【www.gbppp.com--经典语录】
一立方米效果图
首先来看1立方米水等于多少升。由于立方是以10的三次方来算的，所以：1立方米等于1000立方分米，一立方分米等于1000立方厘米；而1升就是1立方分米，所以算下来： 1立方米水等于1000升。
那么1立方米水等于多少公斤呢？还是先来看一个公式：1立方分米=1升=1公斤=1千克。按以上公式可以看出，1立方米水等于1000升，而1000升也就是1000公斤。所以得出：
1立方米水等于1000公斤。
而1立方米水等于多少毫升？由于1升等于1000毫升，所以1立方米水就等于1000剩以1000，即1000000毫升。
你知道一杯大概多少升水吗？
一升=0.0001立方米
1立方米=1000升
1立方分米=1升
1立方米=1000立方分米 =100,0000立方厘米 1立方厘米=0.001升
课题一：认识容量和升
教学内容：教科书第1-2页例1、例2，练习一第1~3题 教学目标：
1.使学生知道“容量”的概念，体会“容量”的含义，通过操作让学生体会采用统一的容量单位的必要性。
2.认识容量单位“升”。了解“一升”的实际意义。培养学生实践、估计能力。 3.培养学生节约水资源的意识。
教学重点：感受并认识容量，会比较容量的大小，认识“1升” 教学难点：理解容量的含义 教具、学具准备：
大小不同的水壶、茶杯、棱长1分米的硬纸盒等 教学过程： 一、认识容量 1．出示两个茶杯
2．请同学们仔细观察这两个茶杯，谁来说出哪个杯子里盛水多？
3．说明：哪一个杯子盛的水多，我们就说它的容量大一些，盛水少的，我们就说它的容量小一些。(板书：容量)
4．出示两个水壶
5．你知道哪一个水壶的容量大一些吗？(如果学生是通过观察得到的结果，可再提示可以怎样来证实)
6．你能举个例子来比较容量的大小吗？(如家中的热水壶跟水瓶比较) 7．请同学们观察在这个水壶中盛了多少水？
8．想一想，你能说出这个水壶的容量是多少吗？你是怎么想的？ 9．我们可以把这壶水倒入杯中，看看可以盛多少杯。 10．小组活动，将一壶水分别倒入各自准备的水杯中。 11．谁来说一说，这壶水有几杯？
12．同学们说的都不太一样，大家觉得这样说科学吗？如果别人这样告诉你，你能知道这壶水的容量吗？
13．因此，人们就给容量定出了统一的单位。板书：升 二、认识升
1．请同学们拿出从家中带来的各种容器。
2．请同学们分别在小组里交流一下你带来的容器上标明的容量是多少？用的是什么单位？ 3．指名两小组回答最大的容量和最小的容量。(板书：升或L)如果有毫升则向学生说明下面再来学习。(板书完整课题)
4．从同学们的回答中，我们可以知道，升是容量的单位之一，那么，你认为1升有多少呢？小组交流一下。
5．要想科学的认识升这个单位，我们先来认识这个量杯(出示量杯)，量杯是用来测量液体的容量的工具，在量杯上有一些刻度，标着1的地方就表示容量是1升。
6．现在，老师将一个棱长是1分米的正方体中装满水，再将这些水倒入量杯中，你发现什么？ 7．板书：棱长是1分米的正方体的容量正好是1升。 三、练一练： 1．练一练第1题： ①实物投影出示第一幅图
②图上的3个容器，哪个容量最小，最个容量最大？你有什么好办法比较吗？ ③指名生上台操作。 2．练一练第2题：
谈话：拿出茶杯、碗和小盆，再用量筒量出50毫升倒入这些容器，看看水面各在哪里。 估计每个容器盛满水大约有多少毫升，你能实验证明吗？ 3．独立完成练一练第3题： 指名回答：为什么2000毫升是2升？ 4．练习一第1题：
要求学生独立判断，并简要说明理由。 5．练习一第2题：
先让学生说说题中呈现的各是什么容器，再估计哪些容器的容量比1升大。 6．练习一第3题：
出示题目后，让学生独立进行判断，并说明理由。 五：课堂小结：
提问：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
课题二：认识毫升
教学内容：教科书第3-4页例3、例4，练习一第4~6题 教学目标：
1．使学生正确认识毫升，并形成1毫升的容量观念。 2．知道升和毫升之间的进率，能进行简单的换算。 教学重点：初步形成1毫升的观念
教学难点：使学生正确认识升和毫升之间的进率，能进行简单的换算。 学具准备：针筒、 量筒、量杯、滴管，茶杯、碗等容器 教学过程：
一、观察实验，体验1毫升的概念
1．前面一节课，我们学习了容量的单位升，根据同学们的了解，在一般的容器上，除了用升做单位之外，还用什么做单位？
2．这节课，我们就来认识“毫升”(板书课题)
3．请几位同学上台来展示一下你找到的用毫升做单位的容器。
4．大家觉得，用毫升做单位的容器和前面我们学习的用升做单位的容器有什么不同？
5．可见，毫升是在其计量比较少的液体时常用的单位。毫升也可以用“mL”或“ml”来表示。(板书：mL,ml)
6．师拿出装有1毫升水的量杯。这个量杯里的水大约是1毫升，谁来形容一下1毫升的水大约有多少？
7．接下来，我们来做一个实验，我用滴管向量杯里滴水，大家数一数，几滴水大约是1毫升。 8．通过这个实验，你对毫升有了什么认识？ 二、动手操作，探索升与毫升的进率
1．请每个组长拿出课前老师发的量杯。请小组里的同学仔细观察量杯上的刻度，并依次指一指，100毫升，150毫升，250毫升，400毫升和500毫升各在什么地方。
2．接下来，请同学们将自制量器中的1升水倒入量杯中，看看可以倒几杯。(提醒学生注意倒入量杯时到500毫升是就算一杯)
3．通过实验，请小组里的同学讨论，1升等于多少毫升。【一升等于多少毫升,】
4．指名回答后板书：1升=1000毫升，说明升与毫升的进率是1000。 三：生活运用---活化毫升的知识 1． 完成“练一练”第1题
同桌互相说说每个容器里各有多少毫升药水。 2． 完成练一练第2题 ① 各组拿出碗、茶杯和小盆。 ② 分组实验，观察水面并交流。 3． 完成练一练第3题 ①估计 ②交流猜测结果 4． 完成练一练第4题
独立完成后，校对并交流想法。 5．完成练一练第6题
学生独立完成后校对并说说选择的理由。 五、小结延伸——拓展对毫升的知识
1．今天你又学到了什么新知识？和以前学习的哪些知识有关？学了这些知识有什么用？ 2．倒出100毫升饮料，数一数你喝多少口才能把它喝完。再算一算，喝一口大约多少毫升。
课题三：升和毫升练习（1）
教学内容：教科书第6-7页 教学目标：
1． 使学生进一步的认识升与毫升，了解升与毫升之间的进率。 2． 能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
教学重难点：使学生进一步深化升与毫升的认识，并培养估计意识和初步的估计能力。 教具、学具准备：实物投影 教学过程: 一、复习引入：
请同学们回忆上两节节课我们学习了哪些知识？ 升和毫升分别可以用什么字母来表示？ 这节课我们继续研究升和毫升。 二、自主探究，实践求知
1．谈话：同学们想不想自己动手做一个1升的量器？【一升等于多少毫升,】
2．请每个小组拿出课前准备的瓶子。我们将用这个瓶子来制做自己的量器。
3．师用量杯给每个小组的瓶子里倒入一升水。现在，每个小组的瓶子里都有了一升水。请小组的同学在瓶子上贴上一张纸，并在一升的地方做上记号。
4．接下来，请小组里的同学把纸条1升处以下的部分平均分成4份，分别做上记号。现在，我们自
己的量器就完成了。请同学们仔细观察量器，感觉一下1升，
14
升，
12
升，
34
升各是多少。
5．请每个小组拿出课前准备的纸杯，试试你们量器中的一升水能倒满几个纸杯？(小组活动) 6．各小组汇报结果(结果不同可提问为什么会有不同的结果)，你一天喝几纸杯水？你喝的水够1升吗？同学们要注意多喝水，预防疾病的发生。
7．请同学们再拿出另一个容器，小组里先估计一下它的容量比1升多还是比1升少。再用你们的量器量一量，大约有多少升。
8．(小组里如果还有不同的容器，让学生多做几次) 三、深化认识升与毫升 练习一第7题 1．指名读题
2．请同学们根据自己对升和毫升的感受在书上连一连。 3．集体订正。让做错的学生说一说自己是怎样错的。 练习一第8题
1．生独立完成填在书上。 2．指名口答 3．集体订正。 二、升与毫升的换算 1．练习一第9题 实物投影出示图：
请同学们仔细观察图上的这四个量杯，请几位同学分别说一说每个量杯里的液体各有多少毫升？(指名口答) 请每位同学思考，这4个量杯的液体合起来比1升少还是比1升多？
2．练习一第10题
1．生独立完成后集体订正。 2．为什么3升大于2500毫升？ 三、延伸运用： 练习一第11题：
学生读题，理解题意。要解决“这瓶止咳糖浆够一个5岁儿童服用3天吗？”先要算出什么？然后怎么比较？
你还能提出什么问题？学生讨论并交流。
练习一第12题：到商店去看一看，哪些物品用毫升或升作单位，各是多少。
量杯、量勺体积和重量的换算
量杯和量勺上一般不标注毫升，而是直接标注杯、勺等，甚至只有英文缩写，所以要把前面的单位列表搞清楚才能读懂，还要注意是否有1/2，1/4的字样。因为量杯和量勺不会像刻度尺或者温度计那样均匀的标注刻度，所以选购的时候尽可能选择规格多一些的，比如有半小勺、半大勺的量勺，就要比眼睛看的一勺的一半要准确得多，而50毫升的量勺，也要比5毫升的量勺舀10勺要准确。
量杯可以在里面直接搅拌，可以冷藏，也可以平稳摆放，但是准确程度不如量勺，而量勺则很方便从大筒材料中直接舀取所需的份量。
用量勺量取粉状材料的时候，要事先过筛，不要有结块，但是也不要故意压实，要装满一量勺，表面平整，可以先舀堆出尖的一勺，然后轻轻左右晃动；量取液体的时候，由于表面张力，液面会鼓出来或者凹进去，而且越小的勺子越不易把所有的液体都倒下去，底部总会有残留，可以自己估计一下误差。使用量杯的时候，要保证液面或者粉状材料表面水平，而且读数的时候视线和表面在同一高度。
量杯五件套规格：一量杯=1CUP（250ML) 1/2CUP（125ML) 1/3CUP(80ML)
1/4CUP(60ML) 1/8CUP(30ML)
量勺五件套规格：一大勺=1汤匙=15毫升(ML)、1/2汤匙=7.5ML、1茶匙=一小勺=5ML、1/2茶匙=2.5ml、1/4茶匙=1.25ML
体积换算：
一量杯=16大匙=16汤匙
一大匙=1汤匙=3小匙=3茶匙
一加仑=4.55升
一升=1000毫升(ml)
重量换算：
1公斤=1000克
1磅=16盎司=454克
1盎司=28.3克
1毫升水=1克
材料换算：
黄油1大匙=13克
人造黄油1大匙=14克
沙拉油1大匙=14克
牛奶1大匙=14克
奶粉1大匙=6.25克
蛋(带壳) 1个约60克
蛋(不带壳) 1个约55克
蛋黃1个约20克
蛋白1个约35克
糖粉1杯=130克
細砂糖1杯=180~200克
粗砂糖1杯=200~220克
色拉油一杯=200克
糖浆1大匙=21克
棉白糖(过筛)1杯=130克
面粉1杯=120克
玉米粉1大匙=12.6克
可可粉1大匙=7克
花生酱1大匙=16克
蜂蜜1大匙=21克，1杯=340克
碎干果1杯=114克
葡萄干1杯=170克
干酵母1小匙=3克
盐1小匙=5克
泡打粉1小匙=4克
小苏打1小匙=4.7克
塔塔粉1小勺=3.2克
第二单元：升和毫升
第一课时:（认识容量和升）
【教学目标】1、学生在具体的情境中感受并认识容量，体会计量容量需要有统一的容量单位；联系实际初步形成1升的容量观念，通过实验操作体会1升有多少。
2、学生学会估计一些容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
3、联系生活实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等活动，能主动与他人合作交流，并获得积极的情感体验。
【教学重点】认识容量的含义及容量单位升。
【教学难点 】容量单位1升的观念的建立。
【教法、学法】 操作 小组合作
【教具、学具准备】电子课件，量杯，每组一把同样大小的水壶，每组不一样大小的杯子，体积是1立方分米的正方体容器，小组自带大小不一的容器。
【教学过程 】
一、创设情境，导入新课
谈话：同学们，动物园里冠军比赛，老虎和狮子正在进行的“喝酒决赛”。老虎一连喝了5杯，还没有醉，狮子刚喝了2杯就摇摇晃晃了，老虎得意地说：“我是森林中的酒仙，森林中的冠军！”狮子不服气地嚷道：“你的杯子小，我的杯子大。所以我是冠军！”老虎和狮子谁也不肯让步，争得面红耳赤。
师：同学们，你们认为他们谁说的有道理呢？
二、探索领悟，认识容量
1、初步认识容量
提问：同样是一杯酒，你们认为哪一杯多？
板书：容量
2、加深对容量的认识
出示两个大小不一的杯子1号和杯子2号。【一升等于多少毫升,】
谈话：比较完了狮子和老虎的杯子容量，看看这两个杯子，你觉得哪一个杯子的容量大呢？我们可以想一个办法来验证说明两个杯子容
量的大小。
3、做“想想做做”第1题，做“想想做做”第2题。
先猜一猜，这三个杯子的容量关系怎样呢？结果是不是和我们猜测的一样呢？用你喜欢的方法小组一起合作验证一下。
学生操作、交流。
4、进一步感受容量的含义
小组活动，将一大杯水分别倒入各自准备的一次性水杯中。 提问：谁来说一说，这一大杯水可以倒几杯？
三、联系生活，认识容量单位升
1、认识升
请同学们拿出从家中带来的各种容器，分别在小组里交流一下带来的容器上标明的容量是多少，用的是什么单位。
小组交流。
提问：你知道图中的这些容器盛的水、油、饮料的容量各是多少吗？一起来看一下。课件出示，学生回答。
明确：计量这些容器盛了多少水、油、饮料等液体，通常用升作单位。升可以用符号“L”来表示。
板书：升、 L板书课题：认识容量和升
“净含量2L”。这里的净含量是什么意思？为什么用净含量而不用容量呢？净含量和容器的容量有什么关系呢？有谁知道吗？
2、做“想想做做”第3题。
提问：除了我们课堂上这些容器标有容量大小，生活中我们还会看到另外一些，你见过题目中的3个容器吗？你能分别说出它们的名称和容量吗？
3、认识1升
谈话：我们已经知道计量容量的单位是升，那么1升究竟有多少呢？ （出示正方体）这是一个空心的正方体，它的长、宽、高都是1现在我们在正方体容器内装满水，再将这些水倒入量杯中，看一看有什么发现呢？
学生回答后教师板书：长、宽、高都是1分米的正方体的容量正好是
1升。
4、深化对1升的认识的实践活动
学生活动一
谈话：看一看我们小组里面有没有容器的容量正好是1升的呢？ 学生交流。
学生活动二（想想做做第一题）
下面这些容器你见过吗？我们一起来看一下。
出示课件。下面哪些容器的容量比1升大？
学生活动三
谈话：估计容量。
四、总结评价，课外延伸
1、同学们，通过这节课的学习，你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？你还想了解什么？
2、如果老虎和狮子要举行第二次比赛，你认为应该有一些什么规定？
【板书设计】认识容量和升
容量 升 L
长、宽、高都是1分米的正方体的容量正好是1升。
【课后反思】
第二课时:（继续认识升）
【教学目标】
1、让学生在自制量器的过程中感受并进一步认识容量以及容量单位升。
2、让学生练习估计一些常见的容器的容量，并能对自己的估计作适当解释，培养学生的估计意识和初步的估计能力。
3、让学生练习用自制的量器测量一些液体的多少，并能运用所学知
识对现实情境中提取的数学问题加以解释和说明。
【教学重点】感知1升有多少。
【教学难点 】培养学生对容量的估计能力。
【教法、学法】 操作 小组合作
【教具、学具准备】多媒体课件
【教学过程 】
一、复习引入
提问：请同学们回忆上节课我们学习了哪些知识？这节课我们继续研究升。（板书课题：认识升）
二、自主探究，实践求知
1. 谈话：同学们想不想自己动手制作一个1升的量器？
2. 出示题目要求：做一个1升的容器，并分别标出1/4升、1/2升
和3/4升。
（1） 让学生根据手中的材料，以组为单位讨论怎样做。
（2） 每组选一人汇报讨论方案。
（3） 选出可行的方案（往一个上下一样粗的瓶子里倒入1升水，在
瓶上贴上纸条，在1升处记上记号。把纸条1升处以下的部分平均分成4份，并分别做上记号）。
（4） 动手制作。
教师加强巡视，注意个别指导。
3．提问：（1）哪个小组愿意汇报你们是怎样制作的？
（2）有没有不同的标法？（1/2L和2/4L）它们的大小相同吗？
4．用自己做的1升的量器来量一量
（1）量出1升水，试一试1升水能倒满几纸杯？
（2）先估计桌子上放着的一碗水比1升多还是比一升少，再量一量它大约有多少升。先让学生以前获得的感受与经验把一碗水与1升水进行比较，让学生充分发表自己的估计意见。
三、运用新知，展示能力
1．做“想想做做”第1题
全组同学一起讨论，估计这些容器的容量各是多少升，再量一量。看哪组估计的水平高。
2．解决第13页白菜博士提出的问题
谈话：再找几个容器，先估一估能盛多少升水，再用自制量器量一量。学生估计并动手量。汇报估计和测量的结果。
四、解决问题，升华提高
1．做“想想做做”第2题
让学生读书上的题目。指名说说容器的名称。各自作出判断，做在书上。指名说答案，全班共同校对。
2．做“想想做做”第3题
想一想，怎样称出1升水的重量？学生分组活动。各组汇报称法和结果。根据学生汇报板书：1升水正好是1千克。
五、总结评价，拓展延伸
谈话：这节课同学们能积极动脑筋，与同伴合作一定收获不小吧。谁能谈谈有什么收获？关于容量的知识还有很多，下节课我们将进一步学习。
【板书设计】认识容量和升
容量 升 L
生活中容量为1升的物品
【课后反思】
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
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