【www.gbppp.com--经典语录】
现代电路理论
滤 波 器 的 设 计
姓名：高振新
学号：114104000455 指导老师：孙建红
滤波器的设计
一．滤波器简介
1. 对输入信号中不同频率分量，实施不同的处理（增益、相移），就叫滤波器。 2. 高通、低通、带通、带阻、陷波器等，不同频率增益不同，相移不同。 3. 全通滤波器，对不同频率增益相同，但是相移不同。
二．低通滤波器
现代滤波器设计，多是采用滤波器变换的方法加以实现。主要是通过对低通
原型滤波器进行频率变换与阻抗变换，来得到新的目标滤波器。理想的低通滤波 器应该能使所有低于截止频率的信号无损通过，而所有高于截止频率的信号都应 该被无限的衰减，从而在幅频特性曲线上呈现矩形，故而也称为矩形滤波器。遗 憾的是，如此理想的特性是无法实现的，所有的设计只不过是力图逼近矩形滤波 器的特性而已。根据所选的逼近函数的不同，可以得到不同的响应。
滤波器的通用表达公式为：
其中分母中的n为阶数，
三．低通滤波器的设计
3.1 设计之前需要确定什么？
a. b. c.
d. e. f.
高通还是低通？ 阶数
截止频率fc，-3dB带宽 Q值
每级的a ，b
同相还是反相，是否需要增益？
3.2一阶低通滤波器:
3.2.1.公式：
3.2.2.反相结构
3.2.3 下面用Multisim设计一个一阶滤波器 设计参数，a=1，fc=1/2piR6C2=1590Hz
根据上面反相结构的求解过程，设计出此滤波器，并用Multisim12.0仿真，其仿真电路和波形如下：
Multisim12.0仿真电路
一阶低通仿真波形
3.3 二阶低通滤波器
3.3.1 Sallen-Key结构
二阶sk低通滤波器有俩个重要的功能，一是改变RC的数值可以调节滤波的截止频率：二是改变Ra和Rb的比值可调整电路的增益大小。
结构如下：
C1
C2
A(j)
1
1j(R1R2)C2(j)2R1R2C1C2
1) 有4个独立的阻容器件。
2）低频段增益为1
3）可以实现任意Q值。
4）对电容选择没有必要性要求，容易选择
设计一个二阶贝塞尔Q=0.58，截止频率为1000Hz的低通滤波器，低频增益=1. 解：可知，频率为1000时，增益为0.707，特征频率处，增益为0.58. 设计如下：
确定电路结构为单位增益sallen-key，fc=1000. 经查表获得Q=0.58时，a=1.3617，b=0.618；
C2=10/1000uF=10nF，电容系数为1.16^2=1.35；取C1<C2/1.35，选取4.7nF。 计算得R1=8.967k，R2=37.144k，取E96系列 8.87k，37.4k。 Multisim12.0仿真电路如下：
用波特测试仪测得幅值和相位波形如下：
低通滤波器设计
一、设计目的
1、学习对二阶有源RC滤波器电路的设计与分析；
2、练习使用软件ORCAD（PISPICE）绘制滤波电路；
3、掌握在ORCAD（PISPICE）中仿真观察滤波电路的幅频特性与相频特性曲线 。
二、设计指标
1、设计低通滤波器截止频率为W=2*10^5rad/s;
2、品质因数Q=1/2;
三、设计步骤
1、考虑到原件分散性对整个电路灵敏度的影响，我们选择R1=R2=R,C1=C2=C，来减少原件分散性带来的问题；
2、考虑到电容种类比较少，我们先选择电容的值，选择电容C=1nF;
3、由给定的Wp值,求出R
1 WpR1R2C1C2==2*10^5 RC
解得：R=5Kῼ
4、根据给定的Q，求解K
Q=R1R2C1C2/(R1+r2)C1+(1-K)RC=
解得：K=3-=1.286
5、根据求出K值，确定Ra与Rb的值 1Q1 3K
K=1+Ra=2 Rb
Ra=Rb
这里取 Ra=Rb=10Kῼ;
四、电路仿真
1、电路仿真图：
2、低通滤波器幅频特性曲线
3、低通滤波器相频特性曲线
注：改变电容的值：当C1=C2=C=10nF时
低通滤波器幅频特性曲线
低通滤波器相频特性曲线
五、参数分析
1、从幅频特性图看出：该低通滤波器的截止频率大约33KHz,
而我们指标要求设计截止频率
f= Wp/2¶=31.847KHz
存在明显误差；
2、 从幅频特性曲线看出，在截至频率附近出现凸起情况,这是二阶滤波器所特有的特性；
3、从相频特性曲线看出，该低通滤波器的相频特性相比比较好。
4、改变电容电阻的值，发现幅频特性曲线稍有不同，因此，我们在设计高精度低误差的滤波器时一定要注意原件参数的选择。
六、设计心得:
通过对给定参数指标的地滤波器的仿真设计，一方面学会了在PISPICE下绘制电路以及对电路的仿真，由于其他各种滤波器都是由【低通滤波器设计,】
低通滤波器变换而来，所以选择最基础的低通滤波器来设计。在这里，滤波器的设计是按照BUTTERWORTH来设计，通过此次设计，可以对BUTTERWORTH型滤波器的设计步骤以及最终电路的归一化有了一定的掌握。
电子综合课程设计
院（系） 机电学院 专业 电子科学与科技 班级 10电子（一）班 学号 姓名指导老师 杨波
课 程 名 称 电子技术综合课程设计
课程设计题目 低通滤波器的设计 程设计的内容及要求：
一、设计说明
设计一个低通滤波器。低通滤波器在工业现场主要用于信号的滤波，提高有效信号的信噪比。实际环境下的有效信号一般是传感器输出信号或通信传输的信号。目前随着计算机技术的快速发展，诞生了很多方便的设计软件，例如：TI公司的FilterPro,就是一款很好的滤波器设计软件，本次设计建议使用。 二、技术指标
1．截止频率10Hz，通带增益20dB；截止带增益-30dB。 三、设计要求
1．设计建议采用TI公司的FilterPro滤波器设计软件。
2．输入信号为正弦波，要求通过示波器观测输入输出的相位差。 3．要求将输出正弦波整形为方波并设计电路测量输出方波信号频率。 4．可以考虑频率输出信号与频率测量电路之间增加光电隔离。 5．画出电路原理图（元器件标准化，电路图规范化）。 四、实验要求
1．根据技术指标制定实验方案。 2．部分仿真或实际验证所设计的电路。 3．进行实验数据处理和分析。 五、推荐参考资料
1.姚福安. 电子电路设计与实践[M]济南：山东科学技术出版社，2001年 2.阎石. 数字电子技术基础. [M]北京：高等教育出版社，2006年 3.刘贵栋主编.电子电路的Multisim仿真实践[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2008年
4.童诗白、华成英主编.模拟电子技术基础,[M]北京：高等教育出版社，2007年.
一、 概述
滤波器（filter），是一种用来消除干扰的器件，它的主要作用是让有用信
号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的衰减。其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。
低通滤波器是一个可以通过低频信号，但是对于高频信号会产生抑制或衰减的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。但是实际滤波器不能达到理想要求。
本设计为低通滤波器，其用途为接收低频信号并显示其频率。通过采用TI公司的FilterPro滤波器设计软件，通过输入截止频率10Hz，通带增益20dB；截止带增益-30dB后经过自动分析处理后直接算出滤波器的性能及所有滤波器原件的值得到低通滤波器电路图。将此低通滤波器输出的正弦波信号通过施密特触发器后，得到了与输入正弦波频率相同的方波。若想直接得到通过滤波器的信号频率，可以通过设计电路测量输出方波信号频率，进而得到输入信号的频率并通过数码管直接显示出来一目了然。
此滤波器结构简单、操作方便、浅显易懂、可以直接读取信号频率。 二、 方案论证
本设计的方案为先通过采用TI公司的FilterPro滤波器设计软件设计出符
合条件的低通滤波器，然后与施密特触发器相连，得到与输入正弦波频率相同的方波，最后设计一个方波频率测量电路，测量其频率就可以得到输入正弦波的频率。
系统功能框图如图1所示
图1功能框图
本设计是由TI公司的FilterPro滤波器设计软件直接设计生成的滤波器电路，FilterPro
是一款强大的滤波器设计软件，研发时间断、成本比较低、产品开发投放市场快。与其它的类型的滤波器不同的是，它支持三种最常见的全
极点滤波器类型：巴特沃兹（最大幅度平坦度）、切比雪夫（等纹波幅度）及贝塞尔（最大延迟时间平坦度）。此软件是经过了一系列精确细致的运算，得到更为理想的低通滤波器，误差范围更小，产生效果更明显，更易于大家认可和接受。利用施密特触发器状态转换过程中的正反馈作用，可以将边沿变化缓慢的周期性信号变换为边沿很陡的矩形脉冲信号。具有科学性和正确性。本设计可
以使用频率低于10Hz
的信号通过，经过多次仿真测试，此滤波器满足将输入的正弦波通过施密特触发器对信号整形为方波，然后将输出方波信号通过单稳态【低通滤波器设计,】
触发器做定时器1s后测出通过方波的周期数即为该波的频率，满足了设计要求，经过对信号进行处理后可通过数码管可直接显示出来。 三、 电路设计
1、 低通滤波器的设计
由TI公司的FilterPro滤波器设计软件可直接设计生成低通滤波器，将软件打开后，Step1首先选择Lowpass低通滤波器，Next下一步到条件设定Step2，Gain (Ao):为通带增益20dB，Allowable Passband Ripple (Rp):默认为1db, Stopband Frequency (fs):截止频率10Hz, Stopband Attenuation (Asb): 截止带增益-30dB。将条件填写完整后，Next下一步转到Step3,Filter Response滤波器响应方式：Gain(dB),Response Type反映类型:Butterworth。进入下一步Stept4：Filter Topology滤波器拓扑:Multiple-Feedback多反馈，最后Finish结束后生成滤波器电路图如图2：
图2生成滤波器电路图
2、 矩形波的产生
用555芯片设计的施密特触发器电路 如图3
施密特触发器输出状态的转换取决于输入信号的变化过程，即输入信号从低电平上升的过程中，电路状态转换时，对应的输入电平VT+与输入信号从高电平下降过程中对应的输入转换电平VT-不同，其中VT+称为正向阔值电压，VT-称为负向阔值电压。另外由于施密特触发器内部存在正反馈，所以输出电压波形的边沿很陡。
因此，利用施密特触发器不仅能将边沿变化缓慢的信号波形整形为边沿陡峭的矩形波，而且可以将叠加在矩形脉冲高、低电平上的噪声有效的消除。
ui
3
uo
图3 555构成施密特触发器内部结构
1、 当ui＝0时，由于比较器C1=1、C2=0，触发器置1，即Q＝1 ， uo1
＝uo＝1。ui升高时，在未到达2VCC/3以前，uo1＝uo＝1的状态不会改变。
2、（1）当ui＝0时，由于比较器C1=1、C2=0，触发器置1，即Q＝1 ，uo1
＝uo＝1。ui升高时，在未到达2VCC/3以前，uo1＝uo＝1的状态不会改变。
（2）ui升高到2VCC/3时，比较器C1输出为0、C2输出为1，触发器置
0，即Q＝0 ，uo1=uo=0。此后，ui上升到VCC，然后再降低，但在未到达VCC/3以前，uo1＝uo＝0的状态不会改变。
3、（1）当ui＝0时，由于比较器C1=1、C2=0，触发器置1，即Q＝1 ，uo1
＝uo＝1。ui升高时，在未到达2VCC/3以前，uo1＝uo＝1的状态不会改变。
课程设计(论文)说明书
题 目： 有源低通滤波器
院 （系）： 信息与通信学院
专 业： 通信工程
学生姓名：
学 号：
指导教师：
职 称：
2010年 12 月 19 日
摘 要
低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。
关键词：低通滤波器；集成运放UA741； RC网络
Abstract
Low-pass filter is a component which can only pass the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal . Ideal frequency response of the filter circuit in the pass band should have a certain amplitude and linear phase shift, and amplitude of the resistance band to be zero. Active filter is composed of the RC network and the amplifier, it actually has a specific frequency response of the amplifier. Higher the order of the filter, the rate of amplitude-frequency characteristic decay faster, but more the number of RC network section, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. According to indicators ，second-order active low-pass filter is used in this design .
Key words：Low-pass filter； Integrated operational amplifier UA741； RC network,
目 录
引言…………………………………………………………………………....3
1 电路原理及设计方案……………………………………………………..3
1.1 滤波器的介绍………………………………………………………………3
1.2 有源滤波器的设计………………………………………………………….3
1.3 设计方案……………………………………………………………………5
2 芯片介绍…………………………………………………………………...6
2.1 运放UA741…………………………………………………………………..6 3 multisim7辅助仿真及修正……………………………………………….7
4 制板及调试………………………………………………………………...8
4.1 DXP注意事项………………………………………………………………...8
4.2 制作pcb板的流程……………………………………………………….…..8
4.3 注意事项……………………………………………………………….…....8
4.4 调试…………………………………………………………………….…...8
4.5 测试结果和幅频图分析……………….............................................................9 课设总结……………………………………………………………………….10
谢辞………………………………………………………………….................12
参考文献…………………………………………………………….................13
附录………………………………………………………………………….....14
引言
课程设计是理论联系实际的重要实践教学环节，是对学生进行的一次综合性专业设计训练。本次课程设计主要注重的是电子电路的设计、仿真、安装、调试、印制电路板等综合于一体的一门课程，意在培养学生正确的设计思想方法以及思路，理论联系实际的工作作风，严肃认真、实事求是的科学态度,培养学生综合运用所学知识与生产实践经验，分析和解决工程技术问题的能力。作为一名大学生不仅需要扎实的理论知识，还需要过硬的动手能力，所以认真做好课程设计，对提高我们的动手能力有很大的帮助做到。
本次课设介于采用butterworth快速设计，采用查表法结合仿真，做板联合实际调节。
1 电路原理及设计方案【低通滤波器设计,】
1.1滤波器的介绍
滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中的无用频率，即抑制无用信号的电子装置。
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。
低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。但实际滤波器不能达到理想要求。为了寻找最佳的近似理想特性，本文主要着眼于幅频响应，而不考虑相频响应。一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。
滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。对于n为偶数的高阶滤波器，可以由n/2节二阶滤波器级联而成；而n为奇数的高阶滤波器可以由(n-1)/2节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。
1.2 有源滤波器的设计
有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的阶数n，选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求，具体步骤如下：
（1）根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数n。
（2）选择具体的电路形式。
（3）根据电路的传递函数和归一化滤波器传递函数的分母多项式，建立起系
数的方程组。
（4）解方程组求出电路中元件的具体数值。
（5）安装电路并进行调试，使电路的性能满足指标要求。
根据设计要求，我选择巴特沃斯滤波器。巴特沃斯滤波器的幅频响应在通带中具有最平幅度特性，但是通带到阻带衰减较慢。选择二阶有源低通滤波器电路，即n=2。
有源2阶低通滤波器电路如图1.1所示，压控电压源二阶滤波器电路的特点是：运算放大器为同相接法，滤波器的输入阻抗很高，输出的阻抗很低，滤波器相当于一个电压源，其优点是电路性能稳定，增益容易调整。
图1.1 有源低通滤波器电路图
在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f＞＞fc时（fc 为截止频率），电路的每级RC 电路的相移趋于-90º，两级RC 电路的移相到-180º，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容C引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。
巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为： Au(j)
Auo1c2n ， n=1，2，3，. . . Au(j
)Auo1c2n
Butterworth的二阶归一化传递函数为：H（s）=1/(s*s+1.414*s+1)；它的化归一
燕山大学
课 程 设 计 说 明 书
题目： 等波纹低通滤波器的设计
学院（系）： 里仁学院
年级专业： 仪表10-2
学 号：
学生姓名：
指导教师：
教师职称：
燕山大学课程设计（论文）任务书
院（系）：电气工程学院 基层教学单位：自动化仪表系
2013年7月5日
摘要
等波纹最佳逼近法是一种优化设计法，它克服了窗函数设计法和频率采样法的缺点，
使最大误差（即波纹的峰值）最小化，并在整个逼近频段上均匀分布。用等波纹最佳逼
近法设计的FIR数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别控制
通带和阻带波纹幅度。这就是等波纹的含义。最佳逼近是指在滤波器长度给定的条件下，使加权误差波纹幅度最小化。与窗函数设计法和频率采样法比较，由于这种设计法使滤
波器的最大逼近误差均匀分布，所以设计的滤波器性能价格比最高。阶数相同时，这种
设计法使滤波器的最大逼近误差最小，即通带最大衰减最小，阻带最小衰减最大；指标
相同时，这种设计法使滤波器阶数最低。实现FIR数字滤波器的等波纹最佳逼近法的
MATLAB信号处理工具函数为remez和remezord。Remez函数采用数值分析中的remez多
重交换迭代算法求解等波纹最佳逼近问题，求的满足等波纹最佳逼近准则的FIR数字滤
波器的单位脉冲响应h（n）。由于切比雪夫和雷米兹对解决该问题做出了贡献，所以又称
之为切比雪夫逼近法和雷米兹逼近法。
关键词：FIR数字滤波器 MATLAB remez函数 remezord函数 等波纹
目录
摘要---------------------------- ----------------------------------------------------------------2
关键字------------------------------------------------------------------------------------------2
第一章 第一章 数字滤波器的基本概-------------------------------------------------4
1.1滤波的涵义----------------------------------------------------------------------4
1.2数字滤波器的概述-------------------------------------------------------------4
1.3数字滤波器的实现方法-------------------------------------------------------4
1.4 .数字滤波器的可实现性------------------------------------------------------5
1.5数字滤波器的分类-------------------------------------------------------------5
1.6 FIR滤波器简介及其优点----------------------------------------------------5-
第二章 等波纹最佳逼近法的原理-------------------------------------------------------5
2.1等波纹最佳逼近法概述-------------------------------------------------------9
2.2.等波纹最佳逼近法基本思想-------------------------------------------------9
2.3等波纹滤波器的技术指标及其描述参数介绍---------------------------10
2.3.1滤波器的描述参数-----------------------------------------------------10
2.3.2设计要求-----------------------------------------------------------------10
第三章 matlab程序------------------------------------------------------------------------11
第四章 该型滤波器较其他低通滤波器的优势及特点--------------------12
第五章 课程设计总结---------------------------------------------------------------------15
参考文献资料-------------------------------------------------------------------------------15
第一章 数字滤波器的基本概念介绍
1.1滤波的涵义
a) 将输入信号的某些频率成分或某个频带进行压缩、放大;
b) 对信号进行检测;
c) 对参数估计;
1.2数字滤波器的概述
所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。
下图给出了一个具有模拟输入信号和输出信号的实时数字滤波器的简化方框图。这个带限模拟信号被周期地抽样，且转化成一系列数字X（n）（n=0,1,„）。数字处理器依据滤波器的计算算法，执行滤波运算，把输入系列X（n）映射到输出系列Y（n）。DAC把数字滤波后的输出转化成模拟值，这些模拟值接着被模拟滤波器平滑，并且消去不想要的高频分量。
一个具有模拟输入和输出信号的实时数字滤波器的简化方框图
数字滤波器在数字信号处理中具有非常重要的地位。在许多应用中（例如数据压缩，生物医学信号处理、语音处理、图象处理、数据传输、数字音频、电话回声对消，等等），数字滤波器和模拟滤波器比数字滤波器的有优势更加明显。
1.3数字滤波器的实现方法
a) 用软件在计算机上实现
模拟低通滤波器设计
模拟低通滤波器指标：
由参数Ap 、As 、Ωs（阻带截止频率），和Ωp(通带截止频率)给出 (Ωs=2πfs Ωp=2πfp ) 设计目标：确定滤波器阶次N和截止频率Ωc。 要求： （1） 在 Ω=Ωp，-10lg|Ha(jΩ)|2=Ap, 或
1
Ap10lg2N
1(/)pc
（2） 在Ω=Ωs，-10lg|Ha(jΩ)|2=As,
或
1
As10lg2N
1(s/c)
解出N：
lg(10A/101)/(10A/101)
N
2lg(p/s)
p
s
（N四舍五入）
为了在Ωp精确地满足指标要求， 要求：
c
或者在Ωs精确地满足指标要求，要求：
c
巴特沃斯滤波器的设计:
巴特沃斯低通滤波器幅度平方函数定义为
1 2
|Ha(j)|2N
1(/c)
式中，N为正整数，代表滤波器的阶数。 注：
巴特沃斯低通滤波器在通带内有最大平坦的幅度特性。随着Ω由0增大，|Ha(jΩ)|2单调减小，N越大，通带内特性越平坦，过渡带越窄。 在幅度平方函数式中代入Ω=s/j, 可得
1 H(s)H(s)
Ha(s)Ha(-s)的极点为
1
j
aa
s1j
c
2N
sk(1
)2N(jc)ce
12k122N
k=1, 2, …, 2N
为形成稳定的滤波器，Ha(s)Ha(-s)的2N个极点中只取S左半平面的N个极点为Ha(s)的极点，而右半平面的N个极点构成Ha(-s)的极点。 Ha(s)的表示式为 N
H)c
a(sN
(ss
k
)
k1
【例 1】 设计一个模拟低通巴特沃斯滤波器，指标如下：
(1) 通带截止频率：Ωp=0.2π；通带最大衰减：Ap=7 dB。 (2) 阻带截止频率：Ωs=0.3π；阻带最小衰减：As=16dB。 解：
lg[(100.71)/(101.6 N1)]
2lg(0.2/0.3)2.793
由Ωp，得 ：
Q0.2
c6
0.4985
10
0.7
1
由Ωs，得：
Q0.3
c0.5122
10
1.6
1
在上面两个Ωc之间选Ωc=0.5。
最后可得（级联型） ：
H0.125
a(s)(s0.5)(s2
本文来源：http://www.gbppp.com/jd/475791/
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