【www.gbppp.com--教学方法】
【反思】
在“复杂”与“简单”之间穿行的思考与践行
运用“一一对应思想”解决植树问题的思考
1、传统的《植树问题》教学方法
传统的《植树问题》教学往往先在短距离的路上植树，然后引导学生观察得到的实际数据，发现其中的规律，抽取数学模型，最后应用规律解决实际问题。
学生在例举的演绎中，很容易发现规律。然而随着植树方案的不同，对应的数学模型、规律均不同，在这种方法的引导下，学生解决植树问题，显然需要花费更多的记忆成本。最终的效果反映出只是学生在“机械应用”，思维的灵活性没能得到应有的发展。
2、“一一对应”方法对于植树问题的意义。
事实上，“植树问题”的本质就是对应问题， 只要明确了“间隔”与“树”这两者之间的对应关系，突出“一一对应”的思想，再以此为基础并通过适当变化就可以应对各种变化了的情况。因此，真正重要的应是“一一对应”的数学思想，应该用对应思想统领课堂。而由“一一对应”得到三种情况下的数量关系，自是水到渠成，更显思维灵活性的魅力。
3、运用“一一对应”的方法去教学植树问题，更有利于培养学生的“四能”。 学生的“四能”，即学生发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力和解决问题的能力。我认为运用“一一对应”的方法解决植树问题的教学中，最核心的就是引导学生从间隔和树之间的对应关联中求解、求变，这对培养学生分析问题的意识和提高学生解决问题的能力是很有实战价值的。
“一一对应思想”的践行
1、 导入设计隐形渗透“间隔”的概念。
本节课是从比较两种物品的多少开始，随着物品摆放形式的变化（由一种一种地摆，到间隔地排列），学生会自然而然地选择一一对应的方法来比较，初步、直观地体会到一一对应在比较间隔摆放的物品中的优势。
导入片段：比眼力，哪个多？
在上述片段中，精心设计了“比多少”的情境，从分类摆放到间隔摆放，从有限个数到无限个数，不只是摆放形式的变化，量的增多，更是质的提高。不知不觉中，学生从中体会到了“一一对应”思想的妙处。
“间隔”含义的理解是本节课的重难点之一，导入中斧头的摆放由原图的竖着放转换成横着放，无形中“间隔” 表象悄然呈现，当植树问题中再出现抽象的“间隔”概念时，学生似曾相识，对概念的认同感和内化意识明显增强。
运用一一对应解决植树问题中的核心就是比较间隔数与棵数的多少，因此在导入中隐形渗透“间隔”的感性材料，就为一一对应的运用埋下厚实的铺垫。
2、 简单、直接的过渡凝聚了数学思维的本质内涵。
数学的最高境界就是让复杂的问题简单化。导入之后，在比较的基础上提出了“一一对应” ，就直奔主题。
过渡片段：下面我们就运用一一对应的方法来研究植树问题。
这节课要运用“一一对应”的思想方法解决三类植树问题，培养学生思维的灵活性；而善于求联，求变，将不同的情况联系起来加以考查，并能通过适当变化以核心内容去带动其他内容，则是具体的实现途径。“一一对应”,无疑就是统领本节课目标与手段的最佳选择。而简单、直接的过渡，去芜存菁，传达给学生清晰明了的信息：
（1）本节课就运用一一对应的思想方法；
（2）运用对应思想解决的是植树问题。
没有一点修饰和包装，提高了宝贵的课堂新授部分的效率，为后面从容应对运用一一对应可能遭遇的意外情况预留下足够的时间和空间；同时也尽显了数学的简洁之美。
3、 斟酌数据，创设“一一对应”必然使用的情境。
例题片段： 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。【植树问题例3反思】【植树问题例3反思】
„„
„„【植树问题例3反思】
„„
一上来给的数就比较大，学生难以想象出全种完后会出现棵数与间隔数不对应的情况。大多数学生会用100÷5=20来算就以为做完了。诚然，这样想也不是没有一定的道理，但真正的算理是什么呢？那一定是需要孩子们自己思考、自己发现的。因此，设计了求间隔数、摆间隔的教学环节。
间隔片断：师：一共有多少个间隔？
生列式师板书：100÷5=20（个）
师：把这20个间隔摆一摆。（师摆两个后）
师：我的磁块没有那么多，用省略号表示。（师擦掉后面的部分线段，同
时写„„再在最后摆两个间隔磁块。
师：那么一共需要多少棵树苗呢？
这样的设计至少考虑了两个方面：
（1） 直接提出求间隔数的问题，降低了学生思考的门槛，引导学生有效思考的
方向，规避了诸多思维乱象，给学生营造了一个可以分析问题的情境。
（2） 摆间隔的操作，很自然地把前面导入部分省略号用上了。正是这个省略号，
给学生创设了“只有运用一一对应的方法，才能比较间隔和棵数”的思考
背景。
关于省略号的应用，感受深刻，还想补充两点：
（1） 简洁、清晰地用数学语言表达了间隔排列的规律。
（2） 直观地呈现出无限多的数学环境，只有在无限多的情况下，学生才能认识到
一一对应的妙处，才会主动运用一一对应的思想方法去探究问题。
4、
石。
验证片段：师指名一组问：你们组得出一共需要几棵？
生：21棵。
师：请上来把你们组栽的在黑板上摆一摆。
师拿出磁条介绍：用它代表树。
学生摆，如果在第二个间隔后栽树，师纠正：这棵树对应的间隔在哪里？
生：在后面。师：省略了没摆，那这棵树也省略不摆。
学生摆完后，师：21棵怎么来的？ 生：20+1=21（棵）【师板书】
师：为什么多出来1棵？生：最后1棵树没有间隔对应。
师：我们来对应一下。 运用“一一对应”的方法验证猜想，是“一一对应”思想渗透成功与否的试金
师带着生：1棵树对应1个间隔，1棵树对应1个间隔，„„1棵树对应1个间隔，1棵树对应1个间隔，剩下1棵树。
师：谁多？多几？
生说：树多，多1。师板书：间隔+1=树
这部分的教学谈一下几点体会：
关于《植树问题》一课的反思
本节课植树问题围绕着“间隔数”和“棵数”之间展开的学习活动。本节课借助“画图”和“化繁为简”的思想，让学生经历探究的过程掌握数学方法。
整节课，让学生从生活中数手指，以谜语的方式引入，让学生初步的掌握和了解间隔的概念，通过数一数手上的间隔，找一找教室中的间隔，找一找同学之间的间隔，初步体会间隔数和棵数的概念及联系。通过课本中的情景引入，由于1000米较长，引入化繁为简的思想，让学生通过已知的数学知识解决，解决未知的数学知识。在20米的植树中，采用贴一贴的方式，让学生进一步的直观的理解棵数和间隔数的对应关系。
本节课，如果在学生生成问题中，让学生对棵数和间隔数再让学生指一指，说一说，结合图形说一说为什么，学生就会理解的更加透彻和牢固。在学生小组合作中，学生汇报，让学生充分的展示，培养学生的语言表达和逻辑思考能力，要继续常抓不懈，让学生的数学素养和数学思想方法落到实处。对于上课表达能力好的学生，要给予鼓励，对于表达不好的学生，更要给予关注，让每一个学生的数学思维都有一个最大程度的发挥和提高。学会一种方法比解决一道题目更加重要，在以后的上课中，每天都要问自己：今天我给了学生一个什么样的值得学习的思维方法，今天让学生在课上最大程度的发挥他的潜能了吗。
我也在思考着，一节好课，学生收获的不仅是知识，更重要的是
方法和学生解决问题的能力，为培养学生好的思维习惯和数学思想继续奋斗着，思考着。
黄美红
12月9日
植树问题 教学反思
植树问题是小学数学第八册数学广角内容，“植树问题”在我们生活中
广泛存在，应用很广。通过本节课的教学，我想不仅要让学生掌握数学知识，建立植树问题的模型，更要通过教学向学生渗透数学的思想方法。因此本节课的教学目标定位为1.通过教学使学生建立植树问题的模型，掌握植树问题的三种情况。2.通过学生动手画一画，摆一摆的活动建立植树问题的模型3.在解决问题的过程中让孩子感受画图在解决数学问题中的作用，培养孩子借助画图解决问题的意识；渗透复杂问题简单化的方法。
一、借助画图，自主探究
本节课根据内容与学生实际，我创设了几次画图活动，引导学生主动参
与，自主探究，建构“植树问题”的模型。开始时，由于没有图画的直观表达，学生很难理解20÷5得到的4是分成的段数而不是树的棵数，因而多数学生认为能种4棵树。因此在这里我设计了自己动手画一画，在与同学交流的活动，在画图后，通过让学生仔细看图，静静分析图，不用等老师开口就有很多人发现了应该是5棵树，并且，借助图也比较好的理解了为什么是5棵而不是4棵。这一画图活动，使学生切实感受到了画图在解决实际问题时是很有用的。有了这样的认知，在继续学习“两头不种”“一头种”的情况时有的学生能够主动借助画图的方法进行研究，说明这样的方法对学生的学习是很有帮助的。
二、重视过程，渗透数学思想、方法
通过本节课的教学，我想不仅要让学生掌握数学知识，建立植树问题
的模型，更要通过教学向学生渗透数学的思想方法。在本节课的教学中我创设了从复杂问题开始研究，遇到困难借助画图的方法从研究其中一段入手发
现规律，在应用规律解决较复杂问题的环节。通过这一环节向学生渗透了复杂问题简单化的数学思想，同时也教给了孩子一种解决问题的方法---画图，通过这样的环节，孩子不仅掌握了“植树问题”的三种关系，更掌握了一种方法，体验了一种数学思想，为今后的学习奠定了基础。
通过这样的活动，我原本认为学生就能够较好的掌握知识，运用知识解
决问题。但事实上学生能够通过画图，较快的发现几种不同情况中点与段的关系，但是，再进一步追问“为什么”发现学生仍然存在较严重的问题，以致应用存在困难。经过认真分析，我认为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异，而我在教学中恰恰把二者混为一谈了，错误地认为只要学生能够发现：棵数=段数+1就能够正确解决问题了。实际上这只是部分学生具备了继续学习的知识结构逻辑起点，但孩子还不能将知识结构逻辑起点于自己的认知起点相结合。我想在今后的教学中应该更深入的关注学生的实际，从学生已有知识基础出发。在本节课的教学中，根据教学内容的特点和学生的实际情况创设情境进行教学。
1.从五个手指之间有几个间隔入手，让学生先通过直观的观察初步感知“棵树=间隔数+1”的规律。然后联系生活实际创设情境，接着出示比较简单的问题。让学生以小组合作的方式设计栽树的方案，让学生在设计的方案中找到规律。即两端都栽“棵树=间隔数+1”，一端栽一端不栽“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”，这个创造性的学习成果，使学生的思维得到了升华，主动探索的创新精神得到了培养。同时让学生在学习中体会数学的乐趣。学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。
2.让学生找一找生活中的一些与“植树问题”相似的问题，让学生近一步体会现实生活中的许多不同事件。如路旁的路灯、公路中的斑马线、楼梯的
台阶、栏杆的铁柱等都含有与“植树问题”相同的数量关系。它们都可以利
用“植树问题”的规律来解决它，感悟数学建模的重要意义。
3.在练习的设计上紧扣中心，让学生利用本节课所学的知识解决类似问题，这样起到一个巩固的作用。
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了手指数与间隔数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情
境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。直接例题导入，引导学生可以画图模拟实际栽树，并演示画图栽树的过程，由于我把例题的数据改大了，因此在模拟实际画图时发生了矛盾，数字太大，不可能全部画下来或是太麻烦、太浪费时间了，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生自主选择短距离的路用画图的方式得出结果。
当然，再好的设计在实践中都会有不如意的地方。在以后的教学中在生生、师生互动的过程中我将不断开发课程资源，完善自我。
附件1：市小学数学学科举行“用好教材的教学案例”征集和评选活动申报表
运用教学手段，优化解决问题
——《植树问题---两端都栽》的教学案例
【案例背景】
“数学知识源于生活，数学教学高于生活。”在《新课程标准》中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的重要目标。我校数学科课题《新课改下如何优化“解决问题”教学模式的策略研究》今年7月正式在从化区科研中心立项研究。因此，本学期，我们的课例大都围绕着这一课题进行研究，下面结合我在 “聚焦常态课堂，追求有效教学”主题教研活动中的课例《植树问题---两端都栽》，说说我的做法：
【案例片段一】
一、情境出示，设疑激趣
1．出示：公路两旁的树。
师：同学们，你们看看公路两旁的树，一棵接一棵，是不是很整齐呀？
你可知道，植树里面蕴含着很多数学知识。今天老师和大家一起，运用数学知识解决植树问题。我们先学习植树问题----两端要栽的计算方法。
2、板书课题：植树问题（两端要栽）
3、投影出示例1：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
阅读与理解：
（1）从情境图中，你得到什么信息？
（2）每隔5m栽一棵是什么意思？两端要栽呢？（板书：总路长、间隔长度）
（3）你认为一共要栽多少棵树？
（4）你能利用所学的知识解决问题吗？
预设生1：20棵。（教师追问：你是怎么想的？）每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。 预设生2：我认为是21棵，因为题目中写着“两端要栽”，所以要再加1棵。
教师：你认为哪一个结果是正确的？（指名回答）
【设计意图】直接出示例题的情境，让学生明白植树活动里面也藏着许多数学问题。通过学生的尝试解答，既是对教学起点的了解，又利用两种不同的结果设置疑问。这样设计既激发学生的学习兴趣，也要让学生感受到数学问题原本就来源于生活实践，形成积极的情感态度，从而激发了学生探求新知的热情
。
【案例片段二】
二、经历过程，感受方法
教师：可以用怎样的方法进行检验呢？（画线段图）那我们可以在堂上练习本上试一试。遇到了什么困难？
预设：100m太长了，不太好画。（追问：那我们可以怎么办？）
学生：可以先用简单的数试一试。（课件出示）
【设计意图】使学生经历分析思考的整个过程，感受“猜测──验证”的学习方法。在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考，从而深刻地体会“从简单事例中发现规律，并利用此规律解决较复杂问题”的数学思想。
【案例片段三】
三、探索实践，建立模型
教师：先看看20m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在堂上练习本上画一画。 实物投影或课件出示：
教师：说说你是怎么想的？
预设：20÷5=4，20m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。
教师：再画一画，25m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？
预设：25÷5=5，就
是把25 m平均分成了5
段，因为两端都要栽，所
以要栽6棵树。
还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数）
教师：不画图，你能把下面的表格填写完整吗？如果有困难，可以画简易图给予帮助，并看一看，想一想间隔数和植树棵数有什么规律？四人小组合作完成。
（根据学生回答，教师在课件上输入数据）仔细观察黑板表格的间隔数和植树棵数， 你发现了什么规律？可以用式子表示出来吗？
预设：棵数要比间隔数多1。（追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数=间隔数+1。 教师：谁能说说为什么要“+1”？（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。）你能用发现的规律解决开头的问题吗？ （指名回答，分析讲解，课件展示）
教师：回顾这个问题的解答过程，说说你的想法。
归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，这种方法叫“化繁为易“，然后将规律运用于复杂问题进行解决。在日常生活中，除了种树，还有安装路灯、摆设盆花也属于“植树问题”，也可以用这种方法计算。
【设计意图】利用电教手段，抓住教材的重点、难点，让学生“画示意图──抽象出线段图──不画图”的教学过程，让学生总结规律，既避免了用语言表达的困难，又节省了教学时间，使学生一目了然，起到化难为易的效果，使学生豁然开朗。在历经实践过程中，体现了
从具体到抽象、从特殊到一般的设计理念，也正是在这一进程中，通过积极有效的教学活动，
使学生建立起“植树问题--两端都栽”这类植树问题的数学模型，让学生有一种成就感，从而增强了学生学习数学的信心。同时使学生感受到数学知识源于生活、用于生活，深刻感受到数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。
【案例片段四】
四、利用新知，解决问题
刚才我们学习了“植树问题中的两端都栽”这类植树问题的数学知识，现在你可以用这类知识解决相关的问题吗？下面请看：（课件出示问题）
第一关：看谁的嘴巴最会说（基础练习）
做游戏。
1、出示左手，我们的手指有5个，手指和手指之间都有间隔，请观察这里有几个手指，几个间隔？它们之间有什么关系？4个手指呢？3个手指呢？2个手指呢？
2、任意选2个邻桌学生起立，手拉手（间隔）问：有几个人几个间隔？教师加入其中手拉手，问：现在几个间隔？（2个间隔，3个人），再加一个学生，引导学生继续往下说。
第二关：看谁的眼睛最明亮（对应练习）。
1、选一选。
（1）在一条长200米的公路一边种树，每隔4米种一棵（两端都要种），一共要种多少棵？
A 200÷4=50 B 200÷4＋1=51
（2）在北回归线长60米的水泥路一边，从头开始每隔3米摆一盆花（两端都要摆），一共要摆多少盆？
A 60÷3=20 B 60÷3＋1=21
2、判断题：
（1）植树问题中，在两端都要种的情况下，棵数＋1=间隔数 （ ）
（2）在植树问题中，每隔6米种一棵的6米是间隔长度。 （ ）
（3）在植树问题中，两端都要种指的是在开始和结束共种2棵树。 ( )
第三关：看谁的脑筋转得快（综合练习）。
1 、在一条全长2km的街道一旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2、把上题“一旁”改为“两旁”安装路灯（两端也要安装），一共要安装多少盏路灯？
《植树问题》教学反思
化龙小学 马川
“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。我所执教的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课我让学生从简单的问题入手，借助直观的教具，探索植树问题中两端要栽的规律。接着借助媒体课件，建立知识表象，注重对数形结合意识的渗透，使学生得到启迪，悟到方法，从而建立起学习的信心，进一步解决较复杂的问题，渗透一种化归思想。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节：
一、通过让学生观察100米路上隔20米植一棵，引导学生初步认识总长、间距、间隔以及间隔数的含义。
二、以完成植树表格为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。
三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。
四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。 反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境，这有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我通过让学生观察100米路上植树，使学生直观的认识总长、间距、间隔及间隔数的含义。既为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。在处理教材时我把例题改为条件开放的植树问题，学生补充问题。如此修改的意图是，让学生在开放的情境中探讨出规律。 便于学生操作，降低了学习的难度。
二、创设情境，关注学生体验，引发探究。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了植树方案这种问题情境，让学生经历植树活动体验，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是
学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助形象物体帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，通过不断改变总长“种”，从中形象的感知栽树的棵数要比间隔数多1。接着利用多媒体再现植树情景，使学生明白改变间距后，间隔数和棵数也相应发生了变化，紧接着让生观察间隔数和棵数数据，启发学生透过现象发现规律，并用一个等式来表示这规律，即棵数=间隔数+1，然后加强对规律的扩散教学，进而引导学生通过观察表格归纳出：间隔数=距离÷间距这一规律。
三、关注植树问题模型的应用和拓展
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：
（1） 直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。
（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如安装路灯问题含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决，从而让学生感悟数学建模的重要意义。
教学中我认为有以下几点需要改进：
1、对课堂上的生成问题处理得还不够灵活。
2、对学生的评价这块还显得能力不足。
3、不能全方位的考虑学生的知识构建，导致一些同学连间隔数与间隔都不能区分，有少部分同学虽能发现规律却不会应用规律等问题出现。
4、在教学中还应该提出一端植树一端不植与两端都不植的情况。
《植树问题》教学反思
印江实验学校 陈煜
《植树问题》是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。我认为“植树问题”就教学而言，可分为两个不同的教学目标：
一、明确引出“间隔数”与“棵数”这两者的关系，突出“一一对应”的思想，并以此为基础分析植树问题三种不同的情况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，使学生真正理解棵数与间隔数的关系。
二、总结出相关的计算公式“总长÷间距＝间隔数”，并通过公式帮助学生更好地去掌握这一解题模式。
反思整个教学过程，我认为这节课在以下几个方面还是处理得比较好：
1、我让学生根据示意图用算式来表示出植树的棵数，使复杂问题简单化；
2、 让学生通过直观的观察初步感知三种情况：
两端都栽“棵树=间隔数+1”，
只栽一端“棵树=间隔数”，
两端都不栽“棵树=间隔数-1”。
之后，再引导学生用“一一对应”的思想，
3、明确基本算式
“总长÷间距＝间隔数”
当然，本节课还有许多未达成的目标，在今后的教学中，希望能通过自己一点一滴的积累和改进，提高自己的业务水平和调控、处理课堂生成的能力，使自己更棒。
2014、
6、5
《植树问题》教学反思
六站小学 刘亚莉
本节课由“需要多少棵树苗？”这个问题引出猜想，利用简单的数据画线段图来验证，从而发现规律最后应用规律解决实际问题。给学生呈现了一个完整的探究过程，学生在经历这一学习过程的同时，初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在实际问题解决中的应用，同时培养了学生在解决实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力，初步学习抽取数学模型的能力。
纵观整个教学过程，完成了预期的教学任务，达到了预期的设想。以下几点处理的比较成功之处有以下几点：
1、反映数学与生活的密切联系。
本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。所以，我设计的从手指中引发思考，园林工人种树，四一班同学种树等，每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，进行有目的的数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学习的应用价值。
2、通过自主探索的活动，让学生获得成功的学习体验，增进学生学好数学的信心。
结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多需要学生自主探索的活动。例如：在创设情境、导入新课的第2个小环节中“如果你是园林工人，你会怎么种？”，让学生自主探索出在一条路上植树时，有3种不同的情况：“两端都种”“两端都不种”“只种一端”；再如：在自主探究、建立模型这一环节中让学生选择较少的棵树，通过画图的方法验证“间隔数”与“棵数”之间的规律。
3、渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动，既学会从简单的情况入手解决复杂问题的方法，又体会到数形结合在数学学习中的重要性，还初步渗透一一对应的数学思想，逐步形成用严密的逻辑探究规律的精神。
4、关注植树问题模型的拓展和应用
植树问题的模型是现实生活中一类相近事件的缩影，它源于生活，又高于生活。所以，在现实生活中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：
（1）以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，让学生进一步体会，现实生活中的许多问题都含有与植树问题相同的数学思想，然后让学生找生活中类似于植树问题的现象，并进行简单的分析。
（2）直接应用模型解决简单的实际问题，把学生熟悉的学习生活情境，如挂灯笼、摆花、公交车站点、学生自己排队做操等现象呈现出来，并设计成为难易程度不同的综合性习题，引导学生把这些现象中的间隔规律与植树问题中的“棵数”和“间隔数”联系起来，利用植树问题的模型来解决问题，进一步感悟数学建模的重要意义。
教学是一门有缺憾的艺术，虽然这节课给人留下了很多遗憾之处，为了让每节课的遗憾能少一些，我会继续为之努力。但愿自己在这条路上能走的更远。
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