【www.gbppp.com--爱情故事】
巧填数字
（一）个月亮一个你，（两）个影子我和你。
（三）生有幸认识你，（四）个西施不如你。
著名物理学家爱因斯坦与很多小故事有关。下面是爱因斯坦做过的一个填数问题。
把九个数1、2、3、„、8、9填进图1中的各个圆圈，使图中七个等腰三角形顶点上三个数的和都相等。
填数之前，先看看图中有哪七个等腰三角形？
从图1中首先看到四个小三角形，其中有三个分别在图形的左上部、右上部和下部，另一个在图形的中间。然后看到三个大三角形，它们各有一边在图形的六角形边界上，这一边所对的顶点在六角形的内部。
图形外围的六个圆圈，各属于一个小三角形和一个大三角形；图形中间的三个圆圈，每一个都同时属于两个小三角形和一个大三角形。
先考虑角上的三个小三角形，它们各据一方，互不干扰。其中每个小三角形顶点上的三个数编成一组。要能解答这个填数问题，先要把1、2、„、9分成三个一组，使各组的和相等。这恰好就是刚刚做过的“均匀搭配”的问题，它的答案是：
9＋4+2=8＋6+1=7＋5＋3，
9＋5+1=8＋4＋3=7＋6+2。
由此可见，9、8、7这三个数，每一个都只能属于两个不同的等腰三角形，并且每两个都不能填写在同一个等腰三角形的顶点上。因而9、8、7必须相间排列在图形的六角形边界上，如图2所示。
教你怎么准确快速的填九宫格
在我们小学的时候常常被数学中九宫格填法所困扰，而这个神秘的九宫格了解它的规律你就能很快的把它解出来。下面我们就拿1、2、3、4、5、6、7、8、9来做一个实验。 不管是什么样子的数字，只要题目没问题都可以有这个方法。先把这些数字从小到大分成三行像这样 之后换成这个样子最后把这个九宫格外面的数字交换，把3填到4和8的中间。7填到2和6的中间、1填到6和8的中间、9填到2和4的中间。这样一个九宫格就填好了。最后把相应的数字填都九宫格中这样比盲目的去想简单很多。希望能帮助到你。
巧填数字成语
1、（ 十 ）年树木 ×（ 百 ）年树人 = 各有（ 千 ）秋
2、魔高（ 一 ）尺 ÷ 道高（ 一 ）丈 = 不堪（ 一 ）击
3、（ 一 ）路顺风+（ 一 ）帆风顺 = （ 一 ）生平安
4、（ 三 ）羊开泰 ＋ （ 六 ）神无主 = （ 九 ）霄云外
5、 （ 八 ）面玲珑 — （ 五 ）味俱全 =（ 三 ）顾茅庐
6、（ 千 ）载难逢 × （ 十 ）恶不赦 = （ 万 ）象更
新
7、（ 万）死不辞 ÷ （ 百）步穿杨 =（ 百）读不厌
8、朝（ 三 ）暮（ 四 ）+（ 七 ）上（ 八 ）下 =（ 万 ）事皆空
9、（ 七 ）手（ 八 ）脚+（ 一 ）帆风顺 =（七）上（八 ）下
10（ 一 ）波（ 三 ）折 +（ 四 ）分（ 五 ）裂 =（ 五 ）花（ 八 ）门 11（ 十 ）全（ 十 ）美 -（ 一 ）言（ 九 ）鼎 =（ 九 ）牛（ 一 ）毛 12（ 五 ）光（ 十 ）色 -（ 一 ）清（ 二 ）楚 =（ 四 ）通（ 八 ）达 13独（ 一 ）无（ 二 ）x（ 三 ）生有幸 =（ 三 ）头（ 六 ）臂
14（ 半 ）路出家 +（ 半 ）途而废 =（ 一 ）事无成
巧填数字成语
1、（ 十 ）年树木 ×（ 百 ）年树人 = 各有（ 千 ）秋
2、魔高（ 一 ）尺 ÷ 道高（ 一 ）丈 = 不堪（ 一 ）击
3、（ 一 ）路顺风+（ 一 ）帆风顺 = （ 一 ）生平安
4、（ 三 ）羊开泰 ＋ （ 六 ）神无主 = （ 九 ）霄云外
5、 （ 八 ）面玲珑 — （ 五 ）味俱全 =（ 三 ）顾茅庐
6、（ 千 ）载难逢 × （ 十 ）恶不赦 = （ 万 ）象更
新
7、（ 万）死不辞 ÷ （ 百）步穿杨 =（ 百）读不厌
8、朝（ 三 ）暮（ 四 ）+（ 七 ）上（ 八 ）下 =（ 万 ）事皆空
9、（ 七 ）手（ 八 ）脚+（ 一 ）帆风顺 =（七）上（八 ）下
10（ 一 ）波（ 三 ）折 +（ 四 ）分（ 五 ）裂 =（ 五 ）花（ 八 ）门 11（ 十 ）全（ 十 ）美 -（ 一 ）言（ 九 ）鼎 =（ 九 ）牛（ 一 ）毛 12（ 五 ）光（ 十 ）色 -（ 一 ）清（ 二 ）楚 =（ 四 ）通（ 八 ）达
1．试算法例1 在□内填上与等号左边不同的运算符号，使等式成立。
（1）6－2＋2=6□2□2（2）8＋2＋3=8□2□3（3）16－8－3=16□8□3
解析：要使等式成立，先要算出左边等于多少。
（1）左边-2+2用抵消法计算结果还是6，右边只能用×和÷，尝试发现6×2÷2=6，6÷2×2=6。小结：加减同一个数，结果不变；乘除同一个数（0除外），结果也不变。
（2）左边=13，右边的数比13都小，那就要把它们变大点，哪些符号可以让数变大呢？＋或×，左边已经用过＋了，所以尝试填×，8×2-3=13。
（3）左边=5，右边的16太大，要把它变小，用什么符号呢？÷或－，左边已经用过－了，所以尝试÷，得到结果16÷8＋3=5。
例2 将＋－×÷分别填入下面等式的□里，使等式成立。
（1）7□2□4=10□2□5
（2）12□4□9=2□8□4
（3）3□7□5=2□10□4
解析：÷不是哪里都能填的，所以先给÷找位置，即先填÷。
（1）÷不能填在左边，所以先填10÷2=5，再与后面的5进行试算，最终得到7×2-4=10÷2+5。
（2）÷可能填在12÷4，也可能填在8÷4，但经试算很快知道填8÷4得不到答案，最终结果：12÷4+9=2×8-4。
（3）乍一看哪里都不能填÷，想一想可以用×先把前面的数变大后再用÷。左边不行，右边2×10÷4=5，符合，那再在左边填上＋－，最后得到：3+7-5=2×10÷4。
2．逆推法
例 在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6=1
解析：用倒推法尝试。6前面填什么符号呢？试想几+6=1，没有，所以6前面只能填－，而且7-6=1，所以前面的12345要等于7，那5前面只能填＋（因为若填－，1234就要等于12，不可能），2+5=7，所以1234要等于2，这时候就很容易填出来了1+2+3-4=2，所以最后结果是1+2+3-4+5-6=1。
3．分组法
将左边的数分为“加数组”和“减数组”。第一步:计算加数组=（左+右）÷2，减数组=（左-右）÷2。第二步：尽量先从后面开始填“－”。
例 在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 5
解析：分组法。减数组=（左-右）÷2=25，从后找减数，可以是10，7，8，也可以是10，9，6。所以结果是1+2+3+4+5+6-7-8+9-10=5，或者1+2+3+4+5-6+7+8-9-10=5 4．凑数法
例1 在适当的地方填上“＋”，使等式成立。
（1）1 2 3 4 5 ＝ 60
（2）1 2 3 4 5 6 ＝ 102
（3）1 2 3 4 5 6 ＝ 75
解析：（1）首先找到一个比较接近60的数，那就是45，然后考虑前面的1、2、3能否组成得数是15
的算式，这样和正好是60．12加上3的和正好是15，算式成立．所以最后结果是12+3+45=60。
（2）首先找题中最接近102的数，是56，然后考虑前面的数要得到46，才能与56的和是102，1234怎么得46呢，12+34=46。所以最后结果是12+34+56=102。
（3）同理能得到答案：12+3+4+56=75或1+23+45+6=75。
例2 在下列□中分别填上适当的运算符号，使等式成立。
12□34□5□6□7□8=1990
解析：首先凑足与1990接近的数。12×34×5=2040，然后调整为：12×34×5-6×7-8=1990。 例3在下面十八个数字之间适当的地方添上括号或运算符号，使等式成立。
解析：可先凑足与1993接近的数。1122＋334＋455+66+7+7=1991。然后，用后面的两个8和两个9，凑成2，得1122+334+455+66+7+7-8-8+9+9=1993。5．数字游戏牢记一些规律：
①自己做＋－×÷分别得到什么。
4+4=8 4-4=0 4×4=16 4÷4=1
②4÷4=1（2个自己能=1） （4+4）÷4=2（3个自己能=2） （4+4+4）÷4=3（4个自己能=3） ③其他小窍门
抵消法：4+4-4=4，4×4÷4=4
0乘任何数都等于0：（4-4）×4×4×4=0
例1 将＋－×÷和括号填入适当的地方，使下面的等式成立。
（1） 4 4 4 4 4 ＝ 1
（2） 4 4 4 4 4 ＝ 2
（3） 4 4 4 4 4 ＝ 3
（4） 4 4 4 4 4 ＝ 4
解析：先想一个简单式子等于结果，然后将左边的数字经过组合、运算等于所想的简单式子。
（1）想1+0=1，4÷4=1，后面的3个4可用（4-4）×4=0，故4÷4+（4-4）×4=1或想2-1=1，3个4一定能得2，2个4一定能得1，故（4+4）÷4-4÷4=1。
（2）想2-0=2，得（4+4）÷4+4-4=2。
（3）想2+1=3，得（4+4）÷4＋4÷4=3。
（4）5个4一定能得4，（4+4+4+4）÷4=4。或左边已经有4，用抵消法得4+4-4+4-4=4。
例2 在八个8之间的适当地方，添上运算符号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000
解析：1、凑数法。先找最接近1000的888，然后想888+112=1000，余下的五个8要等于112，再找88接近112，88+24=112，最终得到结果888+88+8+8+8=1000。
2、都是8，做减法一定能得到整十、整百、整千的数。如88-8=80，888-88=800。那么8888-888=8000，8000÷8=1000，最终得到结果（8888-888）÷8=1000。注意：如果题目要求不能有括号，这种方法则不行。
3、想8×125=1000，7个8怎么凑成125呢？先找最接近125的：（8+8）×8=128，剩下的4个8只要得3就可以了。数字游戏提到4个一样的数一定能得3，（8+8+8）÷8=3，又得一结果：[(8+8)×8-(8+8+8)÷8]×8=1000。
例3 在下面算式适当的地方，添上运算符号，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000
解析：
1、凑数法。先找987，余下的数要凑成13，用分组法计算：（21-13）÷2=4，减数为4，那么得到一种结果：987+6+5-4+3+2+1=1000。注：后面的数凑成13的方法不唯一，同学们可以尝试一下。
2、最后两个
《填数游戏》教学设计
【教材分析】
《填数游戏》这节课是新北师大版一年级下册“数学好玩”这一单元中的一堂课，数学家们常说数学十分有趣，可是对于尚未对数学入门的小朋友们而言，实在很难体会数学中蕴藏的趣味。本节课从与数学相关的游戏中领略其中的奥妙，让学生体验一下其中的乐趣，倒不失为让他们迈进数学大门的一种手段，在做这些游戏过程中能独立思考，举一反三，创造一些新的数学游戏。
【教学目标】
1、 经历填数游戏活动，巩固对100以内数的认识，初步提高学生分析推理能力。
2、培养学生观察、语言表达、动手和初步运用数学解决问题的能力。
3、在生动活泼的情境和游戏中，体会填数游戏的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生合作意识和主动探索的精神。
【教学重难点】
重点：
难点：正确分析题意，提出并解决实际问题。
【教学过程】
一、 情境导入
师：同学们，有没有玩过填数游戏？
生：……
师：老师今天要和同学们来玩填数游戏，想不想玩啊？
生：……
师：不过在玩游戏之前，我们先来认识一个图形。
师：（出示课件）这个我们叫它九宫格。小朋友们，我们已经学过横行和竖行了，还记得吗？ 生：……
师：我们再来认识第一横行，这就是第二横行等。记住咯，我们等一下玩游戏会用到。 本游戏一共有三关，成功闯过三关的同学就可以获得一张过关卡。
好，准备好了吗？
生：……
二、 填数游戏
1、 第一关：游戏一：九宫格
师：好，我们来看第一关（课件出示）
师：咦，这是什么呀？
生：九宫格，有数字
师：这个填数游戏要怎么玩呢？我们先来看看规则。老师来读一遍（放慢语速）：1.每个空格中只能填1,2,3中的一个；2.每一横行、每一竖行的数字都不能重复。
师：听老师读了这个规律，你觉得你在填数时需要注意点什么呀？
生：„„„（及时评价学生，如：你真棒，真会思考，观察得真仔细）
师小结：老师听懂了，第一关的规则就是说每一横行、每一竖行都得有数字1、2、3，而且每一横行、每一竖行不能有两个一样的数字。同学们，你们读懂规则了吗？ 生：……
师：请同学们观察这个表格，这么多空格要填，我们第一个数填在哪里好呢？为什么？ 生：上台指一指，讲一讲。
师：学生来到前面，为了让其他同学能够听清楚，我们上来讲的同学先说：我是观察的第几横行，还是第几竖行，行吗？（要求：第一句话，就告诉同学，我观察的是这一横行或这一竖行。）
生：边说边填，边解释，（有困难时教师在旁边加以帮助）
师：确定这样填了吗？他的话谁听懂了呢，举手让老师看一看。
师：这么多同学都听懂了，你真棒，真会思考，谁能到前面把他的话在给同学们讲一遍呢？ 生：解释。（师评价，你解释的真好！）
师：谁能接着填，你能一下填两个空格吗？好，那你上来时别忘了告诉同学你观察的是哪一横行，哪一竖行的？
生：上台填一填
师：还有两个空，你能填吗？我找一个同学来试试，其他同学听得多好呀，小眼睛全部都盯着黑板上了。
生：填一填。
师：他说得好吗？谢谢你！同学们，填完了，你们觉得对吗？要知道对不对我们就得好好检查检查了。你想怎么检查呢？
生：„„
师小结：要是我检查，我就得注意观察，每个空格中是不是只有1,2,3这3个数中的一个，每一横行、每一竖行中的数有没有重复。其实，我们就按照游戏规则检查就行了，同意吗？来，我们一起快速检查，行吗？这一横行„„这一竖行„„
看来我们真填对了。好厉害啊！
师：可是，刚才有同学在底下偷偷告诉我，他不是从这一格开始填的，是吗？你能告诉我你是从哪一个开始填的吗？
生：„„
师:你想得真好，比老师想得都好啊！谁能接着一个人把这三个格子填完呢。
生：„„„„
（有同学提出不同的想法的时候，只要孩子能清晰表达都及时给与肯定与鼓励，；填完之后再说其他方法就行。）
师：那同学们说他小老师当得棒不棒啊，谢谢你，那我们得检查了，对吗？快速检查。 师：那老师有一个问题，同样一个游戏，为什么我们可以从这个格子开始填，也可以从这个格子开始填呢？
生：都有1和2.
师：我听懂了，老师来给你翻译一下吧，你说的真棒！真高深，老
师翻译一下，你看老师说得对不对，行吗？
师小结：他的意思是说，观察这一横行，总共有3个空格，有2个
格都有数了，只有1格没数，这1个格子是所有横行里面数量最少
的格，这一竖行，也只有1个空格，也能确定下来这里填几，所以
我就填在这里，是这意思吗？
你们都有好办法，都从只有一个空格的地方开始填，是吗?
师：这游戏难吗？我们知道填数时，要仔细观察、认真分析推理之后才开始填。
2、第二关：游戏二
师：同学们，刚刚我们玩的是三行三列的表格，如果表格变大，你们会不会填啊？ 生：……
师：好，那我们来开始第二关~哇，好多数字（出示课件）
生：„„
师：这次老师先不说规则，同学们猜一下，规则是什么？
生：……
师：老师还是没怎么懂，我想请一位聪明的小朋友来说给我们大家听。【什么目什么行填数字,】
生：…….
师：哦，我懂了。这个和第一关一样，只是数字变成了1,2,3,4,5。那现在老师把游戏卡发下去，同桌两人一组，试着在卡上做一做。
生：动手做。（教师巡视，及时鼓励）
师：好，停，同学们，我看填差不多了，坐直，用坐姿告诉我你准备好了。
师：老师刚刚在下面看的时候，发现很多小朋友都是从这三个数开始的，有没有小朋友来告诉老师为什么先填这三个格呀？
生：„„„„
师：你的意思是说这3横行都缺1个数，所以你们愿意这样填数是吗？老师知道了，我们在填数时先找到只有一个空格的那行或者那一列先填。
师：可是这4个格怎么填呢？看这一行有两个空格要填，跟我们刚刚说的不一样呀。怎么办？谁来告诉我？（展示空白答题卡，利用展台演示）
生：„„
师：（学生有困难，教师加以引导）
观察这一横行，这个格子可能填几呢？有1，3,5可能填2，4。（写下来）
观察这一竖行，这一行已经有4 了，所以不能填4，把4划掉，填2。
看，剩下的空格好不好填啊？
师：填了2，就可以填哪里了？上面 。。。。。。左面。。。。。。迅速检查一下，对不对。
师：我太佩服你们了，你们竟然能够既观察横行，又观察竖行，知道这里只能填2，多了不起啊！除了这种办法，还有其他办法吗？
生：说方法。
师：他们的方法差不多，都是先观察横行确定范围，再观察竖行确定填几。
师：看来同样一个游戏，我们可以有好多不同的办法，条条大路通罗马。
师：这个游戏做完了，来看看我们能不能闯过第二关。
师：我们班的同学真是太聪明了。
3、第三关：数字迷宫
师：你们看到了什么？（出示课件）
生：哇，好大的表格啊，好多数字，还有几个五角星。
师：这一关的规则又是什么呢？（出示课件）
师：从51按顺序走到100，遇到星星还要填一个数才能过去。
在这个迷宫中51在哪里？这是迷宫的入口。100在哪里？这是迷宫的出口。按照数数的顺序，横着走或者竖着走，不能走斜，一个格子也不能重复走，一直走，遇到一个星星填一个数„„走到出口，就算闯关成功了。
师：谁愿意到前面演示一下，你会从51开始，先走走试试吗？
生：上台演示。
师：老师得采访你一下，我现在有问题要问你，横着走到53之后，两边都有54，为什么你往上面走？【什么目什么行填数字,】
生：„„„„（画路线，课件演示）
师：有个星星要怎么办啊？
生：遇到星星填1个数。
师：这里填哪个数啊？
生：56
师：接下去我们按照横行、竖行，从51到100的行走路线，遇到星星要填一个数。 你们明白了吗？一个星星就是一个小陷阱，遇到星星要填一个数才能通过，填不下去，就掉进陷阱里了，知道吗？
师：国王把第三关的游戏卡装在了这个信封里，现在老师发下去，两人一个信封，把里面的游戏卡拿出来，试着和同桌走走看。（发信封）
生：拆信封~
师：谁愿意到前面给同学展示下你们小组是怎么想的？看看谁听得最认真，眼睛看得最仔细，开始„„„„（学生上台演示，解释，一个星星可以请一位小朋友上去）
生：„„上台演示„„接力„„另一位学生„„
师：多棒啊！走出迷宫了吗？谢谢你们，那老师想知道走迷宫的时候，不仅要会数数，从51数到100，还得注意些什么啊？在选择方向时，还得看下一步，走一步看三步，你们真了不起啊！
来一起看看，我们成功闯关了吗？【什么目什么行填数字,】
三、 课堂小结
今天，我们在智慧王国里闯过了三关，在游戏的过程当中，同学们都想到了自己的好办法，你们特别了不起！老师真得特别佩服你们！
四、 课堂延伸
分发测验卷：
第七讲 找规律填数
等差数列（递增型、递减型）
跳跃数列（跳着看）
图形（顺时针、逆时针；对称）
一、下面（ ）里应该填什么？你能发现它们的规律吗？
（1） 2，4，6，（ ），（ ），12，14
（2） 1，3，5，7，（ ），（ ），13
（3） 1，5，9，13，（ ），（ ）
（4） 30，25，20，15，（ ），（ ）
二、
（1） 1，3，5，（ ），9
（2） 5，9，13，（ ），21
（3） 27，24，21，18，（ ）
三、
（1） 5，7，11，17，（ ）
（2） 1，6，10，13，15，（ ）
（3） 15，14，12，9，5，（ ）
（4） 18，13，9，6，（ ）
四、
（1） 2，4，7，11，16，（ ）
（2） 1，2，4，8，（ ），32
五、
（1） 1，2，5，6，9，（ ），（ ），14
（2） 2，7，10，15，18，（ ），（ ）
六、
（1） 1，5，1，10，1，15，（ ），（ ）
（2） 10，18，11，17，12，16，（ ），（
（3） 20，1，19，3，18，5，（ ），（ ）
）
（4） 2，4，3，7，4，10，（ ），（ ）
作业：按规律填数
一、
（1） 5，10，15，（ ），（ ），（ ）
（2） 35，28，21，14，（ ），0
（3） 1，3，6，10，（ ），（ ），28
（4） 1，47，2，46，3，45，（ ），（
（5） 3，6，5，8，7，10，（ ），（ ）二、
（1） 1，2，4，5，7，（ ），（ ）
（2） 2，6，8，12，（ ），18
三、
（1） 2，4，6，8，（ ）
（2） 19，17，15，（ ），11
（3） 2，8，14，20，（ ）
（4） 3，6，9，（ ），15
）
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