【www.gbppp.com--学生随笔】
一、有理数
0既不是正数，也不是负数。
正整数、负整数、0统称为整数。
整数可以看作分母为1的分数.正整数、0负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
原点、正方向、单位长度是数轴三要素。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数仍是0．
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
有理数的加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、 一个数同零相加，仍得这个数；
4、两个互为相反数的两个数相加得0。
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数的乘法法则：
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
2、任何数同0相乘，都得0；
3、乘积是1的两个数互为倒数。
有理数的除法法则：
1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；
2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的
数，都得0。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何次正整数次幂都是0。
有理数的混合运算顺序：
1先乘方，再乘除，最后加减；
2同级运算，从左到右进行；
3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即1≤|a|＜10，n是正整数)，这种计数方法叫做科学计数法。
用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是这个数的整数位数减1。 四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数
字，都叫做这个数的有效数字。
一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
二、整式
单项式、多项式、整式的概念
单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
整式：单项式与多项式统称整式。
单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项，多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变。
三、一元一次方程
方程中只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），未知数的式子都是
整式，这样的方程叫做一元一次方程。
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
把方程中的某一项，改变符号后，从方程的左边（右边）移到右边（左边），这种
变形叫做移项。
卖价=进价+利润
利润=卖价-进价
利润率=利润÷进价×100%
卖价=进价×（1+利润率）
利润=进价×利润率
四、图形
直线
（1）概念：向两方无限延伸的的一条笔直的线。如代数中的数轴，就是一条直线（它只规定了原点、方向和长度单位）。
（2）基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；也可以简单地说“两点确定一条直线”。
（3）特点：①直线没有长短，向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。
射线
（1）概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
（2）特点：只有一个端点，向一方无限延伸，无法度量。
线段
（1）概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。线段有两个端点，有长度。
（2）基本性质：两点之间线段最短。
（3）特点：有两个端点，不能向任何一方延伸，可以度量，可以较长短。 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点。
角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两
条射线是角的两条边。
角度制及换算：
（1）角度制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
（2）角度制的换算：
1°=60′ 1′=60″ 1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°
（3）换算方法：
把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率； 角的平分线：
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 余角和补角：
（1）余角：如果两个角的和等于90°（直角），那么这两个角互为余角，其中一个角是另
一个角的余角；
（2）补角：如果两个角的和等于180°（平角），那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角；
（3）余角的性质：等角的余角相等；
等角的性质：同角的补角相等。
正数和负数
知识点一：正数和负数的概念
大于零的数叫做正数，在正数前面加上符号“-”的数叫做负数
判断一个数是正数还是负数的方法：判断一个数是正数还是负数，我们可以结合小学学过 的数来判断，小学里所学的数中除了0，其余的数都是正数，在正数前面加“-”就是负数
“-”作为性质符号，它就是符号；作为运算符号，它就是减号；在以后的学习中，我们还 可以了解它的另一个功能，表示一个数的相反数。“+”作为性质符号，它就是正号；作为 运算符号，它就是加号。
正数前面的“+”（读着正）号，通常可以省略不写，也可以写上，如+7，+0.01等；但负数 前面的“-”号，不能省略不写，如-8，若不写“-”号，就变成了8，即为+8，意义截然不同。
不能简单的认为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，例如：+（-3）就不是正数，-（-5）也不是负数。
知识点2 0的意义
1.在小学，0表示“没有”或者“空”，引入负数以后，0有了丰富的含义，例如在温度计上， 0 C不是没有温度，而是表示冰点，它是一个确定的温度。
2. 0可以表示数位，如20，0.04中的0都表示数位
3. 在加减法中，一个数加，减0，得原数，等于不加不减。在乘除法中，0与任何数相乘，得到的积是0，0被任何非0数除，得到的商仍然是零。
非负数指正数和0，非正数指负数和0；非负整数指正整数和0；非正整数指负整数和0。
1，0既不是正数，也不是负数。
2，0不再是我们认识中的“最小数”，而是变成了正数和负数的分界线
3，0是自然数，是偶数，是最小的自然数，0也是整数。
知识点3用正数和负数表示具有相反意义的量
为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示。那么与它相反意义的量就可以用负数表示。如乒乓球比赛胜3局败2局，如果规定胜为正，那么败就为负。
用正数和负数表示具有相反意义量的方法
用正数和负数表示相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就用负数表示，但通常把具有积极向上意义的“前进，上升，收入，零上等规定为正，而把具有消极向下意义的”后退，下降，支出，零下等规定为负。
1， 相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能成为相反意义的量
2， 与一个量成相反意义的量不止一个，如盈利9000元，与它相反的量很多，如亏损8000，亏损400，亏损3.18元，这就是说，具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量相等
3， 用正数，负数表示相反意义的量，并不是固定的，如进口300箱，可以记着-300，也可
以记着+300，相应的，出口200箱，则记着+200箱和-200箱
4， 具有相反意义的量必须是同类量，如盈利8000元与出口200箱就不是相反意义的量
有理数
知识点1有理数的有关概念
正整数，0，负整数统称为整数；正分数，负分数统成为分数
整数和分数统称为有理数
几种常用数学名词的含义：
正整数：既是正数，又是整数的数；负整数：既是负数，又是整数的数；
正分数：既是正数，又是分数的数；负分数：既是负数，又是分数的数
非负数：正数和0；//非正数：负数和0；//非负整数：正整数和0//非正整数：负整数和0
知识点2 有理数的分类
按整数，分数对有理数进行分类
整数：正整数，0，负整数
分数：正分数，负分数
按数的符号对有理数进行分类：
正有理数：正整数，正分数
负有理数：负整数，负分数
正有理数与正数的区别：正有理数均为正数，但正数不一定都为正有理数，例如： 同样地，负有理数均为负数，但负数不一定都为负有理数，例如：
1， 在进行数的分类时，要先确定分类的标准，分类的标准不同，其结果也不相同 2， 不管进行怎样的分类，有理数最终分成五类，
3， 0既不是正数也不是负数，但它是整数，也是自然数
知识点3 数集
1， 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
2， 数集有两种表示形式：一种用圈表示，一种用大括号表示
3， 有些数可能同时属于多个数集，例如，因为有理数集包含着负有理数集，所以-9既属于
负有理数集，也属于有理数集。
数轴
知识点1
定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴
画法：
1， 画一条直线（一般画成水平的直线）
2， 在直线上任取一点为原点，并用这点表示0（在原点下边标上）
3， 确定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来
4， 选取适当的长度作为长度单位，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3…. 从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3….
重要提示：
1， 数轴是一条直线，可以向两端无限延伸
2， 数轴具有三要素：原点，正方向，单位长度，缺一不可
3， 原点的位置，和单位长度的大小可根据实际情况适当选取
知识点2 有理数与数轴上的点的关系
1， 正有理数可以用数轴上原点右边的点表示
2， 负有理数可以用数轴上原点左边的点表示
3， 0用原点表示
4， 原点左边的点表示负数，右边的点表示正数
重要提示：
所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数
相反数
知识点一，相反数的概念和意义
1， 只有符号不同的两个数叫做互为相反数
2， 意义：几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等且位于原点的两侧；反之，位于原点两侧且到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数。 3， 代数意义：相反数中，“相反”的意思是说：只有符号相反，即两个数除符号不同外其余都相同。
求一个相反数的方法
任何一个有理数都有唯一的相反数，如果a表示任何一个有理数，那么-a就是a的相反数，反过来a也是-a的相反数。
重要提示：
1，只有符号不同的“只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同，不能理解为符号不同的两个数互为相反数
2，相反数是成对存在的，一个数是另一个数的相反数，反过来另一个数也是这个数的相反数，不能说某个数是相反数。
3，相反数和相反意义的量是不同的概念。
知识点 2 相反数的表示方法
在一个数a的前面添上一个负号，就得到了它的相反数-a
多重符号的化简
多重符号的化简可以看作是一个数的相反数的表示方法的运用，可以运用相反数的性质逐步由内向外化简，也可以由“-”号的个数确定，与+号的个数无关。
如果“-”号的个数是奇数，则结果为“-”。如果“-”号的个数是偶数，则结果为“+”。
重要提示：
1，表示一个数的相反数时，如果这个数本身就含有多重符号，那么在表示的时候一定要先将这个数加上括号，然后再天上负号。
2，数a可以是任意数，也可以是一个式子
绝对值
知识点1 绝对值的概念
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记着：
知识拓展：
1，一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离，由于距离总是正数或零，所以一个数的绝对值是正数或零，即是一个非负数。
2，如果几个数的绝对值的和等于0，则每个数都等于0
重要提示：
1，数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离原点的长度有关，而与它做表示的数的正负无关。
2，距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是非负数。
3，在数轴上，表示这个数的点离原点的距离越远，绝对值越大，反之离原点距离越近，绝对值越小。
知识点2 绝对值的求法
一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0
求一个数的绝对值时，要先判断这个数是正数，负数还是0，再由绝对值的概念求出这个数的绝对值
知识点3 绝对值的性质
1，任何数都有绝对值，且只有一个，并且任何数的绝对值都是非负数。
2，绝对值是它本身的数是非负数，绝对值是它相反数的数是非正数，0是绝对值最小的数 3，绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数
4，互为相反数的两个数的绝对值相等，反之绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数【中学生初一数学定义,】
重要提示：
1，绝对值等于本身的数是正数和0，绝对值等于它的相反数的数是负数和0，不要丢掉0 2，绝对值是大于等于0的数，也就是非负数
知识点4 比较有理数的大小
1，利用数轴比较有理数的大小
2，利用数的性质比较异号两数与0的大小
3，利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小
有理数的加法
知识点1，有理数的加法法则
1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并多较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0
3，一个数同0相加，仍得这个数
学习方法：
1，有理数加法运算时，步骤为“一判二定三加减”
一，判断类型，根据类型确定用哪一个法则
二，根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号
三，对绝对值进行加减运算确定和的绝对值
知识点2，有理数的加法运算律
1，加法的交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a
2，加法的结合率：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即 (a+b)+c=a+(b+c)
用运算率进行简便运算时的技巧
1，同号的几个数先相加
2，同分母的分数先相加
3，能凑成整数，整十，整百的数先相加
4，互为相反数的两个数先相加
5，带分数可坼成正数和真分数两部分来相加
6，既有分数又有小数时，可化为统一形式再相加
1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。
*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应
3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法：
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(1)关系式为整式时，函数定义域为全体实数;
(2)关系式含有分式时，分式的分母不等于零;
(3)关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零;
(4)关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零;
(5)实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式
6、函数的图像
一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
本课题是本人认为在教学过程中概念是教师难教，学生难学。又是数学知识体系中重要的一环，所以想谈谈本人在教学中所学知识及经验总结的一些粗俗的看法，但由于本人能力有限，有些看法可能较浅，甚至存在不妥，请老师们多多指教。
概念是数学知识系统中的基本元素。数学概念的建立是解决数学问题的前提。学生运用数学概念进行推理、判断过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。这是决定教学效果的首要因素、基础因素和贯穿始终的因素。所以，概念教学在数学教学中有不容忽视的地位 。 概念是最基本的思维形式，数学中的命题，都是由概念构成的；数学中的推理和证明，又是由命题构成的。因此，数学概念的教学，是整个数学教学的一个重要环节；正确地理解数学概念，是掌握数学知识的前提。
概念的形成实质可分为两个阶段，从表象通过分析，综合发展为抽象的概括，在具体的应用中使抽象的概念再得以再现。那么，如何使学生的表象抽象出本质属性，如何应用于实际呢？
一. 概念的引入
数学概念的引入一般有以下四种方式:
1. 联系实际事物或实物，模型介绍，对概念作唯物的解释
恩格斯指出:“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的。”数学来源于客观世界，应用于客观世界。离开了客观存在，离开了从现实世界得来的感觉经验，数学概念就成了无源之水，
无本之木，而只是主观自生的靠不住的东西。从这个意义上来说，形成准确概念的首要条件，是使学生获得十分丰富(不是零碎不全)和合乎实际(不是错觉)的感觉材料。因此，在数学概念的教学中，要密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，让学生观察有关的事物、图示、模型的同时，获得对所研究对象的感性认识，逐步认识本质，建立概念。
就拿我在教学中举例来说，在讲平面直角坐标系时，可以用电影票上的排号引入。“负数”可用零上几度与零下几度、前进几米与后退几米、收入多少元与支出多少元等等这些相反意义的量来引入，这些都是身边的实例，同时也可以结合图示的直观进行分析，让学生看到也感到，数学就是来源于生活。
恰当地联系数学概念的原型，可以丰富学生的感性认识，有利于理解概念的实际内容；同时也有助于学生体会学习新概念的目的意义，弄清每一概念是从什么问题提出的，又是为了解决什么问题的，从而激发学习新概念的主动性和积极性。
2. 用类比的方法引入概念
类比不仅是思维的一种重要形式，也是引入概念的一种重要方法。就拿我在教学中举例来说:在讲分式的基本性质的引入，我就是通过具体例子引导学生回忆以前小学中分数通分、约分的依据——分数的基本性质，再用类比的方法得出的。这样的引入不仅回忆旧知识，同时容易接受和掌握新知识。
3. 在学生原有的基础上引入新概念
概念的定义当中，有一种定义方式叫属加种差定义。种概念的内涵在属概念的定义当中已被揭露出来。所以只要抓住种概念的本质特征(即种差)进行讲授便可以建立起新概念，比如在引导学生学习四边形后，只要把平行四边形的条件特殊后便可引入菱形、矩形、正方形。需要注意的是尽管同一数学概念可以有多种不同的定义，但在同一数学体系中，一般只能采用一个定义。事物方面的本质属性，可以由所给的定义推出，作为性质定理处理。这样分析后，让学生在大脑中形成这些概念间的联系与区别，对知识的掌握很有条理性。
4. 从数学的本身内在需要引入概念
在学生的历程中，以及人类史上数学的发展，概念都是在不断的需求中引进的。比如人类起初没有数的概念，便用结绳的办法记数，当有了自然数的概念后，记数问题解决了，可是在减法中自然数不能满足，便引入负数。当作除法时，整数不够用了，便引入了分数，使数扩展为有理数。但进一步学习，计算边长为1的正方形的对角线时就不是有理数了，又引入了无理数。通过这样的讲述，让学生切身的体会到了，数学确实来源于生活，又服务于生活。这样的一步步需求一步步满足，不断地激发学生的求知欲。
二. 概念的形成
概念是反映客观事物本质属性的思维形式。是人们在长期的生产实践中，抓住事物的本质属性而总结出来的。在给学生讲课中，在引入阶段教师必须对概念的形成过程，对概念的本质属性剖析彻底，然后用
定义将其揭示出来，这样学生才能知其然，更能知其所以然。
1. 注重概念的形成过程
注重概念的形成过程，符合学生的认知规律。在教学过程中忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，对概念的理解是极为不利的。注重概念的形成过程可以完整的、本质的、内在的揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时能培养学生从具体到抽象的思维方法。
例如：我在初中数学教学中，讲授单项式的概念的建立，展示知识的形成过程如下:
(1) 让学生列代数式:
① 表示正方形的边长，则正方形的周长是________；
② 表示长方形的长和宽，则长方形的面积是________； ③ 表示正方体的棱长，则正方体的体积是________；
④ 表示一个数，则它的相反数是________；
⑤某行政单位原有工作人员 人，现精简机构，减少25%的工作人员，则精简________人；
⑥某商场国庆七折优惠销售，则定价 元的商品售价________元。
(2)让学生说出所列代数式的意义；
(3)让学生观察所列代数式包含哪些运算，有何运算特征。揭示各例的共同特征是含有“乘法”运算,表示“积”；
(4)引导学生抽象概括单项式的概念。讲解“单独一个数或一个字母也
是单项式”的补充规定，强调学生引起注意。
这样的讲授师生互动性强，充分调动了学生的积极性和主动性，由浅入深的展示了单项式概念的整个形成过程，既不枯燥乏味，又学了新东西，很符合新课标的要求，体现了素质教育的新理念。
2. 抓住概念的本质特征
数学中的概念大多数是通过描述给出它的确切含义。对于这类概念要抓住它的本质属性，通过归纳排除定义的非本质属性。对概念的深化认识必须从概念的内涵和外延上作深入的分析。剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征。
以三角函数为例，谈一下我在教学中的认识。主要抓住正弦函数进行剖析。正弦函数的概念涉及到比的意义、角的大小、点的坐标、距离公式、相似三角形、函数概念等知识。正弦函数的值本质上是一个“比值”。 (1)正弦函数，实质上就是一个“比”，是一个数值；
(2)这个比是在 的终边上任取一点 ，那么这个“比”就是: ， 其中 ；
(3) 这个“比”的比值随 的确定而确定。这里提出这样的问题让学生思考: “既然点 是角 终边上任取的一点，为什么说这个比值是确定的?”因而需运用相似三角形原理，阐明点 不论选在终边上的什么地方，比值都是相等的；
(4) 由于 的绝对值小于或等于 ，所以这个比值不超过1。
经过对正弦函数概念的本质属性分析之后，应指出: 的终边上任一点 一旦确定，就涉及到 这三个量，任取其中的两个就可以确定一个比
初中数学全部定义定理公式
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
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