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统计学中的P值与显著性的意义
一般显著性p小于0.05为显著相关,小于0.01为极显著相关.数字右上方的*和*p 营销文献里有看不懂的符号,求专家解释...
1、ns是啥意思?
2、某些数字右上方的“*”是啥意思?
3、表格左下角的***p<0.001是啥意思?
通常情况下，实验结果达到0.05水平或0.01水平，才可以说数据之间具备了差异显著或是极显著。在作结论时，应确实描述方向性（例如显著大于或显著小于）。sig值通常用 P>0.05 表示差异性不显著；0.01<P<0.05 表示差异性显著；P<0.01表示差异性极显著。
如果我们是检验某实验（Hypothesis Test）中测得的数据，那么当数据之间具备了显著性差异，实验的虚无假设（Null Hypothesis）就可被推翻，对立假设（Alternative
Hypothesis）得到支持；反之若数据之间不具备显著性差异，则实验的备择假设可以被推翻，虚无假设得到支持。
词条标签：
非自然 ， 自然 ， 理学 ， 学科
如何判定结果具有真实的显著性
在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认为具有高度统计学意义。但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。
统计缩略词的含义:ND not determined(不确定); NS not significant（没有意义） . 统计学中的P值与显著性的意义 转载自SPSS中文社区,作者:xiaowenzi2 统计学意义(p...
spss结果中，F值，t值及其显著性（sig）的解释
用spss处理完数据的显示结果中，F值，t值及其显著性（sig）都分别是解释什么的？
一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。
至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。
举一个例子，
比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的t检验。
两样本(如某班男生和女生)某变量(如身高)的均数并不相同， 但这差别是否能推论至总体，代表总体的情况也是存在著差异呢？ 会不会总体中男女生根本没有差别，只不过是你那麼巧抽到这2样本的数值不同？
为此，我们进行t检定，算出一个t检定值，
与统计学家建立的以「总体中没差别」作基础的随机变量t分布进行比较，
看看在多少%的机会(亦即显著性sig值)下会得到目前的结果。 若显著性sig值很少，比如<0.05(少於5%机率)，
亦即是说，「如果」总体「真的」没有差别，那麼就
只有在机会很少(5%)、很罕有的情况下，才会出现目前这样本的情况。
虽然还是有5%机会出错，但我们还是可以「比较有信心」的说： 目前样本中这情况(男女生出现差异的情况)不是巧合，是具统计学意义的，
「总体中男女生不存差异」的虚无假设应予拒绝，简言之，总体应该存在著差异。
每一种统计方法的检定的内容都不相同，
同样是t-检定，可能是上述的检定总体中是否存在差异，
也同能是检定总体中的单一值是否等於0或者等於某一个数值。
至於F-检定，方差分析(或译变异数分析，Analysis of Variance)，
它的原理大致也是上面说的，但它是透过检视变量的方差而进行的。
它主要用于：均数差别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对总变异的作用、分析因素间的交互作用、方差齐性(Equality of Variances)检验等情况。
假设有5个组，分别为x1,x2,x3,x4,x5;
其平均值分别为：
x1=80, x2=100, x3=95, x4=86, x5=90；标准差不管它。
首先排序，按照由大到小的顺序排列， abcd的加注是由数值大小决定的。
排列如下：
x2 = 100 x3 = 95 x5 = 90 x4 = 86 x1 = 80
下面开始排序：从x2开始，x2记为a，往下看，与x2无显著性差异的统统标上a，假设与x2无显著性差异的为x3、x5，都标上a；接着标x3，x3记为b，同样，往下看，与x3无显著性差异的都标上b ,假设与x3无显著性差异的为x2、x5、x4，如表，此时发现，x3已经与x2、x5有相同字母a(第一轮标注的)，即与x2、x5无显著性差异的意思已经表达出来了，就不用再加上b，在x4上标上b就可以了;接着标x5，记为c，假设与x5没有显著性差异的为x4，在x4上标上c……以此类推至结束。 X2 a a a b c 也是根据各路教学自己找出来的方法，试了一下还可以，大神们看了有什么不对，恳请指正啊~
1.Tukey (John Wilder Tukey) test
最著名的有2个：
（1）Tukey test for multiple comparisons
主要应用于3组或以上的多重比较。比如说一共有4组数据，两两比较产生6个统计值，Tukey-test用于生成一个critical value来控制总体误差（Family wise error rate，FER），与Tukey test相类似的是Dunnett test，它是控制多对一比较（即3组同时和一个参照组比较）的FER。
（2）Tukey trend test
主要用于检验同一药物不同剂量下和参照药物的线性关系。Tukey trend test简单但及其高效,是生物统计学常用的方法。
2.T-test
T检验，这是1905年w.s.oosset氏首先提出的，当时他以“Student”为笔名发表，故至今有的书籍仍称之为“学生氏检验”。t可能是倍数的意思(times)，t就是样本均数 SX(x)与总体均数(“)间相距几倍标准误(sx)。t检验是用于比较两均数间相差是否显著的。
t检验过程：是对两样本均数(mean)差别的显著性进行检验。唯t检验须知道两个总体的方差(Variances)是否相等；t检验值的计算会因方差是否相等而有所不同。也就是说，t检验须视乎方差齐性(Equality of Variances)结果。所以，SPSS在进行t-test for Equality of Means的同时，也要做Levene's Test for Equality of Variances 。
3. Dunn’s multiple comparison test
Dunn's test calculates a P value for each pair of columns. These P values answer this question: If the data were sampled from populations with the same median, what is the chance that one or more pairs of columns would have medians as far apart as observed here? If the P value is low, you'll conclude that the difference is statistically significant. The calculation of the P value takes into account the number of comparisons you are making. If the null hypothesis is true (all data are sampled from populations with identical distributions, so all differences between groups are due to random sampling), then there is a 5% chance that at least one of the post tests will have P<0.05. The 5% chance does not apply to EACH comparison but rather to the ENTIRE family of comparisons.
Dunn's test compares the difference in the sum of ranks between two columns with the expected average difference (based on the number of groups and their size). For each pair of columns, In Stat reports the P value as >0.05, <0.05, <0.01 or < 0.001. The calculation of the P value takes into account the number of comparisons you are making. If the null hypothesis is true (all data are sampled from populations with identical distributions, so all differences between groups are due to random sampling), then there is a 5% chance that at least one of the post tests will have P<0.05. The 5% chance does not apply to EACH comparison but rather to the ENTIRE family of comparisons.
方差分析中的MS,SS,F,DF分别是什么意思
(2011-06-22 13:24:38)
转载
杂谈 ▼ 标签： 分类： 数学知识 方差分析中的MS,SS,F,DF分别是什么意思
方差分析只能判别该因素是否存在显著影响，而不能通过之间的F值来判断影响效果的大小关系，F值的大小和对应的概率值大小说明的是一个意义，而且对于不同的F值大小，存在不同的自由度，而不同的自由度之间是不能相互比较F值的。
“*”对应的是显著性水平。
如果我没有记错的话，“**”代表在0.01显著性水平下显著；“*”代表在0.5显著性水平下显著，“.”代表在0.1的显著性水平下显著。
你看到的参考文献带“*”，说明它在0.05的显著性水平下显著。
你的什么符号都不带，说明你的结果不显著。
DF degree freedom自由度
SS Stdev square 方差
MS Mean square 均方差
方差分析：根据不同需要把某变量方差分解为不同的部分，比较它们之间的大小并用F检验进行显著性检验的方法。又称“变异数分析”或“F检验”，是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
F值是两个均方的比值[效应项/误差项]，不可能出现负值。
F值越大[与给定显著水平的标准F值相比较]说明处理之间效果[差异]越明显，误差项越小说明试验精度越高。显著的意思。
来源 - 表明变异源，来自因子、交互作用或误差。其合计是所有来源的汇总。
? DF - 每个来源的自由度。如果因子具有三个水平，则自由度为 2 (n-1)。如果总共有 30 个观测值，则总自由度为 29 (n - 1)。
? SS - 组间平方和（因子）以及组内平方和（误差）。
? MS - 平方和除以自由度得出的均方。
? F - 通过将因子 MS 除以误差 MS 来计算；可以将此比率与在表中找到的临界 F 进行比较，或者可以使用 p 值来确定某个因子是否显著。
? P - 用于确定某个因子是否显著；通常与 alpha 值 0.05 进行比较。如果 p 值低于 0.05，则该因子是显著的。
单因子方差分析表
假设您运行一个方差分析来确定三种不同颜色的宣传单中哪种能产生最大的销售额。您设置方差分析，使因子为“宣传单颜色”，并具有三个水平“黑白”、“红色”和“黄色”。响应变量为检验期间（10 周）的周销售额。由于只检验一个因子，因而使用单因子方差分析。 来源
因子
误差
合计 DF 2 27 29 SS MS P 20877338 10438669 2060002 22937340 76296 136.82 0.000
p 值 0.000 表明颜色因子是显著的。
对于双因子方差分析，将有两个因子和一个交互作用项。对于 DOE 和回归应用，可以有多个因子（或变异源）。
F大于等于F0.05,代表方程显著，F大于等于F0.01，代表方程极显著。 若F小于F0.05，代表了方程不显著，没意义。
T检验
主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。
T检验是用于小样本（样本容量小于30）的两个平均值差异程度的检验方法。它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。 目的：比较样本均数 所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。 计算公式：
t
统计量：
自由度：df=n - 1 适用条件：
(1) 已知一个总体均数；显著的意思。
(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本来自正态或近似正态总体。
T检验的步骤[2]
1、建立虚无假设H0:μ1 = μ2，即先假定两个总体平均数之间没有显著差异； 2、计算统计量t值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法；
1）如果要评断一个总体中的小样本平均数与总体平均值之间的差异程度，其统计量t值的计算公式为：
2）如果要评断两组样本平均数之间的差异程度，其统计量t值的计算公式为：
3、根据自由度df=n-1，查t值表，找出规定的t理论值并进行比较。理论值差异的显著水平为0.01级或0.05级。不同自由度的显著水平理论值记为t(df)0.01和t(df)0.05 4、比较计算得到的t值和理论t值，推断发生的概率，依据下表给出的t值与差异显著性关系表作出判断。
5、根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。 假设
是呈正态分布的独立的随机变量（随机变量的期望值是，方差是
）。
为样本均值。
为样本方差。 它显示了数量
呈正态分布并且均值和方差分别为0和1。另一个相关数量
T的概率密度函数是：
令：
等于n ? 1。
T的分布称为t-分布。参数 一般被称为自由度。 是伽玛函数。 分布的矩为：
假设数量A在当T呈t-分布（T的自由度为n ? 1）满足
这与
是相同的
A是这个
概率分布的第95个百分点 那么
等价于
因此μ的90%置信区间为：
下表列出了自由度为的t-分布的单侧和双侧区间值。例如，当样本数量n=5时，则自由度=4，我们就可以查找表中以4开头的行。该行第5列值为2.132，对应的单侧值为95%（双
侧值为90%）。这也就是说，T小于2.132的概率为95%（即单侧），记为
Pr(?∞ < T < 2.132) = 0.95；同时，T值介于-2.132和2.132之间的概率为90%（即双侧），记为Pr(?2.132 < T < 2.132) = 0.9。 这是根据分布的对称性计算得到的，
Pr(T < ?2.132) = 1 ? Pr(T > ?2.132) = 1 ? 0.95 = 0.05, 因此，
Pr(?2.132 < T < 2.132) = 1 ? 2(0.05) = 0.9.
注意关于表格的最后一行的值：自由度为无限大的t-分布和正态分布等价。
侧
%
1
1.001.371.963.076.310
6
3
8
4
12.71
31.82
63.66 127.3 318.3 636.6
2
0.811.061.381.882.926
1
6
6
4.303
6.965
9.925 14.09 22.33 31.60
3
0.760.971.251.632.355
8
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