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二进制是由0和1组成的！一般都是除2取余数，一直除到零为止！
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2009-3-31 14:11 linlinsunny | 四级
18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹从他的传教士朋友鲍威特寄给他的拉丁文译本《易经》中，读到了八卦的组成结构，惊奇地发现其基本素数（0）（1），即《易经》的阴爻- -和__阳爻，其进位制就是二进制，并认为这是世界上数学进制中最先进的。
20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，其运算模式正是二进制。它不但证明了莱布尼兹的原理是正确的，同时也证明了《易经》数理学是很了不起的。
[编辑本段]进制数
1、二进制数据的表示法
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，其权的大小顺序为2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示，可写为：
（a(n-1)a(n-2)…a(-m)）2＝
a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m)
二进制数据一般可写为：（a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m)）2。 注意：
1.式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。
2.a(n-1)中的(n-1)为下标，输入法无法打出所以用括号括住，避免混淆。
3.2^2表示2的平方，以此类推。
【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式。
解：（111.01）2＝(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2)
[编辑本段]二进制运算
二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。
1. 二进制加法
有四种情况： 0+0＝0
0+1＝1
1+0＝1
1+1＝10 进位为1
【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和
解：
1 1 0 1
+ 1 0 1 1
-------------------
1 1 0 0 0
2. 二进制乘法
有四种情况： 0×0＝0
1×0＝0
0×1＝0
1×1＝1
【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积
解：
1 1 1 0
× 1 0 1
-----------------------
1 1 1 0
0 0 0 0
1 1 1 0
-------------------------
1 0 0 0 1 1 0
(这些计算就跟十进制的加或者乘法相同，只是进位的数不一样而已,十进制的是到十才进位这里是到2就进了)
[编辑本段]莱布尼茨的二进制
在德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆（Schlossbiliothke zu Gotha）保存着一份弥足珍贵的手稿，其标题为：
“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”
这是德国天才大师莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手迹。但是，关于这个神奇美妙的数字系统，莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。用现代人熟悉的话，我们可以对二进制作如下的解释：
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
以此类推。
把等号右边的数字相加，就可以获得任意一个自然数。我们只需要说明：采用了2的几次方，而舍掉了2几次方。二进制的表述序列都从右边开始，第一位是2的0次方，第二位是2的1次方，第三位时2的2次方……，以此类推。
一切采用2的成方的位置，我们就用“1”来标志，一切舍掉2的成方的位置，我们就用“0”来标志。这样，我们就得到了下边这个序列：
1 1 1 0 0 1 0 1
2的7次方
2的6次方
2的5次方
2的2次方
2的0次方
128
+
64
+
32
+
+
+
4
+
+
1
=
229
在这个例子中，十进制的数字“229”就可以表述为二进制的“11100101”。任何一个二进制数字最左边的一位都是“1”。通过这个方法，用1到9和0这十个数字表述的整个自然数列都可用0和1两个数字来代替。0与1这两个数字很容易被电子化：有电流就是1；没有电流就是0。这就整个现代计算机技术的根本秘密所在。
十进制转二进制：
将十进制数除以2，记录余数1（整除则记0），然后结果继续除以2，直到最后1/2=0余1为止，然后把所有记录下的数倒过来排列，就是二进制结果。 比如39，反复除以2的余数依次是111001,则二进制数的39就是100111。多试几次就熟练了。
当然这是最笨的方法。实际使用中不会真的这样算。比较实用的方法是寻找2的倍数的“最近值”。比如39，39 = 32+7 = 32+4+3 = 32+4+2+1。 那么：32是2的5次方，二进制就是后面有5个0，即：100000。以此类推，4（100），2（10），1（1），所以加起来就是100111。 这个方法需要事先熟悉2的各次方（幂）对应的十进制数。2的0~10次幂依次为：1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。
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编辑本段简介
20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，其运算模式正是二进制，同时证明了莱布尼兹的原理是正确的。
编辑本段进制数
二进制数据的表示法
二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，其权的大小顺序为2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示，可写为：
（a(n-1)a(n-2)…a(-m)）2=a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^(0)+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m)
二进制数据一般可写为：（a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m)）2。 注意：
1.式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。
2.a(n-1)中的(n-1)为下标，输入法无法打出所以用括号括住，避免混淆。
3.2^2表示2的平方，以此类推。
【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式。
解：（111.01）2=(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2)
二进制和十六进制，八进制一样，都以二的幂来进位的。
编辑本段二进制运算
二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
一.个人面试题;
(一)常规面试题;
1.首先请作自我介绍(一分钟或一句话);
2.你的综合能力体现在哪些方面?;
3.请谈一下你的特长或兴趣爱好;
4.举例说明你的潜力;
5.你列举你获得过的奖项;
6.请谈谈你对高考制度的看法，对自主招生政策的看;
7.为什么选择报考我校?如果被录取了你会怎样?如;
8.你可以向我提一个问题(关于我校或自
2016年大学自主招生面试题集锦一. 个人面试题。
(一)常规面试题
1. 首先请作自我介绍(一分钟或一句话)。
2. 你的综合能力体现在哪些方面?
3. 请谈一下你的特长或兴趣爱好。
4. 举例说明你的潜力。
5. 你列举你获得过的奖项。(或：你为什么没有得过奖?)
6. 请谈谈你对高考制度的看法，对自主招生政策的看法。
7. 为什么选择报考我校?如果被录取了你会怎样?如果没被录取呢?
8. 你可以向我提一个问题(关于我校或自主招生或个人)。
9. 你希望在你所报考的专业有怎样的发展?你的兴趣与性格与你所选专业相匹配吗?
10. 你自己对人生的规划是怎样的?包括想要从事的行业和你追求的目标。
(二)生活常识题1. 说出全国政协常委委员的名字。(复旦大学)
2. 植树节是什么时候?(上海交通大学)
3. 江苏省省长是谁?(上海交通大学)
4. 河南省会在哪里?(上海交通大学)
5. 你属什么?比你大三岁的人属什么?(上海交通大学)
(三)主要考察考生对高校或专业的了解认知的试题1. 你对“水木清华”怎么理解?(清华大学)
2. 清华校训“自强不息，厚德载物”出自何处?(清华大学)
3. 请说出清华四大国学名师及你对他们的了解。(清华大学)
4. 说说复旦大学校训的含义和出处。(复旦大学)
5. 说出现任北大校长的名字。(北京大学)
6. 举出三个交通大学毕业的名人。(上海交通大学)
7. 你认为岳麓书院历史上最有影响的人物是哪位?(湖南大学)
8. 为什么你填报的两个专业跨度较大?(上海交通大学)
9. 你选择从事生命科学类的工作，那你对未来职业设想如何?(上海交通大学)
10. 如果你被交大录取了，却进了一个比较不理想的专业，你怎么办?(上海交通大学)
(四)主要考察考生兴趣爱好的试题1. 最喜欢的一本书或一个人物形象。(华中科技大学)
2. 你看过什么军事体裁的文学、影视作品?(上海交通大学)
3. 你最喜欢的报纸或杂志是什么?(上海交通大学)
4. 你是皇马球迷吗?(上海交通大学)
5. 喜欢《百家讲坛》的哪些教授?(上海交通大学)
6. 你经常利用寒暑假外出旅游吗?去过哪些地方?最喜欢哪里?(复旦大学)
7. 平常最感兴趣的是哪一科目?(北京师范大学)
8. 你喜欢的新闻类节目是什么?你喜欢的主持人是谁?(四川大学)
9. 你是否会下中国象棋、国际象棋、围棋、桥牌或八十分?(上海交通大学)
10. 你会去听周杰伦的演唱会还是去听柏林爱乐乐团的音乐会?(上海交通大学)
(五)根据考生兴趣特长或所报专业出的衍生专业性试题
1. 在20世纪，物理学研究领域有“两朵乌云”，指的是什么?(复旦大学)
2. 请谈谈你对宇宙大爆炸和黑洞的认识。(复旦大学)
3. 简述无罪推定和有罪推定。(复旦大学)
4. 中国迟迟没有新闻立法，为什么?(上海交通大学)
5. 你想推运生命科学领域前进，你准备怎么推动?(上海交通大学)
6. 现在朝鲜的核问题比较热门，你能介绍核电站和核武器在原理上有什么区别吗?(清华大学)
7. 如果电脑不能上网怎么检查?如果电脑中度如何查杀?(武汉大学)
8. 你了解什么是经济?经济学家是做什么的?如何才能成为一名合格的经济学家?(复旦大学)
9. 你是否阅读过金融方面的书籍?谈谈对工商管理、经济、金融的认识。(上海交通大学)
10. 你知道《南方都市报》是因为哪个事件而崛起的吗?你认为办好一份报纸最重要的是什么?(上海交通大学)
(六)主要考察理科基础学科知识的试题
1. 数学题：请证明根号2是一个无理数。(复旦大学)
2. 数学题： 圆锥面上任意两点有没有最短距离?如果有，最短距离是什么?在圆柱面上呢?(北京大学)
3. 文科数学指函数题：1个细菌在1分钟后分裂为2个，2分钟后分裂成了4个，那么依次分裂n分钟后，细菌的个数应当是多少?(清华大学)
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保送生面试试题●清华大学2016年自主招生考试面试所问的问题是这样的。要理科学生说出。1.你最崇拜哪一个科学家?为什么?2.班级里你最崇拜哪一个同学?为什么?3.你最喜欢哪一个数学公式?为什么?4.父亲和母亲哪一个对你的影响比较大?为什么?5.公理和定理有什么不同?6.“神六”发射的过程中，哪些现象能用物理原理解释?7.火箭喷射过程中有什么化学反应?8.台风过境哪些地区受到的影响最大?为什么?9.如果你家里连续几天没人，怎么样才能让花盆里的花不被干死?10.为什么三角形的面积是底乘以高除以2?11.在电视上，新闻节目主持人和远方记者通话，为何有时会出现远方记者“反应迟钝”、“慢一拍”的情形…… 问文科考生的问题既熟悉又不一般。
1.你怎样理解鲁迅精神的?2.鲁迅的笔名是怎么来的?3.你怎样理解巴金精神?4.巴金的笔名是怎么来的……
●上海交通大学2016年自主招生面试题与清华大学面试的试题一样，也不是人们所想象的那样刁钻古怪。
1.假如你知道你在学校所学的知识到了社会工作时全都没有用，你作何感想?2.有一家国有企业和微软同时邀请你，你去哪一家?3.请对近日国内外大事举一例，并解读。4.你对医保有什么看法?你认为国家应采取什么措施?5.所有老师中你最喜欢与最不喜欢的是怎样的老师?不喜欢的老师的课，你会上得好吗?6.根据四个英语单词twins，identilal，doctor，fun编一个故事。7.就社会上的学术造假发表你的看法。8.和别的考生相比，你有何优势?
9.网络黑客算不算创新……
一些考生认为，最难的试题要数上海交通大学2016年自主招生面试题里的以下问题了。 如：你对雷锋怎么看?昨天的新闻有些什么内容?你是否知道矛盾论?请运用矛盾论解题。如果你在政府部门身居要职，有公司因第一次审批不合格，就暗中塞钱给你，你又因结婚、搬家等事急着用钱，反之，现在不收钱，这个企业也会把质量搞好，但要等个把月，你的选择是?有人觉得探月计划劳民伤财，不适合中国国情，你怎么看?简述三条理由。中国迟迟没有新闻立法，为什么?你怎么与父母沟通?尤其是在意见分歧的时候……
●复旦大学2016年的自主招生面试考题，也让一些学生感到无从应对。
1.讨论一下《无极》、《一个馒头的血案》给网络生活带来的启示。2.如果你是校长，会如何激发学生的创新能力?3.描述你所希望的大学生活的一天。4.说说对社会上乞讨者的看法。5.“两会”是哪两会?6.在1分钟内列举这瓶水的用途。7.请谈一下数学以后的发展方向。
8.你对“安乐死”有何看法?为何我们要禁止“安乐死”?9.请为你眼前的这个闹钟估价。10.由你自己选一个话题阐述一番……
从上面收集到的面试试题看，面试题灵活，涉及面广，大部分是开放性的问题，没有标准答案。人们不解的是，大学出这样的面试试题的目的何在?主要考查学生哪方面的能力呢?评分标准又是什么?北京大学招生办的公开回答是，面试的问题每年都会改变，只有这样才能考查考生的能力。面试的题目主要着眼于学生的逻辑思维能力，特别是对问题高度抽象概括的数理逻辑思维能力，还有对于问题的看法，回答问题的条理性等，所以与专业没有关系。更多的是考查学生的逻辑思维能力和面对考官是否拥有一个良好的心态。
清华北大人大保送生考试全揭密
北大：仅需面试答题要技巧北大的保送生考试仅有面试。考试过程为：先进行2分钟自我介绍，然后进行英语口试，主要是阅读英语短文后回答问题，最后考官会随机问一些问题，涉及文学、科学、地理等各方面。此次南外参加北大保送生考试的学生共有8名，由于在考试中表现出色，目前北大方面有初步意向全部录取。
报考北大西班牙语系的学生宋凯茜认为，北大的保送生考试专业性不强，只要平时多关注一些新闻，对一些事件有自己的看法就可以，一定要有自己的看法。如这次她考试时，考官就问到了对“13亿人口日”有何看法、去年全球最大的新闻是什么等问题。考生孙皓则觉得，考试过程中时不时给考官来点小幽默，可以使气氛更融洽。
清华：笔试较难面试重细节清华分笔试和面试两部分，笔试考4门课程，上午考1小时数学，下午3小时文科综合(历史、政治)或理科综合(物理、化学)，以及语文、外语3张试卷。面试每人有10分钟时间，2分钟自我介绍，8分钟自由提问。
此次南外共有5人参加清华保送生考试，多数考生反映笔试部分偏难。考生施洋说，数学的1小时考试有10个填空题和4个计算题，题量很大，很难完成。语文科目的作文题新颖，要求以“代际、沟通、差异性”3个关键词写一篇1000字左右的文章，这种题型在平时考试中没出现过。学生方晨也反映文科综合考试的试题很难，这些题目翻教科书甚至百科全书都不一定能找到答案。
面试部分，考官比较关注学生的自我发展，8分钟的自由提问涉及到很多生活中的细节。如考官在面试杨尔汝时，问到了她名字的来历、平时喜不喜欢上网，知道她是某论坛的斑竹后，又问当斑竹要具备的品质。考官还问“谁送你来北京参加考试的?”
人大：笔试三门面试重特色人大的保送生考试也分笔试和面试两个部分，笔试考语文、数学、外语3门，每门考试时间为2小时。面试先作自我介绍后，考官根据介绍随机提问，面试时间约10—15分钟。
今年参加人大保送生考试的南外学生共有2人。考生赵韵认为，语文试卷与高考试卷有很大不同，考文言文的部分很多，要求给很多文言词注音解释，文言文阅读还要求讲述文中某一事件的主要矛盾是什么，还有根据“锲而不舍”写一篇议论文。另外，试卷还有包罗万象的知识填空。数学除了要有数学基本功外，还要用奥数的思维模式换角度思考。外语试卷不难但需积累词汇量。
对于人大的面试，考生康康觉得自我介绍非常重要。一般考官会根据考生自我介绍提问，所以介绍要突出自己的优势和特点，介绍自己熟悉的东西。康康在自我介绍时提到了自己曾参加英语节，于是考官问到了在英语节学到了什么、在学校怎么组织这样的活动等问题 中山大学自主招生面试题：假如广州停电5分钟
中山大学自主招生面试题：假如广州停电5分钟?
“谈谈你对城市道路功能的认识?”“假如广州停电5分钟该怎么办?”如此针对性、实操性的问题进入了中山大学自主招生的面试考题。1月6日，来自全国28个省、市、自治区近1100名获得测试资格的考生来到中山大学南校区参加自主招生综合测试的笔试和面试。记者获悉，此次中山大学自主招生共吸引2500多名考生踊跃报考。
本次面试的考官由来自中大文、理、医等学科知名教授与具有丰富学生工作经验的学生教育管理
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