包括课本例题的方程，然后引出求方程的近似解的方法----二分法，然后通过例题的讲解让同学们理解二分法求方程近似解的步骤。
在这节课的教学过程中我个人发现了一些问题，例如学生对二分法求方程的近似解的条件理解并不透彻；对二分法求解方程的近似解的方法思想理解比较肤浅，仅仅是好像知道二分法，但是并不知道二分法具体该如何使用。
经过学习，我觉得很有必要对这一节课进行反思，这一节课我个人认为进行得太过机械化，学生对二分法的理解上依旧比较模糊，不能很好的对二分法进行把握。整节课采用了灌输的思想进行教学，生硬的去完成教学任务，并没有给同学们留足够的时间进行思考，进行探索，反而得到的教学效果比较差。苏格拉底曾说过“教育不是在灌输，而是在点燃”，因此，对于本节课应该把握其核心，即如何有效实施二分法，课堂的中心应该放在用二分法求方程的近似解的实施过程上，并解决实施过程出现的问题上。课堂应该教师引导让同学们主动探索讨论，发挥其创新性，从而总结出用二分法求方程近似解的一般步骤。我想这样达到的教学效果会更好。
反思二：用二分法求方程的近似解教学反思
这节课既是一堂新课又是一堂探究课.整个教学过程,以问题为教学出发点, 以教师为主导，学生为主体，设计情境激发学生的学习动机，激励学生去取得成功，顺应合理的逻辑结构和认知结构，符合学生的认知规律和心理特点，重视思维训练，发挥学生的主体作用，注意数学思想方法的溶入渗透，满足学生渴望的奖励结构.整个教学设计中，特别注重以下几个方面：
（1）重视学生的学习体验,突出他们的主体地位.训练了他们用从特殊到一般,再由一般到特殊的思维方式解决问题的能力.不断加强他们的转化类比思想.
（2）注重将用二分法求方程的近似解的方法与现实生活中案例联系起来，让学生体会数学方法来源于现实生活，又可以解决生活中的问题.
（3）注重学生参与知识的形成过程，动手、动口、动脑相结合，使他们“听”有所思，“学”有所获，增强学习数学的信心，体验学习数学的乐趣.
（4）注重师生之间、同学之间互动，注重他们之间的相互协作，共同提高.
反思三：用二分法求方程的近似解教学反思
在教学过程中，以问题为教学出发点，以教师为主导，学生为主体，设计情境激发学生的学习动机，符合学生的认知规律和心理特点，重视思维训练，特别注意数学思想方法的溶入渗透，整个教学设计中，特别注重以下几个方面：
1、注重用二分法求方程近似解与现实生活案例联系起来，让学生体会数学方法来源于现实生活，又可以解决生活中的问题。
2、重视学生的学习体验，突出他们的主体地位，不断强化他们的转化类比思想。
3、注重学生参与知识的形成过程，手、口、脑、耳并用，使他们”听”有所思，”学”有所获，增强学习数学的信心。
4、注重师生、同学之间互动，相互协作，共同提高。
反思一：用分数表示可能性的大小教学反思
“可能性”这一教学内容在目前的小学数学教学中是一个全新的内容，属于“统计与概率”这一知识领域的“概率”范畴。由于概率知识本身比较抽象，小学生在学习这方面的内容时，存在一定困难。所以在教学这些内容时，主要是以直观的内容为主，目的是渗透一些概率的思想。为了让学生学得轻松、愉快，我从以下几个方面入手：
1、活动贯穿始终，经历知识的形成过程。
活动是儿童的天性，也是儿童感知世界，认识世界的重要方式。《数学课程标准》明确指出：“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。”因此在课始部分，通过创设摸奖的情境，复习以前学习的有关可能性的知识，为学生学习新知奠定基础。新知学习部分，先通过例题1“猜左右决定由谁先发球”引导学生认识这一事件发生的可能性是相等的，由此想到可能性都是二分之一。以此为桥梁，将可能性由以前的定性描述过度到定量刻画，这也比较容易让学生接受。紧接着，组织学生完成“试一试”，通过摸球，继续感知在摸球过程中每种事件发生的可能性是相等的，可以用同一个分数表示可能性的大小。而例题2的学习比例1提高一个层次，为了让提高学生学习的积极性，利用魔术表演中常见的扑克牌为载体，让学生对新知产生浓厚的好奇心，从而激起其强烈的求知欲。整堂课始终为学生创设各种游戏活动，让其在经历一系列有意义的数学活动中，逐步丰富起对可能性大小的体验，理解并掌握用分数表示各种事件发生的可能性的大小的意义和方法。
2、紧密联系生活，突出学以致用。
在本节课的练习中，设计了一组紧密联系学生生活实际的问题，为学生学以致用创造了条件。如通过猜左右的方法决定发球权来判断游戏规则的公平性，从不同的摸奖活动方案中认识中奖率的大小，让学生感受到概率知识就在我们的身边，让学生感受到学习数学的意义与价值。
3.注重对知识的深层挖掘。
试一试的第（1）小题是要学习用几分之几来表示可能性的大小，结合学生的多种思考方法，让其体会到解决问题时方法的多样性。在此基础上，引导学生对用分数表示可能性的大小问题进行更深层次的挖掘。因此，在学生能用分数表示可能性时，提出如果任意摸一个球，使摸到红球的可能性是七分之三，可以怎么装球？此时，学生思维处于极度活跃状态，也使学生积极地参与学习中，同时也有利于对学生进行发散性思维的培养。学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。而六年级学生已经有较好的数学思维能力了，因此，在课堂上，要培养其善于思考的能力，教会学生如何拥有一张网，去捕获所有的鱼。
本堂课由于“放”与“收”的度掌握的不好，而导致后面的练习时间不充分，对于例1的讲解也过于简单，这也对学生学习后面的知识造成了一定的困难。因此，对于教材的解读能力还有待于自己在今后的教学中不断的学习、钻研和探索。这次教学实践，让我深深体会到，只有关注课堂的原生态，关注学生的学，才能使课堂教学由单一的传输转变为双向甚至多向的互动与对话，才能由重学习结果转变为重学习过程，由重教师的作用转变为重学生的体验，由重知识的落实转变为重人的发展，才能真正赋予课堂以生活的意义和生命的价值。
总之本节课中还有许多缺点和不足，恳请各位领导和同仁批评指正！
反思二：用分数表示可能性的大小教学反思
在数学组的“有效课堂研讨”活动中，我执教西师版小学六年级上册第七单元“可能性”，在与同事们的研讨中，我慢慢地对教材有了更深入的认识，对本学段数学课标对概率的要求有了更深入的理解，对课堂教学的有效性有了更深入的认识。学生是课堂的主体，课堂要有效，首先需要学生积极参与。因此，我首先在教学的“趣”上下功夫。引入时，我利用《糊涂县官断案》的故事，以颇具悬念的故事情节吸引学生，从而让学生在回答故事中的问题过程中复习了定性描述可能性，在新旧知之间架起一座桥梁，同时，也激发了学生的求知欲望。探究新知时，我选取了贴近学生生活的摸球游戏、转盘游戏、摸牌游戏，让学生在游戏的过程中掌握了用分数表示可能性大小的方法。
内化提高部分，我设计了学生小组摸棋子的游戏，让学生经历猜测、实验、统计和推断的过程，从而理解用分数表示可能性大小的合理性，感知频数和概率之间的关系。整堂课，学生兴趣盎然，举手不断，讨论不断，特别是摸棋子的游戏，把学生的兴趣引向高潮。直到下课，学生意犹未尽。当然，教师较为风趣又富有启发性的语言也起到很大的作用。学生对分数的意义有了深刻的认识，对随机事件发生的可能性有较深的生活体会，所以用分数表示可能性大小对他们来说并不是难事。如果仅仅停留在会表示的层面上，学生的收获是很小的。为此，我在教学的“味”上进行了深入思考。
例1中为什么摸出红球的可能性为三分之一，用分数的意义能解释清道理吗？学习了可能性后学生会不会把随机事件发生的频数与概率混淆？这堂课应该让学生形成什么样的数学思想？为此，我先让学生理解任意摸出一球，摸个每个球的可能性都是一样的，再让学生结合分数的意义理解用分数表示可能性大小的方法。内化提升部分的摸棋子实验，让学生更深刻直观地认识到随机事件发生的频数与概率的区别，学会正确对待生活中的抽奖问题。正是因为课堂活动的挑战性，才使学生一如既往地积极思考、积极讨论、乐于动手、不断探索。学生的学习都是由浅入深的过程，知识的形成是一个从零散到逐步系统化的过程。因此，我十分重视教学环节的层次性。从理解等可能性到理解用分数表示可能性的方法，再到认识事件发生的可能性大小总在0—1之间，认识到随着实验次数的增加，可以推断可能性大小，最后思考事件可能性大小与生活的密切联系，学生对可能性的理解逐步深入、逐步完善。自认为对教材的理解是很深刻的，但在教学例1时就发现了自己的肤浅。教材出示的是三个标有号的球，而我以为这完全可以用不同颜色的球代替，因此，课件上用了红黄蓝三种颜色的球代替。在进一步学习时，我往里面放入一个黑球，学生很快答出摸出每个球的可能性，再往里面放入一个黄球时，学生却说任意摸一球只有四种可能，因为可能摸出红黄蓝黑四种球。我指着每一个球问有没有可能摸到才让学生明白五个球都有可能摸到，因此任意摸一球，可能性有五种。课后，同事们指出，学生说有四种可能其实是没有错的，要便于学生理解，就应该给球编上号。这一刻，我终于明白例1为什么采用给球编号的方法了。
有教师指出，为什么不在教学例1时就安排实验验证呢？我认为，把实验环节安排在后面和前面其目的是有所不同的。如果安排在前面，就仅仅是证明用分数表示可能性大小的合理性，并且短短一二百次实验结果可能与概率是有很大差距的，这无疑给学生理解增添了困难。如果安排在后面，作用不光是
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