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关于人教版初中数学高效课堂改革的尝试 作者：郭武祥
来源：《新课程学习·上》2014年第01期
摘 要：初中数学教学的成败取决于很多因素，如：教学设计、教学过程、教学总结等。在初中数学高效课堂改革的过程中，教师要优化教学设计、创新教学过程、提高教学总结的有效性。
关键词：备课；初中数学；教学设计；加强小结
高效课堂教学是当今数学教学改革的一项重要内容。随着新课程标准的不断深入，如何在初中数学课堂中利用好课堂时间，提高课堂教学效率，凸显学生学习的自主性，提高学生的综合素质，是数学教师应该积极思考的课题。笔者结合自身初中数学教学经验，分析了几点高效课堂改革的策略。
一、精心备课，做好备课工作
精心备课是实现高效课堂的前提和基础，做好备课工作，可以在数学课堂教学中做到胸有成竹，有效发挥教师的主观能动性，积极处理课堂中发生的一些突发事件，促进课堂高效性的实现。
1.初中数学教师要把握好教学内容和课型的有效性
数学课堂教学中有新授课、练习课、复习课、试卷讲评课，新授课中又有代数、几何、统计概率等内容，针对这些复杂的内容和类型，不是使用同一种教学方式就可以达到目的的，需要根据实际情况选择教学方法。例如，有些教学内容是与生活息息相关的，学生听过和接触过，通过一般的自主探究、合作交流就可以实现目的，但是还有一些内容是比较抽象的，学生对于这些概念没有听说过，这就需要教师运用多媒体或者其他方式来进行引导教学。因此，针对不同的课型、教学内容，教师要选择有效的教学模式和策略，以增强课堂教学的有效性。
2.初中数学教师要制定合理的教学目标，使之成为教学的动力，以实现教学高效性
教学目标具有较强的导向功能，初中数学教学目标的制定应该符合新课程标准三维目标的要求，并与学生的心理水平和认知水平相适应。一方面，教学目标的确立应该是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面结合的过程，是全面的；另一方面，教学目标的确立应该是建立在学生的现有生活知识基础上的，符合学生的发展需要。
二、重视教学，做好教学设计工作
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浅谈初中数学教师教学观念的转变
作者：何全能
来源：《广西教育·A版》2015年第02期
【关键词】教学理念 教学观念
深化改革 初中数学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）02A-
0012-01
随着新课改的逐步推进，初中数学教学也在改革的浪潮中收获了可喜的佳绩。然而不容置否的是，还有部分初中数学教师仍然沿袭着“满堂灌”的教学方式，以做不完的题海战术剥夺了学生充分的自主权，使得前卫的教学理念与革故鼎新的教学模式并未在初中数学课堂上结出累累硕果。如何从陈旧的质量观中摆脱出来，进一步培养学生的自主学习能力仍有进一步研究的必要。本文笔者从三方面对教师教学观念的转变进行有益的探索，以期能以“以人为本”的教育理念，革新初中数学教学，使新课程改革再结累累硕果。
一、实现由“要我学”向“我要学”的转变
迄今为止，还有很多老师是沿用灌输式的传统教学模式，学生也习惯了在这种教学模式中被动学习、被动接受，丧失了主动学习的积极性和勇气，这样的教学模式对于学生在情感、态度、价值观、学习能力等方面的发展都是一种阻碍。随着新课改的不断推进，教师应重视学生学习方式的转变，改变自身的教学模式，启发学生的价值观，促使学生由“要我学”主动向“我要学”转变。
初中数学具有较强的抽象性和严谨的逻辑性特征，这些特征常常让学生感觉数学枯燥乏味。教师必须优化课堂教学过程，运用生动形象的教学方法把抽象、难懂的数学内容变得直观、具体，让学生觉得数学知识也是有趣、易懂的。例如，在学习人教版八年级下册《勾股定理》时，笔者首先向学生介绍我国古代数学的绚烂历史，吸引学生的注意力，然后根据学生的知识背景和学习经验，运用分层教学的方法，合理分组，明确其教学目标。在教学过程中进行分层施教、分层询问、分层训练，让每一个学生都能够品尝到学习成功的喜悦。
通过这样的教学方式让学生获得成功的喜悦，激发了学生的学习热情，增强了自信心，不再对数学课堂产生畏惧情绪，使学生体会到自身价值观的实现。
二、实现由“被动接受”向“主动探究”的转变
如何使用新人教版初中数学教材进行教学
李有权
提高数学教学质量，培养优秀的人才，是数学教师追求、奋斗的目标，而提高课堂教学的有效性是实现目标的有效途径。下面就如何使用新人教版初中数学教材进行教学，浅谈一些个人的看法和设想。
一、要认真分析研究新人教版初中数学教材
新人教版初中数学教材印刷鲜艳精美、内容新颖，洋溢着现代气息，体现着改革与创新的精神，令人焕然一新。新知识的引入与学生生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生一般都容易理解、接受和掌握。分析研究新人教版初中数学教材与旧人教版初中数学教材，发现有以下的优点和问题
第一、新教材的优点
1、新人教版初中数学教材中，删减了许多被认为繁、难的陈旧内容。例如在“数与代数”部分，大大降低了数与式的计算、变形的难度要求；取消了一元二次方程中根的判别式的综合应用，取消了根与系数关系的综合应用；分式方程仅限制在可以化为一元一次方程的范围；删去了无理方程、二次方程组的知识。在“空间与图形”部分删减更多，例如删去了比例及其性质、射影定理、平行线等分线段定理、相交弦定理、切割线定理；三角函数中仅出现正弦、余弦、正切，删去了余切，更没有钝角三角函数。
2、新人教版初中数学教材中，新增了许多与实际生活联系紧密的内容。例如“数与代数”部分，对方程、函数等方面的应用都有所加强，方程强调建模的思想，函数中引入了分段函数并对自变量取值范围提出要求；不等式中对不等式(组)应用作出了教学要求，强调应用。“空间与图形”部分，增加、强化了图形变换的内容，增加了几何体的三视图（正视图、左视图、俯视图）、立体图形的平面展开图、在方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置等知识。“统计与概率”部分，新教材所要求的统计概率内容与以前旧教材相比大为增多，学生通过看统计图表与有关资料获取信息、用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率等能力大为加强。
3、新人教版初中数学教材中，通过设置“思考”、“探究”、“归纳”等数学活动让学生自主获取知识。通过设置“阅读与思考”、“实验与探究”、“观察与猜想”、“数学活动”栏目来提高学生的数学能力与素质。
4、新人教版初中数学教材打破了学科界限，注重数学与其他学科的联系，提高了对学生综合素质的要求。
第二、新教材存在的问题
1、运算能力有所削弱
由于不能合理使用计算器，许多学生连最简单的计算都要借助计算器解决，心算、口算能力不强，计算的正确率比课改前的学生低。许多学生的基本数、式运算（例如恒等变形）能力也较为薄弱。
2、演绎推理能力降低要求
由于新教材淡化几何证明，降低演绎推理难度，圆与三角形相似等相关知识的演绎证明不作要求，许多学生的逻辑思维能力较差。
新人教版初中数学教材比旧人教版初中数学教材更具灵活性，在知识结构、呈现方式、教学方式和评价方式上都有较大的突破和创新。
二、要创造性地处理新人教版初中数学教材
1、对“问题情境”的处理
新人教版初中数学教材在内容呈现方式上，很多时候都以“问题”开始，通过创设情境，以问题为载体，给学生提供探索的空间，让新知自然生长在已学知识基础之上，让学生生动活泼地参与课堂学习活动，很好。“问题情境”的创设是为了激发学生求知欲，教材中的“问题情境”设置仍有少数脱离学生生活实际背景，加重学习困难、令学生对数学望而生畏的问题存在。
教师在使用新人教版初中数学教材备课时，不要被现有的一家教材束缚，要充分发挥教师的主观能动性和创造性，大胆处理和改造教材，结合学生实际，吸取多家教材之长，把其它版本好的"问题情境"，拿过来用在自己的教学上。旧人教版和华东师大版有些"问题情境"创设很好，有些与实际生活联系的习题的题型比较新颖、有意义，可用到自己的教学上。因此，建议我们的数学老师手头上都有几个版本的教材，以便备课的时候可以参考。
2、对例题的处理
⑴例题的讲解顺序可适当调整
比如：新教材第88页3.2解一元一次方程(一)----合并同类项与移项,教材以问题为线索,将列方程和解方程有机地结合,这样安排,虽然突出了建立方程模型这个重点和难点,能够让学生体会学习方程的价值,但造成一节课中出现多个重点、难点，给学生学习带来困难，学习效果很不理想。我个人认为：在本节教学时，可先集中精力讲一元一次方程的解法，让学生先掌握一元一次方程的解法，再按行程问题、工程问题、利润问题等，分类讲解列一元一次方程解应用题的例题，这样安排更符合学生的认知规律，教学效果会更好。
⑵增加必要的例题，给出完整规范的解答
新人教版初中数学教材中的例题，很多解题过程不规范，给学生预习和自学造成很大困难，学生看了教材也不会做题，教师要根据教学内容增加必要的例题，详细分析，并写出完整、规范的解题过程。 例题要精选精讲，要突出教师的主导作用。例题教学是课堂教学中的一个非常重要的部分，它有助于学生理解知识的运用、明白解题思路。但由于课堂时间有限，教师必须对例题进行精选，选用典型的、具有普遍指导意义的例题进行教学。要重视例题一题多解或一题多变，培养学生解题能力。教材中有些特别难的例题可以改编或不讲。
3、对练习题、习题的处理
学生学数学最大的特点是通过教师讲解例题，然后模仿练习，达到巩固掌握知识目标。前面讲到，由于新人教版初中数学教材中的例题、练习题、习题配置得不好，这就需要我们数学教师自己查阅其它教材和资料搜索好的例题、练习题和习题。新教材中练习题题型单一，应适当增加填空题、选择题以及研究性、开放性、探索性等问题。习题的处理要注意习题精练，要突出学生的主体性。要想学生学得好，必须加强课堂练习，但不能“滥”，要“少而精”，教师必须对习题进行精选，选择具有启发性、典型性、规律性和针对性的习题，采用“多变、多问、多解”的导向法组织学生练习，鼓励学生一题多解，多角度、多层次分析问题，进而达到培养学生思维能力的目的。不能盲目、超负荷地去练。课后作业最好能分层，让基础不同的学生都能有所收获，且课后习题形式要多样。
三、使用新人教版初中数学教材的课堂教学模式
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在这种教育教学理论指导下，在使用新人教版初中数学教材教学时，教师应采用：“问题情境——建立模型——解释、应用——拓展”的过程来进行有效教学。
新人教版初中数学教材留给教师很大的发展空间，（只有下限没有上限）有利于教师拓展、创造性地使用教材。
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浅谈人教版初中数学兴趣教学方式
作者：阴淑艳
来源：《新课程学习·中》2015年第03期
摘 要：随着教育事业的不断革新，教育理念与方式方法也在不断改革。初中在学习阶段中具有承上启下的作用，是小学与高中教育阶段的衔接与发展阶段，初中数学对于刚刚踏进初中的学生来说是新奇的，也是未知的，学生在具有一定自信心的情况下也会产生一定的恐惧感。兴趣是最好的老师，初中数学教师如何在抓住学生好奇心的同时激发学生的兴趣，是初中数学教学中重要思考的问题。
关键词：初中数学；兴趣教学；教学方式
初中生活与学习对于刚刚结束小学学习生涯的学生来说，意味着成长与新奇，许多学生在拿到崭新的数学教材时，会对其爱不释手，但是这个时间往往是短暂的，数学知识的乏味导致学生失去了对数学学习的兴趣，学习成绩下降使学生再也没有了对数学学习的欲望。在科技飞速发展的时代，数学关系到人们生活的方方面面，数学的重要性得到越来越多的体现，但是就初中教材与教学的情况而言，如果教师利用初中生的好奇心进行数学教育，那么初中数学教育的瓶颈期会马上到来。了解教育现状，掌握现阶段初中生的性格特点，才能帮助学生进行有效的学习。
一、初中数学的教育现状
中学数学相对于小学数学而言，教材不再浅显易懂，中学数学教材上很多抽象的数学知识，使很多学习能力相对较差的中学生失去了学习的兴趣。
经调查显示，学生对初中数学的学习兴趣普遍偏高，但是因为数学老师授课方式单一，课堂上没有情感交流，导致学生失去对数学学习的动力。初中数学教材上的数学知识偏抽象，教学案例不够生活化、形象化，教材内容让学生在自学中难以理解其中的知识点与重点，很难激发学生对数学的求知欲。
二、兴趣对数学学习的重要性
常言道：良好的开端是成功的一半。这也成为新教育的重要思想，充满求知欲的初中新生，对于数学的学习是有一定的积极性的，但是这种积极性具有很强的时效性，数学的抽象及单调使大多数学生失去对数学学习的兴趣，没有了学习兴趣，学生会更难理解数学存在的意义，失去对数学学习的渴望。所以如何培养初中生对数学学习的兴趣，成为初中数学教师以及教育界首要研究的重点。
三、初中数学教学存在的问题
七年级数学（上）知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
第一章 有理数
一． 知识框架【教师人教版初中数学教学主要经验】
二．知识概念
1.有理数：
q(1)凡能写成(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正p
分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；
正整数正整数正有理数整数零正分数(2)有理数的分类: ① 有理数零 ② 有理数负整数
负整数正分数分数负有理数负分数负分数
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
a(a0)(a0)a(2) a0(a0)或a ；绝对值的问题经常分类讨论； a(a0)a(a0)
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a的倒数是1；a若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.
7. 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
11 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，a即无意义. 0
13．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
15．科学记数法：把一个大于10的数记成a³10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正
负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。【教师人教版初中数学教学主要经验】
第二章 整式的加减
一．知识框架
二.知识概念
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
第二章 一元一次方程
一． 知识框架
二．知识概念
1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 „„ 去分母 „„ 去括号 „„ 移项 „„ 合并同类项 „„ 系数化为1 „„ （检验方程的解）.
4．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:„„„„ 多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法: „„„„ 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
11．列方程解应用题的常用公式：
距离距离（1）行程问题： 距离=速度²时间 速度 时间； 时间速度
（2）工程问题： 工作量=工效²工时 工效
（3）比率问题： 部分=全体²比率 比率工作量工作量 工时； 工时工效部分部分 全体； 全体比率
1 ，利润=售价-成本， 10（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； （5）商品价格问题： 售价=定价²折²
利润率售价成本100%； 成本
（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，
1S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h. 3
本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
第三章 图形的认识初步
知识框架
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角. 本章书涉及的数学思想：
1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。
初中数学教学案例
——探索平行线的性质
培训点：永和中学
培训教师：罗邦丽
培训时间：2014年7月21
内容：
一、案例主题分析与设计
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
二、案例教学目标
1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2、数学思考： 在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3、解决问题： 通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思 想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。
三、案例教学重、难点
1、重点：对平行线性质的掌握与应用
2、难点：对平行线性质1的探究
四、案例教学用具
1、教具：多媒体平台及多媒体课件
2、学具：三角尺、量角器、剪刀
五、案例教学过程
（一）创设情境，设疑激思
1、播放一组幻灯片。
内容： ① 供火车行驶的铁轨上； ② 游泳池中的泳道隔栏；
③ 横格纸中的线。
2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——① 同位角相等两直线平行； ② 内错角相等两直线平行； ③ 同旁内角互补两直线平行；
4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书)
（二）数形结合，探究性质
1、画图探究，归纳猜想
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）
教师提出研究性问题一：
指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
教师提出研究性问题二：
将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。
学生活动一：画图 ----度量----填表
猜想
学生活动二：画图 ----剪图----叠合
让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。
教师提出研究性问题三：
再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。
2、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想
3．教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
（三）引申思考，培养创新
教师提出研究性问题四：
请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么
关系？
学生活动：独立探究 ----小组讨论----成果展示。
教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理
c 因为a ∥ b （已知）
所以∠ 1＝ ∠ 2（两直线平行，同位角相等）
又 ∠ 1＝ ∠ 3（对顶角相等）
∠ 1+ ∠ 4＝180°（邻补角的定义） a b 3 4 所以∠ 2＝ ∠ 3（等量代换）
∠ 2+ ∠ 4＝180°（等量代换）
教师展示：
平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直
线平行，内错角相等）
平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两
直线平行，同旁内角互补）
（四）实际应用，优势互补
1、（抢答）课本P13 练一练 1、2及习题7.2 1、5
2、（讨论解答）课本P13 习题7.2 2、3、4
（五）课堂总结
这节课你有哪些收获？
1、学生总结：平行线的性质1、2、3
2、教师补充总结：
⑴ 用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下
叠合后分析问题）
⑵ 用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后
分析问题）
⑶ 用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的表述）
⑷ 用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的
说理过程）
（六）作业
学习与评价P5 1、2、3（填空）；【教师人教版初中数学教学主要经验】
4、5、6（选择）；
7、8（拓展与延伸）
六、教学反思：
数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。
这节课的教学实现了三个方面的转变：
① 教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。
② 学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。
③ 课堂氛围的转变：整节课以 “流畅、开放、合作、‘隐'导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！
作业：
1. 教师应该怎样培养学生学习数学的兴趣？
2. 如何建立良好的师生关系？
3. 数学教师在数学教学中应具备哪些基本能力？
初中数学教学的激趣教学
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一巧设情境激发求知欲
良好的教学情境会让学生身临其境,达成良好的教学氛围,能够激发学生的学习兴趣,使教学过程充满轻松快乐,加深学生对所学内容的理解。赞可夫说过:“凡是没有发自内心求知欲和兴趣而学到的东西,是很容易从记忆中挥发掉的。”所以学生对所学知识产生了浓厚的兴趣时,那就会产生强大的动力,激发出无限的学习热情和求知欲。例如,讲圆的概念时,若问学生:“你的自行车车轮是什么形状?”学生会不假思索地回答:“圆形。”若问:“为什么车轮要做成圆形呢?做成别的形状不行吗?比方说,做三角形、四边形等。”学生们的注意力一下被吸引了。又问:那就做成椭圆吧?这时学生们议论开了,这样的车子前进时,一会儿高,一会儿低。教师进一步问:“为什么做成圆形就不会有这种现象呢?”让学生回想实际生活中观察到的现象并讨论,最终找到答案:因为圆上的点到圆心的距离都相等。这样,以学生所熟悉的实际生活中的问题与所学知识联系起来,既调动了学生的学习积极性,又促进了学生的智力活动,在这种轻松愉悦的课堂氛围中,学生的学习热情高涨,对教学过程的参与度显着提高。
二精设问题激发兴趣
“问题是数学的心脏”。对某一数学知识的研究往往是从问题开始的。问题往往也是学习主体激发出来的新想法或对该事物的疑点,是新知的生长点,是教学的起点。但教学中会把握不住问题,主要表现在:(1)不提问题,直接给出新知;(2)无效提问次数过多;(3)提问形式呆板,不够巧妙。这三种提问方式往往不能激发学生的学习积极性和主动性,学生不积极思考,这样不利于知识的掌握和思维的发展。如果我们立足于问题教学,巧妙设计问题,让学生在对旧知的深入研究中提出问题,引导学生解决问题从而接受新知。我们知道发现问题比解决问题更重要,问题的发现过程本身就是对该事物的认知过程,学习主体通过观察、类比等方法发现问
题、解决问题,从而激发其创新意识、开拓进取、大胆质疑的创新思维品质。现在初中生所用的数学教科书,问题提出过程体现得不明确,不利于学生独立探究、自主学习。所以,教师备课时要以创新理念认真研究教材,挖掘新旧知识间内在的联系及新知的产生、形成及发展过程,从而创造性地巧妙设计问题。课堂上要多引导学生从不同的角度观察研究数学问题。提出问题要针对具体内容采取不同的方法。圆周角一课可采用“引申——演示”发现问题法;平行四边形一单元教学可采用“演化——实验——猜想”发问法;一元二次方程根的判别式可采用“矛盾发现”提问法或“因果递进”提问法等。问题的提出要从学生原有的认知经验出发,激发他们追求完美,渴求真理的学习热情,合理运用各种思维方法。问题的发现和提出并不需要花费很长时间,但对学生有极大的激励作用。学生通过问题的发现过程能感受到数学知识的内在联系,可激发他们学习数学的积极性。结合近几年数学教学实践经验,认为教学要把“问题解决”与目标教学融为一体。目标问题化是目标教学的发展;问题目标化,使“问题解决”的教学思想更适合于数学教学。以问题形式展示(部分)教学目标,明确研究内容及方法。运用适当挑战性、激励性等语言,激励他们探索研究的勇气和信心,创设良好的问题目标情境,让学生从片面的关注学习目标,转变到运用科学方法寻求合理途径以达成目的和解决问题的过程上来。“学起于思,思源于疑。”我们在教学过程中问题引路、故布疑阵、设置悬念,让学生感到神秘、疑惑,以此点燃学生思维之火花,让学生产生浓厚的学习兴趣。由疑到思,由思到知。例如,在讲授“乘方运算”内容时,我先拿出一张纸,把它对折又对折,反复几次,然后问学生“如果这张纸厚0.02毫米,我们把它这样对折32次将有多厚?”学生马上激发出浓厚兴趣,分别猜测估计,有的说“有课桌那么高”、有的说“两米高”……好的同学能列出表达式说“有0.02×232毫米高。”当我把这个数算出来后比世界最高峰珠穆朗玛峰还要高时,学生全都感到无比惊讶,此时大大激发了学生的求知欲,我因势诱导:我们学习乘方运算后,就可以很快算出结果。如此独特巧妙的设置,既增强了学生的学习兴趣,又使教学过程生动活泼、井然有序。兴趣是开发智力的
催化剂,是最积极的内在学习动机,是促进学生求知欲的最大动力。在新知识引入时,能否激起学生对知识的学习兴趣和求知欲是一节课成功与否的关键。如果我们能精心设计、巧设悬念、激发兴趣,那么我们就能取得较好的效果。在学习解直角三角形的应用时,我是这样设疑的。
(1)测量学校旗杆的高度,能爬上去量吗?(2)能把旗杆拆下来量吗?(3)有什么好办法能准确地量出旗杆的高度呢?学生有了积极主动地参与和探索的愿望,在迫切的要求下学习,将“要我学”转化为“我要学”。
三灵活设计教学实践
由于教学内容丰富多彩,教法也多种多样,我们应根据不同的教学内容和学生的实际采用不同的教法,呆板、单调地呈现教材内容,会使学生产生厌烦心理。教学中,引入数学实验,让学生以活动的方式参与,活动过程中发现探索获得知识,使其体会到通过努力取得成功的喜悦,从而产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲。如,在教学人教版八年级数学《条形图与扇形图》统计空气质量为各级别的城市个数时,我让学生四人一组开展合作学习:一人从地图中按顺序读出数据,一人判断该数据应分组别,一人划记,一人监督划记是否正确。在学习三角形内角和定理时,先让学生各自用纸剪一个三角形。为了观察三个内角之和,将这个三角形的三个角分别剪下来,然后按角的加法定义将三个角拼在一起,当然会有几种不同的拼法,对于每种拼法引导学生观察分析,不难得出三个内角之和是一个平角。在此基础上,考虑如何证明就显得很直观。
四创建和谐的师生关系
学生是学习的主体,教学成绩的好坏关键在于学生知识掌握的多少。我们要用宽广的胸怀去善待学生,教师应从“师道尊严”中走出来,教师与学生之间应是平等的,不是服从与被服从的关系。教师应发扬教学民主,在分析问题、讨论问题中积极鼓励学生大胆质疑、提看法,使学生在学习过程中有“解放感”、“轻松感”。这样才能有利于学生在课堂上大胆提出问题、畅所欲言、集思广益,逐步形成宽松民主的课堂气氛,为学生学习创设良好的环境。现代心理学
认为:学生只有在民主平等的教育气氛中,才能迸发出想象力、创造力的火花。教师要进一步解放思想,还学生更多的尊重。“人是生而自由、生而平等的,每个人都有他独特的天性。”每个学生都有通过自己的努力达到自我实现的权利,并且只要有机会,人人都有向积极的方向变化的潜能,教师要视学生为祖国的花朵,为其成长提供肥沃的土壤和更充足的阳光、空气和水分。在教学过程中,教师要善于运用情感投入,把全体学生吸引到自己周围,建立和谐的师生关系,让学生感觉到老师时时处处关心、尊重、热爱他们,让学生从内心敬仰教师,产生信任感,产生浓厚的学习兴趣,从而使学生迸发出源源不断的学习动力。总之,作为一线教师,应该结合日常教学实践勤思考、多分析,努力优化课堂,“问”出学生的思维、“问”出学生的激情、“问”出学生的创造,使他们从“学会”走向“会学”。在教学实践中,不断改进教学方法,激励学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性和主动性,教师教得轻松,学生学得主动积极,进而提高学生的整体素质和教学效率。
初中数学教学论文：数学探索能力及其培养
2009-04-23 来源：互联网作者：佚名 [打印]教师绩效工资最新消息
我们一般认为，数学的能力，分为两种水平：一种是独立创造具有社会价值的数学新成果的能力；一种是在数学学习过程中，学习数学的能力。中学阶段，我们应该培养学生怎样的数学能力呢？无疑首先应该培养学生的“数学学习能力”，因为中学阶段的数学学习毕竟是将来学习数学，运用数学，以及进行数学创新的基础，也正是基于这一点，我们的传统教学，特别重视数学学习能力的培养，采取的方法是“满堂灌”──让学生多听一点；教出的学生是“记忆型”──学生的大脑都成了知识的仓库。但是，学习数学的最终目的，却是数学的运用与创新。不论是数学的运用，还是数学创新，都离不开探索，没有了探索，任何学科——包括数学，都会失去灵魂。现在有许多人都在思考：为什么从小学到中学，都是中国人要领先，可到了成年以后，我们的研究成果怎么就不如别人呢？有人说，中国水平和世界水平，只差“一步”，这“一步”是什么呢？我认为，我们教育的症结就在于，我们太重视学生的学习能力，而忽略了探索和创新能力的培养。长期以来，我们已经习惯了“老师教”，“学生学”的教学模式，特别是数学，她的抽象和严密，几乎让人感觉到，数学就是这么呆板吧。我们常说，学生是学习的主人，但有时候，我们的教育，却让学生处于从属地位，长此以往的结果，只能使学生对数学敬而远之，甚至是畏而远之。我认为，这应该是我们教育的失败。因此，改革数学教学，把培养学生的探索能力也作为我们教学活动的重要一环，实在是必要、重要和紧迫。
培养学生的数学探索能力，是一项系统的工程，它包含了许多方面，以下是我在教学实践中，培养学生数学探索能力的几点尝试，它包括培养兴趣、指导方法、鼓励质疑、鼓励创新等几个方面。
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