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《等腰三角形的性质》教学反思
在新课标中十分强调“过程”这一词，既要重视学生的参与过程，又要重视知识的再现过程。有了学生的参与，课堂教学才显得生机勃勃，学生才会变成课堂学习的主人。知识的再现过程有助于让学生了解所学知识从何而来，解决何种问题，在有限的时间内探究知识，主动获取知识。
本节课重点是让学生通过动手折纸得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目标。授课过程分为4个环节：
⑴ 感受生活中的等腰三角形。在学习本节课之前，学生早已认识了等腰三角形，所以在上课前引导学生寻找“身边的等腰三角形”，带领学生走进《等腰三角形的性质》的知识世界。
⑵ 形象认识等腰三角形的性质。由于等腰三角形的腰、底边、顶角和底角多数学生已提前掌握，因此对于本环节的学习学生感觉很轻松，积极参与探究等腰三角形的性质。
⑶ 通过折纸探究等腰三角形的性质。等腰三角形的“等边对等角”、“三线合一”的性质都是由其具有轴对称性质引出的，学生得出“等腰三角形的两底角相等”较为容易。由于担心“三线合一”的性质学生会感到困难，我特意介绍了三角形中的角平分线、高线和中线，并且为学生们设计出对应表格，让学生填出“三线合一”的性质。这样做降低了“三线合一”的性质得出的难度，学生较易理解。但是我想如果让学生自主发挥，时间虽然多浪费一些，课堂上不确定因素虽然多了一些，但是学习效果应该会好得多！
⑷ 运用等腰三角形的性质解决实际问题。本节课的另一个重点是学会应用等腰三角形的性质解决实际问题。课堂上，完成了一些角度计算的填空后，侧重于让学生书写解题过程。我感觉到新课标教材中对学生解题步骤书写的规范程度要求比较放松，但是我总是认为如果让学生养成严谨的书写习惯对于培养学生思维的严谨性有很大的帮助，因此经过近一个学期的严格要求和训练，我们班虽然还有一部分学生对此感到困难，但是大多数学生都能够比较顺利地进行解题步骤的书写。
教学实践中，提倡数学教学应更关注学生的认知特点，尽量让全体学生学有所获。本节课从总体上看，学生基本上掌握了等腰三角形的“等边对等角”及“三线合一”的性质，学会了等腰三角形性质的运用，较好地完成了教学目标。但我总还是觉得，这样上课，不能满足学习基础较好的学生，他们会有吃不饱的感觉。若在课堂教学过程中，尝试分组练习，整体教学效果可能会更好一些。
《等腰三角形》教案
课题：10．3 等腰三角形
课型：新课
教学目标：（1）学会如何判断一个三角形是不是等腰三角形；
（2）了解等腰直角三角形的概念【等腰三角形课后小结】
（3）通过实验探究等腰三角形“等角对等边”的性质，并能灵活应用它们解决有
关问题；
（4）感受数学的价值,培养和提高学生在数学学习中的应用意识和能力. 教学重点：探究等腰三角形的判定方法。
教学难点：等腰三角形“等角对等边”的理解和应用。
教学用具：多媒体、等腰三角形纸片等。
教学方式：探究式。
教学过程：
一、复习旧知，温故知新：
1.什么样的三角形叫做等腰三角形？它的各部分名称分别是什么？
2.等腰三角形有什么性质？
如图，△ABC中，AB=AC，
（1）若AD⊥BC，BC=6，∠BAC=50°，则BD= ， ∠2= 。
（2）若BD=CD ，∠1=25°，则∠4= ，∠BAC= 。
B
D （3）若∠1=∠2，BD=3，则BC= ，∠3= 。
二、创设情景，引入课题：
分给每位学生一张三角形纸片，你要怎样识别这个三角形是不是等腰三角形呢？
三、实验探究等腰三角形的判定方法：
（一）用量角器量测量标上符号的两个角的大小。
现象：这两个角相等。
结论：这个三角形是等腰三角形。
再用几何画板演示：如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
（二）揭示等腰三角形的判定方法：
如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称为等角对等边） 数学符号语言：∵∠B=∠C（已知）
∴AB=AC（等角对等边）
（三）扎实基础：
1、巩固练习：下列三个图形中△ABC是否是等腰三角形？
（强调等边对等角的前提应在同一个三角形中）
2
、
C
例题讲解：
例1 △ABC中，已知∠A=36°，∠B=72°,判断△ABC是什么三角形，为什么？
答: △ABC是等腰三角形
∵∠C=1800－∠A－∠B(三角形的内角和等于1800)
=1800－360－720
=720
∴∠C=∠B
∴AB=AC（等角对等边）
∴ △ABC是等腰三角形
变式1：BD平分三角形内角
在例1中若BD平分∠ABC,那么图中共有几个等腰三角形？
你能依次说明吗？
答： (1)△ABC (2)△ABD (3)△BCD
（调板，让学生讲解）
变式2：平分三角形内角----平分四边形内角
已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。
求证：AB＝AD
变式3：平分内角----平分外角
已知：如图，AE平分∠DAC，AE∥BC，
那么△ABC是等腰三角形吗？ 请简要说明理由。
证明：∵ AE∥BC
∴ ∠1= ∠B
∠2= ∠C
又∵ AE平分∠DAC
∴ ∠1= ∠2
∴∠B= ∠C
∴AB=AC
即△ABC是等腰三角形
（教师对对这几个小题进行总结）
（五）等腰直角三角形：
概念：顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。
底角有可能是直角吗？
你能说出这个等腰直角三角形各个角的大小？
∠BAC= 90° ， ∠B= 45° ，∠C = 45° 。
思考：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，CD是底边上的高，【等腰三角形课后小结】
那么图中共有哪几个等腰直角三角形？
（三个：△ABC △ABD △ACD）
（六）思考：
三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?请说明理由。【等腰三角形课后小结】
已知：在△ABC 中， ∠A= ∠B=∠C=60°，
求证：△ABC是等边三角形
A
B
C
证明: ∵∠B=∠C ( 已知 )
∴ AC=AB.（等角对等边 ）
同理 AC=BC
∴ AB=AC=BC
∴△ABC是等边三角形
四、课堂小结：师生共同谈一节课的收获。
五、作业：必做题 P90 习题10.3 3、5、6
选做题
在△ABC中,已知 AB =AC ,BG平分∠ABC,CG平分∠ACB.过点G 作直线EF//BC
交AB于E,交AC于F.
① 请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.
② 线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系？
③ 反思：若AB ≠AC呢？
EGFA
教学反思
BC
由于初一下的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。因此本人在等腰三角形第二课时的教学中，根据教材的特点和学生实际主要采用观察、操作、猜想、引导、启发等教学方法，教师为“学”创设环境，为“学”架桥铺路，充分体现了教师和学生的“两主”作用，特别是学生的主体作用。利用变式训练、一题多解、加深题等促使学生对所学知识的灵活运用，培养学生的发散思维，提高学生应用知识分析问
题，解决问题的能力。通过分层练习，逐步提高，让优生带动后进生，激发他们的学习热情，同时也让优生得到发展，以最优化地、最大面积地提高教学质量。 令人遗憾的是在本课的教学中，学生互动、合作交流的较少，导致学生发现问题、提出问题较少，对在集体合作中培养学生的积极思维也不利。因此，在这一方面还应多下功夫，以“没有最好，力求更好”来不断改进我们的教学方法，努力提高课堂教学效果。
等腰三角形教学反思一：
人们常说:"数学是思维的体操”,这主要指通过数学知识学习，来培养、训练学生的逻辑思维，同时发展学生的创造性思维和批判思维。这节是动手与观察、实验、猜想、几何推理证明相结合的一课。开课让学生先进行一个数学活动，将一张长方形的纸对折，然后用剪子一剪剪出一个三角形，再将其展开，让学生观察得到的是一个什么图形，并说出它的特点，从而引出本节课的主要要研究的内容即这节课的课题“等腰三角形”。
本节课把教材内容作为学生活动的起点，学生活动的平台，确定了有利于主动学习的素材。教学内容以活动为载体呈现出来,给学生以真实感、亲切感。提高学生的学习兴趣，教学内容的安排上既注意知识又加强对学生动手能力、交流能力、语言表达能力和解决实际问题能力的培养。
本节课成功与否，不在于教师讲解，而在于调动启发，组织的技巧与水平的高低。本节课是让学生参与整个知识的学习进程，通过小组合作、展开交流，培养学生的动手能力、自学能力、解决问题的能力，在学习中，有情感的投入，有内在动力的支持，能使每个学生在学习中能轻松而有所收获，并且在学习中获得积极的情感体验。
在本节课中我的困惑在于：
1、是否能够真正的调动学生积极主动地参与学习活动，而不流于形式。
2、在学生之间是否能够顺利开展活动，而学生是否又乐于与他人合作，能否清楚地表达自己的结论和建议。
3、对于学困生在探索“三线合一”的过程，仍存在问题；对于“三线合一”的理解更存在困难。
怎样才能够充分的利用有效的活动，帮助学生学会并掌握新知识。怎样才能让学生在一般与特殊的对比中运用发现法。由观察比较到验证归纳，再到推理论证；由个别形象到一般抽象；由感性认识上升到理性认识，使学生的思维由形象直观过度到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，进一步体会等腰三角形所具有的特征。揭开对“三线合一”正确理解的疑难。同时，在实施合作式学习时，教师要对“收”“放”“度”有充分的把握，否则时间分配不合理，造成拖堂。 所以这些方面还值得我进一步去反思、去探究。
等腰三角形教学反思二：
安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。
在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是一个很大的进步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比较发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。不足的是，课堂交流的面可以更宽些。
性质2的应用比较多，初学者往往不能灵活应用这条性质优化证题途径，因此要解读这条性质，由图形训练和规范符号语言，把性质一句话改写成三句话或者六句话，一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”，三句话是“1 等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边，2 等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边，3 等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边”，六句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边，2 等腰三角形的顶角平分线垂直于底边，3 等腰三角形的底边上的中线平分顶角，4 等腰三角形的底边上的中线垂直于底边，5 等腰三角形的底边上的高平分顶角， 6等腰三角形的底边上的高平分底边”，结合图形概括起来就是：在△ABC中，AB＝AC，下列论断①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一条成立，另外两条就成立，分六句话，写出推理语言。这里设计了一组填空题，有利于性质2的应用。学生能够整齐地叙述，但还需进一步巩固。
性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不是太充分的，安排了两个同学在黑板上板演，提升学习的六道题没有讨论。要培养学生讨论和自觉纠错的学习习惯。
性质在证明中的应用，集体备课安排的两道题很好，先由学生独立思考，多数同学用全等证明，提出问题进行思考“结合新知识，可以不用全等证明吗”，课堂至此，到了思维的最高潮，两道题最优解法的得到是学生取得成功的最好感受，这是我觉得提升学习的一道题可以不要了，留有更多的时间进行课堂小结，本课的课堂小结还应当更充分些。
等腰三角形教学反思三：
本次主要了解了等腰三角形及等腰三角形的性质，在本节课中，首先，从学生熟悉的亲身经历的现实生活入手，符合学生原有认知结构，营造使学生亲自体验新知识的氛围，创设有利于引向数学问题本质的真实情境，引导学生发现问题、提出问题，激发学生学习兴趣及探究的欲望，显示实际生活中等腰三角形的广泛应用，引出研究等腰三角形的重要性。 其次，通过对折、测量等活动，培养学生的合作意识、探究意识和动手能力。引导学生自主探究、发现、猜想、验证等腰三角形的性质，体验数学的学习活动过程，发展合理推理能力，符合学生认知规律。然后， 在学生经历“实验 --- 发现 --- 猜想 --- 验证”的基础上，引导学生讨论交流， 分别作出不同的辅助线，利用不同的方法证明，猜想， 符合学生的原有知识结构，使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，把证明作为学生探索等腰三角形性质活动的自然延续和必要发展，发展演绎推理的能力，激发学生对数学证明的兴趣，提高学生思维的广阔性和灵活性。 最后，启发引导学生：要证明两个角相等，可以通过构造 两个全等三角形进行证明。在学生独立思考后， 引导学生讨论交流，分别作出不同的辅助线，用不同的 思路、方法 证明性质， 教师对学生及时进行鼓励评价，归纳示范，形成定理，并 揭示 等腰三角形 性质 定理的实质，体会转化思想 ，同时帮助引导学生总结证明两个角相等的方法，开阔学生思路。
等腰三角形教学反思四：
本人在等腰三角形性质（第三课时）的教学中，教学方法是采用“目标--问题”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。本着“问题是数学的心脏”原则，精心设计了一些问题，在教学过程中有半数的学生回答了教师的提问，但碍于教学计划，有的问题在答问过程中还不时得到本人的提醒，这样导致的结果是难于发现学生真实的思维过程。“多提问”固然有利于学生思考和理解知识，有利于了解学生掌握知识的程度。但在倡导培养创新精神和实践能力的今天，更要重视对学生问题意识的培养。问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间。目标--问题教学法的本质在于：在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是本节课由于教学设计中留给学生的时间和空间偏少，导致学生发现问题、提出问题太少，长此以往的“后遗症”是学生问题意识的淡化。而在探索问题的关键时候，本人也缺乏耐心急于把思路给出，这是缺乏对学生的信任，学生将因此产生思维惰性。
教学永远是一门遗憾的艺术，吹尽黄沙始现金，我们只有以“没有最好，力求更好”来不断改进我们的教学，才能实现真正意义上的与时俱进。
等腰三角形教学反思五：
本节课重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，由个别形象到一般抽象、由感性认识上升到理性认识，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。
通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力。新教材中例1设计与旧人教版求“人字形的角度”相比具有一定难度，为此，在讲完性质1后，设计如教案中练习1，一方面是用来巩固性质1，其中练习1中2、3、4具有变式教学思想，另一方面是为推论及性质2作准备。教案中练习2是用来巩固性质2，重点是培养学生的几何符号语言表达能力。让学生回顾，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反思。
在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决 问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。
总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。
反思一：结识抛物线教学反思
1．要创造性的使用教材
教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在以前已学过解一元二次方程，等腰三角形等知识，本节课根据学生的实际情况增加了两道较综合的练习，目的是引导学生及时整合所学知识，有利于培养学生分析问题解决问题的能力。
2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
小组合作学习交流，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
3．注意改进的方面
在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。另外，练习与提高的第二题，难度偏大，可根据学生的实际情
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